2022-2023學年廣東省深圳市寶安區(qū)松崗第二小學北師大版六年級下冊期中測試數(shù)學試卷（含答案解析）

2022-2023學年廣東省深圳市寶安區(qū)松崗第二小學北師大版

六年級下冊期中測試數(shù)學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、填空題

1.一個高9cm的圓錐形容器盛滿了水，倒入和它等底等高的圓柱形容器內，這時水面

的高cm。

2,等底等高的圓柱和圓錐的體積之差是12.56dm\這兩個圓柱和圓錐的體積之和是

________m3o

3.我國“神舟六號''載人飛船著陸在內蒙古的四子王旗，在一幅比例尺為1：5000000的

地圖上，量得四子王旗和北京的圖上距離為9cm,則兩地之間的實際距離大約是

________km。

4.一種精密零件長0.5mm,把它畫在圖紙上長5cm,這張圖紙的比例尺是。

5.一個圓錐的底面直徑為8cm,高是直徑的三，圓錐的體積是_______cnP。

4

6.一個圓柱形木料長5m,底面直徑為4dm,如果將這根木料按2：3截成兩段，較短

一段的表面積是dm2。

7.如圖，有一個高5dm的圓柱，沿底面直徑豎直切成兩部分，表面積增加了40dm2,

這個圓柱的側面積是dm2,體積是dnP。

8.笑笑和淘氣看同一本數(shù)學課外閱讀書籍《絕望的分數(shù)》，笑笑用了7天看完，淘氣只

用了5天就看完了，笑笑和淘氣閱讀的速度比是。

9.一種黃銅由鋅和銅按3：7熔鑄而成，有銅28噸，需要搭配鋅噸，能熔鑄

成黃銅噸。（損耗忽略不計）

10.一個長方形花圃，長是100m,這個花圃長和寬的比是4：3,這個長方形花圃的面

積是,如果每平方米可以種4棵郁金香，這個花圃一共可以種棵郁金

香。

x5

11.如果y=8x,則y和x成________比例，如果彳=二，則y和x成________比例。

3y

12.一個盛水的圓柱形容器，底面直徑為10厘米，里面浸沒著一塊石頭（水未溢出），

水深24厘米，當把石頭從里面拿出后，水面下降到20厘米,這塊石頭的體積是

立方厘米。

二、選擇題

13.行駛距離一定，自行車輪子的周長與轉動的圈數(shù)（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

14.收入一定，支出與結余（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

15.如圖所示，圖形繞點O逆時針旋轉90。得到的圖形是（）。

16.用一塊長28.26cm,寬25.12cm的長方形鐵皮，配上半徑是（）cm的圓形鐵片，

正好可以做成圓柱形容器。

A.9B.8C.5D.4

17.有一個圓柱，底面直徑是10cm,若高增加4cm,則側面積增加（）cm2?

A.62.8B.125.6C.157D.314

18.笑笑喜歡喝蜂蜜水，她把10克蜂蜜放入180克水中，甜度剛剛好。如果要配制同

樣甜的蜂蜜水用25克蜂蜜，需要（）克水?

A.180B.250C.430D.450

19.某天，在校園里小智測得學校升旗桿的影長為12m,已知學校升旗桿高15m,同時

測得操場一棵大樹的影長是8m,則這棵大樹高（）。

A.8mB.10mC.12mD.15m

20.下面說法中，正確的有（）。

①把一個圓柱形橡皮泥，重新捏成一個圓錐體，高將擴大到原來的3倍。

②兩個數(shù)互為倒數(shù)，這兩個數(shù)成反比例。

③分數(shù)值一定，分子和分母成正比例。

④將一個三角形沿著它的一條邊旋轉一周，一定能得到一個圓錐體。

試卷第2頁，共4頁

A.1B.2C.3D.4

三、解方程或比例

21.解方程。

5354812

8：0.3=12:xx：:-=

689x13

四、脫式計算

22.用你喜歡的方法計算。

3,Qo

100x(-——)25x0.375+14—+=

88-2424538

五、作圖題

23.按要求畫圖。

?,m

(1)將圖形A向右平移5格得到圖形B。

(2)以直線m為對稱軸，畫出圖B的對稱圖形圖C。

(3)將圖C繞點O順時針旋轉90。得到圖D。

(4)將圖D按2：1放大得到圖Eo

六、解答題

24.一個圓錐形鉛錘(如圖)(單位：厘米)

(1)這個鉛錘的體積是多少立方厘米?

（2）如果這種金屬每立方厘米的質量為7.8克，這個鉛錘的質量為多少克？

25.古時候，“小山羊”在人們的生活中起著“錢”的作用。4只羊可以換6把斧頭。（用比

例解）

（1）12只羊可以換多少把斧頭？

（2）要換9把斧頭，需要幾只羊？

26.某工廠要用鐵皮制作一些長30分米的圓柱形通風管，通風管的橫截面半徑是5分

米，一節(jié)通風管需要多少平方分米的鐵皮？做20節(jié)這樣的通風管需要多少平方分米的

鐵皮？

27.李師傅做一個無蓋的圓柱形水桶用來裝水，水桶高6分米，從里面量得的底面半徑

與高的比是I:3,這個水桶能裝水多少升？

28.在比例尺1：50000000的地圖上，量得甲乙兩城市之間的距離是8厘米。

（1）一輛貨車以每小時50千米的速度從甲地開出，幾小時后到達乙地？

（2）在另一幅比例尺是1：4000000的地圖上，甲乙兩市之間的圖上距離是多少？

試卷第4頁，共4頁

參考答案：

1.3

【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的倍，所以當圓柱與圓錐的體積相等，底面

積也相等時，圓柱的高是圓錐高的根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。

【詳解】9x；=3(cm)

這時水面的高是3cmo

【點睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。

2.0.02512

【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，即兩者相差2份，兩者的和是4

份；可用兩者的體積之差先除以2,再乘4,求得兩者的體積之和。

【詳解】12.56+(3-1)x(3+1)

=12.5692x4

=6.28x4

=25.12(dm3)

25.12dm3=0.02512m3

這兩個圓柱和圓錐的體積之和是0.02512m3。

【點睛】熟練掌握等底等高的圓柱的體積和圓錐體枳的倍數(shù)關系，是解答此題的關鍵。

3.450

【分析】要求兩地之間的實際距離大約是多少千米，根據(jù)“圖上距離+比例尺=實際距離”,

代入數(shù)值計算即可。

1

【詳解】99

5000000

=9x5000000

=45000000(cm)

45000000cm=450km

兩地之間的實際距離大約是450km。

【點睛】此題考查了比例尺的實際應用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關系，進

行分析解答即可得出結論。

4.100：1

【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離，代入數(shù)據(jù)解答即可。

答案第1頁，共12頁

【詳解】5cm：0.5mm

=5cm:0.05cm

=100：1

這張圖紙的比例尺是100：lo

【點睛】解答此題的關鍵是掌握比例尺=圖上距離：實際距離。

5.100.48

【分析】根據(jù)圓錐的體積=底面積x高：3,解答此題即可。

【詳解】8:2=4(cm)

3

8x-=6(cm)

4

3.14x4x4x64-3

=12.56x4x6:3

=50.24x6+3

=301.44:3

=100.48(cm3)

圓錐的體積是100.48cm3o

【點睛】熟練掌握圓錐的體積公式，是解答此題的關鍵。

6.276.32

【分析】由于把這根木料按2：3截成兩端，根據(jù)比的應用公式：總數(shù):總份數(shù)=1份量，再

乘2即可求出較短的一份長度，再根據(jù)圓柱的表面積=側面積+底面積x2,把數(shù)據(jù)代入公式

解答。

【詳解】5米=50分米

50K(2+3)x2

=50^5x2

=10x2

=20(dm)

3.14x4x20+3.14x(4:2)2x2

=12.56x20+3.14x4x2

=251.2+25.12

=276.32(dm2)

答案第2頁，共12頁

較短一段的表面積是276.32dm2。

【點睛】此題主要考查圓柱表面積公式以及比的應用公式，關鍵求出較短一段的長度。

7.62.862.8

【分析】'‘將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱，表面積增加了40dm",就是增加了

兩個長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑的長方形，據(jù)此可求出圓柱的底面直徑，然后再根

據(jù)圓柱的側面積和體積公式進行計算。

【詳解】圓柱的底面直徑：

40+2+5

=20+5

—4(dm)

圓柱的側面積：

3.14x4x5

=12.56x5

=62.8(dm2)

圓柱的體積：

3.14x(4+2)2x5

=3.14x4x5

=12.56x5

=62.8(dm3)

這個圓柱的側面積是62.8dm2,體積是62.8dm31,

【點睛】本題的關鍵是讓學生理解：”將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱，表面積

增加了40dm叫就是增加了兩個長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑的長方形。

8.5：7

【分析】把看完這本書的工作量看作“1”，二人的速度，即工作效率，根據(jù)“工作效率=工作

總量+工作時間”即可分別求出笑笑、淘氣的速度，再根據(jù)比的意義即可寫出二人的速度比,

再化成最簡整數(shù)比。

【詳解】

答案第3頁，共12頁

1.1

7,5

=（-X35）:（-x35）

75

=5：7

笑笑和淘氣閱讀的速度比是5:7。

【點睛】此題主要考查了化簡比的方法，要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都

是整數(shù)，并且是互質數(shù)。

9.1240

【分析】根據(jù)題意可知：鋅占總份數(shù)的3份，銅占總份數(shù)的7份，已知銅有28噸，可先用

除法求出I份的量，進而用加法求出黃銅的量，據(jù)此解答。

【詳解】28+7=4（噸）

4x3=12（噸）

12+28=40（噸）

需要搭配鋅12噸，能熔鑄成黃銅40噸。

【點睛】此題是簡單的比的應用的題，先求一份的量，再求幾份的量。

10.7500平方米/7500機230000

【分析】先根據(jù)比的意義求出長方形的寬，再根據(jù)長方形的面積=長、寬，把數(shù)據(jù)代入公式

解答。根據(jù)整數(shù)乘法的意義，用這個花圃的面積乘每平方米種郁金香的棵數(shù)即可。

3

【詳解】100x（lOOx-）

4

=100x75

=7500（平方米）

7500x4=30000（棵）

這個長方形花圃的面積是7500平方米，這個花圃一共可以種30000棵郁金香。

【點睛】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

11.正反

【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應

的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】如果y=8x,則y：x=8（一定），所以y和x成正比例；

Y5

如果彳=二，則xy=3x5,即xy=15（一定），所以y和x成反比例。

3y

答案第4頁，共12頁

【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘

積一定，再作判斷。

12.314

【分析】已知物體的體積=下降部分水的體積，物體的體積=底面積x下降部分的高度，根

據(jù)圓柱的體積公式，用3.14X(10+2)2x(24-20)即可求出石頭的體積。據(jù)此解答。

【詳解】3.14x(10+2)2x(24-20)

=3.14x52x4

=3.14x25x4

=314(立方厘米)

這塊石頭的體積是314立方厘米。

【點睛】此題主要考查學生靈活運用圓柱體體積計算公式解決問題的能力。

13.B

【分析】判斷車輪周長和它轉動的圈數(shù)成什么比例，就看這兩種量是對應的乘積一定，還是

比值一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果比值一定，就成正比例。

【詳解】車輪周長x它轉動的圈數(shù)=行駛距離(一定)，是乘積一定，車輪周長和它轉動的圈

數(shù)就成反比例。

故答案為：B

【點睛】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種

量是否是對應的乘積一定，再做出選擇。

14.C

【詳解】略

15.D

【分析】在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的

旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變,

形狀、大小不變。與時針轉動方向相同的是順時針旋轉，反之就是逆時針旋轉。

【詳解】圖形繞點。逆時針旋轉90。得到的圖形是

故答案為：D

答案第5頁，共12頁

【點睛】此題考查了旋轉的意義及在實際當中的運用。

16.D

【分析】根據(jù)圓柱的側面展開后是長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的

高?？丛鯓訃绻貙挒閳A柱的高圍的話，根據(jù)“圓的周長七戶2”求出需要的圓的半徑；如

果沿長為圓柱的高圍的話，根據(jù)圓的周長公式，求出它的半徑，找出符合選項的即可。

【詳解】沿寬為圓柱的高，則圓柱的底面半徑是：

28.26+3.14+2

=9+2

=4.5(cm)

沿長為圓柱的高，則圓柱的底面半徑是：

25.12+3.14+2

=8+2

=4(cm)

配上半徑是4.5cm或4cm的圓形鐵片，正好可以做成圓柱形容器。

故答案為：D。

【點睛】此題屬于易錯題，關鍵是看如何圍成圓柱，當沿長為圓柱的高圍時和當沿寬為圓柱

的高圍時的兩種情況進行分析即可。

17.B

【分析】根據(jù)圓柱的側面積公式：S=7tdh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】3.14x10x4

=31.4x4

=125.6(平方厘米)

側面積增加125.6平方厘米。

故答案為：B。

【點睛】此題主要考查圓柱側面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

18.D

【分析】要配制同樣甜的蜂蜜水，則蜂蜜和水的質量成正比例，據(jù)此設如果要配制同樣甜的

蜂蜜水用25克蜂蜜，需要x克水。列方程為25：x=10：180,然后解出比例即可。

【詳解】解：設如果要配制同樣甜的蜂蜜水用25克蜂蜜，需要x克水。

25：x=10：180

答案第6頁，共12頁

10x=25xl80

10x=4500

x=45004-10

x=450

需要450克水。

故答案為：D

【點睛】本題可依據(jù)比例解決問題，也可求出蜂蜜和水的質量比，再根據(jù)比的應用解決問題。

19.B

【分析】在同一時間、地點，物體的高度與影長成正比例，據(jù)此列比例解答。

【詳解】解：設這棵大樹高x米。

X:8=15：12

12x=15x8

12x=120

x=10

這棵大樹高10米。

故答案為：B。

【點睛】本題解題關鍵是能夠準確判斷題中相關聯(lián)的量成什么比例。

20.B

【分析】根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式，如果體積和底面積相等，圓錐的高是圓柱高的3倍;

判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一

定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。根據(jù)圓錐的特征，將一

個直角三角形沿著它的一條直角邊旋轉一周，一定能得到一個圓錐體；據(jù)此判斷即可。

【詳解】①把一個圓柱形橡皮泥，重新捏成一個底面積相等的圓錐體，高將擴大到原來的3

倍，所以原題干說法錯誤；

②兩個數(shù)互為倒數(shù)，這兩個數(shù)的積一定，所以這兩個數(shù)成反比例，題干說法正確；

③分數(shù)值一定，分子和分母成正比例，題干說法正確；

④將一個直角三角形沿著它的一條直角邊旋轉一周，一定能得到一個圓錐體，如果不是，則

無法得到一個圓錐體。原題干說法錯誤。

正確的有②③，共2個。

故答案為：B

答案第7頁，共12頁

【點睛】熟練掌握圓柱和圓錐的定義和體積公式，正比例和反比例的判斷，是解答此題的關

鍵。

9

21.x=0.45；x=—；x=5.2

16

【分析】8：0.3=12：x,根據(jù)比例的基本性質，將方程變?yōu)?x=0.3xl2,然后計算出右邊

的結果，再根據(jù)等式的性質2,將方程左右兩邊同時除以8即可；

X：15=135根據(jù)比例的基本性質，將方程變?yōu)?x=B5x35，然后計算出右邊的結果，再

oo99oo

根據(jù)等式的性質2,將方程左右兩邊同時除以京即可；

%根據(jù)分數(shù)和比的關系，將方程變?yōu)?.8：x=12：13,然后根據(jù)比例的基本性質，

x13

將方程變?yōu)?2X=4.8X13,再計算出右邊的結果，最后根據(jù)等式的性質2,將方程左右兩邊

同時除以12即可。

【詳解】8:0.3=12:x

解：8x=0.3xl2

8x=3.6

8x4-8=3.64-8

x=0.45

,5_3.5

x.———1?一

689

=

解.：4.8：x=12：13

12x=4.8xl3

12x=62.4

12xR2=62.4K2

答案第8頁，共12頁

x=5.2

22.3|；5；15

o

【分析】（1）先算除法，再算加法；

（2）根據(jù)乘法分配律進行計算；

（3）把0.375化成1把除以?化成乘：，再根據(jù)乘法分配律進行計算。

o3o

355

【詳解】（1）

oo24

（2）100x（4------）

245

=100x1-100X--100X-

245

=50-25-20

=25-20

=5

o4

（3）25x0.375+144--+-

38

=25x35+14x33+53

888

3

=（25+14+1）x-

8

、3

=（39+1）x-

8

=40x3

8

=15

23.（1）見詳解；（2）見詳解；（3）見詳解；（4）見詳解

【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把圖形A的各頂點分別向右平移5格，依次連接即可得到

平移后的圖形B。

（2）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，

在對稱軸直線m的右邊畫出圖形B的關鍵對稱點，依次連接即可畫出圖B的對稱圖形圖C。

答案第9頁，共12頁

(3)根據(jù)旋轉的特征，圖形C繞點O順時針旋轉90。，點O的位置不動，這個圖形的各部

分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形D。

(4)根據(jù)圖形放大的意義，把圖形D的各邊均放大到原來的2倍，對應角大小不變，所得

到的圖形就是圖形D按2：1放大后的圖形E。

【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：

【點睛】本題考查了圖形的平移、圖形的旋轉、軸對稱圖形、圖形的放大，圖形平移注意三

要素：即原位置、平移方向、平移距離。圖形旋轉注意四要素：即原位置、旋轉中心、旋轉

方向、旋轉角。作軸對稱圖形，對稱點位置的確定是關鍵。圖形放大或縮小只是大小變了，

形狀不變。

24.(1)1570立方厘米；(2)12246克

【分析】(1)根據(jù)圓錐的體積公式：V=；7cr2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

(2)用鉛錘的體積乘每立方厘米鉛的質量即可。

【詳解】(1)1x3.14x(20+2)2x15

=-X3.14X102X15

3

=-x3.14x100x15

3

=1570(立方厘米)

答：這個鉛錘的體積是1570立方厘米。

(2)1570x7.8=12246(克)

答：這個鉛錘的質量為12246克。

【點睛】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

25.(1)18把

答案第10頁，共12頁

（2）6只

【分析】（1）由題可知：羊和斧頭成正比例關系，設12只羊可以換x把斧頭，4與6的比

等于12與x的比，據(jù)此解答。

（2）設要換9把斧頭，需要x只羊，4與6的比等于x與9的比，據(jù)此解答。

【詳解】（1）解：設12只羊可以換x把斧頭。

4：6=12：x

4x=6xl2

4x=72

4x-?4=72-?4

x=18

答：12只羊可以換18把斧頭。

（2）解：設要換9把斧頭，需要x只羊。

4：6=x:9

6x=4x9

6x=36

x=6

答：需要6只羊