新高考數(shù)學二輪復習數(shù)列培優(yōu)專題10 放縮法證明數(shù)列不等式之常數(shù)型與函數(shù)型（含解析）

專題10放縮法證明數(shù)列不等式之常數(shù)型與函數(shù)型◆題型一:放縮法證明數(shù)列不等式之常數(shù)型方法解密:放縮法證明數(shù)列不等式屬于數(shù)列大題中較有難度的一種題型.大部分是以證明某個數(shù)列和大于或小于一個常數(shù)類型,小部分是證明某個數(shù)列前n項和或者積大于或小于一個函數(shù)(下一專題詳解).本專題我們來介紹最常見的常數(shù)類型.放縮的目的有兩個:一是通過放縮使數(shù)列的和變換成比如裂項相消等可以簡單求和的形式,這樣可以方便比較大小.二是兩者之間無法直接比較大小,這樣我們需要通過尋找一個媒介,來間接比較大小.放縮的原則:放縮必然會導致數(shù)變大或者變小的情況,我們的原則是越精確越好.在證明過程中,為了使放縮更精確,往往會第一項不變,從第二項或者第三項開始放縮(例題會有講解).放縮的方法:(1)當我們要證明多項式SKIPIF1<0時,我們無法直接證明兩者的大小,這時我們可以將多項式SKIPIF1<0放大為SKIPIF1<0,當我們能夠證明SKIPIF1<0,也間接證明了SKIPIF1<0.切不可將SKIPIF1<0縮小為SKIPIF1<0,即使能夠證明SKIPIF1<0,SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關系無法得證.(2)當我們要證明多項式SKIPIF1<0時,這時我們可以將多項式SKIPIF1<0縮小為SKIPIF1<0,當我們能夠證明SKIPIF1<0,也間接證明了SKIPIF1<0.需要放縮的多項式多以分式形式出現(xiàn),要使得分式的值變大,就是將分母變小,常見是將分母減去一個正數(shù),比如1.常見的放縮形式:（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（5）SKIPIF1<0；（6）SKIPIF1<0；（7）SKIPIF1<0；（8）SKIPIF1<0SKIPIF1<0；（12）SKIPIF1<0.類型一:裂項放縮【經(jīng)典例題1】求證SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以原式得證.為什么第一項沒有經(jīng)過放縮,因為分母不能為0,所以只能從第二項進行放縮.總結:證明數(shù)列之和小于常數(shù)2,式子左側我們進行放大處理,各個分式分母減去n,可以變換成裂項相消的形式,同時又能作為媒介與2比較大小.同時要注意從第幾項開始放縮的問題.【變式1】求證SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0,所以原式得證.總結:證明數(shù)列之和小于常數(shù)2,式子左側我們進行放大處理,各個分式分母減去n,可以變換成裂項相消的形式,同時又能作為媒介與2比較大小.同時要注意從第幾項開始放縮的問題.【變式2】求證SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0,注意這是保留前兩項,從第三項開始放縮.總結:通過例1和變式題我們發(fā)現(xiàn),我們對分式的進行放大,分母我們依次減去的數(shù)是n,1.不難發(fā)現(xiàn),這些數(shù)遞減,所得的結果也是遞減的.說明減去的數(shù)越小,所得的結果越精確.同時通過兩道變試題我們也發(fā)現(xiàn),保留前幾項不動,這樣放縮的精度也會高一些.有些模擬題中,經(jīng)常出現(xiàn)保留前2項到3項不動的情況.那么作為學生如何判斷從第幾項開始放縮呢?這需要學生去嘗試和試錯,如果第一項不行,那就嘗試第二項,第三項.【經(jīng)典例題2】已知SKIPIF1<0,設SKIPIF1<0,求證:SKIPIF1<0.【解析】已知SKIPIF1<0,因為SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0,故不等式得證.【經(jīng)典例題3】已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，（1）求SKIPIF1<0;（2）若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0．【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）證明見解析．【詳解】（1）由題意SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0也適合．所以SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）；（2）由已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0綜上，SKIPIF1<0．類型二:等比放縮所謂等比放縮就是數(shù)列本身并非為標準的等比數(shù)列,我們將數(shù)列的通項經(jīng)過一定的放縮使之成為一個等比數(shù)列,然后再求和,我們通過例題進行觀察了解.【經(jīng)典例題4】證明:SKIPIF1<0【解析】令SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0又因為SKIPIF1<0,由于不等式右邊分母為3,因此從第三項開始放縮,得SKIPIF1<0故不等式得證.【經(jīng)典例題5】已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）求證SKIPIF1<0是等差數(shù)列并求SKIPIF1<0；（2）求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和SKIPIF1<0；（3）求證：SKIPIF1<0.【答案】（1）證明見解析，SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）證明見解析.【詳解】（1）證明：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0是首項為SKIPIF1<0，公差為1的等差數(shù)列，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.（2）∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，兩式相減得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.（3）證明：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.【練習1】已知數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，其前SKIPIF1<0項的和為SKIPIF1<0，且當SKIPIF1<0時，滿足SKIPIF1<0．（1）求證：數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列；（2）證明：SKIPIF1<0．【答案】(1)證明見解析；(2)證明見解析【解析】（1）當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0從而SKIPIF1<0構成以1為首項，1為公差的等差數(shù)列．（2）由（1）可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．則當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0．故當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0SKIPIF1<0又當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0滿足題意，故SKIPIF1<0．法二：則當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0又當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當時，SKIPIF1<0滿足題意.【練習2】已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式；（2）若數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，證明：SKIPIF1<0．【答案】（1）SKIPIF1<0．（2）見解析【解析】（1）當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0①，SKIPIF1<0②，①SKIPIF1<0②，得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0數(shù)列SKIPIF1<0是以每一項均為SKIPIF1<0的常數(shù)列，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；（2）由（1）得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.【練習3】已知函數(shù)SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.（1）求證：數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列；（2）設數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0.【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）由函數(shù)SKIPIF1<0，在數(shù)列SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，得：SKIPIF1<0，上式兩邊都倒過來，可得：SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0﹣2，∴SKIPIF1<0﹣1＝SKIPIF1<0﹣2﹣1＝SKIPIF1<0﹣3＝3（SKIPIF1<0﹣1）．∵SKIPIF1<0﹣1＝3．∴數(shù)列SKIPIF1<0是以3為首項，3為公比的等比數(shù)列．（2）由（1），可知：SKIPIF1<0＝3n，∴an＝SKIPIF1<0，n∈N*．∵當n∈N*時，不等式SKIPIF1<0＜SKIPIF1<0成立．∴Sn＝a1+a2+…+an＝SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0﹣SKIPIF1<0?SKIPIF1<0＜SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．【練習4】已知函數(shù)SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0均在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上．若SKIPIF1<0（1）當SKIPIF1<0時，試比較SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大??；（2）記SKIPIF1<0試證SKIPIF1<0.【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）證明見解析.【詳解】（1）SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0適合上式，因此SKIPIF1<0.從而SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0故SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.◆題型二:放縮法證明數(shù)列不等式之函數(shù)型方法解密:數(shù)列放縮較難的的兩類便是形如數(shù)列的前n項和與函數(shù)SKIPIF1<0的不等關系,即SKIPIF1<0或者數(shù)列前n項積與函數(shù)SKIPIF1<0的不等關系,即SKIPIF1<0SKIPIF1<0的問題,其中,這里的前n項和與前n項積難求或者是根本無法求.面對這類題時,首先,我們可以將SKIPIF1<0看成某個數(shù)列的和或者積,然后通過比較通項的大小來解決;其次,我們也可以對SKIPIF1<0進行變形,使之能求和或者求積.往往第二種方法難以把握,對學生綜合素質(zhì)要求較高.而第一種方法相對簡單易行,所以本專題以“拆項”為主線詳細講解.【經(jīng)典例題1】已知數(shù)列SKIPIF1<0(1)若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0,求證:數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列。(2)若數(shù)列SKIPIF1<0懣足SKIPIF1<0,求證:SKIPIF1<0【解析】(1)由題可知SKIPIF1<0,從而有SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0是以1為首項,3為公比的等比數(shù)列.(2)由(1)知SKIPIF1<0,從而SKIPIF1<0,SKIPIF1<0設SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和SKIPIF1<0,欲證SKIPIF1<0,只需證SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0時,經(jīng)檢驗成立當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0易證SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.【經(jīng)典例題2】設數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式；(2)證明：對一切正整數(shù)SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0.【答案】(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(2)證明見解析.【解析】(1)當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，兩式相減得：SKIPIF1<0，整理可得：SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是首項為2，公比為1的等比數(shù)列，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(2)設SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前n項積SKIPIF1<0,欲證SKIPIF1<0,只需證SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0成立.當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.得證.【練習1】求證:SKIPIF1<0【解析】不等式左邊是SKIPIF1<0個式子的乘積,所以也將不等式右邊的SKIPIF1<0看成SKIPIF1<0個式子的乘積,作商求通項.令SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,顯然只需證SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0.通過構造函數(shù)SKIPIF1<0證明.令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.該不等式顯然成立,累乘可得SKIPIF1<0,而當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,顯然成立.故不等式得證.【練習2】已知公差不為0的等差數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式SKIPIF1<0和前SKIPIF1<0項和SKIPIF1<0；(2)證明不等式SKIPIF1<0且SKIPIF1<0【答案】(1)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）(2)證明見解析【解析】(1)解：設數(shù)列SKIPIF1<0公差為SKIPIF1<0，

因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比數(shù)列.所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）,(2)設SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和SKIPIF1<0,SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和SKIPIF1<0.欲證SKIPIF1<0,只需證SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0SKIPIF1<0因為SKIPIF1<0，易證SKIPIF1<0.，所以SKIPIF1<0.，即SKIPIF1<0.【練習3】已知正項數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)求證：SKIPIF1<0．【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析【解析】(1)∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．(2)設SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和SKIPIF1<0,欲證SKIPIF1<0,只需證SKIPIF1<0.SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.接下來需要證明SKIPIF1<0通過構造函數(shù)SKIPIF1<0證明.令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0【練習4】已知各項均為正數(shù)的數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項SKIPIF1<0與前SKIPIF1<0項和SKIPIF1<0；(2)記SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和，求證SKIPIF1<0．【答案】(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(2)證明見解析.【解析】(1)解：當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，上述兩個等式相減可得SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，故數(shù)列SKIPIF1<0為等差數(shù)列，且該數(shù)列的首項和公差均為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0.(2)設SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和SKIPIF1<0,欲證SKIPIF1<0,只需證SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0成立.當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0.【過關檢測】1.已知數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，其前SKIPIF1<0項和SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0．（Ⅰ）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式；（Ⅱ）令SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，證明：對于任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0．【答案】（Ⅰ）SKIPIF1<0（Ⅱ）見解析【分析】（Ⅰ）由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即數(shù)列SKIPIF1<0時以1為首項公比為2的等比數(shù)列，即可求解．（Ⅱ）SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0．【詳解】（Ⅰ）由SKIPIF1<0，于是，當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0為等比數(shù)列，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．（Ⅱ）SKIPIF1<0，∴當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0顯然成立，綜上，對于任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0．2.已知正項數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）證明：數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列；（2）證明：SKIPIF1<0.【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）將題干中的等式因式分解后得出SKIPIF1<0，由此得出SKIPIF1<0，再利用定義證明出數(shù)列SKIPIF1<0為等比數(shù)列；（2）求出SKIPIF1<0，利用放縮法得出SKIPIF1<0，結合等比數(shù)列的求和公式可證明出結論成立.【詳解】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0數(shù)列SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為首項，以SKIPIF1<0為公比的等比數(shù)列；（2）由（1）得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.3.已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項和SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0是正項等比數(shù)列，且SKIPIF1<0是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的等比中項.（1）求數(shù)列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通項公式；（2）求證：SKIPIF1<0.【答案】（1）SKIPIF1<0；SKIPIF1<0（2）證明見解析；【解析】（1）當SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，相減得SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0符合上式，SKIPIF1<0.設SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0，由題意得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0.（2）證明：由題意得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.4.數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0；數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.（1）求數(shù)列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通項公式；（2）設SKIPIF1<0，證明：SKIPIF1<0.【答案】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（2）證明見解析【解析】（1）當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0;當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0與條件等式兩邊相減，得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0=1,SKIPIF1<0.故有SKIPIF1<0所求通項公式分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0只需證明SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0,故原不等式成立5.已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0是公差為SKIPIF1<0的等差數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式；（Ⅱ）設SKIPIF1<0，求證：對于任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.【答案】（Ⅰ）SKIPIF1<0；（Ⅱ）證明見解析.【解析】（Ⅰ）SKIPIF1<0數(shù)列SKIPIF1<0是公差為SKIPIF1<0的等差數(shù)列，且SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0（Ⅱ）SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<06.已知正項數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0．(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和SKIPIF1<0；(2)記SKIPIF1<0，證明：SKIPIF1<0．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)證明見解析【解析】(1)解：由題意得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0等式兩邊同乘SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0是首項為1，公差為1的等差數(shù)列∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(2)設SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和SKIPIF1<0,SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和SKIPIF1<0.欲證SKIPIF1<0,只需證SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0時,經(jīng)檢驗成立當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0SKIPIF1<0因為SKIPIF1<0，易證SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0綜上可證：SKIPIF1<0．7.已知正項數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF