2019年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試題含答案

浙江省杭州市2019年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題有10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的.1.計(jì)算下列各式，值最小的是（）A.B.2+0×1-9C.2+0-1+9D.2+0+1-92.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，2）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則（）A.m=3，n=2B.m=-3，n=2C.m=2，n=3D.m=-2，n=33.如圖，P為圓O外一點(diǎn)，PA，PB分別切圓O于A，B兩點(diǎn)，若PA=3,則PB=（）A.2B.3C.4D.54.已知九年級(jí)某班30名學(xué)生種樹(shù)72棵，男生每人種3棵樹(shù)，女生每人種2棵樹(shù)，設(shè)男生有x人，則（）A.B.C.D.5.點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)26,36,36,46,5■，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差6.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D,E分別在AB和AC邊上，DE∥BC，M為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B,C重合），連接AM交DE于點(diǎn)N，則（）A.B.C.D.7.在△ABC中，點(diǎn)D,E分別在ABC中，若一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角的差，則（）A.必有一個(gè)內(nèi)角等于30°B.必有一個(gè)內(nèi)角等于45°C.必有一個(gè)內(nèi)角等于60°D.必有一個(gè)內(nèi)角等于90°8.已知一次函數(shù)和，函數(shù)和的圖象可能是（）9.如圖，一塊矩形木板ABCD斜靠在墻邊（OC⊥OB，點(diǎn)A,B,C,D,O在同一平面內(nèi)）.已知AB=，AD=，∠BCO=，則點(diǎn)A到OC的圖象與x軸有N個(gè)交點(diǎn)，則（）A.B.C.D.10.在平面直角坐標(biāo)系，已知，設(shè)函數(shù)的圖象與x軸有M個(gè)交點(diǎn)，函數(shù)的圖象與x軸有N個(gè)交點(diǎn)，則（）A.M=N-1或M=N+1B.M=N-1或M=N+2C.M=N或M=N+1D.M=N或M=N-1二、填空題：本大題有6小題，每小題4分，共24分11.因式分解：.12.某計(jì)算機(jī)程序第一次算得m個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，第二次算得另外n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y，則這m+n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于.13.如圖是一個(gè)圓錐形冰淇淋外殼（不計(jì)厚度），已知其母線長(zhǎng)為12cm，底面圓半徑為3cm，則這個(gè)冰淇淋外殼的側(cè)面積等于cm2（結(jié)果精確到個(gè)位）.14.在直角三角形ABC中，若2AB=AC，則cosC=.15.某函數(shù)滿足當(dāng)自變量時(shí)，函數(shù)值；當(dāng)自變量時(shí)，函數(shù)值，寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)表達(dá)式.16.如圖，把某矩形紙片ABCD沿EF、GH折疊（點(diǎn)E、H在AD邊，點(diǎn)E,G在BC邊上），使點(diǎn)B和點(diǎn)C落在AD邊上同一點(diǎn)P處，A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，若∠FPG=90°，△EP的面積為4，△的面積為1，則矩形ABCD的面積等于.三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分.17.（本題6分）化簡(jiǎn)：.圓圓的解答如下：圓圓的解答正確嗎？如果不正確，寫出正確的解答.18.（本題8分）稱量五框水果的質(zhì)量，若每框以50kg為基準(zhǔn)，超過(guò)基準(zhǔn)部分的千克數(shù)記為正數(shù)，不足基準(zhǔn)部分的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，甲組為實(shí)際稱量讀數(shù)，乙組為記錄數(shù)據(jù)，并把所得數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)表和未完成的統(tǒng)計(jì)圖（單位：kg）.補(bǔ)充完整乙組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖；①甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為、，寫出和之間的等量關(guān)系；②甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為、，比較和的大小，并說(shuō)明理由.19.（本題8分）如圖，在△ABC中，.已知線段AB的垂直平分線與BC邊交于點(diǎn)P，連接AP，求證：∠APC=2∠B；以點(diǎn)B為圓心，線段AB長(zhǎng)為半徑畫弧，與BC邊交于點(diǎn)Q，連接AQ，若∠AQC=3∠B，求∠B的度數(shù).20.（本題8分）方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地，行駛里程為480千米，設(shè)小汽車行駛時(shí)間為t（單位：小時(shí)），行駛速度為v（單位：千米/小時(shí)），且全程速度限定為不超過(guò)120千米/小時(shí).求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A地出發(fā)：①方方需在當(dāng)天12點(diǎn)48分至14點(diǎn)（含12點(diǎn)48分和14點(diǎn)）間到達(dá)B地，求小汽車行駛速度v的范圍；②方方能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地？說(shuō)明理由.21.（本題10分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，正方形CEFG的面積為,點(diǎn)E在DC邊上，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，設(shè)線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為，且=.求線段CE的長(zhǎng)；若點(diǎn)H為BC邊的中點(diǎn)，連接HD，求證：DH=GH.22.（本題12分）設(shè)二次函數(shù)是實(shí)數(shù)）.甲求得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；乙求得當(dāng)時(shí)，，若甲求得的結(jié)果都正確，你認(rèn)為乙求得的結(jié)果正確嗎？說(shuō)明理由.寫出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，并求該函數(shù)的最小值（用含的代數(shù)式表示）.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（0，m）和（1，n）兩點(diǎn)（m,n是實(shí)數(shù)），當(dāng)時(shí)，求證：.23.（本題12分）如圖，已知銳角三角形ABC內(nèi)接于圓O，OD、BC交于點(diǎn)