2020年山東省威海市乳山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（附答案詳解）

2020年山東省威海市乳山市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共24小題，共72.0分）

1.2019年1月3日，我國(guó)“嫦娥四號(hào)”月球探測(cè)器在月球背面軟著陸，實(shí)現(xiàn)人類(lèi)有史

以來(lái)首次成功登陸月球背面.已知月球與地球之間的平均距離約為384000km,把

384000/on用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A.38.4X104/cmB.3.84x105fcmC.0.384x106kmD.3.84x106km

2.如圖，在△ABC中，Z.ACB=90°,4ABe=26°,BC=

5.若用科學(xué)計(jì)算器求邊4c的長(zhǎng)，則下列按鍵順序正確

的是（）

A.回㈢回可回口B.回回旦回回回

C.回回叵回回回D.回回回囪回回

3.計(jì)算（一2m）2.（-m?根？+3機(jī)3）的結(jié)果是（）

A.8m5B.—8m5C.8m6D.-4m4+12m5

4.如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體.將小正方

體①移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（）

A.俯視圖不變，左視圖不變

B.主視圖改變，左視圖改變

C.俯視圖不變，主視圖不變

D.主視圖改變，俯視圖改變

5.下列命題中哪一個(gè)是假命題（）

A.8的立方根是2

B.在函數(shù)y=3x的圖象中，y隨x增大而增大

C.菱形的對(duì)角線(xiàn)相等且平分

D.在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等

6.如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)分成紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形，其中紅、黃兩個(gè)扇形的圓心角度數(shù)

分別為90。，120。.讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，停止后，指針落在藍(lán)色區(qū)域的概率是（）

7.如圖，BD是△ABC的角平分線(xiàn)，AE1BD,垂足為F.若乙4BC=35。，4c=50。,

則NCOE的度數(shù)為（）

A.35°B.40°C.45°D.50°

8.中國(guó)科學(xué)技術(shù)館有“圓與非圓”展品，涉及了“等寬曲線(xiàn)”的知識(shí).因?yàn)閳A的任何

一對(duì)平行切線(xiàn)的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線(xiàn)”.除了例以外，還有一些

幾何圖形也是“等寬曲線(xiàn)”，如勒洛三角形（圖1）,它是分別以等邊三角形的每個(gè)

頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間畫(huà)一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三

角形，圖2是等寬的勒洛三角形和圓.

下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.勒洛三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形

B.圖1中，點(diǎn)4到前上任意一點(diǎn)的距離都相等

C.圖2中，勒洛三角形上任意一點(diǎn)到等邊三角形DEF的中心。］的距離都相等

D.圖2中，勒洛三角形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等

9.如圖，在△4BC中，AC=BC,在邊4B上截取4。=4C,連接CD,若點(diǎn)。恰好是線(xiàn)

段4B的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，貝此4的度數(shù)是（）

第2頁(yè)，共53頁(yè)

10.如圖，拋物線(xiàn)y=ax2-6ax+5a（a>0）與x軸交于2、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C點(diǎn).以C點(diǎn)

為圓心，半徑為2畫(huà)圓，點(diǎn)P在。C上，連接OP,若OP的最小值為3,則C點(diǎn)坐標(biāo)是

（）

D.(3,-4)

11.如圖，拋物線(xiàn)丫=。/+/?尤+（：9力0）的對(duì)稱(chēng)軸為

直線(xiàn)x=l,與久軸的一個(gè)交點(diǎn)A坐標(biāo)為（一1,0）,與y

軸的交點(diǎn)B在（0,2）和（0,3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列

結(jié)論：①8a<4ac—爐；②當(dāng)x>3時(shí)，y<0；

③3a+b>0；（4）-1<a<-1；⑤3a+c=0.其

中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

A.2

B.3

C.4

13.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中,一定是無(wú)理數(shù)的是（)

AqB.V27C.3.1415926D.0.1313333...

14.以下四個(gè)標(biāo)志中,是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（)

abC.

?O儲(chǔ)D

15.新冠病毒的直徑是120納米，1納米=IO7米，則這種冠狀病毒的直徑（單位是米）用

科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.120x10-9B.1.2x10-6C.1.2x10-7D.1.2x10-8

16.某小區(qū)開(kāi)展“節(jié)約用水，從我做起”活動(dòng)，下表是從該小區(qū)抽取的10個(gè)家庭與上月

比較的一個(gè)月的節(jié)水情況統(tǒng)計(jì):

節(jié)水量（機(jī)3）0.20.30.40.50.6

家庭數(shù)（個(gè)）12241

那么這10個(gè)家庭的節(jié)水量（血3）的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.0.42和0.4B.0.4和0.4C.0.42和0.45D.0.4和0.45

17.如圖所示的工件，其俯視圖是（）

第4頁(yè)，共53頁(yè)

18.下列各式：①(―§-2=9；(2)(-2)°=1；(3)(7%+Vx+l)(Vx—y/x+1)=1;

④(―3a》3)2=9a2b6；⑤b十=7,其中計(jì)算正確的個(gè)數(shù)有（

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

19.已知甲車(chē)行駛30千米與乙車(chē)行駛40千米所用時(shí)間相同，并且乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)多

行駛15千米.若設(shè)甲車(chē)的速度為x千米/時(shí)，依題意列方程正確的是（）

30_40

x%+15

20.如圖，以點(diǎn)。為位似中心，將△力BC放大得到ADEF.若-------

力。=04,則aABC與ADEF的面積之比為（）R[\"

A.1：2A

B.1：

C.1：5

D.1：6

21.如圖，四邊形ABC。中，AB=CD,AD//BC,以點(diǎn)

8為圓心，84為半徑的圓弧與8c交于點(diǎn)E,四邊形

4EC。是平行四邊形，AB=3,則靛的弧長(zhǎng)為（）

22.二次函數(shù)丫=。/+以+。的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是

直線(xiàn)x=1.下列結(jié)論：

①）abc<0：②3a+c>0；③（a+c）2—￡>2<0；

④a+bSm(cun+b)(m為實(shí)數(shù)).其中結(jié)論正確的為()

A.①②

B.②③④

C.①②④

D.①②③④

23.如圖，直線(xiàn)y=-gx+2與久軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，把AAOB沿著直線(xiàn)AB翻

折后得到△40'B,則點(diǎn)。'的坐標(biāo)是（）

A.(V3,3)B.(3,V3)C.(2,2%)D.(2遮，4)

24.如圖，直線(xiàn)，分別交x■軸、y軸于點(diǎn)A、B,交雙曲線(xiàn)丁=

：。＞0）于點(diǎn)（?，若力B：AC=1：3,且SAAOB=?，

則k的值為（）

A.退

2

B.2A/3

C.V3

D.遺

2

二、填空題（本大題共12小題，共36.0分）

25.分解因式xy2+4xy+4x=

26.如圖，AD//CE,/.ABC=100°,貝叱2—41的度數(shù)是

27.如圖是一個(gè)圓錐的主視圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)（單/\

位：cm）,計(jì)算這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖圓心角的度數(shù)為/\

第6頁(yè)，共53頁(yè)

B

2

28.如圖，反比例函數(shù)y=（的圖象經(jīng)過(guò)％BCD對(duì)角線(xiàn)的

交點(diǎn)P,已知點(diǎn)A,C,D在坐標(biāo)軸上,BD1DC,aABCD

的面積為6,貝妹=.

29.如圖，在矩形4BCD中，4D=2.將44向內(nèi)翻折，點(diǎn)4落在BC上，記為4',折痕為DE.

若將NB沿EA'向內(nèi)翻折，點(diǎn)B恰好落在DE上，記為B',則48=

30.二次函數(shù)y=：x2的圖象如圖所示，點(diǎn)及位于坐標(biāo)原點(diǎn)

B「

0,&=4=&…在y軸的正半軸上，點(diǎn)B2,B3...

在二次函數(shù)y=[/第一象限的圖象上，若AAOAIBI，

LA1A2B2,AA2A3B3都為等邊三角形，則點(diǎn)的

坐標(biāo)為.

31.因式分解：(4a2+I)2—16a2=

32.如圖，若平行四邊形4BCD與平行四邊形EBCF關(guān)于

BC所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，^ABE=90°,則NF=°

33.若不等式組女二的解集為3WxW4,則不等式ax+b<0的解集為

34.已知a,b是方程/-X-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a?-2a-b+2020=

35.如圖，把矩形紙片ABCD沿EF,GH折疊（點(diǎn)E,H在AD邊上，點(diǎn)F,G在8c邊上）,

使得點(diǎn)B,C落在AD邊上同一點(diǎn)P處，A點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為4點(diǎn)，。點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D'點(diǎn),

若乙FPG=90°,S3A，EP=4，SAD，PH=1，貝-------

36.如圖，己知直線(xiàn)I：y=y[3x，過(guò)點(diǎn)M（2,0）作x軸的

垂線(xiàn)交直線(xiàn)1于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)N作直線(xiàn)1的垂線(xiàn)交x軸于

點(diǎn)Mi；過(guò)點(diǎn)Mi作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)（于Ni，過(guò)點(diǎn)Ni作

直線(xiàn)，的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)M2..按此作法繼續(xù)下

去，則點(diǎn)“2020的坐標(biāo)為.

三、計(jì)算題（本大題共2小題，共14.0分）

37.先化簡(jiǎn)，再求值：3：+（a+2-其中a滿(mǎn)足a?—a—6=0.

第8頁(yè)，共53頁(yè)

而-勺

38.先化簡(jiǎn)，再求值4-++(_j_一7n-1),其中7n=點(diǎn)一2.

m-1Km-1/

四、解答題(本大題共12小題，共117.0分)

39.為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式,

隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問(wèn)卷調(diào)查的市民都只從以下五

個(gè)種類(lèi)中選擇一類(lèi))，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)參與本次問(wèn)卷調(diào)查的市民共有人，其中選擇B類(lèi)的人數(shù)有人；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求4類(lèi)對(duì)應(yīng)扇形圓心角a的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該市約有12萬(wàn)人出行，若將4,B,C這三類(lèi)出行方式均視為“綠色出行”方式,

請(qǐng)估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù).

40.如圖1,2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，AB1BC于點(diǎn)B,底座BC=1.3米,

底座8c與支架AC所成的角乙4cB=60。，點(diǎn)H在支架4尸上，籃板底部支架

EH//BC.EF上EH于點(diǎn)、E,已知AH=涯米,HF=五米,HE=1米.

(1)求籃板底部支架HE與支架4F所成的NFHE的度數(shù).

(2)求籃板底部點(diǎn)E到地面的距離，(精確到0.01米)(參考數(shù)據(jù)：V2?1.41，V3?

1.73)

41.某教學(xué)網(wǎng)站策劃了4、B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式:

收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元月包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/九月超時(shí)費(fèi)/(元//I)

方式Z7250.6

方式B10503

設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)的時(shí)間為xh.

(I)根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：

第10頁(yè)，共53頁(yè)

收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元月上網(wǎng)時(shí)間月超時(shí)費(fèi)/元月總費(fèi)用/元

方式4745——

方式B1045——

(n)設(shè)4,B兩種方式的收費(fèi)金額分別為yi元和治元，分別寫(xiě)出丫2與X的函數(shù)解

析式；

(HI)當(dāng)久＞60時(shí)，你認(rèn)為哪種收費(fèi)方式省錢(qián)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

42.如圖，在△力BC中，AB=AC,以4B為直徑的O0分別

與BC,AC交于點(diǎn)O,E,過(guò)點(diǎn)。作DFJ.AC,垂足為點(diǎn)F.

(1)求證：直線(xiàn)。F是。。的切線(xiàn)；

(2)求證：BC2=4CF-AC；

(3)若。。的半徑為4,4CDF=15°,求陰影部分的面積.

43.(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖1,在AOAB和△0CD中，OA=OB,OC=OD,AAOB=/.COD=40°,連接

AC,BD交于點(diǎn)M.填空：

①器的值為；

DU

②乙4MB的度數(shù)為.

(2)類(lèi)比探究

如圖2,在^。48和4OCD中，4AOB=/.COD=90°,^OAB=乙OCD=30°,連

接AC交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M.請(qǐng)判斷蕓的值及N4MB的度數(shù)，并說(shuō)明理由;

(3)拓展延伸

在(2)的條件下，將40co繞點(diǎn)。在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC,8。所在直線(xiàn)交于點(diǎn)M,若。。=

44.如圖，拋物線(xiàn)與％軸交于4,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,-2),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,0),P為

拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PO_Lx軸于點(diǎn)D,交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)

(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，且PE=：。。，求APBE的面積.

(3)在(2)的條件下，若M為直線(xiàn)BC上一點(diǎn)，在x軸的上方，是否存在點(diǎn)M,使△BDM

第12頁(yè)，共53頁(yè)

是以BD為腰的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

45.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作d曾刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索,

索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一

根繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿

短5尺.求繩索長(zhǎng)和竿長(zhǎng).

46.文化是一個(gè)國(guó)家、一個(gè)民族的靈魂，近年來(lái)，央視推出仲?lài)?guó)詩(shī)詞大會(huì)》、仲?lài)?guó)

成語(yǔ)大會(huì)》、通讀者少、假曲詠流傳》等一系列文化欄目.為了解學(xué)生對(duì)這些

欄目的喜愛(ài)情況，某學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的

學(xué)生必須從傕曲詠流傳》（記為4）、仲?lài)?guó)詩(shī)詞大會(huì)/（記為B）、付國(guó)成語(yǔ)大會(huì)

》（記為C）、陽(yáng)1讀者少（記為D）中選擇自己最喜愛(ài)的一個(gè)欄目，也可以寫(xiě)出一個(gè)自

己喜愛(ài)的其他文化欄目（記為E）.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)

計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

(1)在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“8”所在扇形圓心角的度數(shù)；

(3)若選擇“E”的學(xué)生中有2名女生，其余為男生，現(xiàn)從選擇“E”的學(xué)生中隨機(jī)

選出兩名學(xué)生參加座談，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出剛好選到同性別學(xué)生的

概率.

47.圖1是一臺(tái)實(shí)物投影儀，圖2是它的示意圖.折線(xiàn)B-4-。表示固定支架，4。垂直

水平桌面0E于點(diǎn)。，點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，BC可轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，投影探

頭CD始終垂直于水平桌面0E.經(jīng)測(cè)量：AO=6.8cm,CD=8cm.AB=30cm,BC=

35cm.【參考數(shù)據(jù)：sin700=0.94,cos700=0.34,tan700=2.75]

(1)如圖2,若44BC=70。，BC//OE,求投影探頭的端點(diǎn)。到桌面OE的距離；

(2)如圖3,將BC向下旋轉(zhuǎn)，當(dāng)投影探頭的端點(diǎn)0到桌面0E的距離為9.5cm時(shí)，求

UBC的大小.【有點(diǎn)小問(wèn)題，此題要用至I乙4BC=70?！?/p>

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48.如圖，在Rt^ABC中，zC=90°,4。平分NB4C交BC于點(diǎn)。，。為4B上一點(diǎn)，經(jīng)

過(guò)點(diǎn)A，。的。。分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,連接。尸交4。于點(diǎn)G.

(1)求證：BC是0。的切線(xiàn)：

(2)設(shè)=AF=y,試用含x,y的代數(shù)式表示線(xiàn)段AD的長(zhǎng)；

(3)若BE=8,sinB=求DG的長(zhǎng),

49.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,。為BC中點(diǎn)，AC=2,CD=2,若點(diǎn)P從點(diǎn)8出

發(fā)，在BA上以每秒遙個(gè)單位的速度向點(diǎn)4運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合).在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程

中，過(guò)點(diǎn)P作PE，BC于點(diǎn)E,以PE為邊向右作正方形PEFM,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t(秒).正方形PEFM與AAOB重疊部分面積為S(平方單位).

(1)48的長(zhǎng)為；

(2)當(dāng)正方形PEFM有頂點(diǎn)落在4。上時(shí)t的值；

(3)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(4)直接寫(xiě)出^PBE與△MFD全等時(shí)t的值.

50.如圖，直線(xiàn)y=—x+n與x軸交于點(diǎn)4(3,0),與y軸交于點(diǎn)B,拋物線(xiàn)y=-x2+bx+

C經(jīng)過(guò)A,B.

(1)求拋物線(xiàn)解析式；

(2)E(m,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作ED1無(wú)軸于點(diǎn)E,交直線(xiàn)4B于點(diǎn)D,交拋物線(xiàn)

于點(diǎn)P,連接PB.

①點(diǎn)E在線(xiàn)段04上運(yùn)動(dòng)，若APB。是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

②點(diǎn)E在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，若乙PBD+乙CB0=45°,請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值.

備用圖

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：科學(xué)記數(shù)法表示：384000=3.84x105km

故選：B.

利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可

本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示，把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次基相乘的形式（1<?<

10,n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.

2.【答案】D

【解析】解："tan乙4BC=能

DC

AC=BC-tanZ-ABC=5tan26°,

故選：D.

根據(jù)正切的定義求出AC的表達(dá)式即可得出答案.

本題考查了計(jì)算器，根據(jù)正切的定義求出4c的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)積的乘方以及合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】

解：原式=4m2-27n3

=8m5,

故選:A.

4.【答案】A

【解析】解：將正方體①移走后，

新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，俯視圖和左視圖沒(méi)有發(fā)生改變；

故選：A.

利用結(jié)合體的形狀，結(jié)合三視圖可得出俯視圖和左視圖沒(méi)有發(fā)生變化；

此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，根據(jù)題意正確掌握三視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：4、8的立方根是2,正確，是真命題；

B、在函數(shù)y=3x的圖象中，y隨x增大而增大，正確，是真命題；

C、菱形的對(duì)角線(xiàn)垂直且平分，故錯(cuò)誤，是假命題；

。、在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，正確，是真命題，

故選：C.

利用立方根的定義、一次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及圓周角定理分別判斷后即可確定正

確的選項(xiàng).

考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解立方根的定義、一次函數(shù)的性質(zhì)、菱

形的性質(zhì)及圓周角定理等知識(shí)，難度不大.

6.【答案】C

【解析】［分析］

求出藍(lán)色扇形的圓心角度數(shù)，從而得出藍(lán)色區(qū)域面積在整個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的總面積中所占的比例,

這個(gè)比例即為所求的概率.

此題考查幾何概率的求法，事件(4)所表示的區(qū)域的面積與總面積的比值，就是事件Q4)

發(fā)生的概率.

［詳解］

解：???紅、黃兩個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為90。，120。，

二藍(lán)色扇形的圓心角度數(shù)為：150°.

所以藍(lán)色區(qū)域所占的面積比例為：券=5，

36012

即轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)一次，指針停在藍(lán)色區(qū)域的概率是5，

第18頁(yè)，共53頁(yè)

故選c.

7.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查了三角形的內(nèi)角和，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌

握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)角平分線(xiàn)的定義和垂直的定義得到

乙4BD=乙EBD=^ABC,Z.AFB=乙EFB=90。，推出力B=BE,根據(jù)等腰三角形的

性質(zhì)得到4F=EF,求得4)=ED,得至IJNZMF=NDEF,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即

可得到結(jié)論.

【解答】

解：是AHBC的角平分線(xiàn)，AE1BD,

Z.ABF=乙EBF,/.AFB=乙EFB=90°,

在△ABF和AEBF中，

Z.ABF=4EBF

BF=BF,

Z.AFB=乙EFB

:.AB=EB,AF=EF,

???乙BAE=乙BEA,

在△4BD和△EBD中，

AB=EB

Z.ABD=乙EBD

、BD=BD

???△ABD=^EBD,

-DA=DE,Z-DAE=Z-DEA,

:.Z-BAE+乙DAE=乙BEA+Z.DEA,

:.乙DEB=Z.DAB=180°-35°-50°=95°,

???Z.CDE=乙DEB-ZC=95°-50°=45°,

故選c.

8.【答案】C

【解析】解：4、勒洛三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,

正確；

B、圖1中，點(diǎn)4到我上任意一點(diǎn)的距離都相

等，正確；

C、圖2中，連接01E,連接DO】并延長(zhǎng)交介于

G,

設(shè)等邊三角形OEF的邊長(zhǎng)為a,

則01。=E0i=ya.

vDG=DE=a,

■-01G=a-^a,

???勒洛三角形上任意一點(diǎn)到等邊三角形OEF的中心0i的距離不相等，故錯(cuò)誤；

D、設(shè)等邊三角形DEF的邊長(zhǎng)為a,

???勒洛三角形的周長(zhǎng)=3*等=。兀，圓的周長(zhǎng)=a兀，

loO

???勒洛三角形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等，故正確.

故選：C.

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，圓的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)判斷即可.

本題考查了平行線(xiàn)的距離，等邊三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，正確的理解題意是解題

的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查了黃金分割，相似三角形的判定與性質(zhì)，

根據(jù)黃金分割的定義得到4屏=BD-AB,而4D=AC=BC,則BC?=BD-AB,根據(jù)

相似三角形的判定得△BCDfBAC,貝lj乙4=NBCD,設(shè)乙4=x，則zB=x,^BCD=x,

根據(jù)三角形外角性質(zhì)得〃DC=乙BCD+NB=2x,所以乙4CD=4ADC=2.x,然后根

據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到刀+2%+丫+%=180°,再解方程即可.

【解答】

第20頁(yè)，共53頁(yè)

解：???點(diǎn)。是線(xiàn)段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn),

AD2=BD-AB,

■：AD=AC=BC,

BC2=BD-AB,

即BC：BA=BD：BC,

而ZLABC=乙CBD,

BCDsxBAC?

:.Z.A=乙BCD,

設(shè)乙4=%,貝ij4=

,:AC=BC,

???Z.B=Z-A=x

Z.ADC=乙BCD+乙B=2x,

而4c=AD,

:.Z.ACD=Z-ADC=2%,

???+Z.ACB+48=180°,

A%+2%+%+%=180°,

解得久=36°,

^Z-A=36°.

故選：C.

10.【答案】D

【解析】解：y=ax2—6ax+5a(Q>0)與％軸交于4、B兩點(diǎn),

??.4(1,0)、8(5,0),

vy=ax2—6ax+5a=a(%—3)2—4a,

???頂點(diǎn)C(3,—4a),

當(dāng)點(diǎn)。、P、C三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，OP取最小值為3,

???OC=OP+2=5,

:.79+16a2=5(a>0)?

***ci=1>

/.C(3,-4),

故選：D.

首先根據(jù)二次函數(shù)的解析式求出點(diǎn)4、8、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，再由當(dāng)點(diǎn)0、P、C三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí),

OP取最小值為3,列出關(guān)于a的方程，即可求解.

本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確圓外一點(diǎn)到圓上的最短距離即該

點(diǎn)與圓心的距離減去半徑長(zhǎng).

11.【答案】B

【解析】解：①???*/>2,a<0,

4a

:.4ac—b2<8a.

故①錯(cuò)誤；

②由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可求得拋物線(xiàn)與x軸令一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),當(dāng)x>3時(shí)，y<0.

故②正確；

③拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，故a<0,

b?

vx=-----=1,

2a

???2Q+b=0.

3a+h=0+a=a<0.

故③錯(cuò)誤；

④設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=a(%+1)(%-3),則y=ax2-2ax-3a,

令％=0得：y=-3a,

???拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)和(0,3)之間，

:.2<-3a<3.

解得：-1WQW-|.

故④正確；

⑤?.?二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a工0)的圖象與％軸交于點(diǎn)4(一1,0),

???a—b+c=0,

b<

vx=-----=1,

2a

???—b=2a,

A3a4-c=0.

故⑤正確；

故選：B.

根據(jù)題意和圖象可以分別計(jì)算出各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題.

本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題

第22頁(yè)，共53頁(yè)

意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.

12.【答案】D

【解析】解：連接PQ,作PE148垂足為E,

,:過(guò)Q作QM1P4于M,QNLPB于N

?1?SAAB=：PE?4B；

SAPAB=SAPQB+S&PAQ=^QN-PB+^PA-MQ,

???矩形4BC0中，P為CO中點(diǎn)，

PA=PB,

?:QM與QN的長(zhǎng)度和為y,

???S"AB=S^PQB+S"AQ=*N-PB+gPA.MQ=+PB(QM+QN)=逆.y,

???SAPAB=^PE-AB=\PB-y,

PEAB

:.V=-------

)PB

11,PE=AD,

..PE,AB,PB都為定值,

??.y的值為定值，符合要求的圖形為。,

故選：D.

根據(jù)三角形面積得出SAP.=\PE-AB-,SAP.B=S“QB+ShPAQ=\QN-PB+^PA-

MQ,進(jìn)而得出'=甯，即可得出答案.

此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的圖象，根據(jù)已知得出丫=鬻，再利用PE=4D,PB,AB,

rD

PB都為定值是解題關(guān)鍵.

13.【答案】A

【解析】解：A.叱是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意;

2

B.V27=3.是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

D0.1313333…是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng).即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)

理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：n,2兀等：開(kāi)方開(kāi)不

盡的數(shù)；以及像0.1010010001...（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）,等有這樣規(guī)律的數(shù).

14.【答案】A

【解析】解：選項(xiàng)B,C,D不能找到這樣的一條直線(xiàn)，使這個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，

直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，所以這些圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；

選項(xiàng)4能找到這樣的一條直線(xiàn)，使這個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相

重合，所以這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；

故選：A.

如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖

形，利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行解答即可.

此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)

軸折疊后可重合.

15.【答案】C

【解析】解：120納米用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2xIO-米.

故選：C.

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlOf,與較大數(shù)的科

學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)

字前面的。的個(gè)數(shù)所決定.

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO-%其中13|可＜10,n為由

原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

16.【答案】C

第24頁(yè)，共53頁(yè)

【解析】解：平均數(shù)=（0.2x1+0.3x2+0.4x2+0.5x4+0.6）+10=0.42：

中位數(shù)=（0.4+0.5）+2=0.45；

故選C.

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中

位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).

本題考查了中位數(shù)的定義：把一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）排列，最中間那個(gè)數(shù)（或

最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

17.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.根據(jù)從上邊看得到的

圖形是俯視圖，可得答案.

【解答】

解：從上邊看是一個(gè)同心圓，外圓是實(shí)線(xiàn)，內(nèi)圓是虛線(xiàn)，

故選艮

18.【答案】C

【解析】解：①（一§-2=9,所以①正確；

②（一2）。=1,所以②正確；

（3）（V%+y/x4-1）（Vx-+1）=%—（x+l）=-1,所以③錯(cuò)誤

④（-3血3）2=9a2b6,所以④正確；

⑤8+（1+器）=遮+謂+9=遮+浮遍X羌若，所以⑤錯(cuò)誤?

故選：C.

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)基的意義對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)零指數(shù)嘉的意義對(duì)②進(jìn)行判斷；利用平

方差公式對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)積的乘方與累的乘方對(duì)④進(jìn)行判斷；先把二次根式化簡(jiǎn)，

再把括號(hào)內(nèi)合并，然后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，則可對(duì)⑤進(jìn)行判斷.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法和除法法

則、零指數(shù)塞和負(fù)整數(shù)指數(shù)基是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

19.【答案】A

【解析】解：設(shè)甲車(chē)的速度為x千米/時(shí)，則乙車(chē)的速度為(x+15)千米/時(shí)，

由題意得，——.

XX+15

故選：A.

設(shè)甲車(chē)的速度為x千米/時(shí)，則乙車(chē)的速度為(x+15)千米/時(shí)，根據(jù)甲車(chē)行駛30千米與

乙車(chē)行駛40千米所用時(shí)間相同，列方程.

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找

出合適的等量關(guān)系，列方程.

20.【答案】B

【解析】解：???以點(diǎn)。為位似中心，將AABC放大得到ADEF,AD=OA,

OA：OD=1：2,

??.△ABC與△DEF的面積之比為：1：4.

故選艮

利用位似圖形的性質(zhì)首先得出位似比，進(jìn)而得出面積比.

此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，得出位似比是解題關(guān)鍵.

21.【答案】B

【解析】解：???四邊形4ECD是平行四邊形，

???AE=CD,

?：AB=BE=CD=3,

:.AB=BE=AE,

△力BE是等邊三角形，

???Z.B=60°,

靛的弧長(zhǎng)為曙=兀，

loU

故選：B.

證明AABE是等邊三角形，48=60。，根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式計(jì)算即可.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，熟練掌握

第26頁(yè)，共53頁(yè)

弧長(zhǎng)的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵，弧長(zhǎng)公式：，=魯(弧長(zhǎng)為1,圓心角度數(shù)為n,圓的半

loU

徑為R).

22.【答案】B

【解析】解：?.?拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，

a>0,

「拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=--=1>0,,

2a

:.b=-2a<0,

?.?拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)在久軸下方，

???c<0,

abc>0,①錯(cuò)誤.

vx=-1時(shí)，y=a—b+c=3a+c>0,

???②正確.

v(a4-c)2—=(Q+8+c)(a—b+c),且a+b+cV0,a-Z?4-c>0,

(a+c)2—h2<0,③正確.

??,x=1時(shí)，y=a+b+c為最小值，

/.a+<m(am+b),④正確.

故選：B.

由拋物線(xiàn)開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸位置，拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)位置判斷①，由a與b的關(guān)系及％=-1

時(shí)y<0可判斷②，將(a+c)2-/化為(a+b+c)(a-b+c),根據(jù)x=一1時(shí)y>0,

x=1時(shí)y<0可判斷③，由％=1時(shí)y取最小值可判斷④.

本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)

與方程及不等式的關(guān)系.

23.【答案】A

【解析】解：如圖，作O'MJLy軸，交y于點(diǎn)M,O'NLx

軸，交光于點(diǎn)N,

?.?直線(xiàn)y=-費(fèi)+2與X軸、y軸分別交于4、B兩點(diǎn)，

.?.8(0,2),4(273,0)>

NB40=30°,

由折疊的特性得，O，B=OB=2,/.ABO=/.ABO'=60°,

???MB=1,MO'-V3,

OM=3,ON=O'M=V3，

O'(V3,3)，

故選：4

作O'Mly軸，交y于點(diǎn)M,O'Nix軸，交x于點(diǎn)N,由直線(xiàn)y=+2與％軸、y軸分

別交于4、B兩點(diǎn)，求出B(0,2),71(273,0),和乙84。=30。，運(yùn)用直角三角形求出MB和

MO',再求出點(diǎn)。'的坐標(biāo).

本題主要考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用折疊的特性得出相

等的角與線(xiàn)段.

24.【答案】A

【解析】解：作CDlx軸于點(diǎn)。，

則△AO"。。。，

.S“OB_(AB\2

S&ADCAC'

?:AB：AC=1：3,且SA4QB=更，OD

更

:.—5—=(孕，

S^ADC3

解得，SMPC=等，

連接oc,

.JSfoc+SACOO=Suoc，4°：°D=AB：BC=1：2,

r29V33V3

:，^Aorn=-X—=—

△UCD384

Q、，

f,c=2x——=——3x^3

42

故選：A.

根據(jù)題意作出合適的輔助線(xiàn)，由三角形的相似知識(shí)可以求得△4DC的面積，進(jìn)而求得4

00c的面積，從而可以解答本題.

本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)

題需要的條件，利用三角形相似的知識(shí)解答.

第28頁(yè)，共53頁(yè)

25.【答案】x(y+2)2

【解析】解：原式=x(y2+4y+4)=+2產(chǎn)，

故答案為：x(y+2)2

原式提取x,再利用完全平方公式分解即可.

此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

26.【答案】800

【解析】

【分析】

此題主要考查了平行公理及推論和平行線(xiàn)的性質(zhì)，正確得出+44=100。/2+N4=

180。是解題關(guān)鍵.

直接作出BF//AD,再利用平行線(xiàn)的性質(zhì)分析得出答案.

【解答】

解：作，

AD

E

,:AD“CE,

AD//BF//EC,

AZ.1=Z3,Z4+Z.2=180°,Z3+Z4=100°,

???Z1+Z4=100°,

???Z2-Z1=80°.

故答案為80。.

27.【答案】120°

【解析】解：?.?圓錐的底面半徑為1,

二圓錐的底面周長(zhǎng)為2兀，

???圓錐的高是2企，

???由勾股定理知：圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為J12+(2/『=3,

設(shè)扇形的圓心角為九。，

H7TX3。

：?--------=Z7T,

180

解得n=120.

即圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的圓心角為120。.

故答案為：120°.

根據(jù)圓錐的底面半徑得到圓錐的底面周長(zhǎng)，也就是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，根據(jù)勾股

定理得到圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式可求得圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的圓心角.

本題考查了圓錐的計(jì)算，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周

長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng).本題就是把的扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相

等關(guān)系，列方程求解.

28.【答案】一3

【解析】【試題解析】

解：過(guò)點(diǎn)P做PE_Ly軸于點(diǎn)E

?.?四邊形4BCD為平行四邊形

AB=CD

又?:BD1x軸

二ABD。為矩形

??.AB=DO

S矩形ABDO-SBABCD=6

為對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，PEly軸

二四邊形PDOE為矩形面積為3

即DOEO=3

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)

k=xy=-3

第30頁(yè)，共53頁(yè)

故答案為：—3

由平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為矩形BD04面積，在得到矩形PDOE面積，應(yīng)用反比例函數(shù)比

例系數(shù)A的意義即可.

本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義以及平行四邊形的性質(zhì).

29.【答案】V3

【解析】

【分析】

本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)等，屬于

中檔題.

證明/ADE=Z.A'DE=4A'DC=30°,=LA'B'D=90°,推出△DB'A'^LDCA',CD=

B'D,設(shè)4B=DC=x,在RtAADE中，通過(guò)勾股定理可求解.

【解答】

解：???四邊形4BCD為矩形，

???LADC="=NB=90°,AB=DC,

由翻折知，△力ED三△A'ED,^A'BE^^A'B'E,/.A'B'E=Z.S=^A'B'D=90°,

Z.AED=Z.A'ED,/.A'EB=Z.A'EB',BE=B'E,

：

.^AED=/.A'ED=WEB=-3x180°=60°,

???NACE=90°-Z.AED=30°,

???/.ADE="'DE=U'DC=30°,

又?：ZC=AA'B'D=90°,DA'=DA',

DB'A'^LDCA'^AAS),

：.DC=DB',

在RtZkAED中，

^ADE=30°,AD=2,

.22i/3

：-AEn=^=-'

設(shè)則

AB=DC=x,BE=B'E=x3

-AE2AD2=DE2,

?)2+22=(x+X—竽)2,

解得，Xi=—日（負(fù)值舍去），x2=>/3>

故答案為百.

30.【答案】（0,30）

【解析】解：作/Aly軸于4,BzBly軸于B,B3c_Ly軸于C,

①等邊△&4道1中，A0A=a,

所以4%=atan60°=6a，代入解析式得gX(V3a)2=a,

解得a=0（舍去）或a=1,于是等邊4AO&BI的邊長(zhǎng)為1x2=2；

②等邊△月那2為中，=b,

所以BB2=btan60°=V3b，/點(diǎn)坐標(biāo)為（bb,2+b），

代入解析式得3x（8b）2=2+b,

解得b=一1（舍去）或b=2,

于是等邊44遇282的邊長(zhǎng)為2X2=4；

③等邊△42&B3中，A2C=c,

所以CB3=ctan60°=y/3c,/點(diǎn)坐標(biāo)為（V^c,2+4+c），

代入解析式得：x（V3c）2=2+4+c,

解得c=-2（舍去）或c=3,

于是等邊4A24B3的邊長(zhǎng)為3x2=6；

于是第4個(gè)等邊三角形△a4B4的邊長(zhǎng)為8,

第5個(gè)等邊三角形△A44B5的邊長(zhǎng)為10；

第32頁(yè)，共53頁(yè)

所以4o4=2+4+6+8+10=30,

因此4的坐標(biāo)為(0,30).

故答案為：(0,30).

先計(jì)算出AAoAiBi；△A&BZ；△4A3B3的邊長(zhǎng)，推理出各邊長(zhǎng)組成的數(shù)列各項(xiàng)之間

的排列規(guī)律，即可得出結(jié)論.

本題考查了二次函數(shù)的綜合運(yùn)用.關(guān)鍵是根據(jù)正三角形的性質(zhì)表示點(diǎn)的坐標(biāo)，利用拋物

線(xiàn)解析式求正三角形的邊長(zhǎng)，得到規(guī)律.

3」.【答案】(2a+1)2(2"1)2

【解析】解：(4a2+I)2—16a2

=(4cz2+1+4a)(4a2+1-4a)

=(2a+l)2(2a-1)2,

故答案為：(2a+l)2(2a-l)2.

先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式分解即可.

本題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

32.【答案】45

【解析】解：?.?平行四邊形與平行四邊形EBCF關(guān)于BC所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，

:.Z-ABC=乙EBC,

vZ.ABE=90°,

??.(EBC=45°,

???四邊形E8CF是平行四邊形，

???(F=乙EBC=45°.

故答案為：45.

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得N4BC=乙EBC,然后求出NEBC,再根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等

解答.

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)角相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

33.【答案】x>|

【解析】

【分析】

本題考查了解一元一次不等式（組），關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集求出a,b的值.

求出每個(gè)不等式的解集,根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，即可求出a,

b的值，代入求出不等式的解集即可.

【解答】

解：

I%+a<0（2）

b

>

X--

解不等式①得:2

解不等式②得：x<-a,

???不等式組的解集為：^<x<-a,

???不等式組《二6V的解集為3W%S%

匕-3a=4

-2,

a=

3

X>-

2

故答案為》>|.

34.【答案】2023

【解析】解：根據(jù)題意得a+b=Lab=-4,

把％=Q代入%2—%—4=0,得Q2—Q=4,

,Q2—2Q—b+2020

=a2-a—a—b+2020

=4-1+2020

=2023.

先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得a+b=l.ab=-4,再根據(jù)a是方程實(shí)數(shù)根，得小一。=4,

再把原代數(shù)式拆項(xiàng)，最后把有關(guān)的數(shù)值代入計(jì)算即可.

此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)

第34頁(yè)，共53頁(yè)

常使用的解題方法.

35.【答案】10+6V5

【解析】解：?.?四邊形4BCD是矩形，

:.AB=CD,AD=BC,設(shè)4B=CD=x,

由翻折可知：PA'=AB=x,PD'=CD=x,

SAREP=4，S“D，PH—1，

又，.?△a'EPQD'PH,

AA'P：D'H=2,

PA'=x,

D'H=-x,

2

11?

2X>2X=1，

；.X=2（負(fù)根已經(jīng)舍棄），

???AB=CD=2,PE=V22+42=2岳,PH=Vl2+22=V5，

二4。=4+26+通+1=5+3V5）

矩形力BCD的面積=2（5+36）=10+6V5.

故答案為10+6V5.

設(shè)45=CD=X,由翻折可知：PA'=AB=x,PD'=CD=x,因?yàn)椤鰽'EP的面積為4,

△D'P”的面積為1,推出=由=可得x=2（負(fù)根已經(jīng)舍棄），即可解

決問(wèn)題.

本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的

關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題.

36.【答案】（24。41,0）

【解析】解：??,直線(xiàn)/：y=

???乙MON=60°,

軸，MiNl直線(xiàn)2,

:.（MNO