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量子霍爾效應現(xiàn)象1.霍爾電導率出現(xiàn)與電子密度n無關的一定平臺2.一定的平臺是物理常數(shù)e2/h整數(shù)倍意義1.半導體器件可以作為標準電阻2.精確測定e2/hc的值，從而測定精細結(jié)構(gòu)常數(shù)1整理課件解釋1.Prange理論2.洛夫林標準理論2整理課件Prange理論Landau能級三維電子氣模型本征值E:3整理課件Prange理論4整理課件Prange理論電子運動方程參加電場以后5整理課件Prange理論考慮雜質(zhì)散射電阻率6整理課件Prange理論考慮了雜質(zhì)散射的影響，引入遷移率能隙的概念和landau能級展寬7整理課件Prange理論結(jié)論：“局域態(tài)的存在不影響霍爾電流的強弱，當電子的費米能級位于局域態(tài)時，擴展態(tài)的電子輸送額外的霍爾電流補償那些本應由局域態(tài)電子奉獻的霍爾電流。〞8整理課件Prange理論在擴展態(tài)時在局域態(tài)時9整理課件洛夫林標準理論考慮二維圓筒，圓筒周長〔x方向〕為L，外加磁場B處處垂直于圓筒外表，假設圓筒中心存在磁束Φ，體系哈密頓量除由B外，還有磁束Φ引起的Ag，Ag=Φ/L10整理課件洛夫林標準理論考慮到標準變換,f=-Agx波函數(shù)變換周期性邊界條件要求：Φ為磁通量子11整理課件洛夫林標準理論系統(tǒng)哈密頓量：本征能量：由于受矢勢影響12整理課件洛夫林標準理論當磁束Φ絕熱改變φ時，體系回到原來的狀態(tài)，總的效果是n個電子的體系由y=0移到y(tǒng)=L,能量改變?yōu)椤鱑=neV電流I13整理課件證明的結(jié)論1.霍爾電導率出現(xiàn)與電子密度n無關的一定平臺2.一定的平臺是物理常數(shù)e2/h整數(shù)倍14整理課件參考文獻1.?量子霍爾效應?陳穎健科學文獻出版社19932.?整數(shù)量子霍爾效應的問題與解答?

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