我國公路鋼橋疲勞設(shè)計荷載標(biāo)準(zhǔn)研究

我國公路鋼橋疲勞設(shè)計荷載標(biāo)準(zhǔn)研究

我國公路鋼橋抗疲勞的現(xiàn)狀隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，我國橋梁工業(yè)形勢蓬勃發(fā)展。鋼橋具有以下幾個特點:鋼材強度高,具有較大的跨越能力,其構(gòu)件適合工業(yè)化制造,便于工地運輸,安裝速度快,能縮短施工周期,鋼橋破損后在搶修時易于修復(fù)和更換。在車輛荷載的長期反復(fù)作用下,各類橋梁的鋼結(jié)構(gòu)部分容易發(fā)生疲勞破壞。疲勞破壞是重復(fù)應(yīng)力引起橋的裂紋起始及其緩慢擴展而產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)部件的損傷。造成疲勞破壞的內(nèi)因是鋼材的材性和局部拉應(yīng)力的集中程度,外因則是應(yīng)力幅值、應(yīng)力循環(huán)次數(shù)、溫度和腐蝕介質(zhì)的環(huán)境等因素。疲勞會使得關(guān)鍵部位的結(jié)構(gòu)材料在低于屈服強度時發(fā)生突然的脆性破壞,此時橋梁有可能在未達(dá)到設(shè)計承載能力之前即發(fā)生瞬間坍塌。因此,在車輛荷載反復(fù)作用下的疲勞損傷是影響新橋疲勞設(shè)計和老橋使用安全和剩余壽命的重要因素。20世紀(jì)70年代發(fā)達(dá)國家的鋼橋頻繁出現(xiàn)疲勞破損的事例,引起了國際橋梁界的重視,實施了一系列應(yīng)用基礎(chǔ)性的研究。目前英國、美國、日本、歐盟等國家和地區(qū)的橋梁規(guī)范不但涉及了各類構(gòu)造細(xì)節(jié)、疲勞強度等級分類,還給出了相應(yīng)的疲勞設(shè)計荷載譜或疲勞車輛模型。我國鐵路行業(yè)在這兩方面都已開展了系列研究,取得了一定的成果,并進行了有關(guān)規(guī)范的編制。然而,公路鋼橋在這兩方面的研究還十分匱乏,我國現(xiàn)行的《公路橋涵鋼結(jié)構(gòu)及木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(JTJ025—86)頒布使用至今已達(dá)20余年之久。我國公路鋼橋規(guī)范中有關(guān)疲勞部分與當(dāng)前鋼橋大規(guī)模建設(shè)和發(fā)展的現(xiàn)狀并不相稱,不利于鋼橋安全可靠耐久地使用,亟待更新。與歐美先進規(guī)范相比,我國現(xiàn)行的公路鋼橋抗疲勞規(guī)范存在以下幾點缺陷:(1)仍采用容許應(yīng)力法進行抗疲勞設(shè)計;(2)未定義疲勞荷載模型;(3)只有以應(yīng)力比為參數(shù)的疲勞細(xì)節(jié)分級;(4)仍將應(yīng)力比作為抗疲勞設(shè)計的主要參數(shù)。童樂為(1994、1997)、Miao和Chan(2002)、王春生(2003)、王榮輝(2004)、王碩(2007)等人分別對上海、香港、廣州等地交通荷載做過調(diào)研,得出一些對選取疲勞車輛模型有益的建議。但上述研究由于缺少交通調(diào)查的第一手資料,均具有一定的區(qū)域性和局限性,難以充當(dāng)我國公路鋼橋疲勞荷載標(biāo)準(zhǔn)。本文充分依托我國國情,用實際調(diào)查數(shù)據(jù)說話,在實際調(diào)查數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上開展理論研究,合理學(xué)習(xí)和借鑒國外標(biāo)準(zhǔn),首先有選擇地在全國高速公路和橋梁上進行現(xiàn)有交通荷載調(diào)查和參數(shù)統(tǒng)計,然后運用均值和方差的數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法對所收集數(shù)據(jù)進行分類整理,按照各種車輛(軸重、軸距)出現(xiàn)的頻率值找出具有代表性的典型車輛,進而精簡典型車,推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)疲勞車輛,最終建立交通荷載譜。再應(yīng)用標(biāo)疲車進行影響線加載得到關(guān)心桿件應(yīng)力歷程,應(yīng)用雨流法(泄水法)計數(shù)得到應(yīng)力譜。為檢驗初建交通荷載模型的正確性,進行桿件應(yīng)力譜實測,通過實測應(yīng)力譜與計算應(yīng)力譜的對比來校正交通荷載模型,最終得出構(gòu)件的疲勞損傷度,研究出適合我國國情的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車輛荷載。1車輛荷載調(diào)查制定的標(biāo)疲車正確與否,是否適合我國國情、方便用于疲勞計算,取決于所收集基礎(chǔ)資料(國內(nèi)典型公路橋梁車輛荷載的軸重、軸距、車型等數(shù)據(jù))的深度、廣度和所收集數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的正確性?？梢娛占囕v荷載資料的基礎(chǔ)工作尤為重要。由于本次研究目的是推導(dǎo)標(biāo)疲車輛(應(yīng)力幅和循環(huán)次數(shù)),經(jīng)研究計算3t以下汽車引起的應(yīng)力幅值較小,可以不考慮,所以本次車輛荷載調(diào)查的重點是貨車。首先需要了解國內(nèi)現(xiàn)有典型公路橋梁上行駛車輛荷載的分類情況以及出現(xiàn)頻率較高的品牌車輛基本參數(shù)和一些技術(shù)指標(biāo)。為了與國際通行標(biāo)準(zhǔn)接軌,依據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)ISO3833,2001年我國重新制定了汽車分類的新標(biāo)準(zhǔn)《汽車和掛車類型的術(shù)語和定義》(GB/3730.1—2001)將汽車分為乘用車和商用車兩大類。通過在山西、福建、南京、廣東、湖北、河南、遼寧、重慶等地的典型公路或橋梁收費站的交通車輛荷載調(diào)查。得知在我國高速公路上出現(xiàn)頻率較高的品牌車輛大致有以下幾種:東風(fēng)、江淮、解放、紅巖、五十鈴、長安、福田、江鈴、金杯、奔馳、躍進、斯太爾、歐曼重卡、奧龍。主要軸型參數(shù)見于表1。2調(diào)查工作量過大考慮到我國國土面積較大,車輛種類繁雜,如果在各省展開交通荷載調(diào)查,將導(dǎo)致調(diào)查工作量過大且無必要。本次調(diào)查分別在我國的東北、西北、東南、西南、華南、中原等地區(qū)選取了8個典型高速公路和橋梁收費站進行現(xiàn)場交通荷載調(diào)查,調(diào)查結(jié)果具有較強的代表性,完全可以應(yīng)用于公路鋼橋疲勞荷載研究。2.1車輛荷載的代表性(1)山西運煤車輛較多,就軸重而言可算全國車輛荷載的上限,但循環(huán)次數(shù)少。(2)南京車輛輕,就軸重而言可算全國車輛荷載的下限,但流量較大,循環(huán)次數(shù)多,對疲勞影響較大。(3)武漢為九省通渠,汽車交通流量較大,軸重一般,但循環(huán)次數(shù)多,對疲勞影響較大。(4)河南地處我國中原地區(qū),軸重和流量均屬于中位,具有一定的全國代表性。(5)大連、青島、廈門為我國沿海地區(qū),集裝箱車較多,軸重較重,但流量一般,也具有沿海地區(qū)車輛的代表性,值得研究。(6)廣州、江門、深圳等珠三角城市車輛荷載代表著我國工業(yè)經(jīng)濟較發(fā)達(dá)地區(qū)車輛荷載的特性,對分析我國現(xiàn)行車輛荷載的全面性具有一定的現(xiàn)實意義。(7)重慶地處西南山區(qū)(三峽庫區(qū)),其車輛荷載具有一定的特殊性,在西南片區(qū)具有較強的代表性,應(yīng)納入本次車輛荷載調(diào)查范圍。本次車輛荷載調(diào)查數(shù)據(jù)繁多,限于篇幅,在此不再一一羅列。由于各省之間情況各異,經(jīng)濟增長點各不相同,車輛荷載差別較大。國內(nèi)有眾多的汽車生產(chǎn)廠家,各廠家均有各種不同類別的車輛,每一類別車輛又有不同的車型,每一個車型有不同的軸組數(shù),每一個軸組數(shù)也有不同類型的軸型組合(軸重和軸距均不相同),再加上不同類型的各種改裝車輛,我國車輛類型不計其數(shù)。隨著我國經(jīng)濟的高速發(fā)展,預(yù)計日后將有更多類型的車輛出現(xiàn)在我國的高速公路上。2.2車輛荷載計算方法一雖然我國對汽車生產(chǎn)廠家做了一些詳細(xì)的條文規(guī)定,但軸重和軸距離散性仍然較大,給本次車輛荷載分析統(tǒng)計工作帶來一定的難度。即使如此,各省內(nèi)車輛還是有一定特點的,省內(nèi)車輛荷載統(tǒng)計數(shù)據(jù)完全可以收斂。借鑒國外公路鋼橋標(biāo)準(zhǔn)疲勞車輛的制定方法,結(jié)合我國基本國情,根據(jù)本次車輛荷載調(diào)查的情況,首先整理出各省的車輛荷載表,再根據(jù)此表按軸組數(shù)分類,做數(shù)據(jù)簡化處理(軸重和軸距加權(quán)平均),取現(xiàn)場出現(xiàn)率較高的車型作為該類別車輛的代表車型(具有平均意義)。具體計算時可拋棄一些離散性較大的數(shù)據(jù),對各省車輛荷載進行分類歸納、統(tǒng)計、分析、計算得出各省的典型車輛荷載,再根據(jù)典型車輛荷載,推導(dǎo)出最終的公路鋼橋標(biāo)準(zhǔn)疲勞車輛。3等效總重和約束總重的統(tǒng)計首先根據(jù)各省調(diào)查的車輛荷載數(shù)據(jù),按軸型和軸組數(shù)分類統(tǒng)計,制定出各省車輛荷載調(diào)查統(tǒng)計表格;然后按照等效疲勞損傷原理,求出每種模型車輛中各個軸的等效軸重,各個等效軸重之和即為模型車輛的等效總重,軸距按照同一類中每種車輛出現(xiàn)的相對頻率作為權(quán)數(shù),按軸距的加權(quán)平均值求出該類模型車輛的各個軸距。這樣就可求出各省的典型車輛荷載。3.1計算軸重、軸線合并通過篩選,找出常見軸型進行分類,求取各軸型車輛軸重及軸距的數(shù)學(xué)期望值。即pˉ=∑nipi/∑nipˉ=∑nipi/∑ni,這里,pˉpˉ為軸距或軸重均值,pi為實測的軸重或軸距,ni為相應(yīng)軸重或軸距出現(xiàn)的次數(shù),并統(tǒng)計各軸型的車流量。針對上述統(tǒng)計所得的各軸型的典型車輛荷載譜,對軸數(shù)相同的軸型進行合并,根據(jù)疲勞致傷原理,即疲勞致傷度與應(yīng)力幅的m次方成正比(分析中m取3),與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)成正比,一般結(jié)構(gòu)內(nèi)力或應(yīng)力與軸載成正比,而軸距可近似表征循環(huán)次數(shù),故采用加權(quán)平均的方法,對同軸數(shù)車型進行合并,進行軸重、軸距歸一化。即:Wej=(∑fiWij)1/3Wej=(∑fiWij)1/3,其中,Wej為第j軸的等效軸重,fi為同類車中第i型車出現(xiàn)的相對頻率,Wij為同類車中第i型車第j個軸重。Dej=(∑fiDij)Dej=(∑fiDij),其中,Dej為第j軸的等效軸距,fi為同類車中第i型車出現(xiàn)的相對頻率,Dij為同類車中第i型車第j個軸距。3.2典型車樣式荷載頻值譜分析模型按照上述數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法,基于車輛荷載調(diào)查的基礎(chǔ)資料,便可以分別統(tǒng)計、推導(dǎo)出各省典型車式樣荷載頻值譜。各省典型車輛較多,推導(dǎo)過程較為繁瑣,在此不再一一羅列,下面僅列出山西典型車輛荷載形式。3.3以“4軸、5軸結(jié)構(gòu)”為基準(zhǔn)采用標(biāo)準(zhǔn)疲勞車山西省典型公路車輛荷載以6軸車居多,約占一半左右,且其軸重也較大,根據(jù)疲勞致傷的基本原理,相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車將以此6軸典型車為計算疲勞的基準(zhǔn)車型,進行歸納計算。河南省公路車輛以兩軸車最多,約1/3以上;6軸重車最少,僅為7%;而4軸、5軸車流量也較大,約占1/4左右。根據(jù)上述交通量特點,以及疲勞致傷的原理,即軸重對致傷度的影響更明顯,故相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車將以此4、5軸典型車為基準(zhǔn)車型,進行歸納計算。此外,相同軸數(shù)的典型車,河南省典型車的軸距部分大于山西典型車,故應(yīng)考慮將山西典型車的軸距適當(dāng)增大。福建省公路貨車車輛主要為輕型兩軸車,約占2/3以上,其余車型出現(xiàn)頻率較低,但總重較大,根據(jù)疲勞致傷的特點,相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車應(yīng)通過損傷度計算確定。此外,所列典型車軸距已經(jīng)考慮到查詢統(tǒng)計數(shù)據(jù)偏小,因此以河南典型車為基礎(chǔ)予以適當(dāng)?shù)脑龃?。湖北省公路交通車輛類型分布較為均勻,車型總重差別不大,根據(jù)上述交通量特點,相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車將通過對所有車型進行損傷度計算,歸納確定。4疲勞損傷度計算以兩個典型跨徑的簡支梁作為參考量標(biāo)準(zhǔn),跨徑取值分別為L=1.2m、L=30m(跨徑長度取值依據(jù)是:小跨徑長度要求保證每個軸可單獨作用,且作用上去后均會產(chǎn)生一個應(yīng)力循環(huán);大跨徑長度要求保證每輛車單獨作用上去僅產(chǎn)生一個應(yīng)力循環(huán))。在選用跨度的簡支梁上,用各省所得的典型車逐個進行內(nèi)力歷程和內(nèi)力頻值計算,隨即計入車數(shù),從而計算其疲勞損傷度(m取為不同值,分別取m=3和m=5)。找出損傷度占大部分的典型車輛,將其定為標(biāo)準(zhǔn)疲勞車的基本形式。隨后根據(jù)加載影響線長度,按照疲勞等效損傷原理對各影響線長度的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車進行修正,得出各省的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車。4.1線性模型修正針對m的不同取值,根據(jù)損傷等效原理,求出與各典型車作用損傷度相等效的等效內(nèi)力幅值與循環(huán)次數(shù);根據(jù)公式DiD總=ni/Nin總/N總=ni?Δσmin總?Δσm總≈ni?ΔMmin總?ΔMm總DiD總=ni/Νin總/Ν總=ni?Δσimn總?Δσ總m≈ni?ΔΜimn總?ΔΜ總m求出各典型車損傷占總損傷的百分比;推導(dǎo)出標(biāo)疲車輛初模。并以40m簡支梁的修正系數(shù)為基數(shù),對各影響線長度進行修正,最終得到修正后各省標(biāo)疲車形式。詳細(xì)的推導(dǎo)過程過于繁瑣,在此不再一一贅述,這里僅給出遼寧省標(biāo)疲車形式。4.2多車效應(yīng)的影響疲勞驗算的加載方式在BS5400中是將荷載譜中每種車輛分別沿某一車道單獨行駛一次,各車道獨立加載。這意味著一座橋梁在任何時候假定只有一輛車在某一車道上行駛,不考慮一輛以上的車輛在某一車道上或不同車道上同時行駛。根據(jù)譜中各種車輛的相對頻率和某一車道上預(yù)期的交通量來確定該車道上各種車輛的加載次數(shù)。然而實際上在任何時候都可能有一輛以上的車輛同時行駛在橋面上,使某一驗算部位的應(yīng)力幅比只有一輛車時為大,這種多車效應(yīng)可分為3種情況:(1)多輛車在同一車道上同時行駛;(2)多輛車在不同車道上同時行駛;(3)多輛車在不同車道上交替行駛。這些多車效應(yīng)需根據(jù)鋼橋的結(jié)構(gòu)形式、應(yīng)力影響線的特點、單位時間內(nèi)橋上車輛數(shù)和車距等的概率分布,對驗算部位的疲勞損傷進行分析,若有影響則采用一些修正系數(shù)來加以考慮。多車效應(yīng)實際上是針對鋼橋主梁部位而言的,因為車輛荷載整體作用產(chǎn)生的應(yīng)力影響線長度較長。根據(jù)車長以及車間距,按照影響線進行最不利荷載布置,將所得到的多車作用效應(yīng)與單車作用效應(yīng)進行比值,得到縱向多車效應(yīng)的修正系數(shù)。將考慮影響線長度的修正系數(shù)與縱向多車效應(yīng)的修正系數(shù)統(tǒng)一布置于同一張圖上,即為標(biāo)準(zhǔn)疲勞車的縱向修正系數(shù)。4.3橫向修正系數(shù)d1對于標(biāo)疲車的橫向修正,引入鐵路橋梁中多線系數(shù)的求解方法,具體求解方法為:對于橋梁結(jié)構(gòu)的某一構(gòu)造細(xì)節(jié)而言,假定不同車道車輛荷載單獨作用下所產(chǎn)生的應(yīng)力幅值分別為Δσ1、Δσ2、Δσ3…Δσi,并且Δσ1>Δσ2>Δσ3>…>Δσi;則橫向修正系數(shù)定義為:γ=(DD1總)1/mγ=(DD1總)1/m,其中D為考慮各車道組合作用所產(chǎn)生的總體損傷,包括各車道單獨作用所產(chǎn)生的損傷、兩車道相互作用所產(chǎn)生的損傷、三車道相互作用所產(chǎn)生的損傷…以及i車道相互作用所產(chǎn)生的損傷;D1總為最不利車道單獨作用所產(chǎn)生的總損傷;m為與疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)有關(guān)的參數(shù)(一般取值為3～5)。由于篇幅所限,多車效應(yīng)橫向修正系數(shù)推導(dǎo)過程過于繁瑣,在此不再贅述。4.4疲勞結(jié)構(gòu)參數(shù)(1)在全國范圍內(nèi)高速公路車輛荷載實地調(diào)查的基礎(chǔ)上,對所收集的車輛荷載基礎(chǔ)數(shù)據(jù)按車型、軸型分類,進行統(tǒng)計分析,即以軸重、軸距的相對出現(xiàn)頻率為權(quán)數(shù),取相應(yīng)軸重、軸距的加權(quán)平均值;根據(jù)致傷等效的原理,合并同軸數(shù)車輛,并對軸重、軸距數(shù)值取整,從而得到有關(guān)省區(qū)的典型車輛荷載頻值譜;(2)采用推導(dǎo)出的各省典型車荷載譜,對兩個典型跨徑的簡支梁(影響線長度)進行疲勞致傷計算,得出相應(yīng)的致傷度相對最大車輛,確定各省標(biāo)疲車的基本形式;(3)針對不同的跨徑(影響線長度),以等效致傷為基準(zhǔn),進行基本標(biāo)疲車參數(shù)修正,得出相應(yīng)的修正系數(shù),從而確定各省的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車。(4)疲勞損傷是一個累積過程,由南京二橋(2001年建成)車輛荷載和交通流量的變化得知,隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展,交通量和荷載重量均在不斷提高,對結(jié)構(gòu)的損傷也在不斷加大,要準(zhǔn)確的預(yù)測未來全國各地交通量和汽車重量的增加,絕非易事。本次公路鋼橋疲勞標(biāo)準(zhǔn)荷載研究,根據(jù)南京二橋交通量和荷載重量的變化趨勢,對所收集各省交通荷載和交通流量數(shù)據(jù),采用概率分析方法,同時考慮現(xiàn)行交通條件以及遠(yuǎn)期交通發(fā)展情況,采用遼寧標(biāo)疲車作為我國公路鋼橋標(biāo)準(zhǔn)疲勞荷載標(biāo)準(zhǔn),比較符合我國情,且能包絡(luò)其他各省標(biāo)疲車輛荷載所產(chǎn)生的累積損傷度。(5)考慮同一車道縱向多車布置,以及橫向多車道的影響,根據(jù)概率分析,得出相應(yīng)的縱向、橫向修正系數(shù),以完善公路鋼橋疲勞荷載譜,最終推導(dǎo)出符合我國國情、設(shè)計使用方便的公路鋼橋疲勞標(biāo)準(zhǔn)荷載(總重445kN),見圖1,填補了目前公路鋼橋設(shè)計規(guī)范的空白。山西標(biāo)疲車總重510kN,河南標(biāo)疲車總重395kN,福建標(biāo)疲車總重290kN,湖北標(biāo)疲車總重400kN,重慶標(biāo)疲車總重260kN。5車輛作用效應(yīng)為說明所推標(biāo)疲車的正確性與適用性,現(xiàn)將標(biāo)準(zhǔn)疲勞車的作用效應(yīng)與AASHTO規(guī)范的標(biāo)疲車、BS5400規(guī)范的標(biāo)疲車以及我國橋梁設(shè)計的車輛荷載55t車的作用效應(yīng)進行比較。采用不同標(biāo)疲車輛荷載通過影響線長度為1.6～40m簡支梁的應(yīng)力歷程比較可以得知,當(dāng)每一輛車通過橋梁結(jié)構(gòu)完成一個加載列時,結(jié)構(gòu)經(jīng)歷多個內(nèi)力循環(huán),屬于變幅疲勞,根據(jù)Miner線性積傷律將變幅疲勞轉(zhuǎn)化為一損傷度等效的常幅內(nèi)力幅:ΔM0=[∑ni(ΔMi)m/∑ni]1/mΔΜ0=[∑ni(ΔΜi)m/∑ni]1/m表4中列出了在不同跨徑下,各標(biāo)準(zhǔn)疲勞車輛的作用效應(yīng)。圖2中表示了隨跨徑的變化,各標(biāo)準(zhǔn)疲勞車效應(yīng)的變化趨勢。由于在影響線較小的結(jié)構(gòu)中,每個軸重作用均會產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)力幅,因而單個軸重作用效應(yīng)的影響很顯著,由上述圖表可以看出,當(dāng)考慮各車輛的作用次數(shù)相一致時,對于簡支梁板跨度為1.5～3.0m時,由于AASHTO標(biāo)疲車的單個軸重較大,因而AASHTO標(biāo)疲車作用下的等效彎矩幅大于其余車輛的作用效應(yīng);對于影響線較長的結(jié)構(gòu)而言,單個軸重的作用效應(yīng)的影響作用逐漸減小,取而代之的是總重的影響作用。當(dāng)考慮各車輛的作用次數(shù)相一致時,對于簡支梁跨度為4～40m時,山西標(biāo)疲車和CHINA-55車作用下等效彎矩幅相當(dāng),均大于其余車輛的作用效應(yīng);福建標(biāo)疲車、重慶標(biāo)疲車、AASHTO標(biāo)疲車和BS5400標(biāo)疲車作用下的等效彎矩幅差別不大;由于河南與湖北標(biāo)疲車的總重相差不大,故而其作用效應(yīng)相當(dāng)。遼寧標(biāo)疲車的作用效應(yīng)介于山西和河南標(biāo)疲車作用效應(yīng)之間。山西標(biāo)疲車致傷效應(yīng)顯著偏高,采用遼寧標(biāo)疲車作為我國公路鋼橋標(biāo)準(zhǔn)疲勞荷載標(biāo)準(zhǔn)是合適的。6各計算模式下最大致傷度的確定采用南京二橋、東海大橋和天津富民橋三座通車多年的鋼箱梁結(jié)構(gòu)橋梁長期應(yīng)力觀測數(shù)據(jù),建模進行結(jié)構(gòu)分析計算,驗證所推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)疲勞車輛荷載的正確性。計算過程較為繁瑣,在此不再贅述。由計