北師大版中職《數(shù)學(xué)》下冊(cè)課件：《概率與統(tǒng)計(jì)》8.4抽樣方法

8.4

抽樣方法8.4抽樣方法知識(shí)目標(biāo)1.理解總體、個(gè)體、樣本等概念，會(huì)指出具體問題中的總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；2.了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三種抽樣方法．能力目標(biāo)1.經(jīng)歷針對(duì)實(shí)際問題的分析過程，發(fā)展科學(xué)思維；2.會(huì)根據(jù)特征選用合適的抽樣方法抽取樣本。思政目標(biāo)通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問題的提出，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看問題。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)理解抽樣方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣幾種抽樣方法的辨別和應(yīng)用8.4.1總體的概念情景導(dǎo)入1合作探究2抽象概括3示范講解4課堂練習(xí)5課堂小結(jié)61.復(fù)習(xí)舊知，情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入合作探究抽象概括示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)（1）初中學(xué)習(xí)的總體的概念？（2）我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代,時(shí)刻都在與數(shù)據(jù)打交道,之前的人口普查、工廠的產(chǎn)品的合格率，這些數(shù)據(jù)是怎么來的?如何根據(jù)收集的數(shù)據(jù)尋找包含的信息?統(tǒng)計(jì)學(xué)上如何定義這些數(shù)據(jù)?（3）隨著生活水平的提高,人們對(duì)飲用水的要求也越來越高,桶裝水在家庭、學(xué)校、工作等場(chǎng)所中隨處可見.為加強(qiáng)質(zhì)量監(jiān)督,工商局要檢查某售水處出售的某品牌桶裝水的礦物質(zhì)含量是否達(dá)標(biāo),決定從整批80桶桶裝水中抽取10桶進(jìn)行檢驗(yàn),應(yīng)該如何抽取呢?1.分析問題1.調(diào)查的分類：普查和抽樣調(diào)查

在上述桶裝水質(zhì)量檢測(cè)中,全部的80桶桶裝水、抽取的10桶桶裝水等對(duì)象,在統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)如何定義呢?

分組討論12情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)1.總體、個(gè)體、樣本容量統(tǒng)計(jì)學(xué)中,把所研究對(duì)象的數(shù)量指標(biāo)取值的全體稱為總體.總體中每一研究對(duì)象的數(shù)量指標(biāo)取值稱為個(gè)體.從總體中抽取的一部分個(gè)體所組成的集合稱為總體的樣本．總體中所含個(gè)體的個(gè)數(shù)叫作總體容量.從總體中抽取一部分個(gè)體的過程稱為抽樣,被抽取的部分個(gè)體叫作總體的一個(gè)樣本,樣本所含個(gè)體的個(gè)數(shù)叫作樣本容量.情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)1.總體例題講解例1

若某職業(yè)學(xué)校總共有3000名學(xué)生,想要了解他們每月的電話費(fèi)情況,決定隨機(jī)抽取60位同學(xué),記錄下他們每月的電話費(fèi).在這個(gè)事件中,分別寫出總體、總體容量、個(gè)體、樣本、樣本容量.解

總體是某職業(yè)學(xué)校3000名學(xué)生每月的電話費(fèi);總體容量是3000;個(gè)體是某職業(yè)學(xué)校每個(gè)學(xué)生每月的電話費(fèi);樣本是隨機(jī)抽取的60位同學(xué)每月的電話費(fèi);樣本容量是60.情境導(dǎo)入合作探究抽象概括示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)例2

某學(xué)校團(tuán)委會(huì)要求學(xué)生參加一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查活動(dòng).李軍同學(xué)想了解他所在小區(qū)的居民的家庭收入情況,于是隨機(jī)調(diào)查了他所在小區(qū)中60戶居民的家庭收入情況.在這個(gè)事件中,分別寫出總體、總體容量、個(gè)體、樣本、樣本容量.解總體是李軍同學(xué)所在小區(qū)的所有居民的家庭收入情況;總體容量是小區(qū)的家庭數(shù);個(gè)體是該小區(qū)居民每個(gè)家庭的收入情況;樣本是隨機(jī)抽取的60戶居民的家庭收入情況;樣本容量是60.情境導(dǎo)入合作探究抽象概括示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)1.鞏固練習(xí)1.在以下問題中,總體、總體容量、個(gè)體、樣本、樣本容量各指什么?(1)某部隊(duì)要了解一批1100枚炮彈的射程,需要抽取11枚炮彈進(jìn)行測(cè)試.(2)為了分析三月生產(chǎn)的某種洗衣機(jī)的壽命,從中隨機(jī)抽取20臺(tái)進(jìn)行測(cè)試.1.歸納小結(jié)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)8.4.2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣情景導(dǎo)入1合作探究2抽象概括3示范講解4課堂練習(xí)5課堂小結(jié)61.復(fù)習(xí)舊知情境導(dǎo)入合作探究抽象概括示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)在上節(jié)的“觀察思考”中,該如何從80桶水中抽取10桶水？1.分析問題1.工商局能否直接抽取該售水處擺放在最外面的10桶桶裝水進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)?如何抽取才能使抽出的10桶桶裝水的礦物質(zhì)含量更能代表整批80桶桶裝水的礦物質(zhì)含量的達(dá)標(biāo)情況呢?如何保證每桶桶裝水被抽到的概率相等?

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法和步驟分組討論12情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)方案1:我們把80桶桶裝水從1到80進(jìn)行編號(hào),再把這80個(gè)號(hào)碼分別寫在相同的80張紙片上,然后把它們放在一個(gè)容器里攪拌均勻,每次隨機(jī)地從中抽取一個(gè)紙片,記下號(hào)碼.然后把余下的攪拌均勻,再進(jìn)行下一次抽取.如此下去,直到取到10個(gè)號(hào)碼時(shí)終止.于是,和這10個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的10桶桶裝水就是我們要檢驗(yàn)的10桶桶裝水.方案2:也可以利用隨機(jī)數(shù)表(見附錄)進(jìn)行抽樣.隨機(jī)數(shù)表是由0,1,2,…,9這10個(gè)數(shù)字組成的表,并且表中每一個(gè)位置出現(xiàn)各個(gè)數(shù)字的可能性相同.利用隨機(jī)數(shù)表,問題也可按如下步驟求解.第一步:將80桶桶裝水編號(hào),00,01,…,79.第二步:由于編號(hào)都是兩位數(shù),所以可在隨機(jī)數(shù)表中任選兩列.例如,選取第3列和第4列,從第一行開始由上向下可得到如下號(hào)碼:06229765956061286643756639…其中97,95均大于79,超出了編號(hào)范圍,而66重復(fù)出現(xiàn)只能選一個(gè),刪除了不合適的號(hào)碼后,選取的10個(gè)樣本的編號(hào)分別為06226560612866437539.2.解決問題情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)1.抽簽法情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)方案1中的方法叫抽簽法，也叫抓鬮法,是我們生活中最熟悉的一種抽樣方法.它的步驟是:(1)先將總體中的所有個(gè)體(共有N個(gè))編號(hào),號(hào)碼可以從1到N;(2)把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上(號(hào)簽可以用紙條、卡片、小球等制作);(3)將號(hào)簽放在同一容器里攪拌均勻;(4)抽簽時(shí),每次從中抽出一個(gè)號(hào)簽,不放回,抽取后再將剩余的攪拌均勻,連續(xù)抽取n次,這樣就得到了一個(gè)容量為n的樣本.2.隨機(jī)數(shù)表法情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)方案2中的方法叫隨機(jī)數(shù)表法,一般地,使用隨機(jī)數(shù)表抽樣的步驟如下:(1)將總體中的所有個(gè)體編號(hào);(2)根據(jù)問題的需要,在隨機(jī)數(shù)表中任意選取幾列(行),選取的列(行)數(shù)與個(gè)體編號(hào)的位數(shù)相同,每列(行)各選一個(gè)數(shù),合起來作為開始的號(hào)碼;(3)從這個(gè)號(hào)碼數(shù)字開始,沿選取的列(行)向上或向下(向左或向右)繼續(xù)選取數(shù)字組成號(hào)碼,并刪除不合格的號(hào)碼,且重復(fù)的號(hào)碼只保留一個(gè),直到選夠號(hào)碼為止;(4)按所得的號(hào)碼抽取樣本.采用上述方法,每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相同.3.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)從個(gè)體數(shù)為N的總體中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n<N),每次抽取時(shí)總體內(nèi)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相同,這樣的抽樣方法稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法都是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.4.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)(1)個(gè)體數(shù)量少；(2)個(gè)體逐個(gè)抽??；(3)個(gè)體不放回抽樣；(4)等可能性抽樣。1.例題講解例1某老師有10張電影票,現(xiàn)要將它們隨機(jī)地分給班上的10位同學(xué).為了保證公平,你能設(shè)計(jì)出一個(gè)方案幫這位老師做出決定嗎?分析為了保證公平,就要使全班每位同學(xué)被抽到的概率相等,可以將學(xué)生按照學(xué)號(hào)、座位號(hào)等方式進(jìn)行編號(hào),采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽出10個(gè)號(hào)碼.情境導(dǎo)入合作探究抽象概括示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)1.例題講解解(1)先為全班每位同學(xué)(假設(shè)有N個(gè))都確定一個(gè)編號(hào),可以是座位號(hào)、學(xué)號(hào)或按某種順序得到的號(hào)碼,一般為簡(jiǎn)單號(hào)碼,可以是從1到N;

(2)把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上;(3)將號(hào)簽放在同一容器里(如找個(gè)大紙箱)攪拌均勻;(4)抽簽時(shí),每次從中抽出一個(gè)號(hào)簽,不放回,抽取后要再將剩余的攪拌均勻,連續(xù)抽取10次,這樣就得到了一個(gè)容量為10的樣本;(5)抽出的10個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的10位同學(xué)即得到電影票的同學(xué).情境導(dǎo)入合作探究抽象概括示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)1.鞏固練習(xí)某工廠某日生產(chǎn)一種型號(hào)的軸200件.為了檢驗(yàn)這批軸的直徑是否符合設(shè)計(jì)要求,要從中抽取20件在同一條件下測(cè)量.如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本?1.歸納小結(jié)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)8.4.3分層抽樣1.情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入合作探究抽象概括示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)若某職業(yè)學(xué)?？偣灿?000名學(xué)生,想要了解他們每月的電話費(fèi)情況,決定隨機(jī)抽取60位同學(xué),記錄下他們每月的電話費(fèi).根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),不同專業(yè)的學(xué)生因?qū)I(yè)需要不同,每月的電話費(fèi)差異很大,該學(xué)校有幼師專業(yè)學(xué)生500人、服裝專業(yè)學(xué)生1000人、通信專業(yè)學(xué)生1500人,如何抽取才能全面反映全校不同專業(yè)學(xué)生每月的電話費(fèi)情況?1.分析問題

能否使用前面的簡(jiǎn)單抽樣方法？由于各專業(yè)學(xué)生每月的電話費(fèi)差異很大,如果抽到的60位同學(xué)大部分都來自同一個(gè)專業(yè),那么這個(gè)樣本就不能反映全校的情況.因此,要設(shè)計(jì)一種抽樣方案,讓抽取的樣本中包括三個(gè)專業(yè)的學(xué)生,三個(gè)專業(yè)的學(xué)生都應(yīng)占有一定的比例,那么這個(gè)比例應(yīng)該如何確定呢?分組討論情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)提示2.解決問題情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)

1.分層抽樣的概念一般地,若總體是由差異明顯的幾部分組成的,則為使樣本能更充分地反映總體的情況,通常將總體分成互不重疊的幾部分,然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣,這種方法叫分層抽樣,其中所分的各個(gè)部分稱為“層”.情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)2.分層抽樣的步驟1)先計(jì)算每層在總體中所占的比值(如“分析理解”中的1000=1);2)再用這個(gè)比值去乘樣本容量,所得的就是每層抽取的個(gè)體數(shù)(如“分析理解”中應(yīng)抽取的幼師專業(yè)學(xué)生為60×1000=20人).3)取樣：在每一層抽樣，所抽取的個(gè)體合在一起情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)3.分層抽樣的特點(diǎn)(1)總體由差導(dǎo)比較明顯的幾個(gè)部分組成；(2)按比例取樣(3)等可能性抽樣情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)1.例題講解例1

某地區(qū)共有中、小學(xué)生9000人,其中,小學(xué)生4700人,初中生3200人,高中生1100人.為了解中、小學(xué)生假期作業(yè)的負(fù)擔(dān)情況,打算抽取一個(gè)容量為90的樣本.應(yīng)當(dāng)采用怎樣的抽樣方法?情境導(dǎo)入合作探究抽象概括示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)

情境導(dǎo)入合作探究抽象概括示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)1.鞏固練習(xí)1.某校一年級(jí)、二年級(jí)和三年級(jí)分別有學(xué)生400人、360人和240人,為了了解全校學(xué)生的視力情況,用分層抽樣法從中抽取一個(gè)容量為50的樣本,應(yīng)如何抽取?1.歸納小結(jié)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)1.歸納小結(jié)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)8.4.4系統(tǒng)抽樣1.情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入合作探究抽象概括示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)從1100枚炮彈中抽取11枚炮彈進(jìn)行測(cè)試.在這情況中制作號(hào)簽、收集號(hào)簽并攪拌均勻都不太方便.那么有什么更合適的抽樣方法嗎?1.分析問題1.能用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或者分層抽樣嗎

分組討論1情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)提示1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣的特點(diǎn)

2.解決問題

首先將這1100枚炮彈進(jìn)行編號(hào),然后按照號(hào)碼順序以一定的間隔進(jìn)行抽樣,由=100,這個(gè)間隔定為100,即從號(hào)碼為1~100的第一個(gè)間隔中隨機(jī)地抽取一個(gè)號(hào)碼,假如抽到的是8號(hào),然后從第8號(hào)開始每隔100個(gè)號(hào)抽取一個(gè),得到8,108,208,308,…,1008.這樣我們就得到了一個(gè)容量為11的樣本.

情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)1.系統(tǒng)抽樣的概念

總體容量較大時(shí)，這時(shí)我們可將總體分成均衡的若干部分，按照一定的規(guī)則，從每一部分中抽取一個(gè)個(gè)體，得到需要的樣本，這種抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣．情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)2.系統(tǒng)抽樣的步驟

(1)將所研究的對(duì)象隨機(jī)地進(jìn)行編號(hào).

(2)確定分段間隔k,將所有編號(hào)均衡地分段,N為總體數(shù),n為樣本數(shù),當(dāng)是整數(shù)時(shí),取k=;當(dāng)不是整數(shù)時(shí),可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中剔除一些個(gè)體,使剩下的總體個(gè)數(shù)N'能被n整除,此時(shí)k=N'

(3)在第一段中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,確定起始的個(gè)體編號(hào)l.

(4)依次抽取與下列編號(hào)相對(duì)應(yīng)的個(gè)體:l,l+k,l+2k,…,l+(n-1)k.情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)3.系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)

(1)個(gè)體數(shù)目比較多；

(2)均衡分段；

(3)等可能性抽樣。情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)1.例題講解例1某職業(yè)學(xué)校有幼師專業(yè)學(xué)生1000名,需從這1000名學(xué)生中抽取20名學(xué)生,調(diào)查其每月的電話費(fèi)情況,用系統(tǒng)抽樣如何抽取樣本?解(1)將1000名幼師專業(yè)學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為1,2,3,…,999,1000.(2)確定分段間隔k