《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》（何文閣） 第三章教案 3.1.1；3.1.2導(dǎo)數(shù)的概念；導(dǎo)數(shù)的求法

課題導(dǎo)數(shù)的概念課時(shí)1課時(shí)（45min）總13課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：（1）理解導(dǎo)數(shù)的定義。（2）掌握函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法。思政育人目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和深度思考的良好習(xí)慣；引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)揭示生活中的奧秘，在實(shí)踐中深化認(rèn)識(shí)，達(dá)到學(xué)以致用的目的教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解導(dǎo)數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)設(shè)計(jì)→→→傳授新知（20min）→解題技巧歸納（5min）→強(qiáng)化訓(xùn)練（10min）→課堂小結(jié)（3min）→作業(yè)布置（2min）教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)意圖課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)請(qǐng)大家回憶高中時(shí)代所學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的定義，并研究引例1切線的斜率?！緦W(xué)生】完成課前任務(wù)通過課前任務(wù)，使學(xué)生了解所學(xué)課程的重要性，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到，清點(diǎn)上課人數(shù)，記錄好考勤【學(xué)生】班干部報(bào)請(qǐng)假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況問題導(dǎo)入（2min）【教師】提出以下問題：課本中的引例2變速直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度是多少？【學(xué)生】思考、舉手回答通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（20min）【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識(shí)，講解函數(shù)的相關(guān)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)?【教師】安排學(xué)生掃描教材上的二維碼觀看視頻，了解“函函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”的相關(guān)知識(shí)?【學(xué)生】登錄APP，掃描學(xué)習(xí)?【教師】提出導(dǎo)函數(shù)的定義定義設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量在處取得增量（仍在該鄰域內(nèi)）時(shí)，函數(shù)有相應(yīng)的增量．如果當(dāng)時(shí)，的極限存在，則稱函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限為函數(shù)點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，記為，即，也可記作，或．?【學(xué)生】理解定義知識(shí)點(diǎn)函數(shù)的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)?【教師】講解根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義可知，導(dǎo)數(shù)是一個(gè)極限，而極限存在的充分必要條件是左、右極限都存在且相等，因此存在，即在點(diǎn)處可導(dǎo)的充分必要條件是左、右極限，都存在且相等．這兩個(gè)極限分別稱為函數(shù)在點(diǎn)處的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)，記作和，則有，?【學(xué)生】聆聽、理解、記錄知識(shí)點(diǎn)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)的充分必要條件?【教師】提出函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)的充分必要條件是：左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)都存在且相等，即．?【學(xué)生】聆聽、掌握、理解知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)函數(shù)?【教師】提出如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就稱函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)．這時(shí)，對(duì)于區(qū)間內(nèi)的每一個(gè)，都有唯一確定的導(dǎo)數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，這就構(gòu)成了一個(gè)新的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)稱為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)，記作，，或，即．因此，函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)其實(shí)就是導(dǎo)函數(shù)在點(diǎn)處的函數(shù)值．?【學(xué)生】聆聽、掌握、理解知識(shí)點(diǎn)稱在閉區(qū)間上可導(dǎo)．?【教師】提出如果函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且及都存在，就稱在閉區(qū)間上可導(dǎo)．【學(xué)生】聆聽、思考、理解、記錄通過教師的講解和演示，使學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)的含義、解題技巧歸納（5min）【教師】歸納解題的技巧1．由導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式可知，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，一般可分為以下三個(gè)步驟：（1）求增量：；（2）算比值：；（3）取極限：．2．（1）(為常數(shù))；（2）(為實(shí)數(shù))；（3）()； （4）；（5）()； （6）；（7）；（8）；【學(xué)生】聆聽、理解、記筆記通過提煉知識(shí)點(diǎn)有利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)的高效性強(qiáng)化練習(xí)（10min）【教師】通過APP發(fā)送強(qiáng)化練習(xí)作業(yè)題，并點(diǎn)名部分學(xué)生黑板做題，或者板演。1.已知函數(shù)，求和．2.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．3.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．4.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．對(duì)比自己的計(jì)算結(jié)果和操作方法，提升解題技巧通過強(qiáng)化練習(xí)，使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并以學(xué)生為主體，針對(duì)學(xué)生接受能力的差異性，讓優(yōu)秀學(xué)生帶動(dòng)其他學(xué)生掌握知識(shí)課堂小結(jié)（3min）【教師】簡(jiǎn)要總結(jié)本節(jié)課的要點(diǎn)本節(jié)課學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念以及求導(dǎo)數(shù)的方法等知識(shí)，希望大家在課下多加練習(xí)，鞏固課上所學(xué)知識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！緦W(xué)生】總結(jié)回顧知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，鞏固學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識(shí)的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)完成作業(yè)與練習(xí)3.1的第1題【學(xué)生】完成課后作業(yè)通過課后作業(yè)復(fù)習(xí)鞏固學(xué)到的知識(shí)，提高實(shí)際操作能力教學(xué)反思從教材處理方面：綜合教材本節(jié)課提出邊講知識(shí)點(diǎn)邊