基于股指期權的波動率斜率交易策略

基于股指期權的波動率斜率交易策略中信建投期貨陳健理論上，如果B-S模型是完全正確的，那么從此模型中反求得出的隱含波動率應該是唯一的，不應該隨著到期日的不同或執(zhí)行價格的不同而發(fā)生變化，因為波動率都是描述的標的資產價格的波動變化，與其上的衍生品無關，但實際上并不是這樣。這種現(xiàn)象稱之為波動率斜率（或波動率微笑），股指期權市場就經常存在波動率斜率的現(xiàn)象。如果股指期權市場上確實存在波動率斜率，交易者能否利用波動率斜率進行交易呢？如果可以的話，又該應用什么樣的具體交易策略呢？一、隱含波動率與波動率斜率1、波動率波動率是一個用來描述股票、期貨或者指數(shù)價格變化有多快的指標。從統(tǒng)計學的角度看，波動率可以價格變化的標準差來衡量。就期權而言談論波動率時，有兩類波動率是重要的。一是歷史波動率，它是對標的資產在過去的價格變化快慢的衡量。另一個是隱含波動率，它是期權市場對相應標的資產在期權存續(xù)期內的波動率的預測。2、隱含波動率在任何一個時點上，影響期權理論價格的下列因素都是可以確切知道的：標的資產價格、執(zhí)行價、剩余到期時間、利率等，但標的資產的波動率是無法事前知道的，這就是隱含波動率。而期權實際價格往往是由期權買賣的供需雙方決定的，因此根據公式：期權價格=f（標的價格，執(zhí)行價，時間，無風險利率，波動率），就可以反過來求出隱含波動率。隱含波動率是期權交易中一個重要的“修正值”。如果隱含波動率過高（高波動），期權的定價就會過高；如果隱含波動率過低（低波動），期權的定價就會過低。從本質上看，隱含波動率是期權市場對標的資產在期權存續(xù)期內即將出現(xiàn)的統(tǒng)計波動率的預測。如果交易者認為標的資產在期權存續(xù)期內會是高波動的，就會報出較高的期權買價，使得期權價格上漲；反過來，如果交易者認為標的資產在期權存續(xù)期內會是低波動的，就會報出較低的買價，使得期權價格下跌。3、波動率斜率由于各個期權價格實際上可能并不相同，因此每個期權應該都有與其對應的隱含波動率（由看漲看跌期權平價原理可知，有相同執(zhí)行價格的看漲和看跌期權之間應該有相同的隱含波動率）。一般來說，這些隱含波動率之間相當接近，盡管不是完全相同。不過，在有的情況下，各個隱含波動率之間的差別會合理的范圍，這稱之為波動率斜率。實際上，對任何的股票、期貨或指數(shù)期權而言，在執(zhí)行價和到期日不同的各個期權之間，其波動率都有稍許的差別。不過，在有波動率斜率存在的情況下，我們可以看到更大的期權之間隱含波動率的差別，特別是對于有相同到期日的期權。從國外的情況看，金屬、谷物以及股指期權常常伴有波動率斜率的現(xiàn)象存在。對于相同到期日的期權而言，如果執(zhí)行價越高的期權對應的隱含波動率越高（即執(zhí)行價越低的期權對應的隱含波動率越低），則稱之為有正向的波動率斜率。對于相同到期日的期權而言，如果執(zhí)行價越低的期權對應的隱含波動率越高（即執(zhí)行價越高的期權對應的隱含波動率越低），則稱之為有反向的波動率斜率。二、波動率斜率的交易策略對于有相同到期日但執(zhí)行價格不同的兩個期權（看漲或看跌）而言，如果它們之間出現(xiàn)了波動率斜率，即一個是高隱含波動率的期權，另一個是低隱含波動率的期權，則理論上交易者可以通過買入低隱含波動率期權，同時賣出高隱含波動率期權來獲利。因為，在期權存續(xù)內，一旦二者之間的這種波動率斜率消失的話，交易者將能夠獲利。即便在期權存續(xù)期內波動率斜率一直存在，那么在期權到期日，二者之間的波動率斜率也將消失，因為在到期日兩個期權的隱含波動率都轉換為標的資產的實際波動率。1、交易正向波動率斜率對于存在正向波動率斜率的一組期權而言，執(zhí)行價越高的期權，其隱含波動率也越高；執(zhí)行價越低的期權，其隱含波動率也越低。因此，交易者需要買入低執(zhí)行價的看漲期權（或看跌期權），同時賣出高執(zhí)行價的看漲期權（或看跌期權）。由于交易的目的是交易波動率斜率的變化，因此應該盡量規(guī)避標的資產價格對期權組合的影響，即期權組合需滿足delta中性。1）看漲期權比率價差交易由于看漲期權的，因此對到期日相同的看漲期權而言，低執(zhí)行價的看漲期權的delta大于高執(zhí)行價的看漲期權的delta。因此，如果期權的整體隱含波動率處在偏高的位置，則交易者可以進行看漲期權的比率價差交易，即t=0時刻：買入手的執(zhí)行價為的看漲期權（期權價格為，，隱含波動率為）賣出手的執(zhí)行價為的看漲期權（期權價格為，，隱含波動率為）這里，，，遠小于，且。若在t>0時刻，如果波動率斜率消失或整體隱含波動率下降（即），則平倉獲利（不考慮交易成本）；否則，將合約持有到期行權，此時看漲期權比率價差的盈虧圖示為：此時，最大盈利點為標的價格，盈虧平衡點1為，盈虧平衡點2為。因此，若到期時標的資產價格位于盈利區(qū)域（即標的價格在兩個盈虧平衡點之間），交易者仍然是獲利的（不考慮交易成本）。交易者面臨最大的風險是到期時的標的價格遠遠超出盈虧平衡點2，此時交易者需要進行止損。2）看跌期權反向價差交易由于看跌期權的，因此對到期日相同的看跌期權而言，低執(zhí)行價的看跌期權的delta大于高執(zhí)行價的看跌期權的delta。如果期權的整體隱含波動率處在偏低的位置，則交易者可以進行看跌期權的反向價差交易，即：買入手的執(zhí)行價為的看跌期權（期權價格為，，隱含波動率為）賣出手的執(zhí)行價為的看跌期權（期權價格為，，隱含波動率為）這里，，，遠小于，且。若在t>0時刻，如果波動率斜率消失或整體隱含波動率上升（即），則平倉獲利（不考慮交易成本）；否則，將合約持有到期行權，此時看跌期權反向價差的盈虧圖示為：此時，最大虧損點為標的價格，盈虧平衡點1為，盈虧平衡點2為。因此，若到期時標的資產價格位于盈利區(qū)域（即標的價格在兩個盈虧平衡點之外），交易者仍然是獲利的（不考慮交易成本）。交易者面臨最大的風險是到期時的標的價格位于兩個盈虧平衡點之間，此時交易者需要進行止損。2、交易反向波動率斜率對于存在反向波動率斜率的一組期權而言，執(zhí)行價越低的期權，其隱含波動率越高；執(zhí)行價越高的期權，其隱含波動率越低。因此，交易者需要買入高執(zhí)行價的看漲期權（或看跌期權），同時賣出低執(zhí)行價的看漲期權（或看跌期權）。由于交易的目的是交易波動率斜率的變化，因此應該盡量規(guī)避標的資產價格對期權組合的影響，即期權組合需滿足delta中性。反向波動率斜率的交易策略是與正向波動率斜率交易策略相反的兩個策略：1）看跌期權比率價差交易如果期權的整體隱含波動率處在偏高的位置，則交易者可以進行看跌期權的比率價差交易，即：買入手的執(zhí)行價為的看跌期權（期權價格為，，隱含波動率為）賣出手的執(zhí)行價為的看跌期權（期權價格為，，隱含波動率為）這里，，，遠小于，且。若在t>0時刻，如果波動率斜率消失或整體隱含波動率下降（即），則平倉獲利（不考慮交易成本）；否則，將合約持有到期行權，此時看跌期權比率價差的盈虧圖示為：此時，最大盈利點為標的價格，盈虧平衡點1為，盈虧平衡點2為。因此，若到期時標的資產價格位于盈利區(qū)域（即標的價格在兩個盈虧平衡點之間），交易者仍然是獲利的（不考慮交易成本）。交易者面臨最大的風險是到期時的標的價格遠小于盈虧平衡點1，此時交易者需要進行止損。2）看漲期權反向價差交易同理，如果期權的整體隱含波動率處在偏低的位置，則交易者可以進行看漲期權的反向價差交易，即t=0時刻：買入手的執(zhí)行價為的看漲期權（期權價格為，，隱含波動率為）賣出手的執(zhí)行價為的看漲期權（期權價格為，，隱含波動率為）這里，，，遠小于，且。若在t>0時刻，如果波動率斜率消失或整體隱含波動率上升（即），則平倉獲利（不考慮交易成本）；否則，將合約持有到期行權，此時看漲期權比率價差的盈虧圖示為：此時，最大虧損點為標的價格，盈虧平衡點1為，盈虧平衡點2為。因此，若到期時標的資產價格位于盈利區(qū)域（即標的價格在兩個盈虧平衡點之外），交易者仍然是獲利的（不考慮交易成本）。交易者面臨最大的風險是到期時的標的價格位于兩個平衡點之間，此時交易者需要進行止損。三、套利策略（1）開倉條件如果，表明股指期貨相對于組合3出現(xiàn)高估，此時做空1單位股指期貨，同時做多3單位股指看漲期權、做空3單位看跌期權；如果，表明股指期貨相對于組合3出現(xiàn)低估，此時做多1單位股指期貨，同時做空3單位股指看漲期權、做多3單位看跌期權；（2）平倉條件如果在持有期之內，股指期貨價格回落到無套利區(qū)間（4）之中，則進行提前平倉。此時，交易成本主要包括：股指期貨雙邊交易手續(xù)費、股指看漲及看跌期權的雙邊交易手續(xù)費以及相應的沖擊成本估算。如果在持有期之內，上述條件不能達成，則到期進行行權。此時，交易成本主要包括：股指期貨單邊交易手續(xù)費和交割手續(xù)費、股指看漲及看跌期權的單邊交易手續(xù)費和交割手續(xù)費以及相應的沖擊成本估算。四、主要風險點對于有相同到期日但執(zhí)行價格不同的兩個期權（看漲或看跌）而言，如果它們之間出現(xiàn)了波動率斜率，即一個是高隱含波動率的期權，另一個是低隱含波動率的期權，理論上交易者可以通過買入低隱含波動率期權，同時賣出高隱含波動率期權來獲利，比率價差交易和反向價差交易是兩種比較典型的波動率斜率交易策略。由于比率價差交易存在較大的下行風險，因此交易者在使用比率價差交易時需要采取防止大量虧損的保護性措施。另外需要注意的是，盡管在期初期權組合是delta中性的，但一般來說并不是gamma中性的，因此當標的價格上漲的時候，期權組合就會變成delta買進；當標的價格下跌的時候，期權組合就會變成delta賣出。這時，期權組合并不能保持%delta中性。因此，期權組合實際上存在gamma風險。為了消除gamma風險和delta風險，只能通過買賣標的（或標的上的期貨）來實現(xiàn)。對于反向