新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)培優(yōu)訓(xùn)練專題14 直線與圓（含解析）

專題14直線與圓1、（2021年全國新高考Ⅰ卷數(shù)學(xué)試題）已知點(diǎn)SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0上，點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則（）A．點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離小于SKIPIF1<0B．點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離大于SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0最小時，SKIPIF1<0D．當(dāng)SKIPIF1<0最大時，SKIPIF1<0【答案】ACD【解析】圓SKIPIF1<0的圓心為SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，圓心SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，所以，點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離的最小值為SKIPIF1<0，最大值為SKIPIF1<0，A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯誤；如下圖所示：當(dāng)SKIPIF1<0最大或最小時，SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切，連接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由勾股定理可得SKIPIF1<0，CD選項(xiàng)正確.故選：ACD.2、（2020全國Ⅲ文）在平面內(nèi)，SKIPIF1<0是兩個定點(diǎn)，SKIPIF1<0是動點(diǎn)．若SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡為（）A．圓B．橢圓C．拋物線D．直線【答案】A【解析】設(shè)SKIPIF1<0，以AB中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則：SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，可得：SKIPIF1<0，從而：SKIPIF1<0，結(jié)合題意可得：SKIPIF1<0，整理可得：SKIPIF1<0，即點(diǎn)C的軌跡是以AB中點(diǎn)為圓心，SKIPIF1<0為半徑的圓．故選：A．3、（2020全國Ⅲ文8）點(diǎn)(0，﹣1)到直線SKIPIF1<0距離的最大值為（）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．2【答案】B【解析】由SKIPIF1<0可知直線過定點(diǎn)SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，當(dāng)直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0垂直時，點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0距離最大，即為SKIPIF1<0．4、（2020·新課標(biāo)Ⅰ文）已知圓SKIPIF1<0，過點(diǎn)（1，2）的直線被該圓所截得的弦的長度的最小值為（）A．1 B．2C．3 D．4【答案】B【解析】圓SKIPIF1<0化為SKIPIF1<0，所以圓心SKIPIF1<0坐標(biāo)為SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，當(dāng)過點(diǎn)SKIPIF1<0的直線和直線SKIPIF1<0垂直時，圓心到過點(diǎn)SKIPIF1<0的直線的距離最大，所求的弦長最短，根據(jù)弦長公式最小值為SKIPIF1<0．5、（2020·新課標(biāo)Ⅱ文理5）若過點(diǎn)SKIPIF1<0的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線SKIPIF1<0的距離為 （）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由于圓上的點(diǎn)SKIPIF1<0在第一象限，若圓心不在第一象限，則圓與至少與一條坐標(biāo)軸相交，不合乎題意，∴圓心必在第一象限，設(shè)圓心的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，則圓的半徑為SKIPIF1<0，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為SKIPIF1<0．由題意可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，∴圓心的坐標(biāo)為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，圓心到直線SKIPIF1<0的距離均為SKIPIF1<0，∴圓心到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0．故選B．6、（2020全國Ⅰ理11】已知⊙SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的動點(diǎn)，過點(diǎn)SKIPIF1<0作⊙SKIPIF1<0的切線SKIPIF1<0，切點(diǎn)為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0最小時，直線SKIPIF1<0的方程為 （）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】圓的方程可化為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，∴直線SKIPIF1<0與圓相離．依圓的知識可知，四點(diǎn)SKIPIF1<0四點(diǎn)共圓，且SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，當(dāng)直線SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0最小．∴SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0解得，SKIPIF1<0．∴以SKIPIF1<0為直徑的圓的方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，兩圓的方程相減可得：SKIPIF1<0，即為直線SKIPIF1<0的方程，故選D．7、．【2022年全國甲卷】設(shè)點(diǎn)M在直線2x+y?1=0上，點(diǎn)(3,0)和(0,1)均在⊙M上，則⊙M的方程為______________．【答案】(x?1)【解析】：∵點(diǎn)M在直線2x+y?1=0上，∴設(shè)點(diǎn)M為(a,1?2a)，又因?yàn)辄c(diǎn)(3,0)和(0,1)均在⊙M上，∴點(diǎn)M到兩點(diǎn)的距離相等且為半徑R，∴(a?3)2a2?6a+9+4a∴M(1,?1)，R=5⊙M的方程為(x?1)2故答案為：(x?1)8、【2020年高考天津卷12】已知直線SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為_________．【答案】5【解析】因?yàn)閳A心SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．9、【2022年全國甲卷】若雙曲線y2?x2m【答案】3【解析】解：雙曲線y2?x2m不妨取x+my=0，圓x2+y2?4y+3=0，即x依題意圓心0,2到漸近線x+my=0的距離d=2m解得m=33或故答案為：33．

10、【2022年全國乙卷】過四點(diǎn)(0,0),(4,0),(?1,1),(4,2)【答案】x?22+y?32=13或x?2【解析】依題意設(shè)圓的方程為x2若過0,0，4,0，?1,1，則F=016+4D+F=01+1?D+E+F=0，解得所以圓的方程為x2+y若過0,0，4,0，4,2，則F=016+4D+F=016+4+4D+2E+F=0，解得所以圓的方程為x2+y若過0,0，4,2，?1,1，則F=01+1?D+E+F=016+4+4D+2E+F=0，解得所以圓的方程為x2+y若過?1,1，4,0，4,2，則1+1?D+E+F=016+4D+F=016+4+4D+2E+F=0，解得所以圓的方程為x2+y故答案為：x?22+y?32=13或x?22+y?12=5或【答案】y=?34x+5【解析】圓x2+y2=1的圓心為O0,0，半徑為1，圓(x?3)2兩圓圓心距為32如圖，當(dāng)切線為l時，因?yàn)閗OO1=O到l的距離d=|t|1+916=1，解得t=當(dāng)切線為m時，設(shè)直線方程為kx+y+p=0，其中p>0，k<0，由題意p1+k2=1當(dāng)切線為n時，易知切線方程為x=?1，故答案為：y=?34x+5412、【2022年新高考2卷】設(shè)點(diǎn)A(?2,3),B(0,a)，若直線AB關(guān)于y=a對稱的直線與圓(x+3)2+(y+2)【答案】1【解析】：A?2,3關(guān)于y=a對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A'?2,2a?3，B所以A'B所在直線即為直線l，所以直線l為y=a?3圓C:x+32+y+22依題意圓心到直線l的距離d=?3即5?5a2≤a?32+故答案為：113、（2021年全國高考甲卷數(shù)學(xué)（理）試題）拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O．焦點(diǎn)在x軸上，直線l：SKIPIF1<0交C于P，Q兩點(diǎn)，且SKIPIF1<0．已知點(diǎn)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0與l相切．（1）求C，SKIPIF1<0的方程；（2）設(shè)SKIPIF1<0是C上的三個點(diǎn)，直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均與SKIPIF1<0相切．判斷直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的位置關(guān)系，并說明理由．【解析】（1）依題意設(shè)拋物線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以拋物線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切，所以半徑為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0；（2）設(shè)SKIPIF1<0若SKIPIF1<0斜率不存在，則SKIPIF1<0方程為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0方程為SKIPIF1<0，根據(jù)對稱性不妨設(shè)SKIPIF1<0，則過SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切的另一條直線方程為SKIPIF1<0，此時該直線與拋物線只有一個交點(diǎn)，即不存在SKIPIF1<0，不合題意；若SKIPIF1<0方程為SKIPIF1<0，根據(jù)對稱性不妨設(shè)SKIPIF1<0則過SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切的直線SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此時直線SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，所以直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切；若直線SKIPIF1<0斜率均存在，則SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0方程為SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，同理直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切，SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切，同理SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0為方程SKIPIF1<0的兩根，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切；綜上若直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切，則直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切.題組一、直線與圓的位置關(guān)系1-1、（2022·江蘇海安·高三期末）關(guān)于直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）A．若SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切，則SKIPIF1<0為定值B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0被圓SKIPIF1<0截得的弦長為定值C．若SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0有公共點(diǎn)，則SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相交【答案】BCD【解析】圓SKIPIF1<0的圓心為SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0.對于A選項(xiàng)，若SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，A錯；對于B選項(xiàng)，若SKIPIF1<0，圓心SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0被圓SKIPIF1<0截得的弦長為SKIPIF1<0，B對；對于C選項(xiàng)，若SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0有公共點(diǎn)，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，C對；對于D選項(xiàng)，當(dāng)SKIPIF1<0時，直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即直線SKIPIF1<0過定點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即點(diǎn)SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0內(nèi)，故直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相交，D對.故選：BCD.1-2、（2022·山東青島·高三期末）已知圓SKIPIF1<0截直線SKIPIF1<0所得弦的長度為4，則實(shí)數(shù)a的值是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由題知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為SKIPIF1<0，則圓心坐標(biāo)為SKIPIF1<0，半徑SKIPIF1<0，SKIPIF1<0圓SKIPIF1<0截直線SKIPIF1<0所得弦的長度為4，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：C.1-3、（2022·山東煙臺·高三期末）若直線SKIPIF1<0將圓SKIPIF1<0分成的兩段圓弧長度之比為1：3，則實(shí)數(shù)a的值為（）A．﹣4 B．﹣4或2 C．2 D．﹣2或4【答案】D【解析】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為SKIPIF1<0，圓心為SKIPIF1<0，半徑SKIPIF1<0，設(shè)直線和圓相交于AB，由較短弧長與較長弧長之比為1：3，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，則圓心到直線SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或4，故選：D.1-4、（2022·河北張家口·高三期末）直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】圓心SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，圓SKIPIF1<0的半徑為SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故選：B.1-5、（2022·廣東廣州·一模）已知直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0，則（

）A．直線SKIPIF1<0與圓C相離B．直線SKIPIF1<0與圓C相交C．圓C上到直線SKIPIF1<0的距離為1的點(diǎn)共有2個D．圓C上到直線SKIPIF1<0的距離為1的點(diǎn)共有3個【答案】BD【解析】由圓SKIPIF1<0，可知其圓心坐標(biāo)為SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0，圓心SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0，所以可知選項(xiàng)B，D正確，選項(xiàng)A，C錯誤.故選：BD題組二、圓與圓的位置關(guān)系2-1、（2022·山東棗莊·高三期末）設(shè)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，則SKIPIF1<0________．【答案】SKIPIF1<0【解析】將SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩式相減：得過SKIPIF1<0兩點(diǎn)的直線方程：SKIPIF1<0，則圓心SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<02-2、（2022·山東淄博·三模）（多選）已知圓SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0的交點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．圓SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0有兩條公切線B．直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0C．圓SKIPIF1<0上存在兩點(diǎn)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0D．圓SKIPIF1<0上的點(diǎn)到直線SKIPIF1<0的最大距離為SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】對于A，因?yàn)閮蓚€圓相交，所以有兩條公切線，故正確；對于B，將兩圓方程作差可得SKIPIF1<0，即得公共弦SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，故B正確；對于C，直線SKIPIF1<0經(jīng)過圓SKIPIF1<0的圓心SKIPIF1<0，所以線段SKIPIF1<0是圓SKIPIF1<0的直徑，故圓SKIPIF1<0中不存在比SKIPIF1<0長的弦，故C錯誤；對于D，圓SKIPIF1<0的圓心坐標(biāo)為SKIPIF1<0，半徑為2，圓心到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，所以圓SKIPIF1<0上的點(diǎn)到直線SKIPIF1<0的最大距離為SKIPIF1<0，D正確.故選：ABD.2-3、（2022·山東臨沂·高三期末）（多選題）已知圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0上，則（）A．SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0 B．直線SKIPIF1<0是圓SKIPIF1<0在SKIPIF1<0點(diǎn)處的切線C．直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相交 D．直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切【答案】ABD【解析】圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的圓心為SKIPIF1<0，半徑為1，圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的圓心為SKIPIF1<0，半徑為2，觀察圖象可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0，A對，∵SKIPIF1<0，∴點(diǎn)SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，又SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0，又圓SKIPIF1<0的半徑為1，∴直線SKIPIF1<0是圓SKIPIF1<0在SKIPIF1<0點(diǎn)處的切線，B對，∵點(diǎn)SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0上，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0，又圓SKIPIF1<0的半徑為2，∴直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相離，C錯，圓SKIPIF1<0的圓心為SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0，∴直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切，D對，故選：ABD.題組三、圓中的最值問題33-1、（2022·湖北省鄂州高中高三期末）已知圓：SKIPIF1<0，過直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上的一點(diǎn)SKIPIF1<0作圓SKIPIF1<0的一條切線，切點(diǎn)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0中，圓心SKIPIF1<0，半徑SKIPIF1<0設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0則SKIPIF1<0SKIPIF1<0（當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時等號成立）故選：A3-2、（2022·河北唐山·高三期末）圓M：SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，記點(diǎn)SKIPIF1<0，下列結(jié)論正確的是（）A．點(diǎn)P的軌跡方程為SKIPIF1<0 B．以PM為直徑的圓過定點(diǎn)SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最小值為6 D．若直線PA與圓M切于點(diǎn)A，則SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】圓M：SKIPIF1<0配方得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0圓M關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，SKIPIF1<0直線SKIPIF1<0過圓心SKIPIF1<0.SKIPIF1<0SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0SKIPIF1<0點(diǎn)P的軌跡方程為SKIPIF1<0，A正確.由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則以PM為直徑的圓過定點(diǎn)SKIPIF1<0，B正確.SKIPIF1<0的最小值即為SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離，由于SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0，C錯誤.由于SKIPIF1<0，要使SKIPIF1<0取最小，即SKIPIF1<0取最小值，SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，則D正確.故選：ABD3-3、（2021·山東日照市·高三二模）若實(shí)數(shù)滿足條件，則的范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】的幾何意義即圓上的點(diǎn)到定點(diǎn)的斜率，由圖知，斜率的范圍處在圓的兩條切線斜率之間，其中AC斜率不存在，設(shè)AB的斜率為k，則AB的方程為，由切線性質(zhì)有，，解得，故的取值范圍為，故選：C題組四、直線與圓的綜合性問題4-1、（2022·山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三期末）在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，過直線SKIPIF1<0上任一點(diǎn)SKIPIF1<0做圓SKIPIF1<0的兩條切線，切點(diǎn)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（）A．四邊形SKIPIF1<0為正方形時，點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0B．四邊形SKIPIF1<0面積的最小值為1C．SKIPIF1<0不可能為鈍角D．當(dāng)SKIPIF1<0為等邊三角形時，點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0【答案】ABC【解析】解：對A：設(shè)SKIPIF1<0，由題意，四邊形SKIPIF1<0為正方形時，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，選項(xiàng)A正確；對B：四邊形SKIPIF1<0面積SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選項(xiàng)B正確；對C：由題意，SKIPIF1<0，在直角三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，由選項(xiàng)B知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0為銳角，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選項(xiàng)C正確；對D：當(dāng)SKIPIF1<0為等邊三角形時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，此時點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故選項(xiàng)D錯誤；故選：ABC.4-2、（2022·山東青島·高三期末）已知SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（）A．圓SKIPIF1<0恒過原點(diǎn)SKIPIF1<0B．圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0內(nèi)切C．直線SKIPIF1<0被圓SKIPIF1<0所截得弦長的最大值為SKIPIF1<0D．直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相離【答案】ABC【解析】A.代入點(diǎn)SKIPIF1<0得SKIPIF1<0恒成立，A正確；B.SKIPIF1<0，即兩圓心距離等于兩圓半徑差，B正確；C.直線SKIPIF1<0被圓SKIPIF1<0所截得弦長為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即直線SKIPIF1<0被圓SKIPIF1<0所截得弦長的最大值為SKIPIF1<0，C正確；D.圓心到直線的距離SKIPIF1<0，故圓和直線相切或相交，D錯誤；故選：ABC.1、（2022·河北保定·高三期末）若SKIPIF1<0為圓SKIPIF1<0的弦SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則直線SKIPIF1<0的方程為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】圓SKIPIF1<0的圓心為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0.故選：A2、（2022·廣東清遠(yuǎn)·高三期末）直線SKIPIF1<0被圓SKIPIF1<0截得的最短弦長為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】將圓化為一般方程為SKIPIF1<0，因此可知圓C的圓心為SKIPIF1<0，半徑為4，因?yàn)橹本€l過定點(diǎn)SKIPIF1<0，所以當(dāng)圓心到直線l的距離為SKIPIF1<0時，直線l被圓C截得的弦長最短，且最短弦長為SKIPIF1<0．故選：D3、（2022·青海西寧·二模）已知圓SKIPIF1<0，圓SKIPIF1<0，若圓SKIPIF1<0平分圓SKIPIF1<0的圓周，則正數(shù)SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】圓SKIPIF1<0，化為SKIPIF1<0，則圓心SKIPIF1<0，兩圓方程相減可得SKIPIF1<0，即為兩圓的相交弦方程，因?yàn)閳ASKIPIF1<0平分圓SKIPIF1<0的圓周，所以圓心SKIPIF1<0在相交弦上，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去），故選：A4、（2022·廣東羅湖·高三期末）阿波羅尼斯（公元前262年~公元前190年），古希臘人，與阿基米德、歐幾里得一起被譽(yù)為古希臘三大數(shù)學(xué)家．阿波羅尼斯研究了眾多平面軌跡問題，其中阿波羅尼斯圓是他的論著中的一個著名問題：已知平面上兩點(diǎn)A，B，則所有滿足SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0）的點(diǎn)P的軌跡是一個圓．已知平面內(nèi)的兩個相異定點(diǎn)P，Q，動點(diǎn)M滿足SKIPIF1<0，記M的軌跡為C，若與C無公共點(diǎn)的直線l上存在點(diǎn)R，使得SKIPIF1<0的最小值為6，且最大值為10，則C的長度為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】依題意，M的軌跡C是圓，設(shè)其圓心為點(diǎn)D，半徑為r，顯然直線l與圓C相離，令點(diǎn)D到直線l的距離為d，由圓的性質(zhì)得：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以C的長度為SKIPIF1<0.故選：B5、（2021·山東青島市·高三三模）（多選題）已知直線，曲線，則下列說法正確的是（