【課件】對數(shù)的概念課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

4.3.1對數(shù)的概念新課引入在4.2.1

的問題1中，通過指數(shù)冪運(yùn)算，我們能從y=1.11x中求出經(jīng)過

x年后B

地景區(qū)的游客人次為2001年的倍數(shù)y.反之，如果要求經(jīng)過多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，...，那么該如何解決?對數(shù)的概念一般地，如果ax=N(a>0，且a≠1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)(logarithm)，記作x=logaN其中

a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).通常，我們將以

10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)(commonlogarithm)，并把log10N記為lgN.以無理數(shù)e=2.71828...為底數(shù)的對數(shù)稱為自然對數(shù)(naturallogarithm)，并把logeN記為lnN.對數(shù)的概念根據(jù)對數(shù)的定義，可以得到對數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系:當(dāng)a>0，a≠1時(shí)，ax=N?x=logaN由指數(shù)與對數(shù)的這個(gè)關(guān)系，可以得到關(guān)于對數(shù)的如下結(jié)論:（1）負(fù)數(shù)和0沒有對數(shù);（2）loga1=0，logaa=1教材練習(xí)教材習(xí)題例題鞏固辨析1．式子logmN中，底數(shù)m的范圍是什么？2．任何一個(gè)指數(shù)式都可以化為對數(shù)式嗎？判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)logaN是loga與N的乘積．()(2)因?yàn)?－2)2＝4，所以2＝log(－2)4.()(3)以e為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)．()例題鞏固例題鞏固課堂檢測新課引入設(shè)因?yàn)樗愿鶕?jù)對數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系可得對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)同樣地，同學(xué)們可以仿照上述過程，由am÷an=am-n和(am)n=amn，自已推出對數(shù)運(yùn)算的其他性質(zhì).例題鞏固對數(shù)換底公式設(shè)logab=x，則ax=b，于是logcax=logcb.根據(jù)性質(zhì)(3)得xlogca=logcb，即對數(shù)換底公式例題鞏固例題鞏固例題鞏固例題鞏固方法總結(jié)例題鞏固方法總結(jié)例題鞏固方法總結(jié)例題鞏固例題鞏固例題鞏固例題鞏固課堂檢測知識梳理課堂精講課堂精講課堂精講課堂精練數(shù)學(xué)題型二對數(shù)型函數(shù)的定義域知識梳理課堂精講課堂精講課堂精練數(shù)學(xué)題型三對數(shù)函數(shù)的圖象問題知識梳理課堂精講