初中數(shù)學(xué)華師大版七上2.7 有理數(shù)的減法 教案

2.7有理數(shù)的減法教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則．2．能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法的運(yùn)算，并靈活應(yīng)用有理數(shù)減法解決實際問題，培養(yǎng)運(yùn)算能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識．3．通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想．教學(xué)重難點重點：能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法的運(yùn)算，并靈活應(yīng)用有理數(shù)減法解決實際問題，培養(yǎng)運(yùn)算能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識．難點：能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法的運(yùn)算，并靈活應(yīng)用有理數(shù)減法解決實際問題，培養(yǎng)運(yùn)算能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識．教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入下圖是某日北京天氣預(yù)報網(wǎng)上的北京天氣情況，從下圖我們可以得知北京從周五到下周二的最高溫度為6℃，最低溫度為-8℃.那么它的溫差怎么算？6-(-8)＝？二、合作探究探究點：有理數(shù)的減法【類型一】有理數(shù)的減法運(yùn)算INCLUDEPICTURE"例1.TIF"INCLUDEPICTURE"例1.TIF"下列各式中正確的是（）A．﹣5﹣（﹣3）＝﹣8B．+6﹣（﹣5）＝1 C．﹣7﹣|﹣7|＝0 D．+5﹣（+8）＝﹣3解析：A.﹣5﹣（﹣3）＝﹣5+3＝﹣2，故本選項不合題意；B.+6﹣（﹣5）＝6+5＝11，故本選項不合題意；C.﹣7﹣|﹣7|＝﹣7﹣7＝﹣14，故本選項不合題意；D.+5﹣（+8）＝5-8=﹣3，故本選項符合題意．故選D．方法總結(jié)：根據(jù)有理數(shù)的減法法則以及絕對值的定義判斷即可，減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，再根據(jù)加法計算法則進(jìn)行計算即可．計算：(1)(-3)-(＋7);(2)eq\f(1,3)-eq\f(1,2)；(3)0-(-10)；（4）1.2-（-3.6）;（5）解析：每個小題均是兩個數(shù)的差，直接利用有理數(shù)的減法法則，先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再計算．解：(1)(-3)-(＋7)＝(-3)＋(-7)＝-10.(2)eq\f(1,3)-eq\f(1,2)＝eq\f(1,3)＋(-eq\f(1,2))＝-eq\f(1,6).(3)0-(-10)＝0＋10＝10.（4）1.2-（-3.6）=1.2＋3.6=4.8.（5）方法總結(jié)：進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算時，將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)加法的法則進(jìn)行運(yùn)算．要特別注意減數(shù)的符號，這是易錯點.【類型二】有理數(shù)減法的實際應(yīng)用如圖，點A與點D兩處高度相差（）A．100m B．40m C．80m D．140m解析：由題意得：70-（-30）=70+30=100（米），故選A．方法總結(jié)：要根據(jù)題意列出算式，再運(yùn)用有理數(shù)的減法法則解答．請認(rèn)真觀察如圖給出的未來一周某市的每天的最高氣溫和最低氣溫，回答后面提出的問題.（1）這一周該市的最高氣溫和最低氣溫分別是多少？（2）這一周中，星期幾的溫差最大？是多少？解析：（1）觀察題目給出的圖即可得出這一周該市的最高氣溫和最低氣溫分別是9℃和﹣4℃；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法列式解答即可．解：（1）最高氣溫和最低氣溫分別是9℃和﹣4℃.（2）這一周中，周日的溫差最大．溫差是：9﹣（﹣2）＝11（℃）．方法總結(jié)：本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．【類型三】應(yīng)用有理數(shù)減法法則判定正負(fù)性已知有理數(shù)a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，試判定a－b的符號．解析：判斷a，b差的符號，可能不好理解，不妨把它轉(zhuǎn)化為加法a－b＝a＋(－b)，利用加法法則進(jìn)行判定．解：因為b＜0，所以－b＞0.又因為a＜0，a－b＝a＋(－b)，所以a與－b是異號兩數(shù)相加，那么它們和的符號由絕對值較大的加數(shù)的符號決定，因為|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符號，而a＜0，因此a－b的符號為負(fù)號．方法總結(jié)：此類問題如果是填空或選擇題，可以采用“特殊值”法進(jìn)行判斷，若是解答題，可以將減法轉(zhuǎn)化為加法通過運(yùn)算法則來解答．三、板書設(shè)計教學(xué)反思本課時在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法法則的基礎(chǔ)上