《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)（第3冊）（第2版）》教案 第十三章 13.3拋物線（二）

課題拋物線（二）課時2課時（90min）教學(xué)目標知識技能目標：（1）掌握拋物線的概念；（2）掌握拋物線的幾何意義；（3）會利用拋物線的幾何意義解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題；.（4）通過拋物線知識的學(xué)習(xí)與運用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)幾何思維能力.素質(zhì)目標：培養(yǎng)學(xué)生豐富知識和精湛技能的同時，培養(yǎng)學(xué)生“愛崗敬業(yè)、尊重平等、誠信嚴謹、友善關(guān)愛、團隊協(xié)作”的職業(yè)素養(yǎng)，實現(xiàn)在課堂教學(xué)主渠道中全方位、全過程、全員立體化育人。教學(xué)重難點教學(xué)重點：拋物線的幾何意義．教學(xué)難點：拋物線的實際應(yīng)用．教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)理念（1）從復(fù)習(xí)上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容入手，通過實際問題導(dǎo)入知識；（2）通過實際問題引導(dǎo)學(xué)生認識拋物線，突破難點；（3）通過簡單的實例，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想解決拋物線中的實際問題；（4）為學(xué)生們提供觀察和操作的機會，加深對知識的理解與掌握．．教學(xué)設(shè)計第1節(jié)課：→→問題→傳授新知（15min）→→第2節(jié)課：→傳授新知（25min）→課堂練習(xí)（10min）→課堂小結(jié)（3min）→作業(yè)布置（2min）教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計意圖第一節(jié)課課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)請大家復(fù)習(xí)上一節(jié)課所學(xué)拋物線的幾何意義，同學(xué)相互討論公式的記憶方法，并預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容?！緦W(xué)生】完成課前任務(wù)通過課前的預(yù)熱，讓學(xué)生了解所學(xué)本節(jié)課的大概內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進行簽到，清點上課人數(shù)，記錄好考勤【學(xué)生】班干部報請假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀律性，掌握學(xué)生的出勤情問題導(dǎo)入（10min）【教師】提出以下問題：拋物線中標準方程與焦點之間存在何種關(guān)系？試舉例子討論拋物線的對稱性如何？【學(xué)生】聆聽、思考、舉手回答通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（15min）【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識，講解拋物線的幾何意義【知識精講】【教師】根據(jù)學(xué)生掌握知識的情況，繼續(xù)講解拋物線的幾何意義1．拋物線的標準方程．拋物線的范圍由可知，拋物線上任意一點都滿足，這說明這條拋物線在y軸的右側(cè)；當(dāng)x的值增大時，的值也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸。拋物線的對稱性在方程中，將換成，方程不變，這說明這條拋物線關(guān)于軸對稱，故拋物線是軸對稱圖形．拋物線的對稱軸稱為拋物線的軸．拋物線頂點在方程中，令，則，因此原點就是拋物線的頂點．拋物線和它的軸的交點稱為拋物線的頂點．拋物線離心率拋物線上的點到焦點的距離和它到準線的距離之比稱為拋物線的離心率，用表示．由拋物線的概念可知，．【學(xué)生】聆聽、思考、記憶【學(xué)以致用】【教師】根據(jù)知識點講解例題例4已知拋物線的頂點為原點，對稱軸為坐標軸，并且經(jīng)過點，求此拋物線的標準方程．例4分析由于點M位于第三象限，且題中沒有明確指出拋物線的對稱軸是x軸還是y軸，因此拋物線的標準方程可能是或．解設(shè)所求拋物線的標準方程為或．將分別代入上述方程，可得或，解得或．因此，所求拋物線的標準方程為或．【學(xué)生】聆聽、討論、理解、回答通過教師講解、課堂討論、舉例說明等教學(xué)方式，使學(xué)生掌握拋物線的幾何意義課堂練習(xí)（10min）【教師】對學(xué)生進行同桌互助自測（學(xué)困生上黑板驗算）：已知拋物線的頂點為原點，對稱軸為坐標軸，并且經(jīng)過點，求此拋物線的標準方程．【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯使用講練結(jié)合的方式，及時了解學(xué)生知識掌握情況討論歸納（8min）【教師】提出問題試根據(jù)研究拋物線性質(zhì)的方法，研究拋物線的性質(zhì)．【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論【教師】與學(xué)生一起討論，并進行歸納通過課堂討論，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，并培養(yǎng)學(xué)生的團隊意識第二節(jié)課問題導(dǎo)入（5min）【教師】提出問題：問題一：請大家觀看視頻“拋物線的應(yīng)用”，并學(xué)習(xí)拋物線相關(guān)知識。拋物線的應(yīng)用拋物線的應(yīng)用拋物線的應(yīng)用問題二：拋物線在我們的日常生活中隨處可見，如衛(wèi)星接收天線、拱橋、投籃時籃球的運動軌跡等．某種衛(wèi)星接收天線如圖13-27所示，其曲面與軸截面的交線就為拋物線？圖13-27【學(xué)生】聆聽、思考、舉手回答通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（25min）【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識，講解拋物線的實際應(yīng)用【知識精講】【教師】舉例講解拋物線實際應(yīng)用拋物線因其特有的幾何性質(zhì)，在很多領(lǐng)域都有應(yīng)用．而了解拋物線的性質(zhì)，也有助于我們解決很多相關(guān)的問題．【學(xué)生】聆聽、思考、記憶【學(xué)以致用】【教師】根據(jù)知識點講解例題例5．衛(wèi)星信號波束近似平行地射至天線的拋物面，經(jīng)反射聚集到焦點F處．已知天線的口徑（直徑）為，深度為，請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担⑶蟪鰭佄锞€的標準方程和焦點坐標．例5圖13-28解根據(jù)已知條件，可在天線軸截面所在的平面內(nèi)建立平面直角坐標系，以天線的頂點為原點，焦點在x軸上，如圖13-29所示．圖13-29設(shè)拋物線的標準方程為．根據(jù)已知條件可知，點A的坐標為，代入上述方程可得，解得．因此，所求拋物線的標準方程為，焦點坐標為．【學(xué)生】聆聽、討論、理解、回答通過教師講解、課堂討論、舉例說明等教學(xué)方式，使學(xué)生掌握拋物線的實際應(yīng)用課堂練習(xí)（10min）【教師】對學(xué)生進行同桌互助自測（學(xué)困生上黑板驗算）：某拱橋的橋洞形狀為拋物線形，如圖13-30所示當(dāng)水面位于l時，拱頂距水面2m，水面寬4m圖13-30．【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯使用講練結(jié)合的方式，充分了解學(xué)情課堂小結(jié)（3min）【教師】簡要總結(jié)本節(jié)課的要點本次課學(xué)習(xí)了拋物線的幾何意義。希望大家在課下多加復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識，為后面的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。【學(xué)生】總結(jié)回顧知識點總結(jié)知識點，加深學(xué)生對拋物線相關(guān)知識的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)（1）閱讀：教材章節(jié)13.2；小試牛刀13.2；（2）書寫：小試牛刀13.2B組，（配套）學(xué)習(xí)與訓(xùn)練13.2訓(xùn)練題（包括B組）；（3）實踐：尋找拋物線的生活實例．【學(xué)生】完成課后任務(wù)通過課后作業(yè)復(fù)習(xí)鞏固學(xué)到的知識教學(xué)反思本節(jié)課效果不錯