因式分解同步練習(xí)題以及答案

因式分解同步練習(xí)題以及答案因式分解同步練習(xí)（選擇題）選擇題1．已知y2+my+16是完全平方式，則m的值是（）A．8B．4C．±8D．±42．下列多項式能用完全平方公式分解因式的是（）A．x2-6x-9B．a(chǎn)2-16a+32C．x2-2xy+4y2D．4a2-4a+13．下列各式屬于正確分解因式的是（）A．1+4x2=（1+2x）2B．6a-9-a2=-（a-3）2C．1+4m-4m2=（1-2m）2D．x2+xy+y2=（x+y）24．把x4-2x2y2+y4分解因式，結(jié)果是（）A．（x-y）4B．（x2-y2）4C．[（x+y）（x-y）]2D．（x+y）2（x-y）2答案：1．C2．D3．B4．D填空題（每小題4分，共28分）1．（4分）（1）當(dāng)x_________時，（x﹣4）0=1；（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004=_________2．（4分）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab=_________．3．（4分）（2004萬州區(qū)）如圖，要給這個長、寬、高分別為x、y、z的箱子打包，其打包方式如圖所示，則打包帶的長至少要_________．（單位：mm）（用含x、y、z的代數(shù)式表示）4．（4分）（2004鄭州）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值為_________．5．（4分）（2002長沙）如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規(guī)律寫出（a+b）n（其中n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請仔細(xì)觀察表中規(guī)律，填出（a+b）4的展開式中所缺的系數(shù)．（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+_________a3b+_________a2b2+_________ab3+b4．6．（4分）（2004荊門）某些植物發(fā)芽有這樣一種規(guī)律：當(dāng)年所發(fā)新芽第二年不發(fā)芽，老芽在以后每年都發(fā)芽．發(fā)芽規(guī)律見下表（設(shè)第一年前的新芽數(shù)為a）第n年12345…老芽率aa2a3a5a…新芽率0aa2a3a…總芽率a2a3a5a8a…照這樣下去，第8年老芽數(shù)與總芽數(shù)的比值為_________（精確到0.001）．7．（4分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，則a的值為_________．答案：1.考點：零指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方。1923992專題：計算題。分析：（1）根據(jù)零指數(shù)的意義可知x﹣4≠0，即x≠4；（2）根據(jù)乘方運(yùn)算法則和有理數(shù)運(yùn)算順序計算即可．解答：解：（1）根據(jù)零指數(shù)的意義可知x﹣4≠0，即x≠4；（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004=（2/3×3/2）2002×1.5÷1=1.5．點評：主要考查的知識點有：零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪和平方的運(yùn)算，負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)，任何非0數(shù)的0次冪等于1．2．考點：因式分解-分組分解法。1923992分析：當(dāng)被分解的式子是四項時，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式，應(yīng)考慮為一組．解答：解：a2﹣1+b2﹣2ab=（a2+b2﹣2ab）﹣1=（a﹣b）2﹣1=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．故答案為：（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．點評：此題考查了用分組分解法進(jìn)行因式分解．難點是采用兩兩分組還是三一分組，要考慮分組后還能進(jìn)行下一步分解．3.考點：列代數(shù)式。1923992分析：主要考查讀圖，利用圖中的信息得出包帶的長分成3個部分：包帶等于長的有2段，用2x表示，包帶等于寬有4段，表示為4y，包帶等于高的有6段，表示為6z，所以總長時這三部分的和．解答：解：包帶等于長的有2x，包帶等于寬的有4y，包帶等于高的`有6z，所以總長為2x+4y+6z．點評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．4．考點：平方差公式。1923992分析：將2a+2b看做整體，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，進(jìn)一步求出（a+b）的值．解答：解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，∴（2a+2b）2﹣12=63，∴（2a+2b）2=64，2a+2b=±8，兩邊同時除以2得，a+b=±4．點評：本題考查了平方差公式，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵，需要同學(xué)們細(xì)心解答，把（2a+2b）看作一個整體．5考點：完全平方公式。1923992專題：規(guī)律型。分析：觀察本題的規(guī)律，下一行的數(shù)據(jù)是上一行相鄰兩個數(shù)的和，根據(jù)規(guī)律填入即可．解答：解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．點評：在考查完全平方公式的前提下，更深層次地對楊輝三角進(jìn)行了了解．6考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。1923992專題：圖表型。分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：老芽數(shù)總是前面兩個數(shù)的和，新芽數(shù)是對應(yīng)的前一年的老芽數(shù)，總芽數(shù)等于對應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和．根據(jù)這一規(guī)律計算出第8年的老芽數(shù)是21a，新芽數(shù)是13a，總芽數(shù)是34a，則比值為21/34≈0.618．解答：解：由表可知：老芽數(shù)總是前面兩個數(shù)的和，新芽數(shù)是對應(yīng)的前一年的老芽數(shù)，總芽數(shù)等于對應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和，所以第8年的老芽數(shù)是21a，新芽數(shù)是13a，總芽數(shù)是34a，則比值為21/34≈0.618．點評：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)新芽數(shù)和老芽數(shù)的規(guī)律，然后進(jìn)行求解．本題的關(guān)鍵規(guī)律為：老芽數(shù)總是前面兩個數(shù)的和，新芽數(shù)是對應(yīng)的前一年的老芽數(shù)，總芽數(shù)等于對應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和．7．考點：整式的混合運(yùn)算。1923992