濟(jì)南市外國語初中部七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷含答案

濟(jì)南市外國語初中部七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷含答案一、選擇題1．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．-（-3）與 B．與-0.25C．-（+3）與+（-3） D．+（-0.1）與-（-）2．若關(guān)于的多項式為二次三項式，則當(dāng)時，這個二次三項式的值是（）A． B． C． D．3．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…第2017次輸出的結(jié)果為（）A．8 B．6 C．4 D．24．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．5．下列說法不正確的是（）A．同位角相等B．經(jīng)過直線外一點，只能畫一條直線與這條直線平行C．在同一平面內(nèi)，過一點只能畫一條直線與已知直線垂直D．連接直線外一點與該直線上各點的所有線段中，垂線段最短6．下列四個圖形中，經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱的是（）A． B． C． D．7．若x＝2是關(guān)于x的方程x+2m+6＝0的解，則m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．28．如圖，，，，垂足為，圖中與互余的角有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖：點C是直線AB上一點，過點C作CD⊥CE，那么圖中和的關(guān)系是（）．A．互補(bǔ) B．互余 C．對頂角 D．同位角二、填空題10．按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，，…，第個單項式是（）A． B． C． D．11．πax的系數(shù)是_____，多項式xy-pqx2+p3+p+1是____次_____項式.12．若關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)，則b的值為_____．13．若，則x-y=_____.14．某玩具店銷售一種玩具，按規(guī)定會員購買打八折，非會員購買打九折同樣購買一樣玩具小芳用會員卡比小明不用會員卡購買少花了3元錢，則這種玩具用會員卡購買的價格是____．15．某同學(xué)晚上6點多鐘開始做作業(yè)，他家墻上時鐘的時針和分針的夾角是120°，他做完作業(yè)后還是6點多鐘，且時針與分針的夾角還是120°，此同學(xué)做作業(yè)用了______分針．16．如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的為，則輸出的結(jié)果為______．17．如圖，點A、點B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-4和4．若在數(shù)軸上存在一點P到A的距離是點P到B的距離的3倍，則點P所表示的數(shù)是______．三、解答題18．如圖所示，圖①是一個三角形，分別連接三邊中點得圖②，再分別連接圖②中的小三角形三邊中點，得圖③……按此方法繼續(xù)下去．在第個圖形中有______個三角形（用含的式子表示）19．計算（1）（2）20．化簡：（1）5ab2﹣3ab2+ab2．（2）5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y﹣1）．22．某汽車行駛時油箱中余油量Q（L）與行駛時間（h）的關(guān)系如下表：行駛時間（h）12345余油量Q（L）4236302418（1）汽車行駛之前油箱中有汽油多少升？（2）寫出用行駛時間表示余油量Q的代數(shù)式；（3）當(dāng)時，求余油量Q的值．22．已知線段m、n．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB，使（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，點O是AB的中點，點C在線段AB上，且滿足，求線段OC的長．23．對于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定．（1）計算的值；（2）當(dāng)，在數(shù)軸上位置如圖所示時，化簡25．甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過200元后，超出200元的部分按80%收費(fèi)；在乙商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)．設(shè)小華在同一商場累計購物x元，其中x＞200．小華累計購物（單位：元）250390…x甲商場實際收費(fèi)（單位：元）240a…m乙商場實際收費(fèi)（單位：元）235b…n（1）根據(jù)題意及表中提供的信息填空：a=，b=；m=，n=；（2）當(dāng)x取何值時，甲、乙兩商場的實際收費(fèi)相同？（3）當(dāng)小華在同一商場累計購物超過200元時，哪家商場的實際收費(fèi)少，為什么？25．如圖1，平面內(nèi)一定點A在直線EF的上方，點O為直線EF上一動點，作射線OA、OP、OA'，當(dāng)點O在直線EF上運(yùn)動時，始終保持∠EOP＝90°、∠AOP＝∠A'OP，將射線OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°得到射線OB．（1）如圖1，當(dāng)點O運(yùn)動到使點A在射線OP的左側(cè)，若OA'平分∠POB，求∠BOF的度數(shù)；（2）當(dāng)點O運(yùn)動到使點A在射線OP的左側(cè)，且∠AOE＝3∠A'OB時，求的值；（3）當(dāng)點O運(yùn)動到某一時刻時，∠A'OB＝130°，請直接寫出∠BOP＝_______度．26．如圖，點A，C是數(shù)軸上的點，點A在原點上，AC=10．動點P，Q網(wǎng)時分別從A，C出發(fā)沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒1個單位長度，點M是AP的中點，點N是CQ的中點．設(shè)運(yùn)動時間為t秒(t>0)(1)點C表示的數(shù)是______；點P表示的數(shù)是______，點Q表示的數(shù)是________（點P．點Q表示的數(shù)用含t的式子表示)(2)求MN的長；(3)求t為何值時，點P與點Q相距7個單位長度？【參考答案】一、選擇題2．D解析：D【分析】根據(jù)去括號法則、絕對值運(yùn)算、相反數(shù)的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、，，則這對數(shù)不是相反數(shù)，此項不符題意；B、，則這對數(shù)不是相反數(shù)，此項不符題意；C、，，則這對數(shù)不是相反數(shù)，此項不符題意；D、，，則這對數(shù)互為相反數(shù)，此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了去括號、絕對值、相反數(shù)，熟練掌握各運(yùn)算法則和定義是解題關(guān)鍵．3．B解析：B【分析】由題意可知，a-4=0,b=2，然后將代入多項式求值.【詳解】解：由題意可知：a-4=0,b=2∴原多項式為：將代入多項式，故選：B【點睛】本題考查多項式的次數(shù)和項數(shù)的定義及代數(shù)式求值，掌握相關(guān)定義準(zhǔn)確計算是本題的解題關(guān)鍵.4．D解析：D【分析】由48為偶數(shù)，將x=48代入x計算得到結(jié)果為24，再代入x計算得到結(jié)果為12，依此類推得到結(jié)果為6，將x=6代入x計算得到結(jié)果為3，將x=3代入x+5計算得到結(jié)果為8，依次計算得到結(jié)果為4，將x=4代入x計算得到結(jié)果為2，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可確定抽2017次輸出的結(jié)果．【詳解】根據(jù)運(yùn)算程序得到：除去前兩個結(jié)果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循環(huán)，∵（2017-2）÷6=335…5，則第2017次輸出的結(jié)果為2，故選D．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．5．B解析：B【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看共有兩列，從左到右第一列有1個小正方形，第二列有3個小正方形．故選：B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．6．A解析：A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷A，依據(jù)平行公理進(jìn)行判斷，可判斷B，依據(jù)垂線的性質(zhì)可判斷C、D．【詳解】A.兩直線平分，同位角相等，故A選項不正確，符合題意；B.經(jīng)過直線外一點，只能畫一條直線與這條直線平行，正確，不符合題意；C.在同一平面內(nèi)，過一點只能畫一條直線與已知直線垂直，正確，不符合題意；D.連接直線外一點與該直線上各點的所有線段中，垂線段最短，正確，不符合題意；故選A．【點睛】本題考查了垂線的性質(zhì)，平行公理，平行線的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．7．C解析：C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)側(cè)面的個數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相同對B、C進(jìn)行判斷．【詳解】解：棱柱的兩個底面展開后在側(cè)面展開圖相對的兩邊上，所以A、D選項錯誤；當(dāng)?shù)酌鏋槿切螘r，則棱柱有三個側(cè)面，所以B選項錯誤，C選項正確．故選：C．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體：通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．8．A解析：A【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x＝2代入方程x+2m+6＝0即可求出m的值．【詳解】解：∵x＝2是關(guān)于x的方程x+2m+6＝0的解，∴2+2m+6＝0，解得：m＝﹣4．故選：A．【點睛】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入原方程求解．9．C解析：C【分析】先由∠ACB=90°可得出∠ABC+∠CAB=90°，然后由CE⊥AB可得出∠CAB+∠ACE=90°，再由平行線的性質(zhì)可知∠DCB=∠ABC，故∠DCB+∠CAB=90°，由此可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∴∠ABC+∠CAB=90°．∵CE⊥AB，∴∠CAB+∠ACE=90°．∵AB∥CD，∴∠DCB=∠ABC，∴∠DCB+∠CAB=90°．∴與∠CAB互余的角有∠ACE，∠ABC，∠DCB，共3個，故選：C．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，垂直的定義，余角的定義以及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)等知識點，掌握基本概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．B解析：B【分析】根據(jù)角的和差、余角的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】∵CD⊥CE∴∵∴∴和互余故選：B．【點睛】本題考查了角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的和差、余角、垂線的性質(zhì)，從而完成求解．二、填空題11．A解析：A【分析】先分析前面所給出的單項式，從三方面（符號、系數(shù)的絕對值、指數(shù)）總結(jié)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行概括即可得到答案．【詳解】解：，，，，，，…，可記為：第項為：故選A．【點睛】本題考查了單項式的知識，分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．12．π四五【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義及多項式的次數(shù)和項的定義解答即可.【詳解】∵πax中，數(shù)字因式為π，∴πax的系數(shù)是π，∵多項式xy-pqx2+p3+p+1中，次數(shù)最高的項是-pqx2，-pqx2的次數(shù)是4，∴多項式xy-pqx2+p3+p+1的次數(shù)是4，∵多項式xy-pqx2+p3+p+1中有xy、-pqx2．p3．p、1共5項，∴多項式xy-pqx2+p3+p+1是四次五項式，故答案為：π，四，五【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)的定義及多項式的次數(shù)和項的定義，單項式中，字母因式叫做單項式的系數(shù)；多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)，每個單項式叫做多項式的項；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.13．2【分析】先求出第二個方程的解，根據(jù)相反數(shù)得出第一個方程的解為x=-5，代入方程x+3b=1，最后求出答案即可．【詳解】解：解方程5x=5+4x得：x=5，∵關(guān)于x的方程x+3b=1與5x=5+4x的解互為相反數(shù)，∴方程x+3b=1的解是x=-5，把x=-5代入方程x+3b=1得：-5+3b=1，解得：b=2，故答案為：2．【點睛】本題考查了相反數(shù)，解一元一次方程和一元一次方程的解等知識點，注意：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解．14．8【分析】根據(jù)幾個數(shù)或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0，知x﹣3=0且y+5=0，求得x、y的值，代入求解可得．【詳解】∵|x﹣3|+|y+5|=0，∴x﹣3=0且y+5=0，則x=3，y=﹣5，∴x﹣y=3﹣（﹣5）=3+5=8．故答案為8．【點睛】本題考查了絕對值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握任意一個數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個數(shù)或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0．15．24【分析】設(shè)這種玩具價格為x元，等量關(guān)系是用會員卡比不用會員卡購買少花了3元錢，利用等量關(guān)系構(gòu)造方程，解方程求出這種玩具價格，再求會員價格即可．【詳解】解：設(shè)這種玩具價格為x元，根據(jù)題意得：，解這個方程得：x=30，經(jīng)檢驗符合題意，這種玩具用會員卡購買的價格是元，故答案為：24元．【點睛】本題考查商品打折優(yōu)惠問題應(yīng)用題，掌握商品價格×折數(shù)=售價，抓住等量關(guān)系用會員卡比不用會員卡購買少花了3元錢構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)開始做作業(yè)時的時間是6點x分，根據(jù)題意，得，解得：；再設(shè)做完作業(yè)后的時間是6點y分，解析：【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)開始做作業(yè)時的時間是6點x分，根據(jù)題意，得，解得：；再設(shè)做完作業(yè)后的時間是6點y分，∴，解得：，∴此同學(xué)做作業(yè)大約用了分鐘．故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．17．9【分析】根據(jù)運(yùn)算規(guī)則：先-2，再×（-3），進(jìn)行計算即可求解．【詳解】解：解：（-1-2）×（-3）=（-3）×（-3）=9．故答案為：9．【點睛】本題考查了根據(jù)運(yùn)解析：9【分析】根據(jù)運(yùn)算規(guī)則：先-2，再×（-3），進(jìn)行計算即可求解．【詳解】解：解：（-1-2）×（-3）=（-3）×（-3）=9．故答案為：9．【點睛】本題考查了根據(jù)運(yùn)算規(guī)則列式計算，讀懂題中的運(yùn)算規(guī)則，并準(zhǔn)確代入求值是解題的關(guān)鍵．18．2或8【分析】根據(jù)題意得到方程，再對P點的值進(jìn)行分段討論，即可得解.【詳解】設(shè)P所表示的數(shù)為x，由題意可得|x-（-4）|=3|x-4|.當(dāng)x≤-4時，方程可化為-4-x=-3解析：2或8【分析】根據(jù)題意得到方程，再對P點的值進(jìn)行分段討論，即可得解.【詳解】設(shè)P所表示的數(shù)為x，由題意可得|x-（-4）|=3|x-4|.當(dāng)x≤-4時，方程可化為-4-x=-3x+12，∴x=8（舍）；當(dāng)-4＜x≤4時，方程可化為x+4=-3x+12，∴x=2；當(dāng)x＞4時，方程可化為x+4=3x-12，∴x=8.故答案為2或8.【點睛】本題主要考查數(shù)軸與絕對值結(jié)合，關(guān)鍵在于取零點再分區(qū)間化簡絕對值方程.三、解答題19．【分析】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去3．如圖③中三角形的個數(shù)為9=4×3-3．按照這個規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角解析：【分析】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去3．如圖③中三角形的個數(shù)為9=4×3-3．按照這個規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形．【詳解】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數(shù)，圖①中三角形的個數(shù)為1=4×1-3；圖②中三角形的個數(shù)為5=4×2-3；圖③中三角形的個數(shù)為9=4×3-3；…可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去3．按照這個規(guī)律，如果設(shè)圖形的個數(shù)為n，那么其中三角形的個數(shù)為4n-3．故答案為4n-3．【點睛】此題主要考查學(xué)生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過認(rèn)真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．20．（1）；（2）．【分析】（1）先統(tǒng)一為省略加號的和的形式，再利用加法的交換律與結(jié)合律把同號的兩數(shù)先加，再計算減法，從而可得答案；（2）分別先計算絕對值，乘方，再計算乘法，最后計算加減運(yùn)解析：（1）；（2）．【分析】（1）先統(tǒng)一為省略加號的和的形式，再利用加法的交換律與結(jié)合律把同號的兩數(shù)先加，再計算減法，從而可得答案；（2）分別先計算絕對值，乘方，再計算乘法，最后計算加減運(yùn)算即可得到答案．【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，考查了有理數(shù)的加減法，乘法運(yùn)算，絕對值的運(yùn)算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．2（1）ab2；（2）3x2y﹣xy2+4【分析】（1）整式的加減，合并同類項即可得到結(jié)果；（2）整式的加減，先去括號，然后合并同類項即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）5ab2﹣3解析：（1）ab2；（2）3x2y﹣xy2+4【分析】（1）整式的加減，合并同類項即可得到結(jié)果；（2）整式的加減，先去括號，然后合并同類項即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）5ab2﹣3ab2+ab2＝（5﹣3+）ab2＝ab2；（2）5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y﹣1）＝15x2y﹣5xy2+4xy2﹣12x2y+4＝3x2y﹣xy2+4．【點睛】本題考查整式的加減，掌握運(yùn)算順序和計算法則正確計算是解題關(guān)鍵．22．（1）48升；（2）；（3）33【分析】（1）根據(jù)題意，得到每行駛1小時的汽油消耗量，結(jié)合汽車行駛1h后有42L余油量，可得汽車行駛之前油箱中有汽油；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論列代數(shù)式，即解析：（1）48升；（2）；（3）33【分析】（1）根據(jù)題意，得到每行駛1小時的汽油消耗量，結(jié)合汽車行駛1h后有42L余油量，可得汽車行駛之前油箱中有汽油；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論列代數(shù)式，即可得到答案；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論計算，即可完成求解．【詳解】（1）根據(jù)題意，可得每行駛1小時的汽油消耗量為：6L∵汽車行駛1h后有42L余油量∴汽車行駛之前油箱中有汽油為：升；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，可得：；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，當(dāng)時，．【點睛】本題考查了代數(shù)式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握代數(shù)式的性質(zhì)，從而得到求解．23．（1）如圖所示，線段AB即為所求；見解析；（2）．【分析】（1）先作一條射線AF，然后在射線AF上依次截取AC=m，CB=n即可得到線段AB；（2）依據(jù)中點的定義以及線段的和差關(guān)系，即解析：（1）如圖所示，線段AB即為所求；見解析；（2）．【分析】（1）先作一條射線AF，然后在射線AF上依次截取AC=m，CB=n即可得到線段AB；（2）依據(jù)中點的定義以及線段的和差關(guān)系，即可得到線段OC的長．【詳解】（1）如圖所示，線段AB即為所求；；（2）如圖，∵點O是AB的中點，∴，又∵，∴．【點睛】本題主要考查了基本作圖，線段中點有關(guān)的計算，解決問題的關(guān)鍵是掌握作一條線段等于已知線段的方法．24．（1）-6；（2）2b【分析】（1）根據(jù)定義：代入計算即可；（2）根據(jù)定義：，再化簡絕對值即可．【詳解】解：（1）原式＝＝﹣6（2）由a，b在數(shù)軸上位置，可得a﹣解析：（1）-6；（2）2b【分析】（1）根據(jù)定義：代入計算即可；（2）根據(jù)定義：，再化簡絕對值即可．【詳解】解：（1）原式＝＝﹣6（2）由a，b在數(shù)軸上位置，可得a﹣b＞0，則＝a+b﹣a+b＝2b【點睛】本題考查定義新運(yùn)算與絕對值結(jié)合，掌握絕對值化簡是解題關(guān)鍵．25．（1）352，361，0.8x＋40；0.9x＋10；（2）當(dāng)x=300時，甲、乙兩商場的實際收費(fèi)相同；（3）累計購物超過200元而不到300元時，乙商場的實際收費(fèi)少．理由見解析．【分析】解析：（1）352，361，0.8x＋40；0.9x＋10；（2）當(dāng)x=300時，甲、乙兩商場的實際收費(fèi)相同；（3）累計購物超過200元而不到300元時，乙商場的實際收費(fèi)少．理由見解析．【分析】（1）先列出甲、乙兩商場優(yōu)惠方案的表達(dá)式，然后將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入計算即可；（2）根據(jù)題意可得0.8x＋40=0.9x＋10，然后求解即可；（3）分0.8x＋40＜0.9x＋10和0.8x＋40＞0.9x＋10兩種情況解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)小華在同一商場累計購物x元，其中x＞200．甲商場場實際收費(fèi)m=200+（x-200）80%=0.8x+40乙商場場實際收費(fèi)為n=100+（x-100）90%=0.9x+10令x=390，則a=200+（390-200）80%=352，b=100+（390-100）90%=361∴a=352，m=0.8x＋40，b=361，n=0.9x＋10；（2）根據(jù)題意，有0.8x＋40=0.9x＋10，解得：x=300，∴當(dāng)x=300時，甲、乙兩商場的實際收費(fèi)相同；（3）由0.8x＋40＜0.9x＋10，解得：x＞300，由0.8x＋40＞0.9x＋10，解得：x＜300．∴累計購物超過300元時，甲商場的實際收費(fèi)少；累計購物超過200元而不到300元時，乙商場的實際收費(fèi)少．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式和一元一次方程的應(yīng)用，審清題意、列出代數(shù)式、不等式和一元一次方程成為解答本題的關(guān)鍵．26．（1）50°；（2）或6；（3）95或145．【分析】（1）根據(jù)OA′平分∠POB,設(shè)∠POA′＝∠A′OB＝x，根據(jù)題意列方程即可求解；（2）分射線OB在∠POA′內(nèi)部和射線OB在解析：（1）50°；（2）或6；（3）95或145．【分析】（1）根據(jù)OA′平分∠POB,設(shè)∠POA′＝∠A′OB＝x，根據(jù)題意列方程即可求解；（2）分射線OB在∠POA′內(nèi)部和射線OB在∠POA′外部兩種情況分類討論，分別設(shè)∠A′OB＝x，∠AOE＝3x，分別求出x的值，即可求值；（3）根據(jù)題意分類討論，根據(jù)周角定義分別求出∠A'OA，再根據(jù)∠AOP＝∠A'OP，結(jié)合已知即可求解．【詳解】解：(1)∵OA′平分∠POB，∴設(shè)∠POA′＝∠A′OB＝x，∵∠AOP＝∠A′OP=x，∵∠AOB＝60°，∴x＋2x＝60°，∴x＝20°，∴∠BOF＝90°－2x＝50°；(