人教版（新插圖）六年級下冊數(shù)學 第1課時 鴿巢問題（1） 教學課件

第1課時鴿巢問題（1）人教版數(shù)學六年級下冊課件5

數(shù)學廣角——鴿巢問題1“列舉法”與“假設(shè)法”認識鴿巢問題（一）探索新知“總有”和“至少”是什么意思？把4支鉛筆放進3個筆筒里，總有1個筆筒里至少放2支鉛筆，為什么？探索新知把4支鉛筆放進3個筆筒里，總有一個筆筒里至少放2支鉛筆，為什么？點擊播放例題動畫小組討論，動手放一放，看哪一組最先得出結(jié)論？探索新知可以把4支鉛筆都放在左邊的筆筒里。探索新知也可以在左邊筆筒里放3支，中間筆筒里放1支，右邊不放。探索新知可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放2支，右邊不放。探索新知還可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放1支，右邊筆筒里放1支。探索新知把各種情況都擺出來。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）列舉法探索新知還可以這樣想：先放3支，在每個筆筒中放1支，剩下的1支就要放進其中的一個筆筒。所以至少有一個筆筒中有2支鉛筆。假設(shè)法探索新知把5支筆放進4個盒子，總有一個盒子至少要放進幾支筆？說一說，并且說一說為什么。1.利用你喜歡的方式表示出來。2.與例題1進行對比，找出它們的相同點。3.通過對比，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？4.小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn)。學習提示：探索新知5支筆放進4個盒子當成鴿子當成鴿巢所以這類問題叫：鴿巢問題。把6支筆放進5個盒子里呢？還用放嗎？6支筆放進5個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2支筆。把7支筆放進6個盒子里呢？把8支筆放進7個盒子里呢？把9支筆放進8個盒子里呢？……探索新知你發(fā)現(xiàn)了什么？筆的支數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2支筆。把(n＋1)個物體任意放進n個鴿巢中(n是非0自然數(shù))，一定有一個鴿巢中至少放進了2個物體。探索新知小試牛刀1．把一個正方體木塊的6個面分別涂上紅、黃、藍、綠四種顏色，不論怎么涂，總有一種顏色至少涂了2個面？為什么？

有6個面4種顏色，如果每個面顏色不同則至少需要6種顏色，所以只要6種以內(nèi)的顏色都會至少有2個面的顏色相同。探索新知探索新知2鴿巢原理的計算方法把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？自主學習：1.用你喜歡的方式進行解釋。2.思考：與鴿巢原理（一）有什么異同點？3.試著用算式去表示。4.如果有8本書會怎么樣呢？10本呢？點擊播放例題動畫探索新知7700列舉法7610752075117430742173317322把7分解成3個數(shù)，共有8種情況，在任何一種情況中，總有一個數(shù)不小于3。探索新知7÷3＝2（本）……1（本）余下的一本放在哪個抽屜都導致“總有一個抽屜至少有3本書”。假設(shè)法鴿巢問題也叫抽屜問題探索新知如果有8本書會怎么樣呢？10本呢？提示：要求放進最多書的抽屜中的最少本數(shù)，就要用平均分來考慮。所以要用有余數(shù)的除法進行計算。7本書放進3個抽屜，總有一個抽屜里至少放進3本書。8本書……探索新知7÷3＝2（本）……1（本）8÷3＝2（本）……2（本）10÷3＝3（本）……1（本）3＋

1＝4（本）2＋

1＝3（本）2＋

1＝3（本）抽屜數(shù)物體數(shù)商余數(shù)商+1至少數(shù)余數(shù)不論是多少，都加1。如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù)，用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有‘商加1’個物體”。至少數(shù)＝商＋1整理這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？探索新知小試牛刀

1．育才小學成立主持人社團，共有20名學生參加，這些學生中至少有幾名學生是同一個月出生的？20÷12＝1(名)……8(名)

1＋1＝2(名)答：這些學生中至少有2名學生是同一個月出生的。當堂檢測1．老師給6名學生分書，保證至少每人分到1本書，分得最多的同學至少分到2本書，這些書可能是多少本？1×6＋1＝7(本)

2×6＝12(本)答：這些書可能是7本、8本、9本、10本、11本或12本。

當堂檢測2．(易錯題)將7枝花插入一些花瓶里，要保證至少有一個花瓶里有2枝花，這些花瓶最多有多少個？最少有多少個？(7－1)÷(2－1)＝6(個)7÷2＝3(個)……1(枝)3＋1＝4(個)答：這些花瓶最多有6個，最少有4個。辨析：逆用鴿巢原理(一)求分的份數(shù)

鴿巢問題（1）：

1.把（n＋1）個物體任意放進n