第3章 函數(shù)逼近與曲線擬合

第三章函數(shù)逼近與曲線擬合§3.1函數(shù)逼近的基本概念§3.2正交多項(xiàng)式§3.3最佳一致逼近多項(xiàng)式§3.4最佳平方逼近§3.5曲線擬合的最小二乘法§3.6最佳平方三角逼近與FFT§3.7有理逼近練習(xí)§3.1函數(shù)逼近的基本概念(返回)函數(shù)逼近與函數(shù)空間范數(shù)與賦范線性空間內(nèi)積與內(nèi)積空間常用范數(shù)§3.2正交多項(xiàng)式(返回)正交函數(shù)族與正交多項(xiàng)式正交多項(xiàng)式的性質(zhì)勒讓德(Legendre)多項(xiàng)式切比雪夫(Chebyshev)多項(xiàng)式其他正交多項(xiàng)式§3.3最佳一致逼近多項(xiàng)式(返回)偏差與偏差點(diǎn)最佳一致逼近多項(xiàng)式切比雪夫定理最佳一致逼近多項(xiàng)式的構(gòu)造最佳一次逼近多項(xiàng)式§3.4最佳平方逼近(返回)問題的描述法方程的建立用正交函數(shù)做最佳平方逼近最佳平方逼近多項(xiàng)式§3.5曲線擬合的最小二乘法(返回)問題的描述法方程的建立常用模型用正交多項(xiàng)式最小二乘擬合最小二乘法擬合問題(返回)法方程的建立(返回)

常用模型(返回)

用正交多項(xiàng)式最小二乘擬合(返回)哈爾(Haar)條件(法方程)

函數(shù)逼近與函數(shù)空間(返回)范數(shù)與賦范線性空間(返回)常用范數(shù)1(繼續(xù))常用范數(shù)2(返回)內(nèi)積與內(nèi)積空間(性質(zhì))

Rn及C[a,b]上的內(nèi)積(返回)內(nèi)積空間的性質(zhì)(返回)正交函數(shù)族與正交多項(xiàng)式(返回)

正交多項(xiàng)式的性質(zhì)(返回)

勒讓德(Legendre)多項(xiàng)式(性質(zhì))Legendre多項(xiàng)式的性質(zhì)(返回)Chebyshev多項(xiàng)式(性質(zhì))Chebyshev多項(xiàng)式性質(zhì)

Chebyshev多項(xiàng)式

與冪基的轉(zhuǎn)換(返回)其他正交多項(xiàng)式(返回)Weierstrass定理圖示(定理)N=10N=15N=25Legendre多項(xiàng)式圖示(返回)P0P1P2P3Chebyshev多項(xiàng)式圖示(返回)偏差與偏差點(diǎn)(返回)最佳一致逼近多項(xiàng)式(返回)

切比雪夫定理(返回)

最佳一致逼近

多項(xiàng)式的構(gòu)造(例題)

切比雪夫多項(xiàng)式

與零的偏差(定理)最佳一致逼近例題(繼續(xù))

最佳一致逼近例題(返回)

最佳一次逼近多項(xiàng)式(例題)最佳一次逼近多項(xiàng)式圖示(返回)最佳一次逼近多項(xiàng)式例題1(繼續(xù))最佳一次逼近多項(xiàng)式例題2(返回)切比雪夫定理圖示(定理)最佳平方逼近問題(返回)法方程的建立(特例)

C[0,1]上的最佳平方逼近(例題)C[0,1]上的最佳平方逼近例題(返回)用正交函數(shù)做最佳平方逼近(返回)最佳平方逼近多項(xiàng)式(例題)最佳平方逼近多項(xiàng)式例題(返回)線性模型例題(返回)線性模型圖例(返回)指數(shù)模型例題(返回)指數(shù)模型圖例(返回)雙曲模型圖例(返回)S-曲線模型圖例(返回)§3.6最佳平方三角逼近與FFT(返回)最佳平方三角逼近三角二乘擬合及插值離散傅立葉變換快速傅立葉變換(FFT)最佳平方三角逼近(返回)離散傅立葉變換(返回)快速傅立葉變換(FFT)(返回)§3.7有理逼近(返回)有理逼近及其計(jì)算用Taylor展式求連分式帕德(Padé)逼近有理逼近及其計(jì)算(返回)用Taylor展式求連分式(返回)帕德(Padé)逼近(