北師大版中職《數(shù)學(xué)》下冊(cè)課件：7.3.2 圓柱、圓錐、球的表面積

7.3.2

圓柱、圓錐、球

的表面積第七單元·空間幾何體7.3.2圓柱、圓錐、球的表面積知識(shí)目標(biāo)1.能理解圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖；2.掌握?qǐng)A柱、圓錐的側(cè)面積公式及表面積公式；3.了解球的表面積公式.能力目標(biāo)通過(guò)組織學(xué)生觀察特點(diǎn)，用圖形平移的方法引出概念，有利于學(xué)生空間觀念的形成，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，數(shù)值計(jì)算能力及計(jì)算工具使用技能思政目標(biāo)認(rèn)識(shí)空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)觀察問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)直觀想象核心素養(yǎng)，樹(shù)立求真務(wù)實(shí)的思維品質(zhì)和遵循規(guī)則的意識(shí).教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖及側(cè)面積公式、表面積公式，球的表面積公式用面積公式解決實(shí)際問(wèn)題.情景導(dǎo)入1圓柱公式2圓柱公式3球公式4課堂小結(jié)51.生活實(shí)例引入情境導(dǎo)入圓柱公式圓錐公式球公式課堂小結(jié)

一個(gè)壓路機(jī)的滾筒的橫截面直徑是1米，它的長(zhǎng)是1.8米.如果滾筒每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)8周，那么1分鐘能壓路多少平方米?2.圓柱表面積公式用剪刀將圓柱的側(cè)面沿它的一條母線剪開(kāi)攤平，就得到它的側(cè)面展開(kāi)圖.它是一個(gè)矩形，一邊長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)，另一邊長(zhǎng)等于圓柱的母線長(zhǎng).這個(gè)矩形的面積就叫作圓柱的側(cè)面積，側(cè)面積與兩個(gè)底面面積之和就是圓柱的表面積.圓柱公式情境導(dǎo)入圓錐公式球公式課堂小結(jié)O2.圓柱表面積公式圓柱體的側(cè)面積圓柱體的表面積其中,

表示圓柱體的底面的面積.若圓柱的母線為，底面圓周長(zhǎng)為c，底面圓半徑長(zhǎng)為.圓柱公式情境導(dǎo)入圓錐公式球公式課堂小結(jié)2.圓柱表面積公式已知圓柱的底面半徑是2cm，母線長(zhǎng)是5cm，求圓柱的表面積.

(結(jié)果保留π)解據(jù)題意，知，.

所以答：圓柱的表面積為

.

圓柱公式情境導(dǎo)入圓錐公式球公式課堂小結(jié)例12.圓柱表面積公式

一個(gè)壓路機(jī)的滾筒的橫截面直徑是1米，它的長(zhǎng)是1.8米.如果滾筒每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)8周，那么1分鐘能壓路多少平方米?（取3.14，精確到0.01）解依題意可知，滾筒圓柱體的側(cè)面積

所以滾筒每分鐘能壓路的面積答：壓路機(jī)的滾筒每分鐘能壓路

圓柱公式情境導(dǎo)入圓錐公式球公式課堂小結(jié)例22.圓柱表面積公式1.填空題：（1）若圓柱的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，則其側(cè)面展開(kāi)圖是一邊長(zhǎng)為

，另一邊長(zhǎng)為

的矩形.（2）如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑是6厘米，那么圓柱的高是

厘米.2.一個(gè)圓柱體，它的底面半徑是2分米，高10分米，它的側(cè)面積是多少平方分米？圓柱公式情境導(dǎo)入圓錐公式球公式課堂小結(jié)3.圓錐表面積公式圓錐公式情境導(dǎo)入圓柱公式球公式課堂小結(jié)已知圓錐的母線長(zhǎng)為2cm，圓錐的高為1cm，計(jì)算這個(gè)圓錐的表面積.問(wèn)題一問(wèn)題二兩個(gè)球的半徑之比為1：2，那么兩個(gè)球的表面積之比是多少？3.圓錐表面積公式用剪刀將圓錐的側(cè)面剪開(kāi)，可發(fā)現(xiàn)其側(cè)面展開(kāi)圖是以母線長(zhǎng)為半徑的一個(gè)扇形.扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng).扇形的面積就是圓錐的側(cè)面積，側(cè)面積與底面積之和就是圓錐的表面積.圓錐公式情境導(dǎo)入圓柱公式球公式課堂小結(jié)

圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖3.圓錐表面積公式圓錐體的側(cè)面積圓錐體的表面積其中,

表示圓柱體的底面的面積.若圓錐的母線長(zhǎng)為，底面圓周長(zhǎng)為c，底面圓半徑長(zhǎng)為.圓錐公式情境導(dǎo)入圓柱公式球公式課堂小結(jié)3.圓錐表面積公式

已知圓錐的底面半徑為5cm，高為12cm，求圓錐的側(cè)面積和表面積.（結(jié)果保留π）解由已知條件，易得圓錐母線

圓錐的表面積：圓錐的側(cè)面積：答：圓錐的側(cè)面積和表面積分別為和.圓錐公式情境導(dǎo)入圓柱公式球公式課堂小結(jié)例34.球的表面積公式球的表面積若球的半徑為.球的表面的展開(kāi)圖不是平面圖形，球表面積計(jì)算公式推導(dǎo)以后另行證明.球公式情境導(dǎo)入圓柱公式圓錐公式課堂小結(jié)4.球的表面積公式

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，計(jì)算該幾何體的表面積.解根據(jù)幾何體的三視圖可以判斷出這個(gè)幾何體是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)半球體組合合成，那么所以答：所求幾何體的表面積為

球公式情境導(dǎo)入圓柱公式圓錐公式課堂小結(jié)例4

如果一個(gè)正方體的各頂點(diǎn)都在一個(gè)球的球面上，則稱該球體為正方體的外接球.已知正方體的棱長(zhǎng)為2cm，計(jì)算這個(gè)正方體的外接球的表面積.4.球的表面積公式球公式情境導(dǎo)入圓柱公式圓錐公式課堂小結(jié)5.歸納總結(jié)課堂小結(jié)情境導(dǎo)入