人教版九年級(jí)上15.3課堂導(dǎo)學(xué)案

人教版九年級(jí)上15.3課堂導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)目標(biāo)了解函數(shù)概念及其定義掌握函數(shù)圖像的繪制方法掌握函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用知識(shí)概述函數(shù)是數(shù)學(xué)中的重要概念，廣泛應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域。在數(shù)學(xué)中，我們可以用函數(shù)來(lái)描述一個(gè)輸入與輸出之間的關(guān)系。函數(shù)可以用一個(gè)方程、一個(gè)圖形或者一個(gè)表格來(lái)表示。函數(shù)圖像是函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的圖形表示，可以通過(guò)繪制圖像來(lái)展示函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)。課前思考你認(rèn)為函數(shù)是什么？你知道如何繪制一個(gè)函數(shù)的圖像嗎？函數(shù)的性質(zhì)有哪些？你能舉例說(shuō)明嗎？導(dǎo)學(xué)內(nèi)容1.函數(shù)的定義函數(shù)是一種特殊的關(guān)系，它把一個(gè)集合的每一個(gè)元素都對(duì)應(yīng)到另一個(gè)集合中的唯一元素。在數(shù)學(xué)中，我們通常用自變量和因變量來(lái)表示函數(shù)的關(guān)系。函數(shù)的一般定義如下：設(shè)A和B是兩個(gè)非空集合，若按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于A中的任意一個(gè)元素x，都有唯一地對(duì)應(yīng)著B(niǎo)中的一個(gè)元素y，則稱f是從A到B的一個(gè)函數(shù)，記作f:A→B。其中，A稱為函數(shù)的定義域，B稱為函數(shù)的值域。函數(shù)的定義域和值域可以是實(shí)數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、復(fù)數(shù)等。2.函數(shù)圖像的繪制方法繪制函數(shù)圖像可以幫助我們直觀地了解函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)。繪制函數(shù)圖像的方法通常有以下幾步：確定坐標(biāo)系：在紙上或計(jì)算機(jī)中繪制直角坐標(biāo)系，確定橫軸和縱軸的范圍。確定函數(shù)的定義域：根據(jù)函數(shù)的定義，確定自變量x的取值范圍。根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式或定義，計(jì)算對(duì)應(yīng)自變量x的函數(shù)值y。將所有的點(diǎn)(x,y)繪制在坐標(biāo)系上。3.函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用函數(shù)具有一些常見(jiàn)的性質(zhì)和特點(diǎn)，對(duì)于函數(shù)的研究和應(yīng)用非常重要。常見(jiàn)的函數(shù)性質(zhì)包括：奇偶性：函數(shù)f(x)滿足奇偶性的定義是，對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，有f(-x)=f(x)（即關(guān)于y軸對(duì)稱）或者f(-x)=-f(x)（即關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）。單調(diào)性：函數(shù)f(x)滿足單調(diào)性的定義是，對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b（a<b），如果a和b滿足f(a)<f(b)，則稱函數(shù)為遞增函數(shù)；如果a和b滿足f(a)>f(b)，則稱函數(shù)為遞減函數(shù)。最值與極值：函數(shù)的最值是指函數(shù)在定義域內(nèi)取得的最大值和最小值；而函數(shù)的極值是指最大值和最小值，它們可能是函數(shù)的端點(diǎn)或者函數(shù)的臨界點(diǎn)。函數(shù)的應(yīng)用非常廣泛，涉及到各個(gè)領(lǐng)域。比如在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)可以用來(lái)描述供求關(guān)系；在物理學(xué)中，函數(shù)可以用來(lái)描述物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；在生物學(xué)中，函數(shù)可以用來(lái)描述生物的生長(zhǎng)發(fā)育過(guò)程。導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)總結(jié)函數(shù)是數(shù)學(xué)中的重要概念，用來(lái)描述一個(gè)輸入與輸出之間的關(guān)系。函數(shù)圖像可以通過(guò)繪制圖像來(lái)展示函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)。函數(shù)具有一些常見(jiàn)的性質(zhì)和特點(diǎn)，如奇偶性、單調(diào)性、最值與極值等。函數(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛，例如經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)和生物學(xué)等。課后思考你能舉出一個(gè)函數(shù)的例子嗎？描述其自變量和因變量的關(guān)系。如何判斷一個(gè)函數(shù)的奇偶