2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)習(xí)題-8.2概率

8.2概率1.下列說(shuō)法正確的是 (B)A.為了解人造衛(wèi)星的設(shè)備零件的質(zhì)量情況,選擇抽樣調(diào)查B.方差是刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量C.購(gòu)買一張?bào)w育彩票必中獎(jiǎng),是不可能事件D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上的概率為12.(2021·貴州安順)“一個(gè)不透明的袋中裝有三個(gè)球,分別標(biāo)有1,2,x這三個(gè)號(hào)碼,這些球除號(hào)碼外都相同,攪勻后任意摸出一個(gè)球,摸出球上的號(hào)碼小于5”是必然事件,則x的值可能是 (A)A.4 B.5 C.6 D.73.(2021·山東煙臺(tái))連接正六邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn),并將中間的六邊形涂成黑色,制成如圖所示的鏢盤,將一枚飛鏢任意投擲到鏢盤上,飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為 (B)A.14 B.13 C.12【解析】如圖所示,令S△ABC=a,則S陰影=6a,S正六邊形=18a,∴將一枚飛鏢任意投擲到鏢盤上,飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為6a4.小李與小陳做猜拳游戲,規(guī)定每人每次至少要出一個(gè)手指,兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時(shí)小李獲勝,則小李獲勝的概率為 (A)A.1325 B.1225 C.425【解析】畫樹狀圖如圖,共有25種等可能的結(jié)果,其中兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有13種,∴小李獲勝的概率為13255.(2021·山東東營(yíng))經(jīng)過(guò)某路口的汽車,可能直行,也可能左拐或右拐.假設(shè)這三種可能性相同,現(xiàn)有兩車經(jīng)過(guò)該路口,則恰好一車直行,另一車左拐的概率為 (A)A.29 B.13 C.49【解析】畫樹狀圖如圖,共有9種等可能的結(jié)果數(shù),其中恰好一車直行,另一車左拐的結(jié)果數(shù)為2,∴恰好一車直行,另一車左拐的概率為296.(2021·呼和浩特)動(dòng)物學(xué)家通過(guò)大量的調(diào)查,估計(jì)某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8,活到25歲的概率為0.5.據(jù)此若設(shè)剛出生的這種動(dòng)物共有a只,則20年后存活的有0.8a只,現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率是

58.【解析】若設(shè)剛出生的這種動(dòng)物共有a只,則20年后存活的有0.8a只,設(shè)共有這種動(dòng)物x只,則活到20歲的只數(shù)為0.8x,活到30歲的只數(shù)為0.5x,故現(xiàn)年20歲到這種動(dòng)物活到25歲的概率為0.7.有兩把不同的鎖和四把鑰匙,其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖,另外兩把鑰匙不能打開這兩把鎖.若隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖,則一次打開鎖的概率是

14.【解析】由題意得共有2×4=8種等可能情況,其中能打開鎖的情況有2種,故一次打開鎖的概率是288.社團(tuán)課上,同學(xué)們進(jìn)行了“摸球游戲”:在一個(gè)不透明的盒子里裝有幾十個(gè)除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球,將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過(guò)程.整理數(shù)據(jù)后,制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關(guān)系圖象如圖所示,經(jīng)分析可以推斷盒子里個(gè)數(shù)比較多的是白球.(填“黑球”或“白球”)

【解析】由圖可知,摸出黑球的概率約為0.2,∴摸出白球的概率約為0.8,∴白球的個(gè)數(shù)比較多.9.(2021·江蘇無(wú)錫)將4張分別寫有數(shù)字1,2,3,4的卡片(卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同)放在盒子中,攪勻后從中任意取出1張卡片,記錄后放回、攪勻,再?gòu)闹腥我馊〕?張卡片.求下列事件發(fā)生的概率.(請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過(guò)程)(1)取出的2張卡片數(shù)字相同;(2)取出的2張卡片中,至少有1張卡片的數(shù)字為“3”.解:(1)畫樹狀圖如圖:共有16種等可能的結(jié)果,其中取出的2張卡片數(shù)字相同的結(jié)果有4種,∴取出的2張卡片數(shù)字相同的概率為416(2)由(1)可知,共有16種等可能的結(jié)果,其中取出的2張卡片中,至少有1張卡片的數(shù)字為“3”的結(jié)果有7種,∴取出的2張卡片中,至少有1張卡片的數(shù)字為“3”的概率為71610.(2021·湖北黃岡)2021年,黃岡、咸寧、孝感三市實(shí)行中考聯(lián)合命題,為確保聯(lián)合命題的公平性,決定采取三輪抽簽的方式來(lái)確定各市選派命題組長(zhǎng)的學(xué)科.第一輪,各市從語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科;第二輪,各市從物理、化學(xué)、歷史三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科;第三輪,各市從道德與法治、地理、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科.(1)黃岡在第一輪抽到語(yǔ)文學(xué)科的概率是

13;(2)用畫樹狀圖或列表法求黃岡在第二輪和第三輪抽簽中,抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的概率.解:(2)列表如下:物理化學(xué)歷史道法(物理,道法)(化學(xué),道法)(歷史,道法)地理(物理,地理)(化學(xué),地理)(歷史,地理)生物(物理,生物)(化學(xué),生物)(歷史,生物)由表可知共有9種等可能結(jié)果,其中抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的只有1種結(jié)果,∴抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的概率為1911.(2021·河南)現(xiàn)有4張卡片,正面圖案如圖所示,它們除此之外完全相同,把這4張卡片背面朝上洗勻,從中隨機(jī)抽取兩張,則這兩張卡片正面圖案恰好是“天問(wèn)”和“九章”的概率是 (A)A.16 B.C.110 D.【解析】把4張卡片分別記為A,B,C,D,畫樹狀圖如圖:共有12種等可能的結(jié)果,其中兩張卡片正面圖案恰好是“天問(wèn)”和“九章”的結(jié)果有2種,∴兩張卡片正面圖案恰好是“天問(wèn)”和“九章”的概率為21212.(2021·湖北襄陽(yáng))中國(guó)象棋文化歷史久遠(yuǎn).在圖中所示的部分棋盤中,“馬”的位置在“---”(圖中虛線)的下方,“馬”移動(dòng)一次能夠到達(dá)的所有位置已用“●”標(biāo)記,則“馬”隨機(jī)移動(dòng)一次,到達(dá)的位置在“---”上方的概率是

14.【解析】觀察“馬”移動(dòng)一次能夠到達(dá)的所有位置,即用“●”標(biāo)記的有8處,位于“---”(圖中虛線)的上方的有2處,所以“馬”隨機(jī)移動(dòng)一次,到達(dá)的位置在“---”上方的概率是2813.兩位警察追趕一名小偷來(lái)到一個(gè)十字路口,前面有A,B,C三條道路可以通過(guò).小偷隨機(jī)選擇一條道路繼續(xù)逃跑,兩位警察不知道小偷逃跑的路線,只好分頭進(jìn)入其中的一條道路繼續(xù)追趕.(1)求小偷沒(méi)有進(jìn)入A路口的概率;(2)求沒(méi)有警察進(jìn)入小偷逃跑路口的概率.解:(1)∵小偷逃路的路線有3個(gè)(A,B,C),不進(jìn)入A路口的有2個(gè)(B,C),∴小偷沒(méi)有進(jìn)入A路口的概率為23(2)畫樹狀圖如圖:由圖可知,共有18種等可能結(jié)果,其中沒(méi)有警察進(jìn)入小偷逃跑路口的結(jié)果有6種,∴沒(méi)有警察進(jìn)入小偷逃跑路口的的概率為61814.某校以“春節(jié)回家,你會(huì)陪父母多久”為主題隨機(jī)調(diào)查了部分大學(xué)生,共設(shè)置四個(gè)選項(xiàng),分別是A.1~3天;B.4~7天;C.8~15天;D.15天以上,并將得到的有效信息繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)本次一共收集了250份有效問(wèn)卷,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(2)若該校有12000名大學(xué)生春節(jié)回家過(guò)年,估計(jì)在家陪伴父母超過(guò)7天的有多少人?(3)現(xiàn)從選擇A選項(xiàng)的四名學(xué)生甲、乙、丙、丁中任選兩名,求同時(shí)選中甲和乙的概率.解:(1)選擇B選項(xiàng)的學(xué)生有250-80-75-35=60(人).補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:(2)12000×75+35250=5280(人)答:估計(jì)在家陪伴父母超過(guò)7天的有5280人.(3)由題可知總共有甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁6種情況,其中同時(shí)選中甲和乙的只有1種情況,故同時(shí)選中甲和乙的概率是1615.[HK版教材九下P117