第八章-恒定電流的磁場習(xí)題

一恒定電流1.電流強(qiáng)度與電流密度電流強(qiáng)度電流密度2.電源電動勢1.畢薩定律:運(yùn)動電荷產(chǎn)生的場二、電流激發(fā)磁場的規(guī)律2.高斯定理:3.安培環(huán)路定理:4.穩(wěn)恒磁場性質(zhì)：無源場、非保守場。(2)圓形電流:軸線上一點(diǎn):圓心處:(3)長直螺線管:有限長:軸線上一點(diǎn)無限長:管內(nèi)管外為零幾種典型的載流導(dǎo)體的磁場:(1)長直導(dǎo)線電流:有限長:無限長:半限長:一段圓?。喝⒋艌鰧﹄娏鞯淖饔肁B.O0

例

將相同的幾根導(dǎo)線焊成立方體，并在其對頂角A、B接上電源，則立方體框架中的電流在其中心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于。IO?例.兩個同心導(dǎo)體圓線圈(R,I),分別豎直和水平放置,則圓心O處的BO=_______(A)(B)(C)(D)

例

氫原子（m、e）沿某一園軌道繞原子核運(yùn)動，其等效園電流的Pm與電子軌道運(yùn)動的動量矩L之比——。

例

氫原子中，電子繞原子核沿半徑為r的圓周運(yùn)動，它等效于一個圓形電流，如果外加一個磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場，其磁力線與軌道平面平行，那么這個圓電流所受的磁力矩的大小M-----------------------。（設(shè)電子質(zhì)量為me，電子電量的絕對值為e）磁矩: 例一無限長載流I的導(dǎo)線，中部彎成如圖所示的四分之一圓周AB，圓心為O，半徑為R，則在O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（A）（B）（C）（D） 例一長直載流I的導(dǎo)線，中部折成圖示一個半徑為R的圓，則圓心的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（A）（B）（C）（D）0 例如圖所示，四條皆垂直于紙面“無限長”載流直導(dǎo)線，每條中的電流均為I.這四條導(dǎo)線被紙面截得的斷面組成了邊長為2a的正方形的四個頂角，則其中心點(diǎn)O的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（A）（B）（C）0（D） 例圖中有兩根“無限長”載流均為I的直導(dǎo)線，有一回路L，則下述正確的是（A），且環(huán)路上任意一點(diǎn)（B），且環(huán)路上任意一點(diǎn)（C），且環(huán)路上任意一點(diǎn)（D），且環(huán)路上任意一點(diǎn)常量例取一閉合積分回路，使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍成的面，現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則：（）(1)回路內(nèi)的不變，上各點(diǎn)的不變.(2)回路內(nèi)的不變，上各點(diǎn)的改變.(3)回路內(nèi)的改變，上各點(diǎn)的不變.(4)回路內(nèi)的改變，上各點(diǎn)的改變.例

等邊三角形線圈邊長為2a,通以如圖所示電流I。求線圈中心O的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。解：

例

銅的相對磁導(dǎo)率

r=0.9999912，其磁化率

m=-----------------，它是----------磁性磁介質(zhì)。0

1

2oaa例.

均勻磁場中，作半球面S(半徑r),夾角，則通過半球面S的磁通量為：

SA.r2B,B.2r2B,C.-r2Bsin

,D.-r2Bcos

,

例.

在勻強(qiáng)磁場B中,取一半徑為R的圓，圓面的法線n與B成60o角，如圖所示，則以該圓周為邊線的如圖所示的任意曲面S磁通量例

電流I在無限長銅片（寬a）流過,求與銅片共面外b處的p點(diǎn)的B.例

缺口為h的無限長圓柱面（R>>h）,其電流密度為j,求柱面軸線上的B.

例.

圓柱形無限長載流直導(dǎo)線(I)置于均勻無限大磁介質(zhì)(

r>1)中，則與導(dǎo)線接觸處磁介質(zhì)表面的磁化電流I’為：(A)(1+

r)I(B)(

r-1)I(C)

rI(D)I/

r

例邊長為的正方形線圈，分別用圖示兩種方式通以電流（其中、與正方形共面），在這兩種情況下，線圈在其中心產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小分別為：（）(1)(2)(3)(4) 例在均勻磁場中，有兩個平面線圈，其面積A1=2A2，通有電流I1=2I2，它們所受到的最大磁力矩之比M1/M2等于（A）1（B）2（C）4（D）1/4 例一帶電粒子，垂直射入均勻磁場，如果粒子質(zhì)量增大到2倍，入射速度增大到2倍，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到4倍，則通過粒子運(yùn)動軌道包圍范圍內(nèi)的磁通量增大到原來的（A）2倍（B）4倍（C）1/2倍（D）1/4倍例有一根流有電流的導(dǎo)線，被折成長度分別為、，夾角為的兩段,并置于均勻磁場中，若導(dǎo)線的長度為的一段與平行，則、兩段載流導(dǎo)線所受的合磁力的大小為多少？解：IS1S2aa2a例無限長直載流導(dǎo)線(I),右側(cè)兩個共面矩形回路(面積S1,S2)，求磁通量之比？解：各處B大小不等，在矩形取微元：例

均勻帶電圓盤(R)，r部分帶正電（

），其余帶負(fù)電（-

），當(dāng)園盤以

旋轉(zhuǎn)時，盤中心B＝0，求R與r所滿足的關(guān)系。

RＯ解:園盤轉(zhuǎn)動可看作無數(shù)半徑不同的圓環(huán)電流磁場在圓心的疊加,半徑的環(huán)產(chǎn)生的dB為：

例

半徑為R的實(shí)體球帶有均勻分布的體電荷Q，球體相對于通過球心的軸以角速度繞Z軸旋轉(zhuǎn)。

（1）求球體旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的圓電流的磁矩的大小m

（2）沿Z軸從-

到+磁感應(yīng)強(qiáng)度的線積分等于多少？xyz

（1）先考慮一體元產(chǎn)生的磁矩。球體的體元為xyz

（2）根據(jù)安培環(huán)路定理xyz

例

如圖所示，兩根相互絕緣的無限長直導(dǎo)線1和2交接于O點(diǎn)，兩導(dǎo)線間夾角為，通有相同的電流I。試求單位長度的導(dǎo)線所受磁力對O點(diǎn)的力矩。解：導(dǎo)線1在處磁場的大小電流元受到的磁力為大?。篒OI

12

根據(jù)：IOI

12任一段單位長的導(dǎo)線對O點(diǎn)的力矩：該力對O點(diǎn)的力矩IOI

12

例

兩根直徑d的長直導(dǎo)線間距為3d,通有穩(wěn)恒電流I，其間有一導(dǎo)體塊m無摩擦滑動，導(dǎo)線長L>>d,電阻不計，求(1)靜止滑塊從L滑過所需時間；(2)滑塊離開導(dǎo)線時的速率。LI解:(1)兩導(dǎo)線間的磁場為：滑塊受到導(dǎo)線磁力f滑塊的加速度滑塊作勻加速運(yùn)動

例

兩彼此絕緣的無限長且具有缺口的圓柱形導(dǎo)線的橫截面如圖陰影部分所示。它們的半徑同為R，兩圓心的距離O1O2=1.6R，沿軸反向通以相同大小的電流，強(qiáng)度為I。求在它們所包圍的缺口空間中的磁感應(yīng)強(qiáng)度[cos36.870=0.8]解：填補(bǔ)法:兩完整導(dǎo)線疊加而成令導(dǎo)線中電流密度為

IIO1O1例

兩無窮大平行平面上都有均勻分布的面電流。面電流密度分別為i1

和i2

，若i1

和i2

之間的夾角為求：（1）兩面之間的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值Bi

；（2）兩面之外空間的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值Bo；（3）當(dāng)i1=i2=i，時以上結(jié)果如何？i2i1度為：解當(dāng)只有一塊無窮大平面時，利用安培環(huán)路定理，可知板外的磁感應(yīng)強(qiáng)現(xiàn)有兩塊無窮大平面，i1i2（1）在兩面之間：故（2）在兩面之外，的夾角為故（3）當(dāng)時，有：i2i1B1B2Pi2i1例

有一無限長圓柱形導(dǎo)體和一無限長薄圓筒形導(dǎo)體，都通有沿軸向均勻分布的電流，它們的磁導(dǎo)率都為

0，外半徑都為R。