預應力鋼筋損失計算

4.1預應力筋的計算和布置采用符合ASTMA416-97標準的270級鋼絞線，標準強度Ryb=1860Mpa，彈性模量Ey=1.95x105Mpa，松弛率為3.5%，鋼絞線規(guī)格公稱直徑為Φj15.20mm。查《混凝土結構設計規(guī)范》知：1.鋼絞線規(guī)格公稱直徑為Φj15.20mm為一束21根配置。公稱截面面積為2919mm。2.C50混凝土的軸心抗壓強度標準值為32.4Mpa，混凝土的彎壓應力限值為32.4×0.5Mpa=16200Kpa。配筋計算選用正常使用極限狀態(tài)下的彎矩值配筋，所選彎矩值如表4-1所示。配筋彎矩值表4-1節(jié)點號最大彎矩值最小彎矩值100348242.48539684.1501645036.538610648.113138-447287.1558-471481.610941-768560.4424-795287.309743-692094.5342-737818.657664-129574.16-143267.21517811692.5636105645.872運用程序進行受彎構件配筋估算，所得鋼筋數量如表4-2所示。預應力鋼筋數量表4-2結點號131638N上00086N下027180結點號41436478N上137132480N下00061由于本橋橋跨結構對稱,且本橋為連續(xù)剛構，結合計算出來的鋼筋情況，因此只計算支點處（即41截面的預應力損失）4.1．1控制應力及有關參數計算控制應力：σcon=0.75×1860=1395(MPa)其他參數：管道偏差系數：k＝0.0015；摩擦系數：μ＝0.25；4.2摩擦損失4.2.1將鋼束分為10類，分別為a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10。因為橋跨對稱,且本橋為連續(xù)剛構，結合計算出來的鋼筋情況，因此只計算支點處（即41截面的預應力損失）下各種損失亦如此。8.2.2計算由于預應力鋼筋是采用兩端張拉施工，為了簡化計算，近似認為鋼筋中點截面是固定不變的，控制截面離鋼筋哪端近，就從哪端起算摩擦損失。摩擦損失的計算公式(參見參考文獻[2]6.2.2)如下(8-2)式中x—從張拉端至計算截面的管道長度，可近似地取該管道在構件地投影長度。角的取值如下：通長束筋按直線布置，角為0；負彎矩頂板筋只算兩端下彎角度為10°，負彎矩腹板筋只考慮下彎角度15°，不考慮側彎角度；負彎矩腹板筋只考慮兩端上彎角度13°,正彎矩腹板筋只考慮兩端上彎角度25°。利用上面的公式編制Excel表格進行計算，由于計算截面較多，具體計算過程的表格龐大，在此只給出結果表見表8-2。表8-2摩擦損失匯總表鋼束編號a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10平均值損失86.3396.8198.57120.44128.73130.56129．68130.86150.55160.73123.338.3錨具回縮損失8.3.1計算方法及參數此計算考慮反摩擦影響(參見參考文獻[2]附錄D)，反摩擦影響長度lf按下式計算式中—按參考文獻[2]表6.2.3，取5mm；—為單位長度由管道摩擦引起的預應力損失(見圖8-1)，按下式計算：式中0—張拉端錨下控制應力；—預應力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應力；—張拉端至錨固端的距離。當lfl時，預應力鋼筋距張拉端x處考慮反摩擦后的預應力損失，可按下列公式計算：式中為當lfl時在lf影響范圍內，預應力鋼筋考慮反摩擦后在張拉端錨下的預應力損失。圖8-1考慮反摩擦后鋼筋預應力損失計算簡圖當xlf,表示x處預應力鋼筋不受反摩擦得影響。當lfl時，預應力鋼筋張拉端x處考慮反摩擦后的預應力損失，可按下列公式計算：式中為當lfl時，在l范圍內預應力鋼筋考慮反摩擦后在張拉端錨下的預應力損失值。8.3.2計算計算表格及結果如表8-3。表8-3錨具回縮損失匯總表鋼束編號a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10平均值損失56.8858．4468.7378.6677.4466.3378.5374.5569.5694.7172.448.4彈性壓縮損失8.4.1原理及方法后張法中預應力鋼筋一般不能一次張拉完成，要分批張拉，由于砼的壓縮變形，而使得前一次張拉的預應力鋼筋中的應力變小。減小值(未考慮預應力次內力)的算法如下：式中—后張拉鋼筋在前期張拉鋼筋重心處產生的應力；—后張拉鋼筋的合拉力，在計算中預應力鋼筋的應力要減掉摩擦損失和錨具回縮損失；—計算截面凈面積；—計算截面凈慣性矩；—后張拉鋼筋合力作用點到凈截面形心軸的距離；y—前期張拉的鋼筋的重心到凈截面形心的距離。則由后張拉鋼筋引起的前期張拉鋼筋的應力損失可用下式計算：式中—預應力鋼筋的彈性模量；—砼的彈性模量。8.4.2計算由于計算過程比較復雜故在此只寫出支點截面計算結果：鋼束編號a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10平均值損失29.8838.4435.4233.4333．8337.8342.4546.6239.6548.4538.608.5應力松弛損失8.5.1計算方法應力松弛計算公式(參見參考文獻[2]6.2.6)如下式中—張拉系數，＝0.9；—鋼筋松弛時的系數，Ⅰ級松弛，＝0.3；—傳力錨固時的鋼筋應力，對后張法構件8.5.2應力松弛損失的計算利用上面的公式編制Excel表格計算,結果如下：由于計算過程比較復雜故在此只寫出支點截面計算結果：鋼束編號a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10平均值損失33.5638.4228.4235.4333.4236.6837.4229.6733.5635.4634.208.6收縮徐變損失8.6.1計算公式由混凝土收縮徐變引起的混凝土手拉區(qū)和受壓區(qū)預應力鋼筋的預應力損失按下列公式計算：，，，式中σl6(t)、σ'l6(t)—構件受拉區(qū)、受壓區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處由混凝土收縮、徐變引起的預應力損失；σpc—構件受拉區(qū)、受壓區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處由預應力產生的混凝土法向應力；Ep—預應力鋼筋彈性模量；αEp—預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值；ρ、ρ'—構件受拉區(qū)、受壓區(qū)全部縱向鋼筋配筋率；A—構件截面積，此處取凈面積；i—截面回轉半徑；ep、e'p—構件受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋筋截面重心至構件截面重心的距離；es、e's—構件受拉區(qū)、受壓區(qū)縱向普通鋼筋截面重心至構件截面重心的距離；eps、e'ps—構件受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋和普通鋼筋截面重心至構件截面重心軸的距離；ε(t,t0)—預應力鋼筋傳力錨固齡期為t0，計算考慮的齡期為t時的混凝土收縮應變，終極值εcs(tu,t0)按文獻[2]表6.2.7取用；本設計中ε(t,t0)=0.0013φ(t,t0)—加載齡期為t0，計算考慮齡期為t時的徐變系數，其終極值φ(tu,t0)按表參考文獻[2]表6.2.7取用。本設計中φ(t,t0)=1.44本設計中橋梁所處環(huán)境的年平均相對濕度為75%,構件的實際傳力錨固齡期和加載齡期為28天。ε(t,t0),φ(t,t0)的值是根據理論厚度h計算可得。其中h=2Ac/u;Ac為構件截面面積,u為構件與大氣接觸的周邊長度,當構件為變截面時,兩者可取平均值。8.6.2混凝土收縮徐變損失計算根據上面的計算公式編制Excel表格計算，結果如下：鋼束編號a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10平均值損失58.7266.4365,。4368.7855.4545.5757.7868.7875.6778.786