2022年浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段綜合檢測(cè)(四)基本圖形1-三角形、四邊形(a卷)

階段綜合檢測(cè)(四)基本圖形1—三角形、四邊形(A卷)(時(shí)間：60分鐘總分：100分)一、選擇題(每小題4分，共20分)1．(2021·長(zhǎng)沙)如圖，AB∥CD，EF分別與AB，CD交于點(diǎn)G，H，∠AGE＝100°，則∠DHF的度數(shù)為(A)A．100°B．80°C．50°D．40°2．(2021·河南)關(guān)于菱形的性質(zhì)，以下說法不正確的是(B)A．四條邊相等B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相垂直D．是軸對(duì)稱圖形3．(2021·揚(yáng)州)如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)連結(jié)AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD＝100°，則∠A＋∠B＋∠D＋∠E＝(D)A．220°B．240°C．260°D．280°4．(2021·安徽)兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB與DF交于點(diǎn)M.若BC∥EF，則∠BMD的大小為(C)A．60°B．67.5°C．75°D．82.5°5．(2021·安徽)如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，過菱形ABCD的對(duì)稱中心O分別作邊AB，BC的垂線，交各邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為(A)A．3＋eq\r(3)B．2＋2eq\r(3)C．2＋eq\r(3)D．1＋2eq\r(3)二、填空題(每小題4分，共20分)6．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)可以是__4(答案不唯一)__(寫出一個(gè)即可).7．(2021·福建)如圖，AD是△ABC的角平分線．若∠B＝90°，BD＝eq\r(3)，則點(diǎn)D到AC的距離是__eq\r(3)__．8．(2021·南京)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的邊AO，AB的中點(diǎn)C，D的橫坐標(biāo)分別是1，4，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是__6__．9．(2021·柳州)如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC＝8，BD＝10，則△AOD的面積為__10__．10．(2021·云南)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)F.若BF＝6，則BE的長(zhǎng)是__9__.三、解答題(共60分)11．(10分)(2021·樂山)如圖．已知AB＝DC，∠A＝∠D，AC與DB相交于點(diǎn)O，求證：∠OBC＝∠OCB.【證明】在△AOB與△COD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠D，,∠AOB＝∠COD，,AB＝DC，))∴△AOB≌△COD(AAS)，∴OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB.12．(12分)(2021·常德)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若CD＝3，BD＝5，求BE的長(zhǎng)．【解析】∵AD平分∠CAB，又∵DE⊥AB，∠C＝90°，∴DE＝DC＝3，在Rt△BDE中，BD＝5，∴BE＝eq\r(BD2－DE2)＝eq\r(52－32)＝13.(12分)(2021·鹽城)如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE，EF，AE.(1)求證：四邊形ADEF為平行四邊形；(2)加上條件________后，能使得四邊形ADEF為菱形，請(qǐng)從①∠BAC＝90°；②AE平分∠BAC；③AB＝AC這三個(gè)條件中選擇1個(gè)條件填空(寫序號(hào))，并加以證明．【證明】(1)已知D，E，F(xiàn)為AB，BC，AC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線，∴DE∥AC，且DE＝eq\f(1,2)AC＝AF.即DE∥AF，DE＝AF，∴四邊形ADEF為平行四邊形．(2)選②AE平分∠BAC，∵AE平分∠BAC，∴∠DAE＝∠FAE，由(1)知：四邊形ADEF為平行四邊形，∴EF∥DA，∴∠FAE＝∠AEF，∴AF＝EF，∴平行四邊形ADEF為菱形．選③AB＝AC，∵D，F(xiàn)分別是AB，AC邊中點(diǎn)，∴AD＝eq\f(1,2)AB，AF＝eq\f(1,2)AC，又∵AB＝AC，∴AD＝AF，由(1)知四邊形ADEF是平行四邊形，∴平行四邊形ADEF為菱形．14．(12分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AD，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于點(diǎn)F.(1)若∠C＝36°，求∠BAD的度數(shù)；(2)求證：FB＝FE.【解析】(1)∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC，∵∠C＝36°，∴∠ABC＝36°，∵BD＝CD，AB＝AC，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°－36°＝54°.(2)∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE＝eq\f(1,2)∠ABC，∵EF∥BC，∴∠FEB＝∠CBE，∴∠FBE＝∠FEB，∴FB＝FE.15．(14分)圖①、圖②、圖③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫出畫法．(1)在圖①中以線段AB為邊畫一個(gè)△ABM，使其面積為6.(2)在圖②中以線段CD為邊畫一個(gè)△CDN，使其面積為6.(3)在圖③中以線段EF為邊畫一個(gè)