蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué) 第1單元 第2招 用“方程法”解決一般問題 知識點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型練習(xí)課件

第2招用“方程法”解決一般問題SJ

五年級下冊

學(xué)習(xí)第1單元后使用列方程解決問題的一般步驟：1.弄清題意，確定未知量并用x表示；2.找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出方程并解答；3.檢驗(yàn)，檢查所求得的未知數(shù)的值是否符合題意。一個兩層的書架，上層放的書的本數(shù)是下層的3倍，若把上層的書拿出60本放到下層，則兩層的書的本數(shù)就相等了，原來上、下層各有多少本書？經(jīng)典例題設(shè)較小的數(shù)為x，本題可設(shè)原來下層有x本書然后列出方程并解答。規(guī)范解答：解：設(shè)原來下層有x

本書，則原來上層有3x

本書。3x－60=x+602x=120x=6060×3=180(本)答：原來上層有180本書，下層有60本書。用方程解稍復(fù)雜的倍數(shù)問題類型11．有一堆黑、白棋子，其中黑棋子的顆數(shù)是白棋子的2倍，如果每次取出黑棋子5顆，白棋子4顆，待取到若干次后，白棋子沒有了，黑棋子還有24顆，這堆棋子一共有多少顆？先設(shè)取了x

次，用含有字母的式子分別表示出黑棋子和白棋子的顆數(shù)，再根據(jù)黑棋子的顆數(shù)是白棋子的2倍列方程。解：設(shè)一共取了x

次。5x+24=4x×2x=85×8+24+4×8=96(顆)答：這堆棋子一共有96顆。2．水果店里橘子的質(zhì)量是蘋果的3倍，如果每天賣出30kg蘋果和60kg橘子，若干天后，蘋果全部賣完，橘子還剩120kg，水果店原來有橘子多少千克？先設(shè)賣了x天，用含有字母的式子分別表示出橘子和蘋果的克數(shù)，再根據(jù)橘子的質(zhì)量是蘋果的3倍列方程。解：設(shè)賣了x天。60x+120=30x×3x=460×4+120=360(kg)答：水果店原來有橘子360kg。3．被除數(shù)除以除數(shù)，商是13，余數(shù)是6，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是305，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？利用除法各部分之間的關(guān)系列方程解決問題類型2被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，設(shè)除數(shù)為x，則被除數(shù)是13x+6。解：設(shè)除數(shù)是x，則被除數(shù)是13x+6。13x+6+x+13+6=305x=2013×20+6=266答：被除數(shù)是266，除數(shù)是20。4．有一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，如果把這兩個數(shù)字的位置互換，那么所得的新數(shù)比原數(shù)小27，原來這個兩位數(shù)是多少？用方程解數(shù)的組成問題類型3解：設(shè)原來個位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是2x。2x×10+x－(10x+2x)=27x=32×3=66×10+3=63答：原來這個兩位數(shù)是63。5．甲、乙兩個書架，若從甲書架取出8本書放到乙書架，兩個書架的書就一樣多；如果從乙書架取出13本書放到甲書架，甲書架的書就是乙書架的2倍。甲、乙兩個書架原來各有多少本書？用方程解決兩個量之間的變化問題類型4甲書架比乙書架多8×2=16(本)書列方程解：設(shè)乙書架原來有x本書，則甲書架原來有(8×2+x)本書。x+8×2+13=2(x－13)x=5555+8×2=71(本)答：甲書架原來有71本書，乙書架原來有55本書。6．甲、乙兩個倉庫均有貨物，若從甲倉庫取出15t放入乙倉庫，則兩個倉庫的貨物一樣多；若從乙倉庫取出6t放入甲倉庫，則甲倉庫的貨物是乙倉庫的3倍。甲、乙兩個倉庫原來各有貨物多少噸？甲倉庫比乙倉庫多15×2=30(t)解：設(shè)乙倉庫原來有貨物xt，則甲倉庫原來有貨物(x+15×2)t。x+15×2+6=3(x－6）x=2727+15×2=57(t)答：甲倉庫原來有貨物57t，乙倉庫原來有貨物27t。第3招用“方程法”解典型應(yīng)用題SJ五年級下冊

學(xué)習(xí)第1單元后使用用“方程法”解雞兔同籠問題、盈虧問題等典型應(yīng)用題，只要準(zhǔn)確找出題目中的等量關(guān)系，就能正確地列出方程進(jìn)行解答。雞兔同籠問題的等量關(guān)系是：雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=總腳數(shù)；盈虧問題可以根據(jù)待分物品的總數(shù)不變列方程。經(jīng)典例題小明給班里買了甲、乙兩種電影票共50張，甲電影票每張20元，乙電影票每張14元，共花了784元，甲、乙電影票各買了多少張？思路分析：設(shè)甲電影票買了x張乙電影票買了(50－x)張買甲電影票的錢+買乙電影票的錢=一共花的錢。解：設(shè)甲電影票買了x

張，則乙電影票買了(50－x)張。規(guī)范解答：20x+14(50－x)=78420x+700－14x=7846x=84x=1450－14=36(張)答：甲電影票買了14張，乙電影票買了36張。1．2分和5分的硬幣共36枚，一共是99分錢，兩種硬幣各有多少枚？類型1列方程解雞兔同籠問題x36－x5x+2(36－x)=99解：設(shè)5分的硬幣有x

枚，則2分的硬幣有(36－x)枚。5x+2(36－x)=99x=936－9=27(枚)答：5分的硬幣有9枚，2分的硬幣有27枚。2．動物園里有仙鶴和長頸鹿共17只，共54條腿。仙鶴、長頸鹿各有多少只？x17－x4x+2(17－x)=54解：設(shè)長頸鹿有x只，則仙鶴有(17－x)只。4x+2(17－x)=54x=1017－10=7(只)答：長頸鹿有10只，仙鶴有7只。3．全班有46人去劃船，共乘12條船。其中大船每條船坐5人，小船每條船坐3人(大、小船全部坐滿)。大、小船各有多少條？x12－x5x+3(12－x)=46解：設(shè)大船有x

條，則小船有(12－x)條。5x+3(12－x)=46x=512－5=7(條)答：大船有5條，小船有7條。4．美術(shù)課上老師給表現(xiàn)優(yōu)秀的小朋友分糖，如果每人分4顆糖，就多5顆糖；如果每人分5顆糖，就少4顆糖。表現(xiàn)優(yōu)秀的小朋友有多少人？盈虧問題一般都是根據(jù)總數(shù)不變列方程類型2列方程解盈虧問題解：設(shè)表現(xiàn)優(yōu)秀的小朋友有x

人。4x+5=5x－4x=9答：表現(xiàn)優(yōu)秀的小朋友有9人。5．一個植樹小組植樹，如果每人植3棵，還剩14棵；如果每人植5棵，還剩2棵。這個植樹小組一共有多少人？一共有多少棵樹？棵樹總數(shù)不變解：設(shè)這個植樹小組一共有x人。3x+14=5x+2x=66×3+14=32(棵)答：這個植樹小組一共有6人，一共有32棵樹。6．小紅從家步行去學(xué)校，如果每分鐘走120m，那么比預(yù)定時間早到3分鐘；如果每分鐘走90m，那么比預(yù)定時間遲到3分鐘。小紅家離學(xué)校有多少米？小紅家到學(xué)校的距離不變解：設(shè)預(yù)定時間是x

分鐘。120(x－3)=90(x+3)x=21