淺談初中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng) 論文

2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選淺談初中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)摘 始終離不開理性的邏輯思維。初中階段，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力又提出了更高的要求，這就需要教師提高自身水平，善于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維?；诖?，本文以初中數(shù)學(xué)實踐教學(xué)為例，對如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行了探討，希望為更多教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提供一點參考。關(guān)鍵詞：初中生，培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思維，教學(xué)實踐引言：培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是現(xiàn)代中學(xué)階段重要的教學(xué)任務(wù)。本文在以初中數(shù)能力培養(yǎng)方式進(jìn)行探討，展示數(shù)學(xué)教學(xué)實施過程。一、問題的提出1．現(xiàn)實背景（1）國內(nèi)現(xiàn)狀語》中的“不憤不啟，不悱不發(fā)”還有“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”等，這些都是古代教育家對教學(xué)和學(xué)習(xí)過程的獨特思考。還有在《數(shù)學(xué)教學(xué)論》中，作者劉詠梅結(jié)合很多一線教師的教學(xué)案例，敘述如何提高教師的教學(xué)水平。其中提到需將自主學(xué)習(xí)，研究性學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，從而發(fā)展學(xué)生的思維方式和思維品質(zhì)，才能形成用數(shù)學(xué)思通過實證探索符合不同學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)高效策略并進(jìn)一步總結(jié)完善。國內(nèi)關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維探討，可以歸納為以下四個方面。高數(shù)學(xué)思維能力。（2）國外現(xiàn)狀12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選在21世紀(jì)初時，國外數(shù)學(xué)家并沒有在數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)這一項給予過多的關(guān)注。維課程與學(xué)科教學(xué)結(jié)合培養(yǎng)思維能力。2．調(diào)查發(fā)現(xiàn)導(dǎo)下數(shù)學(xué)教師在課堂上會花大量時間逐漸滲透數(shù)學(xué)中的思想及思維方式能給予學(xué)生思數(shù)學(xué)思維能力就是解題能力。從表3的數(shù)據(jù)可以看出在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，現(xiàn)代教師越來越注重學(xué)生的主體性，不單單是傳統(tǒng)灌輸模式，從而導(dǎo)致學(xué)生只會簡單機(jī)械模仿。但是在課堂上往往還會出現(xiàn)，培養(yǎng)。表1對數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想的了解 表2數(shù)學(xué)課堂教師時間安排22022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選表3學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)思維1．?dāng)?shù)學(xué)思維概念對象。通常分為形象思維、邏輯思維和直覺思維。下面我們來看一個有關(guān)邏輯思維和形象思維綜合運用解題的范例?！纠?】已知x2x42，求x的取值范圍。a表示數(shù)軸上表示a的數(shù)到原點的距離。由已知條件x到2和4的距離之和應(yīng)等于2，邏輯推理得到2x4。思維之長，生動形象，比單論絕對值如何去掉更為簡單明了。0 12345圖12．思維品質(zhì)思維品質(zhì)就是人們在思維活動中的表現(xiàn)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的表現(xiàn)是有差異性32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選判性的應(yīng)用?！纠?】解不等式1x2【分析】解法一：去分母得

12

解得x95解法二：在上述步驟的基礎(chǔ)上考慮到x22，所以原不等式解為x9且x25解法三：150x2

5x90x20解得：x9或x25我們發(fā)現(xiàn)解法一和解法二都是一個思路選擇在不等式兩邊同乘以這一限制條件，而第三種的解法兼顧前兩者忽略的，順利得到正確答案。利于引導(dǎo)學(xué)生，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率。所以在數(shù)學(xué)思維理論基礎(chǔ)上，下面以思維品質(zhì)為出發(fā)點探究數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的方式。三、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)1．創(chuàng)設(shè)問題情境考或與同伴合作交流，在此過程中也逐漸加深對知識的理解。42022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選學(xué)生準(zhǔn)備好剪刀直尺。課堂教學(xué)時先讓學(xué)生依照課本的折紙法獨立操作得到等腰三角識或者工具去證明。來探索幾何命題的證明，往往比單純的多媒體展示效果更好。生的數(shù)學(xué)思維。2．以猜想形式來培養(yǎng)學(xué)生的想象力想象力是一種能動的思維能力，數(shù)學(xué)猜想是想象力在初中數(shù)學(xué)上最重要應(yīng)用之一。猜想能縮短解決數(shù)學(xué)問題的時間，能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維和激發(fā)學(xué)生飽滿熱情和積極思維。學(xué)生在猜想中也會不斷發(fā)現(xiàn)和完善知識框圖，初中階段很多新知識都是由通過通過畫圖，觀察，比較，猜想，歸納，讓學(xué)生感悟二次函數(shù)的概念。在學(xué)習(xí)線段及多邊形的時候經(jīng)常通過猜想的到規(guī)律，如下：【例3】如圖l有n個點B,C,D

由這n個點為端點共組成的線段有 條。如圖3，以多邊形的一個頂點出發(fā)能作出 條對角線；一個n多邊形有條對角線。52022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選lAB CD

......圖2 圖33.培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維生進(jìn)行練習(xí)，或放手讓學(xué)生自編一些習(xí)題，開闊思路?！纠?】

）；（

）；

）的平方。）計算a2b2abab 。 。2n2n22n，c2n22n1求證ABC是直角三角形。4.利用多媒體發(fā)展抽象思維能力初中數(shù)學(xué)中的很多知識都具有一定的抽象性，特別是幾何知識，這就要求初中生必須具備一定的抽象思維能力，這樣才能更好的理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。這一節(jié)知識的教學(xué)為例，對于教材上常見的全等三角形的變換，部分學(xué)生于本身的抽象思維能力不佳，很難快速的找到對應(yīng)邊，對應(yīng)角，教師此時就可以利用多媒體設(shè)備，將這些三角形標(biāo)上顏色，抽取出來。這樣學(xué)生再觀看的時候，就會比較容易分辨出哪些邊或者角是對應(yīng)的。同時教師可以順勢歸納常見的全等三角形可以通過平移，旋轉(zhuǎn)，翻折角之間的關(guān)系，其抽象思維能力也將隨之增加。62022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選圖45．一題多解拓展思維靈活性思維的變通性得到發(fā)展，解題能力得到提高?！纠?】在ABC中，D,F在AB上，AD=BF,過點D作DE平行于BC，交AC與點E，過點F作FG平行于BC交AC于點G，求證：BC=DE+FGAD EF GB C圖5解法一:延長FG至點H，使得FH=BC,連接CH，利用平行四邊形判定及三角形全等證明（圖5）解法二:在BC上截取BH=DE,構(gòu)造三角形BHF，再利用三角形全等證明。（圖6）解法三:利用三角形（梯形）中位線定理證明。解法四:出現(xiàn)多條平行線引導(dǎo)學(xué)生利用相似比知識證明。72022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選A AD E D EF G H F GB C B H C圖6 圖7四、結(jié)束語是給廣大教師提供參考?，F(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教師必須采取有效且適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)措施，維能力的道路上會越走越順。參考文獻(xiàn)[1]韓佩韋：淺議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].亞太教育，2019(11):106.[2]陳定堯：《注重例習(xí)題的探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維》，《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》，2000年，第8期