基于瞬時無功功率模型的感應電機無速度傳感器矢量控制

基于瞬時無功功率模型的感應電機無速度傳感器矢量控制

無速度傳感器的向量控制方法是通信軸的主要研究內(nèi)容。無速度傳感器控制一方面減少了設備,另一方面也避免了速度傳感器檢測本身可能帶來的誤差。目前,無速度傳感器的轉(zhuǎn)速推算方法很多,其中又以模型參考自適應方法(MRAS)最受關注。但是基于電壓、電流模型的MRAS和基于反電勢MRAS在低速下的辨識精度不理想。為了克服以上缺點,本文提出了一種利用瞬時無功功率變化來估計電機轉(zhuǎn)速的方法,系統(tǒng)中參考模型和可調(diào)模型均采用瞬時無功功率,可以消除定子電阻影響,提高系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性。但是,感應電機矢量控制系統(tǒng)的仿真建模及穩(wěn)定性分析比較復雜,用計算機對對其實現(xiàn)方法和運行過程進行仿真是非常必要的,它可以從理論上揭示其運行過程中各電量的變化規(guī)律,為實際系統(tǒng)的實現(xiàn)提供直接的理論依據(jù)和對比,減少后續(xù)設計中的盲目性。本文在分析感應電機矢量控制模型的基礎上,借助于Matlab強大的仿真建模能力,利用Simulink中內(nèi)置的功能元件和電氣系統(tǒng)模塊庫,建立基于瞬時無功功率的感應電機無速度傳感器矢量控制的仿真模型,并利用小信號分析法對系統(tǒng)進行了穩(wěn)定性分析。該方法不需要自己編程,也不需要推導系統(tǒng)的數(shù)學模型,只需要把所需的電器元件按電氣結構進行物理連接,系統(tǒng)模型的結構非常接近實際電路,且電氣元件比較全面地反映相應實際元件的電氣特性,仿真結果可信度很高。1應力發(fā)電機模型選擇感應電動機的定子電流和轉(zhuǎn)子磁通為狀態(tài)變量,定子電壓為輸入控制量,定子電流為輸出量,則感應電動機在兩相靜止坐標系中的數(shù)學模型為:其中,Rs、Rr為定、轉(zhuǎn)子電阻,Ls、Lr為定、轉(zhuǎn)子等效自感,Lm為定轉(zhuǎn)子等效互感,wr為轉(zhuǎn)子角速度,Ψrα、Ψrβ為轉(zhuǎn)子磁通α、β軸分量。σ為漏感系數(shù),σ=1-Lm2/(LsLr)。2mras和小信號分析的原理2.1速度辨識公式基于瞬時無功功率MRAS的結構如圖1所示。圖中參考模型和可調(diào)模型中均采用瞬時無功功率,如式(2)、(3)所示。根據(jù)Popov超穩(wěn)定性理論,取比例積分自適應率,可以推得角速度辨識公式如式(4)所示,從而可以實時調(diào)節(jié)可調(diào)模型的待估參數(shù)以達到控制對象輸出跟蹤參考模型的目的。其中,usα、usβ、isα、siβ分別為實測的定子電壓、定子電流的α、β軸分量;為通過式(1)得到的定子繞組電流α、β軸分量。在瞬態(tài)下,瞬時無功功率和穩(wěn)態(tài)無功功率不同,它們之間的差值會影響到速度估測的精度,很難實現(xiàn)系統(tǒng)的寬帶寬調(diào)速,降低系統(tǒng)的動態(tài)性能。所以在本文提出的方法中,參考模型和可調(diào)模型均采用瞬時無功功率,可以極大地提高系統(tǒng)的動態(tài)性能,加快系統(tǒng)的收斂速度,拓寬調(diào)速范圍。系統(tǒng)的總體結構如圖2所示。2.2同步旋轉(zhuǎn)坐標系在同步旋轉(zhuǎn)坐標系下,感應電機的數(shù)學模型為:假設x=[isdisqψrdψrq]T,u=[vsdusq]T,y=[isdisq]T,則感應電機在同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的狀態(tài)方程可以表示為:其小信號模型為:其中x0=[isd0isq0ψrd0ψrq0]T為某一個工作點。?x可以表示為:把(8)代入(7),可以得到感應電機的小信號模型:由(9)可以推算出傳遞函數(shù)的表達式為:誤差信號可以表示為:則在可調(diào)模型中有功功率誤差值和轉(zhuǎn)速擾動之比可表示為:將(10)、(11)代入(14),可以得到:則閉環(huán)傳遞函數(shù)可以表達成如下形式:3基于數(shù)學模型的矢量控制仿真計算機仿真技術已經(jīng)成為現(xiàn)代控制系統(tǒng)分析、研究和設計的重要技術。根據(jù)第二部分速度估計的算法,可以構建無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)結構。在Matlab2009A環(huán)境下,利用SimPowerSystemToolbox2.3豐富的模塊庫,在分析交流異步電機數(shù)學模型的基礎上,建立了交流異步電機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的仿真模型。系統(tǒng)包含了電機本體、感應電機矢量變換模塊(Vectorcontrol)、速度推算模塊(Speedcalculate)等,其中矢量控制模塊又由電機解耦、坐標變換、帕克變換和電壓源SPWM逆變器模塊等構成,這些模塊可以由Simulink調(diào)用庫模型分別建立,然后封裝成subsystem,根據(jù)不同的模型輸入不同的參數(shù),最后如圖3連接,整個系統(tǒng)的仿真模型就搭建好了。轉(zhuǎn)速推算模塊是本文中整個仿真系統(tǒng)的重點,其原理如第一部分所述,仿真模型如圖4所示。其中Icaculate模塊是根據(jù)式(1)計算的電流值,參考模型如式(2)所示,可調(diào)模型如式(3)所示,參考模型與可調(diào)模型中均采用無功功率,兩個模型輸出量的誤差構成自適應律,實時調(diào)節(jié)可調(diào)模型的待估參數(shù)以達到控制對象的輸出跟蹤參考模型的目的。4模擬與結果分析4.1系統(tǒng)穩(wěn)定性分析模型參考自適應系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過閉環(huán)傳遞函數(shù)(16)的零、極點在s平面上的位置確定。當開環(huán)增益從零變到無窮時,狀態(tài)方程的根軌跡不會越過虛軸進入右半s平面,則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。由于矩陣A不斷變化,當系統(tǒng)從一個工作狀態(tài)變換到另一個狀態(tài)時,狀態(tài)方程系數(shù)發(fā)生變化,所以系統(tǒng)的穩(wěn)定性也不斷發(fā)生變化。在仿真過程中發(fā)現(xiàn),k值越大,系統(tǒng)越不穩(wěn)定。本文取模型參考自適應值kPmras=0.01、kImras=3,當wr=20rad/s、TL=10N-m和wr=10rad/s、TL=-10N-m時,狀態(tài)方程的根軌跡如圖5所示。由圖5(a)可以看出,根軌跡均在s平面的左半部分,所以系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。圖5(b)中根軌跡越過虛軸進入右半s平面,所以系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。由此可以得到系統(tǒng)的穩(wěn)定性如圖6所示,不穩(wěn)定點如圖中紅色區(qū)域所示,從圖中可以看出,當取kPmras=0.01、kImras=3時,電機無論工作在發(fā)電狀態(tài)還是電動狀態(tài)都有相當寬的穩(wěn)定范圍,滿足本文中所選電機運行時的穩(wěn)定性。4.2u3000模型本文利用Matlab/Simulink建立了交流異步電機控制系統(tǒng)的仿真模型,并對該模型進行了交流異步電機閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真測試。交流異步電機參數(shù):電機功率P=3.73kW,相電壓U=380V,定子相繞組電阻Rs=1.15uf057,轉(zhuǎn)子相繞組電阻Rr=1.083uf057,定子和轉(zhuǎn)子繞組的自感均為Ls=0.274H,定、轉(zhuǎn)子之間的互感Lm=0.2037H,轉(zhuǎn)動慣量J=0.0002kg.m2,額定轉(zhuǎn)速ne=1500r/min,極對數(shù)np=2。模型參考自適應值kPmras=0.01、kImras=3。圖7為無功功率的估計值和測量值,圖8為電機趨于穩(wěn)定時轉(zhuǎn)子的電角度,圖9所示為當電機在給定轉(zhuǎn)速為157rad/s、無負載條件下運行時采用基于瞬時無功功率的MRAS估測轉(zhuǎn)速時的測量轉(zhuǎn)速和估計轉(zhuǎn)速。從仿真波形可以看出,基于瞬時無功功率的MRAS系統(tǒng)響應快速且平穩(wěn),速度波形較為理想,當系統(tǒng)趨于穩(wěn)定時各個數(shù)值的估測值和測量值幾乎相等,這表明所提方法完全可行。4.3轉(zhuǎn)速為10s至16s的轉(zhuǎn)速系統(tǒng)在低速條件下的運行情況如圖10所示。從12s到16s電機的轉(zhuǎn)速為0rad/s。實驗結果表明估計的速度很好的跟蹤實測速度。系統(tǒng)在低速條件下運行良好,有很寬的調(diào)速范圍。4.4電機參數(shù)對系統(tǒng)的影響轉(zhuǎn)速推算模塊中可調(diào)模型部分的計算涉及到電機的參數(shù)如定子電阻Rs和轉(zhuǎn)子電阻Rr,系統(tǒng)運行時定子和轉(zhuǎn)子的電阻值會有很大的變化。本部分討論了電機參數(shù)對系統(tǒng)的影響。在第二部分穩(wěn)定性分析中可知,系統(tǒng)的小信號模型如式(7)所示,其中:由(7),(17)可以得到轉(zhuǎn)子電阻變化的靈敏度函數(shù):其中,。式(18)的階躍響應如圖11所示。由11可以看出,轉(zhuǎn)子電阻的變化不會影響轉(zhuǎn)速的推算。同理可以得到定子電阻的靈敏度函數(shù)的階躍響應,由響應曲線可知定子電阻的變化不會影響