廣東省梅州市梅江區(qū)建設(shè)局職中2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

機(jī)密★啟用前2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期建設(shè)局職中高三期中測(cè)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________注意事項(xiàng)：答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上3.本卷滿分為150分一、選擇題（共15題，共75分）（5分）設(shè)集合A=x,y A．對(duì)任意實(shí)數(shù)a，2,1∈ B．對(duì)任意實(shí)數(shù)a，2,1? C．當(dāng)且僅當(dāng)a<0時(shí)，2,1 D．當(dāng)且僅當(dāng)a≤32（5分）若全集U=R，A=xx<1 A．A?B B．?UA=B C．B（5分）計(jì)算：1.10+ A．1 B．2 C．3 D．4（5分）已知a，b滿足2a+b=1，則直線ax+3 A．-13,2 B．12,16 C．（5分）空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P2,-1,3，M-1,2,3，若PQ的中點(diǎn)為M，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 A．4,1,1 B．-4,5,3 C．4,-3,1 D．-5,3,4（5分）一輛卡車寬2.7米，要經(jīng)過(guò)一個(gè)半徑為4.5米的半圓形隧道（雙向雙車道），則這輛卡車的平頂車篷篷頂距離地面的高度不得超過(guò)?? A．1.8米 B．3米 C．3.6米 D．4米（5分）給定函數(shù)①y=x，②y=log12x+1，③y=x2- A．①③ B．③ C．②③ D．①④（5分）若直線l1:y=kx-k+1與直線l2關(guān)于點(diǎn)3,3 A．3,1 B．2,1 C．5,5 D．0,1（5分）已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log2x圖象的交點(diǎn)分別為A，B，與函數(shù)y=lgx圖象的交點(diǎn)分別為C，D，則直線 A．相交，且交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn) B．相交，且交點(diǎn)在第一象限 C．相交，且交點(diǎn)在第二象限 D．相交，且交點(diǎn)在第四象限（5分）已知A，B兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線y=2x和x+ay=0上，且線段AB的中點(diǎn)為P0,10a A．y=-34x+5 C．y=34x+5（5分）直線x+y+2=0分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓x-22+ A．2,22 B．2,4 C．1,2 D．1,3（5分）若動(dòng)點(diǎn)A，B分別在直線l1:x+y-7=0和l2:x+y- A．32 B．22 C．33 D．（5分）已知兩圓C1：x2+y2=16，C A．1 B．2 C．3 D．4（5分）圓x2+y2-2x-8=0 A．7 B．2 C．1 D．27（5分）過(guò)點(diǎn)2,0引直線l，與曲線y=1-x2相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取得最大值時(shí)，直線 A．33 B．-33 C．±33二、填空題（共5題，共25分）（5分）平面上一機(jī)器人在行進(jìn)中始終保持與點(diǎn)F1,0的距離和到直線x=-1的距離相等，若機(jī)器人接觸不到過(guò)點(diǎn)P-1,0且斜率為k的直線，則k（5分）某中學(xué)為了了解初中部學(xué)生的某項(xiàng)行為規(guī)范的養(yǎng)成情況，在校門(mén)口每2分鐘隨機(jī)抽取一名學(xué)生，登記佩戴了胸卡的學(xué)生的名字，結(jié)果在150名學(xué)生中有60名學(xué)生佩戴胸卡．學(xué)校調(diào)查了初中部的所有學(xué)生，發(fā)現(xiàn)有500名學(xué)生佩戴胸卡．則估計(jì)該中學(xué)初中部共有名學(xué)生．（5分）已知y=fx是奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，fx=x2+ax（5分）正六邊形ABCDEF的中心是點(diǎn)O，以這七個(gè)點(diǎn)為起點(diǎn)或終點(diǎn)的向量中，與AB相等的向量共有個(gè)，與AB的模相等且?jiàn)A角為60°的向量共有（5分）已知E，F(xiàn)，G，H為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，若AEAB=AHAD=12，CF三、解答題（共5題，共50分）（10分）若方程x2+k-2x+2k-1=0有兩個(gè)根，一個(gè)根在0和1之間，另一個(gè)根在1（10分）已知圓C1:x2+(1)求證：兩圓相交；(2)求兩圓公共弦所在直線的方程．（10分）盒子中有10張獎(jiǎng)券，其中3張有獎(jiǎng)，甲、乙先后從中各抽取1張（不放回），記“甲中獎(jiǎng)”為事件A，“乙中獎(jiǎng)”為事件B．(1)求PA，PB，PAB(2)事件A與B是否相互獨(dú)立，說(shuō)明理由．（10分）高一三班有男同學(xué)27名、女同學(xué)21名，在一次語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)中，男同學(xué)的平均分是82分，中位數(shù)是75分，女同學(xué)的平均分是80分，中位數(shù)是80分．(1)求這次測(cè)驗(yàn)全班平均分（精確到0.01）；(2)估計(jì)全班成績(jī)?cè)?0分以下（含80分）的同學(xué)至少有多少人？(3)分析男同學(xué)的平均分與中位數(shù)相差較大的主要原因是什么？（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C:(1)若圓C與x軸相切，求實(shí)數(shù)a的值；(2)若M，N為圓C上不同的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M，N分別作圓C的切線l1，l2，若l1與l2相交于點(diǎn)P，圓C上異于M，N另有一點(diǎn)Q，滿足∠MQN=60°，若直線l1:x-

答案一、選擇題（共15題，共75分）1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】C11.【答案】D12.【答案】A13.【答案】B14.【答案】D15.【答案】B二、填空題（共5題，共25分）16.【答案】-∞17.【答案】125018.【答案】519.【答案】3；820.【答案】梯形三、解答題（共5題，共50分）21.【答案】設(shè)fx因?yàn)榉匠蘤x=0有兩個(gè)根，一個(gè)根在0,1內(nèi)，一個(gè)根在1,2所以f0>0,f1<0,所以1222.【答案】(1)圓C1的方程可化為x-22+y+12所以C12,-1，C20,1因?yàn)楱OC所以兩圓相交．(2)將兩圓的方程相減即可得到兩圓公共弦所在直線的方程，x2即x-23.【答案】(1)PAPBPABPA(2)方法一：因?yàn)镻A所以事件A與B不相互獨(dú)立．方法二：因?yàn)镻AB所以事件A與B不相互獨(dú)立．24.【答案】(1)這次測(cè)驗(yàn)全班平均分x=(2)因?yàn)槟型瑢W(xué)的中位數(shù)是75，所以至少有14人得分不超過(guò)75分，又因?yàn)榕瑢W(xué)的中位數(shù)是80，所以至少有11人得分不超過(guò)80分，所以全班至少有25人得分在80分以下（含80分）．(3)男同學(xué)的平均分與中位數(shù)的差別較大，說(shuō)明男同學(xué)的得分兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重，得分高的和低的相差較大．25.【答案】(1)圓C的方程可以化為x+2所以圓心C-2,a，半徑為因?yàn)閳AC與x軸相切，所以∣a所以a=±2(2)因?yàn)辄c(diǎn)M，N在圓C