《基礎數(shù)學（第3冊）（第2版）》教案 第十章 10.2二倍角公式

課題二倍角公式課時2課時（90min）教學目標知識技能目標：（1）掌握二倍角公式；（2）理解二倍角公式的推導過程；（3）通過二倍角公式的研究，培養(yǎng)學生的觀察能力與數(shù)學思維能力；（4）通過二倍角公式的計算，培養(yǎng)學生的計算技能．素質目標：引導學生養(yǎng)成獨立思考和深度思考的良好習慣；培養(yǎng)學生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；引導學生運用所學知識揭示生活中的奧秘，在實踐中深化認識，達到學以致用的目的。教學重難點教學重點：二倍角公式．教學難點：利用二倍角公式的計算．教學方法講練結合法教學用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學理念（1）從簡單的知識聯(lián)系入手推導出二倍角公式，使學生感受到知識的形成過程；（2）加強知識的鞏固與練習，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力；（3）討論、交流、總結，培養(yǎng)團隊精神，提升認知水平．教學設計第1節(jié)課：→→問題→傳授新知（15min）→→第2節(jié)課：→傳授新知（25min）→課堂練習（10min）→課堂小結（3min）→作業(yè)布置（2min）教學過程主要教學內容及步驟設計意圖第一節(jié)課課前任務【教師】布置課前任務，和學生負責人取得聯(lián)系，讓其提醒同學通過文旌課堂APP或其他學習軟件，完成課前任務請大家查看上一節(jié)課的作業(yè)，進行糾錯，并進行本節(jié)課的預習?！緦W生】完成課前任務通過課前的預熱，讓學生了解所學本節(jié)課的大概內容，激發(fā)學生的學習欲望考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進行簽到，清點上課人數(shù)，記錄好考勤【學生】班干部報請假人員及原因培養(yǎng)學生的組織紀律性，掌握學生的出勤情況問題導入（10min）【教師】提出以下問題：小明跟小強說：“我知道和的值，便能計算出和的值”．小強很困惑，小明是怎么做到的？【學生】聆聽、思考、舉手回答通過問題導入的方法，引導學生主動思考，激發(fā)學生的學習興趣傳授新知（15min）【教師】通過學生的回答引入要講的知識，講解二倍角公式【知識精講】【教師】根據(jù)導入問題講解二倍角公式以和角公式為基礎，可以推導出用角的三角函數(shù)來表示角的三角函數(shù)的公式．只需要令，即可得到，

（10-7），

（10-8）．（10-9）因為，所以式（10-8）還可以變形為

（10-10）式（10-7）～式（10-10）統(tǒng)稱為二倍角的三角函數(shù)公式，簡稱為二倍角公式．【學生】聆聽、思考、練習【學以致用】【教師】根據(jù)知識點講解對應的例題例1已知，，求，的值．例1解因為，，所以，因此，，即，的值分別為，．【學生】聆聽、討論、理解、回答通過教師講解、課堂討論、舉例說明等教學方式，使學生了解二倍角公式的推導過程，并會用二倍角進行計算課堂練習（10min）【教師】對學生進行同桌互助自測（學困生上黑板驗算）：計算：．【學生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯使用講練結合的方式，及時了解學生知識掌握情況討論歸納（8min）【教師】組織學生依據(jù)下列計算找出錯誤點并計算若，則【學生】聆聽、思考、同桌討論【教師】與學生一起討論，并進行歸納通過課堂討論，加深學生對所學知識的理解，并培養(yǎng)學生的團隊意識第二節(jié)課問題導入（5min）【教師】提出問題：試討論，已知角的三角函數(shù)值，則的三角函數(shù)值如何求？【學生】聆聽、思考、舉手回答通過問題導入的方法，引導學生主動思考，激發(fā)學生的學習興趣傳授新知（25min）【教師】通過學生的回答引入要講的知識，總結二倍角公式【知識精講】【教師】列表講解二倍角公式，

（10-7），

（10-8）．（10-9）（10-10）【學生】聆聽、思考、記憶【學以致用】【教師】根據(jù)知識點講解例題例2已知，，求的值．例2解因為，所以又因為，所以因此即的值為．例3計算：．例3解【學生】聆聽、討論、理解、回答通過教師講解、課堂討論、舉例說明等教學方式，使學生掌握二倍角公式課堂練習（10min）【教師】對學生進行同桌互助自測（學困生上黑板驗算）：已知，，試確定角是哪個象限的角．【學生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯使用講練結合的方式，充分了解學情課堂小結（3min）【教師】簡要總結本節(jié)課的要點本次課學習了二倍角公式的推導和應用，大家重點掌握應用二倍角公式進行計算。希望大家在課下多加復習，鞏固所學知識，并將所學知識靈活應用到實踐中?！緦W生】總結回顧知識點總結知識點，加深學生對二倍角相關知識的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)（1）讀書部分：教材章節(jié)10.2，小試牛刀10.2；（2）書面作業(yè)：教材習題10.2，小試牛刀10.2訓練題．【學生】完成課后任務通過課后作業(yè)復習鞏固學到的知識教學反思本節(jié)課在教學中遇到一些意想不到的問題，學生不能按計劃時間回答問