北師大版數(shù)學(xué)拓展模塊一上冊(cè)教案：第18課　正弦定理、余弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用

第二單元2.4.4《正弦定理、余弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用》教案授課題目正弦定理、余弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用授課課時(shí)2課型講授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：正弦定理、余弦定理及三角形面積公式的計(jì)算應(yīng)用.過程與方法：能用正弦定理、余弦定理，結(jié)合三角變換知識(shí)解決面積問題.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生透過計(jì)算領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的實(shí)用性.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：正弦定理、余弦定理的應(yīng)用難點(diǎn)：正弦定理、余弦定理的靈活應(yīng)用第1課時(shí)教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路創(chuàng)設(shè)情境復(fù)興島位于上海楊浦區(qū)東南部的黃浦江下游，呈月牙形，是浦江內(nèi)唯一的封閉式內(nèi)陸島，擁有得天獨(dú)厚的自然地理?xiàng)l件。未來的復(fù)興島開發(fā)規(guī)劃要立足高起點(diǎn)、高水準(zhǔn)、高品質(zhì)，項(xiàng)目定位將與大虹橋樞紐、上海迪士尼同等級(jí)。若將復(fù)興島近似看成圖中的三角形ABC,通過測(cè)量發(fā)現(xiàn),南北AB長約3.42公里，BC長約2.3公里，∠??=134°,根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算評(píng)估復(fù)興島的面積么？（精確到0.01）溫故知新對(duì)任意的?ABC，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦定理，余弦定理，三角形面積公式；1、正弦定理：a2、余弦定理：3、三角形面積公式：S例題分析例1如圖，在?ABC中，B=120°【分析】求三角形的面積，首先得知道兩邊及其夾角，有??、??，需求解角??.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知道角??還需要求角??，根據(jù)正弦定理可以求角??.解由正弦定理：asinAsinA所以A=30°所以C=根據(jù)三角形面積公式S==例2在?ABC中，已知B=120°，c=2,【分析】先根據(jù)三角形的面積求出??，再由余弦定理求??.解S=所以a=1.根據(jù)余弦定理b=解得備注：解三角形時(shí)應(yīng)先作出簡(jiǎn)圖，分析已知的邊角及所求邊角的位置關(guān)系.正確選擇正弦定理，余弦定理求解.感受城市生活情景，思考、討論解決問題的方法溫故而知新，復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，思考它們的作用和計(jì)算方法.觀察、跟隨老師例題計(jì)算演示過程，了解利用正弦定理、余弦定理計(jì)算解決三角形面積問題的過程和方法以未來城市規(guī)劃為實(shí)例，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣由教師主導(dǎo)，復(fù)習(xí)正弦定理、余弦定理、三角形面積公式等，分析它們應(yīng)用解決問題的方法。由教師主導(dǎo)，分析、演示、公式的計(jì)算應(yīng)用過程。第2課時(shí)教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路五、鞏固練習(xí)例3在?ABC中，已知A=120°，a=3，b=解由正弦定理：asinA=b∴B=30∴CS例4在?ABC中，已知b=2，c=2，解由正弦定理：bsinB=csin∴C∴A（1）AS（2）AS例5在?ABC中，已知b=6，c=4，A解∵cosA是方程2∴cosA=12又∵A為銳角∴cosA=12或∴sinA=32（S例6復(fù)興島位于上海楊浦區(qū)東南部的黃浦江下游，呈月牙形，是浦江內(nèi)唯一的封閉式內(nèi)陸島，擁有得天獨(dú)厚的自然地理?xiàng)l件。未來的復(fù)興島開發(fā)規(guī)劃要立足高起點(diǎn)、高水準(zhǔn)、高品質(zhì)，項(xiàng)目定位將與大虹橋樞紐、上海迪士尼同等級(jí)。若將復(fù)興島近似看成圖中的三角形ABC,通過測(cè)量發(fā)現(xiàn),南北AB長約3.42公里，BC長約2.3公里，∠??=134°,根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算評(píng)估復(fù)興島的面積么？（精確到0.01）答案：S≈1.15

``例題練習(xí)，加深學(xué)生印象，鞏固新知。及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況。有針對(duì)性的講解，答疑解惑教學(xué)反思正弦定理