建立一次函數(shù)模型3

湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一次函數(shù)2.3建立一次函數(shù)模型(3)動(dòng)腦筋

某一天，小明和小亮同時(shí)從家里出發(fā)去縣城，速度分別為2.5千米/時(shí)，4千米/時(shí).小亮家離縣城25千米，小明家在小亮家去縣城的路上，離小亮家5千米.（1）你能分別寫出次小明、小亮離小亮家的距離y(千米)與行走時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系嗎？小明離小亮家的距離y=2.5t+5小亮離自己家的距離y=4t（2）在同一直角坐標(biāo)系中分別劃出上述兩個(gè)函數(shù)的圖象，如下圖表示.t(小時(shí))y(千米)5102025303512345670y=4ty=2.5t+5（2）你能從圖中看出，在出發(fā)后幾個(gè)小時(shí)小亮追上小明嗎？t(小時(shí))y(千米)5102025303512345670y=4ty=2.5t+5p

兩條射線的交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)約為3.3，因此在出發(fā)后約3.3小時(shí)，小亮追上了小明.t(小時(shí))y(千米)5102025303512345670Mly=4ty=2.5t+5（2）你能從圖中看出，誰先到達(dá)縣城嗎？

如圖所示，過M(0，25)作射線l與x軸平行，它先與射線y=4t相交，這表明小亮先到達(dá)縣城.

上述例子的第(3)個(gè)問題中，小亮追上小明的時(shí)間是所繪直角坐標(biāo)系中兩條射線y=2.5t+5與

y=4t

的交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，而交點(diǎn)P的坐標(biāo)是下述二元一次方程組的解：

上述例子就是通過在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，分別畫出y=2.5t+5與y=4t的圖象，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出二元一次方程組的近似解.

這種解二元一次方程組的方法叫做圖像法.例：用圖象法求下述二元一次方程組的近似解①②解：從①得，從①得，與在同一坐標(biāo)系里，分別畫出函數(shù)的圖象，如圖所示，它們的交點(diǎn)的坐標(biāo)（２，０.４）就是原方程組的解感悟求兩條直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的交點(diǎn)的方法是:y=k1x+b1y=k2x+b2解方程組

由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少.干旱持續(xù)時(shí)間t(天)與蓄水量V(萬米3)的關(guān)系如圖所示,回答下列問題：(1)干旱持續(xù)10天，蓄水量為多少？連續(xù)干旱23天呢？At/天V/萬米320040060080010001200102030405060700B動(dòng)腦筋(2)蓄水量小于400萬米3時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，干旱多少天后發(fā)出嚴(yán)重警報(bào)？At/天V/萬米320040060080010001200102030405060700B(3)按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫將干涸？At/天V/萬米3200400600800100012001020304050