人教版九年級數學下冊05 隨課練習-圖形的位似

圖形的位似1.如圖,已知△EFH和△MNK是位似圖形,則其位似中心是()A.點AB.點B C.點C D.點D2.如果四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'是位似圖形,且相似比為k,那么下列結論成立的有()①ACA'C'=BDB'D'=k;②△A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.如圖,四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'是以點O為位似中心的位似圖形,若OA∶OA'=2∶3,則四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'的面積比為()A.4∶9 B.2∶5C.2∶3 D.24.如圖,在直角坐標系中,矩形OABC的頂點O在坐標原點,邊OA在x軸上,OC在y軸上,如果矩形OA'B'C'與矩形OABC關于點O位似,且矩形OA'B'C'的面積等于矩形OABC面積的14,那么點B'的坐標是()A.(3,2) B.(-2,-3)C.(2,3)或(-2,-3) D.(3,2)或(-3,-2)5.如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(-3,6),B(-9,-3),以原點O為位似中心,相似比為13,把△ABO縮小,則點A的對應點A'的坐標是()A.(-1,2) B.(-9,18)C.(-9,18)或(9,-18) D.(-1,2)或(1,-2)6.如圖,小紅用燈泡O照射三角尺ABC,在墻上形成影子△A'B'C'.現測得OA=5cm,OA'=10cm,△ABC的面積為40cm2,則△A'B'C'的面積為.

7.如圖,四邊形ABCD與四邊形EFGH位似,位似中心是點O,OEOA=35,則8.如圖,若D,E分別是AB,AC的中點,現測得DE的長為20m,則池塘的寬BC是.

9.如圖,正方形OEFG和正方形ABCD是位似多邊形,點F的坐標是(1,1),點C的坐標為(4,2),則這兩個正方形位似中心的坐標是.

10.如圖,已知O是坐標原點,B,C兩點的坐標分別為(3,-1),(2,1).(1)以點O為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到原來的兩倍,并畫出圖形;(2)分別寫出B,C兩點的對應點B',C'的坐標;(3)如果△OBC內部一點M的坐標為(x,y),寫出點M的對應點M'的坐標.11.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O.(1)過點O作OE⊥BC于點E,連接DE交OC于點F,作FG⊥BC于點G,則△ABC與△FGC是位似圖形嗎?若是,請說出位似中心,并求出相似比;若不是,請說明理由.(2)同(1)的操作步驟,試確定CI∶BC的值.12.閱讀材料,解答問題.已知:銳角三角形ABC.求作:正方形DEFG,使D,E落在BC邊上,F,G分別落在AC,AB邊上.作法:(1)畫一個有三個頂點落在△ABC兩邊上的正方形D1E1F1G1;(2)連接BF1并延長交AC于點F;(3)過點F作FE⊥BC,垂足為點E;(4)過點F作FG∥BC,交AB于點G;(5)過點G作GD⊥BC,垂足為點D.四邊形DEFG即為所求作的正方形.問題:(1)說明上述所求作的四邊形DEFG為正方形的理由.(2)上述作圖屬于哪種作圖方法?(3)在△ABC中,如果BC=120,BC邊上的高為80,求上述正方形DEFG的邊長.(4)若把(3)中的正方形DEFG改成矩形DEFG,且GF=2DG,其他條件不變,此時GF是多少?13.如圖,在10×10的正方形網格中,點A,B,C,D均在格點上,以點A為位似中心畫四邊形AB'C'D',使它與四邊形ABCD位似,且相似比為2.(1)在圖中畫出四邊形AB'C'D';(2)填空:△AC'D'是三角形.

14.如圖,△ABC的三個頂點坐標分