七年級下冊數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試卷

七年級下冊數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.下面有4個汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對稱圖形的是()2.下列運(yùn)算:①x2+x4=x6②2x+3y=5xy③x6÷x3=x3④（x3）2=x6其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.下列圖形中∠1和∠2是對頂角的是（）A．B．C．D．4.下列各式能用平方差公式計算的是（）A．（2a＋b）（2b－a）B.（eq\f(1,2)x＋1）（－eq\f(1,2)x－1）C．（3x－y）（－3x＋y）D.（－x－y）（－x＋y）5.如圖,一扇窗戶打開后,用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）A.三角形的穩(wěn)定性B.兩點(diǎn)之間線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線D.垂線段最短6.如圖,小亮在操場上玩,一段時間內(nèi)沿的路徑勻速散步,能近似刻畫小亮到出發(fā)點(diǎn)的距離與時間之間關(guān)系的圖象是（）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．B．C．D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7.生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在DNA分子上．一個DNA分子的直徑約為．這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為．8.已知x+y=4，則x2﹣y2+8y=．9.一個三角形的兩邊長分別是2和7，最長邊a為偶數(shù)，則這個三角形的周長為．10.如圖，把一塊含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)放在長方形桌面CDEF的一個頂點(diǎn)C處，桌面的另一個頂點(diǎn)F與三角板斜邊相交于點(diǎn)F，如果∠1=40°，那么∠AFE=11.從2、3、4這三個數(shù)字中任取兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)，其中能被3整除的兩位數(shù)的概率是．第10題圖第12題圖12.如圖，ABCDE是封閉折線，則∠A十∠B+∠C+∠D+∠E為度．13.一種圓環(huán)（如圖），它的外圓直徑是8厘米，環(huán)寬1厘米．①如果把這樣的2個圓環(huán)扣在一起并拉緊（如圖2），長度為厘米；②如果用x個這樣的圓環(huán)相扣并拉緊，長度為y厘米，則y與x之間的關(guān)系式是．14.如圖1是長方形紙袋，將紙袋沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，若∠DEF=α，用α表示圖3中∠CFE的大小為．三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15.化簡求值:,其中a=,b=.16.已知是等腰△ABC的邊且滿足，求等腰△ABC的周長。17.已知一個角的余角比它的補(bǔ)角的小18°，求這個角．18.如圖,∠BAC=∠DAE=900,AC=AB，AE=AD,探究BE與CD的位置關(guān)系并說理。四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）19.某商場為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券30元．（1）求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率；（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認(rèn)為哪種方式對顧客更合算？20.如圖,將一張長方形紙片分別沿著EP,FP對折，使B落在B′，C落在C′．（1）若點(diǎn)P,B′,C′在同一直線上(圖1），求兩條折痕的夾角∠EPF的度數(shù)；（2）若點(diǎn)P,B′,C′不在同一直線上(圖2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度數(shù)．21.如圖①，將兩塊全等的三角板拼在一起，其中△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，EF⊥FP且EF=FP．（1）在圖①中，通過觀察、測量，猜想直接寫出AB與AP滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，不要說明理由；（2）將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖②的位置時，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP、BQ．猜想寫出BQ與AP滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）22.探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：1+3=22=41+3+5=32=91+3+5+7=42=161+3+5+7+9=52=25（1）猜想1+3+5+7+9+…+29==；（2）猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）==；（3）用上述規(guī)律計算：41+43+45+…+77+79．23.來自中國、美國、立陶宛、加拿大的四國青年男籃巔峰爭霸賽于2014年3月25日-27日在我縣體育館舉行。（1）從圖中可知，小明家離體育館米，父子倆在出發(fā)后分鐘相遇．（2）求出父親與小明相遇時距離體育館還有多遠(yuǎn)？（3）小明能否在比賽開始之前趕回體育館？六、（本大題共1小題，共12分）24.如圖1，把一塊含30°的直角三角板ABC的BC邊放置于長方形直尺DEFG的EF邊上．（1）填空：∠1=°，∠2=°；（2）現(xiàn)把三角板繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)n°．①如圖2，當(dāng)0＜n＜90，且點(diǎn)C恰好落在DG邊上時，求∠1、∠2的度數(shù)（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）；②當(dāng)0＜n＜360時，是否會存在三角板某一邊所在的直線與直尺（有四條邊）某一邊所在的直線垂直？如果存在，直接寫出所有n的值和對應(yīng)的那兩條垂線；如果不存在，說明理由．七年級下冊綜合復(fù)習(xí)試卷（二）參考答案1~6.DBDDAC7.2x10-78.169.1710.10011.12.18013.14，y=6x+214.180°﹣3α15.,416.1017.72°18.略19.（1）（2）∵P（紅色）=，P（黃色）=，P（綠色）==，∴（元）∵40元＞30元，∴選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤對顧客更合算．20.（1）90°；（2）85°．21.（1）AB=AP且AB⊥AP，（2）BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系是AP=BQ，位置關(guān)系是AP⊥BQ，理由：延長BQ交AP于G，由（1）知，∠EPF=45°，∠ACP=90°，∴∠PQC=45°=∠QPC，∴CQ=CP，∵∠ACB=∠ACP=90°，AC=BC，∴在△BCQ和△ACP中，∴△BCQ≌△ACP（SAS），∴AP=BQ，∠CBQ=∠PAC，∵∠ACB=90°，∴∠CBQ+∠BQC=90°，∵∠CQB=∠AQG，∴∠AQG+∠PAC=90°，∴∠AGQ=180°﹣90°=90°，∴AP⊥BQ．22.（1）152=225（2）（n+1）2=n2+2n+1（3）原式=（1+3+5+…+39+41+43+45+…+77+79）﹣（1+3+5+…+39）=1200．23．解：（1）3600，15；（2）設(shè)小明的速度為x米/分，則他父親的速度為3x米/分，根據(jù)題意得15?x+3x?15=3600，解得x=60米/分，∴15x=15×60=900（米）即父親與小明相遇時距離體育館還有900米；（3）∵從B點(diǎn)到O點(diǎn)的速度為3x=180米/秒，∴從B點(diǎn)到O點(diǎn)的所需時間==5（分），而小明從體育館到點(diǎn)B用了15分鐘，∴小明從點(diǎn)O到點(diǎn)B，再從點(diǎn)B到點(diǎn)O需15分+5分=20分，∵小明從體育館出發(fā)取票時，離比賽開始還有25分鐘，∴小明能在比賽開始之前趕回體育館．24.解：（1）120，90；（2）①如圖2，∵∠ABC=60°，∴∠ABE=180°﹣60°﹣n°=120°﹣n°，∵DG∥EF，∴∠1=∠ABE=120°﹣n°，∠BCG=180°﹣∠CBF=180°﹣n°，∵∠ACB+∠BCG+∠2=360°