范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)不確定性Uncertainty

第十二章不確定性2023最新整理收集do

something不確定性的普遍性在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中哪些因素是不確定的？明天的價(jià)格將來(lái)的財(cái)富商品未來(lái)的可及性其它人的當(dāng)期和將來(lái)的行為不確定性的普遍性對(duì)于不確定性的理性反應(yīng)是什么？購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)（健康，人壽,汽車(chē))包含有或有消費(fèi)商品的組合。自然的狀態(tài)可能的自然狀態(tài):汽車(chē)事故(a)非汽車(chē)事故(na).事件以

a的概率發(fā)生,以

na的概率不發(fā)生

a+

na=1.事件所導(dǎo)致的損失為$L.或有事件僅有特殊自然狀態(tài)發(fā)生時(shí)才履行的合同稱為或有事件。例如承保人僅當(dāng)有事件發(fā)生時(shí)才支付保費(fèi)。或有事件當(dāng)出現(xiàn)一種特殊狀態(tài)時(shí)，或有消費(fèi)計(jì)劃才履行。例如，假如沒(méi)有事件發(fā)生才去度假?；蛴袪顟B(tài)預(yù)算約束每購(gòu)買(mǎi)價(jià)值$1的保險(xiǎn)要花費(fèi)

。消費(fèi)者擁有$m的財(cái)富。Cna

是在沒(méi)有事件發(fā)生時(shí)的消費(fèi)額。Ca

是在有事件發(fā)生時(shí)的消費(fèi)額?；蛴袪顟B(tài)預(yù)算約束沒(méi)有保險(xiǎn)時(shí)Ca=m-LCna=m.或有狀態(tài)預(yù)算約束CnaCam稟賦消費(fèi)束或有狀態(tài)預(yù)算約束購(gòu)買(mǎi)價(jià)值為$K保險(xiǎn)Cna=m-K.Ca=m-L-K+K=m-L+(1-)K.或有狀態(tài)預(yù)算約束購(gòu)買(mǎi)價(jià)值為$K保險(xiǎn)Cna=m-K.Ca=m-L-K+K=m-L+(1-)K.因此K=(Ca-m+L)/(1-)或有狀態(tài)預(yù)算約束購(gòu)買(mǎi)價(jià)值為$K保險(xiǎn)Cna=m-K.Ca=m-L-K+K=m-L+(1-)K.因此K=(Ca-m+L)/(1-)且Cna=m-(Ca-m+L)/(1-)或有狀態(tài)預(yù)算約束購(gòu)買(mǎi)價(jià)值為$K保險(xiǎn)Cna=m-K.Ca=m-L-K+K=m-L+(1-)K.因此K=(Ca-m+L)/(1-)且Cna=m-(Ca-m+L)/(1-)即或有狀態(tài)預(yù)算約束CnaCam稟賦消費(fèi)束或有狀態(tài)預(yù)算約束CnaCam稟賦消費(fèi)束或有狀態(tài)預(yù)算約束CnaCam稟賦消費(fèi)束最受消費(fèi)者偏好的或有狀態(tài)消費(fèi)計(jì)劃點(diǎn)在何處?不確定性情況下的偏好由于彩票有1/2的概率獲得的獎(jiǎng)金$90，也有1/2的概率獲得的獎(jiǎng)金為$0。U($90)=12,U($0)=2.期望效用為不確定性情況下的偏好由于彩票有1/2的概率獲得的獎(jiǎng)金$90，也有1/2的概率獲得的獎(jiǎng)金為$0。U($90)=12,U($0)=2.期望效用為不確定性情況下的偏好由于彩票有1/2的概率獲得的獎(jiǎng)金$90，也有1/2的概率獲得的獎(jiǎng)金為$0。期望獎(jiǎng)金價(jià)值為：不確定性情況下的偏好EU=7和EM=$45.U($45)>7

確定性地得到$45比購(gòu)買(mǎi)彩票更受偏好

風(fēng)險(xiǎn)厭惡。U($45)<7

購(gòu)買(mǎi)彩票比確定性地得到$45更受偏好

風(fēng)險(xiǎn)偏好。U($45)=7

購(gòu)買(mǎi)彩票與確定性地得到$45受同等偏好

風(fēng)險(xiǎn)中性。不確定性情況下的偏好Wealth$0$90212$45EU=7不確定性情況下的偏好財(cái)富$0$9012U($45)U($45)>EU

風(fēng)險(xiǎn)厭惡2EU=7$45不確定性情況下的偏好財(cái)富$0$9012U($45)U($45)>EU

風(fēng)險(xiǎn)厭惡2EU=7$45邊際效用隨著財(cái)富的上升而下降不確定性情況下的偏好財(cái)富$0$90122EU=7$45不確定性情況下的偏好財(cái)富$0$9012U($45)<EU

風(fēng)險(xiǎn)偏好2EU=7$45U($45)不確定性情況下的偏好財(cái)富$0$9012U($45)<EU

風(fēng)險(xiǎn)偏好2EU=7$45邊際效用隨著財(cái)富的上升而上升U($45)不確定性情況下的偏好財(cái)富$0$90122EU=7$45不確定性情況下的偏好財(cái)富$0$9012U($45)=EU

風(fēng)險(xiǎn)中性2U($45)=

EU=7$45不確定性情況下的偏好財(cái)富$0$9012U($45)=EU

風(fēng)險(xiǎn)中性2$45邊際效用隨著財(cái)富的上升保持不變U($45)=

EU=7不確定性情況下的偏好擁有相同的預(yù)期效用的或有狀態(tài)下的消費(fèi)受到同等偏好。不確定性情況下的偏好CnaCaEU1EU2EU3無(wú)差異曲線

EU1<EU2<EU3不確定性情況下的偏好無(wú)差異曲線的邊際替代率是什么？消費(fèi)c1

的概率為

1

，消費(fèi)c2

的概率為

2(1+2=1)。EU=1U(c1)+2U(c2).因?yàn)镋U保持不變,dEU=0.不確定性情況下的偏好不確定性情況下的偏好不確定性情況下的偏好不確定性情況下的偏好不確定性情況下的偏好不確定性情況下的偏好CnaCaEU1EU2EU3無(wú)差異曲線

EU1<EU2<EU3不確定性下的選擇Q:不確定性條件下的怎么進(jìn)行理性選擇？A:選擇最受消費(fèi)者偏好的且消費(fèi)者可承擔(dān)的或有消費(fèi)計(jì)劃?；蛴袪顟B(tài)預(yù)算約束CnaCam稟賦消費(fèi)束最受偏好的或有狀態(tài)消費(fèi)計(jì)劃位于預(yù)算約束線何處？或有狀態(tài)預(yù)算約束CnaCam稟賦消費(fèi)束最受偏好的或有狀態(tài)消費(fèi)計(jì)劃位于預(yù)算約束線何處？消費(fèi)者可承擔(dān)的消費(fèi)計(jì)劃或有狀態(tài)預(yù)算約束CnaCam最受偏好的或有狀態(tài)消費(fèi)計(jì)劃位于預(yù)算約束線何處？更受偏好或有狀態(tài)預(yù)算約束CnaCam最受偏好的消費(fèi)者可承擔(dān)的消費(fèi)計(jì)劃或有狀態(tài)預(yù)算約束CnaCam最受偏好的消費(fèi)者可承擔(dān)的消費(fèi)計(jì)劃或有狀態(tài)預(yù)算約束CnaCam最受偏好的消費(fèi)者可承擔(dān)的消費(fèi)計(jì)劃MRS=預(yù)算約束線的斜率或有狀態(tài)預(yù)算約束CnaCam最受偏好的消費(fèi)者可承擔(dān)的消費(fèi)計(jì)劃MRS=預(yù)算約束線的斜率競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)假設(shè)保險(xiǎn)市場(chǎng)進(jìn)出自由預(yù)期經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)=0.即

K-aK-(1-a)0=(-a)K=0.進(jìn)出自由=a.假如$1保險(xiǎn)的價(jià)格=事件發(fā)生的概率

，那么保險(xiǎn)是公平的。競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)如果保險(xiǎn)市場(chǎng)是公平的,理性的保險(xiǎn)選擇滿足如下公式：競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)如果保險(xiǎn)市場(chǎng)是公平的,理性的保險(xiǎn)選擇滿足如下公式：即競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)如果保險(xiǎn)市場(chǎng)是公平的,理性的保險(xiǎn)選擇滿足如下公式：即收入的邊際效用在兩種狀態(tài)下必須相等。競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的消費(fèi)者會(huì)購(gòu)買(mǎi)多少這種公平保險(xiǎn)？競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的消費(fèi)者會(huì)購(gòu)買(mǎi)多少這種公平保險(xiǎn)？風(fēng)險(xiǎn)厭惡

MU(c)當(dāng)c時(shí)。競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的消費(fèi)者會(huì)購(gòu)買(mǎi)多少這種公平保險(xiǎn)？風(fēng)險(xiǎn)厭惡

MU(c)當(dāng)c時(shí)。因此：競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)那么一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的消費(fèi)者應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)多少公平保險(xiǎn)？風(fēng)險(xiǎn)厭惡

MU(c)當(dāng)c時(shí)。因此

全保險(xiǎn)不公平保險(xiǎn)假設(shè)承保人賺取正的預(yù)期經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)。例如K-aK-(1-a)0=(-a)K>0.不公平保險(xiǎn)假設(shè)承保人賺取正的預(yù)期經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)。I.e.K-aK-(1-a)0=(-a)K>0.那么>a

不公平保險(xiǎn)理性選擇要求不公平保險(xiǎn)理性選擇要求由于不公平保險(xiǎn)理性選擇要求由于

因此對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡者來(lái)說(shuō)不公平保險(xiǎn)理性選擇要求由于

因此對(duì)于一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡者來(lái)說(shuō)風(fēng)險(xiǎn)厭惡者購(gòu)買(mǎi)的保險(xiǎn)額比完全不公平保險(xiǎn)市場(chǎng)時(shí)少。不確定性的普遍性對(duì)于不確定性的理性反應(yīng)有哪些？購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)(健康,人壽,汽車(chē)）包含或有狀態(tài)下的消費(fèi)產(chǎn)品的組合。不確定性的普遍性對(duì)于不確定性的理性反應(yīng)有哪些？購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)(健康,人壽,汽車(chē)）包含或有狀態(tài)下的消費(fèi)產(chǎn)品的組合。

不確定性的普遍性對(duì)于不確定性的理性反應(yīng)有哪些？購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)(健康,人壽,汽車(chē)）包含或有狀態(tài)下的消費(fèi)產(chǎn)品的組合。

?分散化兩個(gè)公司A和B，均攤成本$10.有1/2的概率A的利潤(rùn)為$100，B的利潤(rùn)為$20。有1/2的概率A的利潤(rùn)為$20，B的利潤(rùn)為$100。你怎么去用$100投資？分散化僅買(mǎi)A公司的股票

？$100/10=10股。你有的1/2概率賺$1000，有1/2的概率賺$200。預(yù)期收益:$500+$100=$600分散化僅買(mǎi)B公司的股票？$100/10=10股。你有的1/2概率賺$1000，有1/2的概率賺$200。預(yù)期收益:$500+$100=$600分散化每個(gè)公司購(gòu)買(mǎi)5份股票?你能獲得$600的確定收益。分散化保持了預(yù)期收益同時(shí)降低了風(fēng)險(xiǎn)。分散化每個(gè)公司購(gòu)買(mǎi)5份股票?你能獲得$600的確定收益。分散化保持了預(yù)期收益同時(shí)降低了風(fēng)險(xiǎn)。一般來(lái)說(shuō)，分散化雖然會(huì)降低風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)同時(shí)也會(huì)降低預(yù)期收益。分散風(fēng)險(xiǎn)/共同基金100個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的人每個(gè)人獨(dú)立地遭受$10,000的損失。損失的概率=0.01。原有財(cái)富為$40,000。在沒(méi)有保險(xiǎn)的情況下:預(yù)期財(cái)富為分散風(fēng)險(xiǎn)/共同基金共同基金:與其損失為：個(gè)人每個(gè)人支付$1給共同保險(xiǎn)基金。共同保險(xiǎn):預(yù)期財(cái)富為分散風(fēng)險(xiǎn)使得每個(gè)人都受益。第十三章風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)分布函數(shù)的均值一個(gè)隨機(jī)變量(r.v.)w

取值w1,…,wS

的概率分別為

1,...,S(1+···+S=1)。這個(gè)分布的均值（期望值）就是這個(gè)隨機(jī)變量預(yù)期值，可用下式表示：分布函數(shù)的方差分布函數(shù)的方差為隨機(jī)變量取值偏離其均值的平方的預(yù)期值。方差測(cè)度了隨機(jī)變量的變化幅度。

分布函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差為方差的平方根;標(biāo)準(zhǔn)差也測(cè)度了隨機(jī)變量的變化幅度。

均值與方差概率隨機(jī)變量值兩個(gè)有著同樣的方差但不同均值的分布函數(shù)圖。均值與方差概率隨機(jī)變量值兩個(gè)有著同樣的方差但不同均值的分布函數(shù)圖。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的偏好有更高收益均值的資產(chǎn)更受偏好。方差更?。L(fēng)險(xiǎn)?。┑馁Y產(chǎn)更受偏好。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的偏好有更高收益均值的資產(chǎn)更受偏好。方差更?。L(fēng)險(xiǎn)?。┑馁Y產(chǎn)更受偏好。偏好通過(guò)效用函數(shù)U(,)來(lái)表示。U隨著

上升而上升。U隨著

上升而下降。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的偏好偏好收益均值越高越好風(fēng)險(xiǎn)越高越不利。收益均值,

收益標(biāo)準(zhǔn)差,

對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的偏好偏好收益均值越高越好風(fēng)險(xiǎn)越高越不利。收益均值

收益標(biāo)準(zhǔn)差

對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的偏好邊際替代率如何計(jì)算？對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的偏好邊際替代率如何計(jì)算？對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的偏好收益均值

收益標(biāo)準(zhǔn)差

Preferred收益均值越高越好風(fēng)險(xiǎn)越高越不利。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)算約束兩種資產(chǎn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率為rf.有風(fēng)險(xiǎn)的股票在事件s發(fā)生時(shí)的概率為

s收益率為ms。有風(fēng)險(xiǎn)的股票資產(chǎn)的收益率的均值為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)算約束資產(chǎn)組合是指包含一些有風(fēng)險(xiǎn)的股票資產(chǎn)和其它無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合。x

表示用來(lái)購(gòu)買(mǎi)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的財(cái)富比例。給定

x,資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)算約束x=0

x=1

風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)算約束x=0

x=1

因?yàn)楣善睂儆陲L(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于投資者不利因此股票的收益率必須滿足：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)算約束x=0

且

x=1

因?yàn)楣善睂儆陲L(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于投資者不利因此股票的收益率必須滿足：因此資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率隨著x上升而上升（組合中包含更多的股票）。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)算約束資產(chǎn)組合收益率的方差為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)算約束資產(chǎn)組合收益率的方差為:風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)算約束資產(chǎn)組合收益率的方差為：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)算約束資產(chǎn)組合收益率的方差為：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)算約束資產(chǎn)組合收益率的方差為：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)算約束資產(chǎn)組合收益率的方差為：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)算約束方差標(biāo)準(zhǔn)差風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)算約束x=0

x=1

方差標(biāo)準(zhǔn)差風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)算約束x=0

x=1

方差標(biāo)準(zhǔn)差風(fēng)險(xiǎn)隨著x上升而上升(組合中股票的比例上升)。

風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)算約束收益率均值,

收益率標(biāo)準(zhǔn)差,

風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)算約束收益率均值

收益率標(biāo)準(zhǔn)差

風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)算約束收益率均值

收益率標(biāo)準(zhǔn)差

風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)算約束預(yù)算線收益率均值

收益率標(biāo)準(zhǔn)差

風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)算約束預(yù)算線,斜率=收益率均值,

收益率標(biāo)準(zhǔn)差,

資產(chǎn)組合選擇預(yù)算線,斜率=收益率均值

收益率標(biāo)準(zhǔn)差

為風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)于收益率均值的價(jià)格。資產(chǎn)組合選擇預(yù)算線，斜率=最受偏好的風(fēng)險(xiǎn)/收益組合點(diǎn)位于何處？收益率均值

收益率標(biāo)準(zhǔn)差

資產(chǎn)組合選擇預(yù)算線,斜率=最受偏好的風(fēng)險(xiǎn)/收益組合點(diǎn)位于何處？收益率均值,

收益率標(biāo)準(zhǔn)差

資產(chǎn)組合選擇預(yù)算線,斜率=最受偏好的風(fēng)險(xiǎn)/收益組合點(diǎn)位于何處？收益率均值,

收益率標(biāo)準(zhǔn)差,

資產(chǎn)組合選擇預(yù)算線,斜率=最受偏好的風(fēng)險(xiǎn)/收益組合點(diǎn)位于何處？收益率均值

收益率標(biāo)準(zhǔn)差

資產(chǎn)組合選擇預(yù)算線,斜率=最受偏好的風(fēng)險(xiǎn)/收益組合點(diǎn)位于何處？收益率均值

收益率標(biāo)準(zhǔn)差

資產(chǎn)組合選擇假設(shè)一個(gè)新的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)出現(xiàn)，其收益率均值ry>rm

，方差

y>

m。那個(gè)資產(chǎn)更受偏好？資產(chǎn)組合選擇假設(shè)一個(gè)新的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)出現(xiàn)，其收益率均值ry>rm

，方差

y>

m。那個(gè)資產(chǎn)更受偏好？假設(shè)資產(chǎn)組合選擇預(yù)算線,斜率=收益率均值,

收益率標(biāo)準(zhǔn)差,

資產(chǎn)組合選擇預(yù)算線,斜率=收益率均值,

收益率標(biāo)準(zhǔn)差,

資產(chǎn)組合選擇預(yù)算線,斜率=預(yù)算線,斜率=收益率均值

收益率標(biāo)準(zhǔn)差

資產(chǎn)組合選擇預(yù)算線,斜率=預(yù)算線,斜率=收益率均值變高，在這種情況下更高的風(fēng)險(xiǎn)投資組合被選擇。收益率均值

收益率標(biāo)準(zhǔn)差

風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度我們?nèi)绾卧跀?shù)量上測(cè)度一種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)？要取決于該資產(chǎn)的價(jià)值與其它資產(chǎn)價(jià)值之間的關(guān)系。例如，資產(chǎn)A的價(jià)值有1/4的概率為$60，有3/4的概率為$20。購(gòu)買(mǎi)資產(chǎn)A最多要支付$30。風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度例如，資產(chǎn)A的價(jià)值有1