七年級上數(shù)學(xué)第三章整式及其加減知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題

3.1字母表示數(shù)※課時(shí)達(dá)標(biāo)1．填空：（1）小明比小紅大3歲，當(dāng)小紅歲時(shí)，小明________歲.（2）三角形的底邊是，對應(yīng)該邊上的高是，則該三角形的面積是_____.(3)拿100元錢去買鋼筆和筆記本，買了單價(jià)為2元的鋼筆支，買了單價(jià)為3元的筆記本個(gè)，則一共花錢______元.2．把長和寬分別是、的長方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為的正方形．則紙片剩余部分的面積為____.3．學(xué)校組織教師和學(xué)生到森林公園春游，每位教師的車費(fèi)為元，每位學(xué)生的車費(fèi)為元，學(xué)生每滿100人可優(yōu)惠2人的車費(fèi),如果該校初一年級有教師15人，學(xué)生326人，則需要付給汽車公司的總費(fèi)用為______.4．一個(gè)正方體邊長為，則它的體積是_____.5．一個(gè)梯形，上底為下底為高為則它的面積是_______.6．一輛客車行駛在長240千米的公路，設(shè)它行駛完共用個(gè)小時(shí)，則它的速度是每小時(shí)_______千米.1．用代數(shù)式表示：(1)比多1的數(shù)______. (2)比少2的數(shù)______．(3)3與的差的相反數(shù)______. (4)與的和的倒數(shù)______．(5)與4的差的______. (6)與和的平方______．(7)與平方的和______. (8)被5除商余1的數(shù)______．(9)5除以與2和的商______. (10)除以的商是的數(shù)______．(11)與的和是的數(shù)______. (12)與的差是的數(shù)______．(13)與的積是的數(shù)______．2．某工廠第一年的產(chǎn)量是，以每年的速度增加，第二年的產(chǎn)量是______，第三年的產(chǎn)量是_________．3．一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字是若把它的十位與個(gè)位數(shù)字交換,則新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差是___．4．一種商品的成本價(jià)元，按成本增加出售時(shí)的售價(jià)為__________元．5．某商品每件成本元，按高于成本的定價(jià)銷售后滯銷，因此又按售價(jià)的九折出售，則這件商品還可盈利________元．6．上圖中陰影部分的面積為________．※課后作業(yè)★基礎(chǔ)鞏固商店運(yùn)來一批梨，共9箱，每箱個(gè)，則共有_______個(gè)梨.小明歲，小華比小明的歲數(shù)大5歲，則小華_______歲.原產(chǎn)量千克增產(chǎn)之后的產(chǎn)量應(yīng)為（）A.千克 B.千克C.千克 D.千克甲乙兩人歲數(shù)的年齡和等于甲乙兩人年齡差的3倍，甲歲，乙歲，則他們的年齡和如何用年齡差表示（）A. B. C. D.三角形一邊為另一邊為它的周長是求第三邊（）.A.B.C.D.7．下列各式中，符合代數(shù)式書寫格式的有()．厘米．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8．甲、乙兩地距離是千米，一汽車從甲地開往乙地，汽車速度為千米/時(shí)，現(xiàn)走了一半路程，它所行的時(shí)間是()．A. B. C. D.9．一個(gè)長方形的周長為米，若該長方形的長為米求這個(gè)長方形的面積．10．當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值．☆能力提升公路全長米，騎車小時(shí)可到，如想提前一小時(shí)到，則需每小時(shí)走_(dá)______米.（）.A.B.C.D.如果表示奇數(shù)，表示偶數(shù)，則表示（）.A.奇數(shù)B.偶數(shù) C.合數(shù) D.質(zhì)數(shù)●中考在線8.某水果批發(fā)商，第一天以每斤3元的價(jià)格，出售西瓜斤，第二天又以每斤2元的價(jià)格出售西瓜斤，則該水果批發(fā)商，這兩天賣出西瓜的平均售價(jià)為_______.9.某服裝原價(jià)為元，降價(jià)10％后的價(jià)格為_________元.3.2代數(shù)式1、代數(shù)式用運(yùn)算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號外，還可以有括號；②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式；③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義?！鷶?shù)式的書寫格式：①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如；②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如；③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如應(yīng)寫作；④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般寫成分?jǐn)?shù)的形式，如應(yīng)寫作；注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。⑥在表示和（或）差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平方米?！n時(shí)達(dá)標(biāo)下列代數(shù)式中，符合代數(shù)式書寫要求的有（）.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是代數(shù)式？（1）（2）（3）（4）（5）>一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子是，分母比分子的5倍小3，則這個(gè)數(shù)是（）.A.B．C．D．4.用代數(shù)式表示“與5的差”為（）A. B.C. D.5.和的2倍乘以與的2倍的和的積，用代數(shù)式可表示為_______.6.甲、乙兩地之間的公路全長為100千米，某人從甲地到乙地每小時(shí)走千米.（1）某人從甲地到乙地需要走_(dá)_____小時(shí).（2）如果每小時(shí)多走2千米，某人從甲地到乙地需要走_(dá)______小時(shí).（3）速度變化后，某人從甲地到乙地比原來少用了_________小時(shí).7.一個(gè)長方形周長是24，一邊長是，則另一邊長是_______，面積是_______.※課后作業(yè)★基礎(chǔ)鞏固下列各式不是代數(shù)式的是（）.A.B.75％C.D.0小寧買了20個(gè)練習(xí)本，店主給他打八折（即標(biāo)價(jià)的）優(yōu)惠，結(jié)果便宜1.60元，則每個(gè)練習(xí)本的標(biāo)價(jià)是（）元.A.0.20元B.0.40元C.0.60元D.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（）.A.63B.62C.1022D.126如果，那么代數(shù)式的值為（）.A.6B.8C.D.按照下圖所示的操作步驟，若輸入的值為－2，則給出的值為．輸入輸入x平方乘以3輸出x減去5現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算，其中a，b為有理數(shù)，則3*5的值為．華氏溫度和攝氏溫度的關(guān)系為：，當(dāng)人的體溫為度時(shí)，華氏溫度為度．當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值是．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是_______.一根彈簧原來的長度是10厘米，當(dāng)彈簧受到拉力千克（在一定范圍內(nèi)）時(shí)，彈簧的長度用表示，測得有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：拉力彈簧長度110+0.5210+1310+1.5410+2(1)寫出當(dāng)時(shí)，彈簧的長度為多少厘米?(2)寫出拉力為時(shí)，彈簧長度與的關(guān)系式.(3)計(jì)算當(dāng)拉力時(shí)彈簧的長度為多少厘米?☆能力提升11.代數(shù)式的意義是（）.A.與的和的平方 B.的平方C.與的平方和 D.以上都不對如果是整數(shù)，則下面永遠(yuǎn)有意義的是（）.A. B.C. D.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位是，十位比個(gè)位大1，這個(gè)兩位數(shù)是（）.A. B.C. D.14.下列說法中錯(cuò)誤的是().A.與平方的差是B.加上除以的商是C.減去的2倍所得的差是D.與和的平方的2倍是若，則的值為（）.A.B． C．0 D．416．把下列代數(shù)式分別填入它們所屬的集合中：單項(xiàng)式集合{…}多項(xiàng)式集合{…}整式集合{…}17.下列代數(shù)式中單項(xiàng)式共有()．A.2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)18．寫出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：系數(shù)次數(shù)19.當(dāng)時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)(2)(3).●中考在線20.一批電腦進(jìn)價(jià)為元，加上的利潤后優(yōu)惠出售，則售出價(jià)為（）．A.B.C.D.21.如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（）A.B．C．D．22.下面選項(xiàng)中符合代數(shù)式書寫要求的是().A.B.C.D．23.下列各式：，，，，，其中代數(shù)式的個(gè)數(shù)（）.A.5B.4 C.3 D.224.以下代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）.A. B. C. D.厘米25.已知，、互為倒數(shù)，則的值是（）.A.12B．0C．－6D．－93.3整式整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。①單項(xiàng)式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。注意：1.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；2.單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0；3.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或-1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫，如的系數(shù)是的系數(shù)是②多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。※課時(shí)達(dá)標(biāo)（1）下列代數(shù)式中，是單項(xiàng)式的有______.①;②③;④;⑤;⑥;⑦.（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是______,次數(shù)是________.（3）是_____次單項(xiàng)式，是_____單項(xiàng)式.2.由______和_______兩項(xiàng)組成.3.多項(xiàng)式是_____次_____項(xiàng)式.4.若已知與的次數(shù)相等，則=_______.5.下列代數(shù)式中，不是整式的是（）.A.B.C.0D.下列各式：，，，，，，中，是整式的有____個(gè)，是單項(xiàng)式的有______個(gè)，是多項(xiàng)式的有______個(gè).※課后作業(yè)★基礎(chǔ)鞏固代數(shù)式是（）.A.是單項(xiàng)式B.是多項(xiàng)式C.既不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式D.無法確定在代數(shù)式，，，，，0中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）.A.1B.2C.3D.43.若已知單項(xiàng)式的次數(shù)是8，則的值是（）.A.2B.3C.5D.64.多項(xiàng)式的次數(shù)為____項(xiàng)數(shù)為________.5.單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)之差是______.6.若是關(guān)于的系數(shù)為1的六次單項(xiàng)式，則=________.7.找出下列各代數(shù)式中的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，并寫出各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，指出多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.☆能力提升單項(xiàng)式是關(guān)于的五次單項(xiàng)式，則；9.關(guān)于的多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，則，；10.若與的和是單項(xiàng)式，則．●中考在線11.下列說法中正確的是（）.A.不是整式B.的次數(shù)是C.與是同類項(xiàng)D.是單項(xiàng)式3.4整式的加減1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。注意：①同類項(xiàng)有兩個(gè)條件：a.所含字母相同；b.相同字母的指數(shù)也相同。②同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)；③幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。3、去括號法則①根據(jù)去括號法則去括號：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)都不改變符號；括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號。②根據(jù)分配律去括號：括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“－”號看成-1，根據(jù)乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號的目的。4、添括號法則添“＋”號和括號，添到括號里的各項(xiàng)符號都不改變；添“－”號和括號，添到括號里的各項(xiàng)符號都要改變。5、整式的運(yùn)算：整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項(xiàng)?！n時(shí)達(dá)標(biāo)將左右同類項(xiàng)用線段連接起來.合并同類項(xiàng).（1）（2）（3）（4）化簡的結(jié)果是（）.A.B.C.1D.4.去括號，合并同類項(xiàng)：（1）（3）若已知有一整式與的和為，則此整式為（）.A.2B.6C.D.先化簡，再求值：，其中.※課后作業(yè)★基礎(chǔ)鞏固下列各式中，與是同類項(xiàng)的是（）.A.B.C.D.單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值（）.A.2B.0C.D.1下列合并同類項(xiàng)中，正確的是（）.A.B.C.D.等于（）.A.B.C.D.5.下列運(yùn)算正確的是（）.A.B.C.D.6.若是同類項(xiàng)，則=.7.當(dāng)_______時(shí)，與是同類項(xiàng)．☆能力提升8.若與的和是單項(xiàng)式，則．如果與是同類項(xiàng)，則和的取值是（）.A.3和－2B.－3和2C.3和2D.－3和－210.下列各組中，是同類項(xiàng)的是().A.與B.與C.與D.2與11.化簡（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四個(gè)代數(shù)式中，找出兩個(gè)同類項(xiàng)，并合并這兩個(gè)同類項(xiàng)．輸入…12345…輸出……先化簡，再求值：，其中．●中考在線在下列各組的兩個(gè)式子中，是同類項(xiàng)的是（）.A.B.C.0與 D.3與下列合并同類項(xiàng)中，正確的（）.A.B.C.D.下列各式，正確的是（）.A.B.C. D.17.若與是同類項(xiàng)，則．計(jì)算的結(jié)果是（）.A.B.C.D.3.5探索規(guī)律※課時(shí)達(dá)標(biāo)已知①9×1+0=9；②9×2+1=19；③9×3+2=29；④9×4+3=39，....，根據(jù)前面的式子構(gòu)成的規(guī)律寫第6個(gè)式子是_____________.下列給出的一串?dāng)?shù)：2，5，10，17，26，？，50．仔細(xì)觀察后回答：缺少的數(shù)？是．觀察下列按順序排列的等式：，，.請你猜想第10個(gè)等式應(yīng)為______________．4.觀察下列各式：請你猜想到的規(guī)律用只含一個(gè)字母的式子表示出來：．小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（）.A.B.C.D.觀察一串?dāng)?shù)：3，5，7，9……第n個(gè)數(shù)可表示為（）.A. B.C. D.下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：1,2，4,8，16，……，第2002個(gè)數(shù)應(yīng)是（）．A.※課后作業(yè)★基礎(chǔ)鞏固小亮從一列火車的第m節(jié)車廂數(shù)起，一直數(shù)到第n節(jié)車廂（n＞m），他數(shù)過的車廂節(jié)數(shù)是（）．A.用同樣大小的黑色棋子按如圖３所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子枚（用含n的代數(shù)式