基于股指期權(quán)的波動(dòng)率斜率交易策略

基于股指期權(quán)的波動(dòng)率斜率交易策略中信建投期貨陳健理論上，如果B-S模型是完全正確的，那么從此模型中反求得出的隱含波動(dòng)率應(yīng)該是唯一的，不應(yīng)該隨著到期日的不同或執(zhí)行價(jià)格的不同而發(fā)生變化，因?yàn)椴▌?dòng)率都是描述的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)變化，與其上的衍生品無(wú)關(guān)，但實(shí)際上并不是這樣。這種現(xiàn)象稱之為波動(dòng)率斜率（或波動(dòng)率微笑），股指期權(quán)市場(chǎng)就經(jīng)常存在波動(dòng)率斜率的現(xiàn)象。如果股指期權(quán)市場(chǎng)上確實(shí)存在波動(dòng)率斜率，交易者能否利用波動(dòng)率斜率進(jìn)行交易呢？如果可以的話，又該應(yīng)用什么樣的具體交易策略呢？一、隱含波動(dòng)率與波動(dòng)率斜率1、波動(dòng)率波動(dòng)率是一個(gè)用來(lái)描述股票、期貨或者指數(shù)價(jià)格變化有多快的指標(biāo)。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看，波動(dòng)率可以價(jià)格變化的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量。就期權(quán)而言談?wù)摬▌?dòng)率時(shí)，有兩類波動(dòng)率是重要的。一是歷史波動(dòng)率，它是對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)在過(guò)去的價(jià)格變化快慢的衡量。另一個(gè)是隱含波動(dòng)率，它是期權(quán)市場(chǎng)對(duì)相應(yīng)標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)存續(xù)期內(nèi)的波動(dòng)率的預(yù)測(cè)。2、隱含波動(dòng)率在任何一個(gè)時(shí)點(diǎn)上，影響期權(quán)理論價(jià)格的下列因素都是可以確切知道的：標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格、執(zhí)行價(jià)、剩余到期時(shí)間、利率等，但標(biāo)的資產(chǎn)的波動(dòng)率是無(wú)法事前知道的，這就是隱含波動(dòng)率。而期權(quán)實(shí)際價(jià)格往往是由期權(quán)買賣的供需雙方?jīng)Q定的，因此根據(jù)公式：期權(quán)價(jià)格=f（標(biāo)的價(jià)格，執(zhí)行價(jià)，時(shí)間，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，波動(dòng)率），就可以反過(guò)來(lái)求出隱含波動(dòng)率。隱含波動(dòng)率是期權(quán)交易中一個(gè)重要的“修正值”。如果隱含波動(dòng)率過(guò)高（高波動(dòng)），期權(quán)的定價(jià)就會(huì)過(guò)高；如果隱含波動(dòng)率過(guò)低（低波動(dòng)），期權(quán)的定價(jià)就會(huì)過(guò)低。從本質(zhì)上看，隱含波動(dòng)率是期權(quán)市場(chǎng)對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)存續(xù)期內(nèi)即將出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)波動(dòng)率的預(yù)測(cè)。如果交易者認(rèn)為標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)存續(xù)期內(nèi)會(huì)是高波動(dòng)的，就會(huì)報(bào)出較高的期權(quán)買價(jià)，使得期權(quán)價(jià)格上漲；反過(guò)來(lái)，如果交易者認(rèn)為標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)存續(xù)期內(nèi)會(huì)是低波動(dòng)的，就會(huì)報(bào)出較低的買價(jià)，使得期權(quán)價(jià)格下跌。3、波動(dòng)率斜率由于各個(gè)期權(quán)價(jià)格實(shí)際上可能并不相同，因此每個(gè)期權(quán)應(yīng)該都有與其對(duì)應(yīng)的隱含波動(dòng)率（由看漲看跌期權(quán)平價(jià)原理可知，有相同執(zhí)行價(jià)格的看漲和看跌期權(quán)之間應(yīng)該有相同的隱含波動(dòng)率）。一般來(lái)說(shuō)，這些隱含波動(dòng)率之間相當(dāng)接近，盡管不是完全相同。不過(guò)，在有的情況下，各個(gè)隱含波動(dòng)率之間的差別會(huì)合理的范圍，這稱之為波動(dòng)率斜率。實(shí)際上，對(duì)任何的股票、期貨或指數(shù)期權(quán)而言，在執(zhí)行價(jià)和到期日不同的各個(gè)期權(quán)之間，其波動(dòng)率都有稍許的差別。不過(guò)，在有波動(dòng)率斜率存在的情況下，我們可以看到更大的期權(quán)之間隱含波動(dòng)率的差別，特別是對(duì)于有相同到期日的期權(quán)。從國(guó)外的情況看，金屬、谷物以及股指期權(quán)常常伴有波動(dòng)率斜率的現(xiàn)象存在。對(duì)于相同到期日的期權(quán)而言，如果執(zhí)行價(jià)越高的期權(quán)對(duì)應(yīng)的隱含波動(dòng)率越高（即執(zhí)行價(jià)越低的期權(quán)對(duì)應(yīng)的隱含波動(dòng)率越低），則稱之為有正向的波動(dòng)率斜率。對(duì)于相同到期日的期權(quán)而言，如果執(zhí)行價(jià)越低的期權(quán)對(duì)應(yīng)的隱含波動(dòng)率越高（即執(zhí)行價(jià)越高的期權(quán)對(duì)應(yīng)的隱含波動(dòng)率越低），則稱之為有反向的波動(dòng)率斜率。二、波動(dòng)率斜率的交易策略對(duì)于有相同到期日但執(zhí)行價(jià)格不同的兩個(gè)期權(quán)（看漲或看跌）而言，如果它們之間出現(xiàn)了波動(dòng)率斜率，即一個(gè)是高隱含波動(dòng)率的期權(quán)，另一個(gè)是低隱含波動(dòng)率的期權(quán)，則理論上交易者可以通過(guò)買入低隱含波動(dòng)率期權(quán)，同時(shí)賣出高隱含波動(dòng)率期權(quán)來(lái)獲利。因?yàn)椋谄跈?quán)存續(xù)內(nèi)，一旦二者之間的這種波動(dòng)率斜率消失的話，交易者將能夠獲利。即便在期權(quán)存續(xù)期內(nèi)波動(dòng)率斜率一直存在，那么在期權(quán)到期日，二者之間的波動(dòng)率斜率也將消失，因?yàn)樵诘狡谌諆蓚€(gè)期權(quán)的隱含波動(dòng)率都轉(zhuǎn)換為標(biāo)的資產(chǎn)的實(shí)際波動(dòng)率。1、交易正向波動(dòng)率斜率對(duì)于存在正向波動(dòng)率斜率的一組期權(quán)而言，執(zhí)行價(jià)越高的期權(quán)，其隱含波動(dòng)率也越高；執(zhí)行價(jià)越低的期權(quán)，其隱含波動(dòng)率也越低。因此，交易者需要買入低執(zhí)行價(jià)的看漲期權(quán)（或看跌期權(quán)），同時(shí)賣出高執(zhí)行價(jià)的看漲期權(quán)（或看跌期權(quán)）。由于交易的目的是交易波動(dòng)率斜率的變化，因此應(yīng)該盡量規(guī)避標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格對(duì)期權(quán)組合的影響，即期權(quán)組合需滿足delta中性。1）看漲期權(quán)比率價(jià)差交易由于看漲期權(quán)的，因此對(duì)到期日相同的看漲期權(quán)而言，低執(zhí)行價(jià)的看漲期權(quán)的delta大于高執(zhí)行價(jià)的看漲期權(quán)的delta。因此，如果期權(quán)的整體隱含波動(dòng)率處在偏高的位置，則交易者可以進(jìn)行看漲期權(quán)的比率價(jià)差交易，即t=0時(shí)刻：買入手的執(zhí)行價(jià)為的看漲期權(quán)（期權(quán)價(jià)格為，，隱含波動(dòng)率為）賣出手的執(zhí)行價(jià)為的看漲期權(quán)（期權(quán)價(jià)格為，，隱含波動(dòng)率為）這里，，，遠(yuǎn)小于，且。若在t>0時(shí)刻，如果波動(dòng)率斜率消失或整體隱含波動(dòng)率下降（即），則平倉(cāng)獲利（不考慮交易成本）；否則，將合約持有到期行權(quán)，此時(shí)看漲期權(quán)比率價(jià)差的盈虧圖示為：此時(shí)，最大盈利點(diǎn)為標(biāo)的價(jià)格，盈虧平衡點(diǎn)1為，盈虧平衡點(diǎn)2為。因此，若到期時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格位于盈利區(qū)域（即標(biāo)的價(jià)格在兩個(gè)盈虧平衡點(diǎn)之間），交易者仍然是獲利的（不考慮交易成本）。交易者面臨最大的風(fēng)險(xiǎn)是到期時(shí)的標(biāo)的價(jià)格遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出盈虧平衡點(diǎn)2，此時(shí)交易者需要進(jìn)行止損。2）看跌期權(quán)反向價(jià)差交易由于看跌期權(quán)的，因此對(duì)到期日相同的看跌期權(quán)而言，低執(zhí)行價(jià)的看跌期權(quán)的delta大于高執(zhí)行價(jià)的看跌期權(quán)的delta。如果期權(quán)的整體隱含波動(dòng)率處在偏低的位置，則交易者可以進(jìn)行看跌期權(quán)的反向價(jià)差交易，即：買入手的執(zhí)行價(jià)為的看跌期權(quán)（期權(quán)價(jià)格為，，隱含波動(dòng)率為）賣出手的執(zhí)行價(jià)為的看跌期權(quán)（期權(quán)價(jià)格為，，隱含波動(dòng)率為）這里，，，遠(yuǎn)小于，且。若在t>0時(shí)刻，如果波動(dòng)率斜率消失或整體隱含波動(dòng)率上升（即），則平倉(cāng)獲利（不考慮交易成本）；否則，將合約持有到期行權(quán)，此時(shí)看跌期權(quán)反向價(jià)差的盈虧圖示為：此時(shí)，最大虧損點(diǎn)為標(biāo)的價(jià)格，盈虧平衡點(diǎn)1為，盈虧平衡點(diǎn)2為。因此，若到期時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格位于盈利區(qū)域（即標(biāo)的價(jià)格在兩個(gè)盈虧平衡點(diǎn)之外），交易者仍然是獲利的（不考慮交易成本）。交易者面臨最大的風(fēng)險(xiǎn)是到期時(shí)的標(biāo)的價(jià)格位于兩個(gè)盈虧平衡點(diǎn)之間，此時(shí)交易者需要進(jìn)行止損。2、交易反向波動(dòng)率斜率對(duì)于存在反向波動(dòng)率斜率的一組期權(quán)而言，執(zhí)行價(jià)越低的期權(quán)，其隱含波動(dòng)率越高；執(zhí)行價(jià)越高的期權(quán)，其隱含波動(dòng)率越低。因此，交易者需要買入高執(zhí)行價(jià)的看漲期權(quán)（或看跌期權(quán)），同時(shí)賣出低執(zhí)行價(jià)的看漲期權(quán)（或看跌期權(quán)）。由于交易的目的是交易波動(dòng)率斜率的變化，因此應(yīng)該盡量規(guī)避標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格對(duì)期權(quán)組合的影響，即期權(quán)組合需滿足delta中性。反向波動(dòng)率斜率的交易策略是與正向波動(dòng)率斜率交易策略相反的兩個(gè)策略：1）看跌期權(quán)比率價(jià)差交易如果期權(quán)的整體隱含波動(dòng)率處在偏高的位置，則交易者可以進(jìn)行看跌期權(quán)的比率價(jià)差交易，即：買入手的執(zhí)行價(jià)為的看跌期權(quán)（期權(quán)價(jià)格為，，隱含波動(dòng)率為）賣出手的執(zhí)行價(jià)為的看跌期權(quán)（期權(quán)價(jià)格為，，隱含波動(dòng)率為）這里，，，遠(yuǎn)小于，且。若在t>0時(shí)刻，如果波動(dòng)率斜率消失或整體隱含波動(dòng)率下降（即），則平倉(cāng)獲利（不考慮交易成本）；否則，將合約持有到期行權(quán)，此時(shí)看跌期權(quán)比率價(jià)差的盈虧圖示為：此時(shí)，最大盈利點(diǎn)為標(biāo)的價(jià)格，盈虧平衡點(diǎn)1為，盈虧平衡點(diǎn)2為。因此，若到期時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格位于盈利區(qū)域（即標(biāo)的價(jià)格在兩個(gè)盈虧平衡點(diǎn)之間），交易者仍然是獲利的（不考慮交易成本）。交易者面臨最大的風(fēng)險(xiǎn)是到期時(shí)的標(biāo)的價(jià)格遠(yuǎn)小于盈虧平衡點(diǎn)1，此時(shí)交易者需要進(jìn)行止損。2）看漲期權(quán)反向價(jià)差交易同理，如果期權(quán)的整體隱含波動(dòng)率處在偏低的位置，則交易者可以進(jìn)行看漲期權(quán)的反向價(jià)差交易，即t=0時(shí)刻：買入手的執(zhí)行價(jià)為的看漲期權(quán)（期權(quán)價(jià)格為，，隱含波動(dòng)率為）賣出手的執(zhí)行價(jià)為的看漲期權(quán)（期權(quán)價(jià)格為，，隱含波動(dòng)率為）這里，，，遠(yuǎn)小于，且。若在t>0時(shí)刻，如果波動(dòng)率斜率消失或整體隱含波動(dòng)率上升（即），則平倉(cāng)獲利（不考慮交易成本）；否則，將合約持有到期行權(quán)，此時(shí)看漲期權(quán)比率價(jià)差的盈虧圖示為：此時(shí)，最大虧損點(diǎn)為標(biāo)的價(jià)格，盈虧平衡點(diǎn)1為，盈虧平衡點(diǎn)2為。因此，若到期時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格位于盈利區(qū)域（即標(biāo)的價(jià)格在兩個(gè)盈虧平衡點(diǎn)之外），交易者仍然是獲利的（不考慮交易成本）。交易者面臨最大的風(fēng)險(xiǎn)是到期時(shí)的標(biāo)的價(jià)格位于兩個(gè)平衡點(diǎn)之間，此時(shí)交易者需要進(jìn)行止損。三、套利策略（1）開倉(cāng)條件如果，表明股指期貨相對(duì)于組合3出現(xiàn)高估，此時(shí)做空1單位股指期貨，同時(shí)做多3單位股指看漲期權(quán)、做空3單位看跌期權(quán)；如果，表明股指期貨相對(duì)于組合3出現(xiàn)低估，此時(shí)做多1單位股指期貨，同時(shí)做空3單位股指看漲期權(quán)、做多3單位看跌期權(quán)；（2）平倉(cāng)條件如果在持有期之內(nèi)，股指期貨價(jià)格回落到無(wú)套利區(qū)間（4）之中，則進(jìn)行提前平倉(cāng)。此時(shí)，交易成本主要包括：股指期貨雙邊交易手續(xù)費(fèi)、股指看漲及看跌期權(quán)的雙邊交易手續(xù)費(fèi)以及相應(yīng)的沖擊成本估算。如果在持有期之內(nèi)，上述條件不能達(dá)成，則到期進(jìn)行行權(quán)。此時(shí)，交易成本主要包括：股指期貨單邊交易手續(xù)費(fèi)和交割手續(xù)費(fèi)、股指看漲及看跌期權(quán)的單邊交易手續(xù)費(fèi)和交割手續(xù)費(fèi)以及相應(yīng)的沖擊成本估算。四、主要風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)對(duì)于有相同到期日但執(zhí)行價(jià)格不同的兩個(gè)期權(quán)（看漲或看跌）而言，如果它們之間出現(xiàn)了波動(dòng)率斜率，即一個(gè)是高隱含波動(dòng)率的期權(quán)，另一個(gè)是低隱含波動(dòng)率的期權(quán)，理論上交易者可以通過(guò)買入低隱含波動(dòng)率期權(quán)，同時(shí)賣出高隱含波動(dòng)率期權(quán)來(lái)獲利，比率價(jià)差交易和反向價(jià)差交易是兩種比較典型的波動(dòng)率斜率交易策略。由于比率價(jià)差交易存在較大的下行風(fēng)險(xiǎn)，因此交易者在使用比率價(jià)差交易時(shí)需要采取防止大量虧損的保護(hù)性措施。另外需要注意的是，盡管在期初期權(quán)組合是delta中性的，但一般來(lái)說(shuō)并不是gamma中性的，因此當(dāng)標(biāo)的價(jià)格上漲的時(shí)候，期權(quán)組合就會(huì)變成delta買進(jìn)；當(dāng)標(biāo)的價(jià)格下跌的時(shí)候，期權(quán)組合就會(huì)變成delta賣出。這時(shí)，期權(quán)組合并不能保持%delta中性。因此，期權(quán)組合實(shí)際上存在gamma風(fēng)險(xiǎn)。為了消除gamma風(fēng)險(xiǎn)和delta風(fēng)險(xiǎn)，只能通過(guò)買賣標(biāo)的（或標(biāo)的上的期貨）來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于反向