2023-2024學(xué)年湖南省永州市祁陽市九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年湖南省永州市祁陽市九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題一、單選題（每小題4分，共40分）1.下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是(

)A.

y＝

B.

y＝3x－1

C.

y＝

D.

xy＝2.若點(diǎn)A（1，3）在反比例函數(shù)y的圖象上，則k的值是（

）A.

1

B.

2

C.

3

D.

43.點(diǎn)A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是反比例函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（

）A.

y3＜y2＜y1

B.

y1＜y3＜y2

C.

y2＜y3＜y1

D.

y3＜y1＜y24.下列方程是一元二次方程的是（

）A.

2x-3y+1

B.

3x+y=z

C.

x2-5x=1

D.

x2-+2=05.一元二次方程x2-2x+1=0的根的情況是（

）A.

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.

沒有實(shí)數(shù)根

D.

無法判斷6.已知一元二次方程有一個(gè)根為3，則的值為（

）A.

2

B.

-2

C.

4

D.

-47.△ABC中，DE∥BC，且AD：DB＝2：3，那么S△ADE：S四邊形DBCE等于（

）A.

2：3

B.

4：21

C.

2：5

D.

4：98.若,且3a－2b+c=3,則2a+4b－3c的值是（

）.A.

14

B.

42

C.

7

D.

9.如圖，與位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，其中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則的長(zhǎng)度為（

）A.

B.

C.

D.

10.如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點(diǎn)O，連接DE，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)有（

）A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)二、填空題（每小題4分，共32分）11.已知，那么

。12.已知函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象位于第一、三象限，則

．13.關(guān)于x的方程（a+1）xa2+1+x-5=0是一元二次方程，則a=

14.已知圓柱的體積是30cm2，它的高h(yuǎn)（單位：cm）關(guān)于底面面積S（單位：cm2）的函數(shù)解析式為

.15.設(shè)、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為

．16.反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限，則k的取值范圍為

.17.如圖，在RtΔAOB中，點(diǎn)A是直線y=x+m與雙曲線y=在第一象限的交點(diǎn)，且SΔAOB=2，則m的值是

.18.如圖，、分別是邊、上的點(diǎn)，，，，，則長(zhǎng)為

．三、解答題（共78分）19.解方程：（8分）（1）.3x2﹣6x＝2；（2）.x2﹣9＝2（x﹣3）．20.（8分））已知關(guān)于的一元二次方程有兩實(shí)數(shù)根，求的取值范圍21.（8分）已知關(guān)于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．22.（10分）如圖，在中，點(diǎn)D在邊上，，求證：．23.（10分）如圖，利用一面墻（墻長(zhǎng)為10m），用20m長(zhǎng)的籬笆，怎樣圍成一個(gè)面積為48m2的矩形場(chǎng)地？24.（10分）如圖，已知一次函數(shù)y1＝kx＋b與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于、兩點(diǎn).分別求出y1和y2的解析式.25.（12分）如圖，小亮同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與樹頂B在同一直線上．已知紙板的兩條邊EF＝30cm，DE＝40cm，延長(zhǎng)DF交AB于點(diǎn)C，測(cè)得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝12m，求樹高AB．26.（12分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別為，，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)．（1）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；（2）求一次函數(shù)的解析式及的值；（3）是線段上的一點(diǎn)，連接，，若和的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．答案和解析一、單選題（每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案CCBCBDBDBC二、填空題（每小題4分，共32分）11.312.213.114.h=.15..k＜-117.418.三、解答題（共78分）19.（1）解：可得∴，（2）解：可得即解得：，20.解：∵方程有兩實(shí)數(shù)根

∴≥0，解得：≤，∴的取值范圍為：≤21.解：∵關(guān)于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△＞0，即[﹣2（k+1）]2﹣4k2＞0，解得k＞﹣．22.證明：在與中，∵，，∴23.解：設(shè)矩形場(chǎng)地的寬為，則長(zhǎng)為，，即，解得，又，即，，則長(zhǎng)為：．圍成一個(gè)寬為6，長(zhǎng)為8的矩形即可，此時(shí)．24.解：把點(diǎn)代入當(dāng)時(shí)，把，代入y1＝kx＋b，①-②得，把代入①得，即.25.解：∠DEF=∠DCB=90°，∠EDF=∠CDB，△DE