（新插圖）人教版五年級上冊數(shù)學(xué) 5-2-9 實際問題與方程 用形如ax± bx＝c的方程解決問題 知識點梳理課件

第9課時實際問題與方程用形如ax±bx＝c的方程解決問題5.2解簡易方程1．填一填。 (1)學(xué)校“希望林”松樹的棵數(shù)是樟樹的4倍，如果用x表示樟樹的棵數(shù)，則松樹有(

)棵，松樹和樟樹一共有(

)棵，松樹比樟樹多(

)棵。 知識點用形如ax±bx＝c的方程解決和(差)倍問題4x5x3x點評：“松樹的棵數(shù)是樟樹的4倍”，用x表示樟樹的棵數(shù)，則松樹有4x棵，松樹和樟樹一共有x＋4x＝5x(棵)，松樹比樟樹多4x－x＝3x(棵)。(2)在三個相鄰的自然數(shù)中，如果設(shè)最小的數(shù)是a，則另外兩個數(shù)分別是(

)和(

)，這三個數(shù)的和是(

)。a＋1a＋23a＋3點評：相鄰自然數(shù)的差是1，如果最小的數(shù)是a，則另外兩個數(shù)分別是a＋1和a＋2，這三個數(shù)的和是a＋a＋1＋a＋2＝3a＋3。2．據(jù)調(diào)查，某食堂存在浪費食物現(xiàn)象。每餐主食和蔬菜的人均浪費總量為85g，其中主食的人均浪費量是蔬菜的1.5倍。每餐主食和蔬菜的人均浪費量各是多少克？解：設(shè)每餐蔬菜的人均浪費量是xg，則主食的人均浪費量是1.5xg。x＋1.5x＝85

x＝3434×1.5＝51(g)答：每餐主食的人均浪費量是51g，蔬菜的人均浪費量是34g。點評：設(shè)每餐蔬菜的人均浪費量是xg，主食的人均浪費量是蔬菜的1.5倍，則主食的人均浪費量是1.5xg，根據(jù)主食的人均浪費量＋蔬菜的人均浪費量＝85g，列方程并解答。3．夢夢爸爸今年的年齡是夢夢的4倍，夢夢比爸爸小30歲。爸爸和夢夢今年各多少歲？解：設(shè)夢夢今年x歲，則爸爸今年4x歲。4x－x＝30

x＝1010×4＝40(歲)答：夢夢今年10歲，爸爸今年40歲。點評：根據(jù)“夢夢爸爸今年的年齡是夢夢的4倍”設(shè)夢夢今年x歲，則爸爸今年4x歲，再根據(jù)“夢夢比爸爸小30歲”可知爸爸的年齡－夢夢的年齡＝30歲。4．雞和兔的數(shù)量相同，兩種動物的腿一共有72條。雞和兔各有多少只？解：設(shè)雞和兔各有x只。2x＋4x＝72

x＝12答：雞和兔各有12只。點評：先找到隱含信息：雞有2條腿，兔有4條腿。設(shè)雞和兔各有x只，根據(jù)雞腿的條數(shù)＋兔腿的條數(shù)＝72條列方程并求出結(jié)果。5．6月5日是“世界環(huán)境日”。在這一天，五(2)班同學(xué)收集塑料瓶和易拉罐共185個，其中塑料瓶的個數(shù)比易拉罐的2.4倍多15個。塑料瓶和易拉罐各有多少個？提升點列方程解決稍復(fù)雜的實際問題解：設(shè)易拉罐有x個。2.4x＋15＋x＝185

x＝502.4×50＋15＝135(個)答：易拉罐有50個，塑料瓶有135個。點評：“塑料瓶的個數(shù)比易拉罐的2.4倍多15個”，設(shè)易拉罐有x個，則塑料瓶有(2.4x＋15)個。根據(jù)“塑料瓶和易拉罐共185個”列方程2.4x＋15＋x＝185，求出易拉罐的個數(shù)，再代入2.4x＋15求出塑料瓶的個數(shù)。6．圖書角有A、B兩個書架，A書架上書的數(shù)量是B書架上的3倍。如果從A書架上拿出75本書放到B書架上，那么兩個書架上的書就同樣多了。A、B兩個書架上原來各有多少本書？解：設(shè)B書架上原來有x本書，則A書架上原來有3x本書。3x－x＝75×2

x＝7575×3＝225(本)答：A書架上原來有225本書，B書架上原來有75本書。點評：“A書架上書的數(shù)量是B書架上的3倍”，設(shè)B書架上原來有x本書，則A書架上原來有3x本?！皬腁書架上拿出75本書放到B書架上，那么兩個書架上的書就同樣多了”，說明原來A書架上的書比B書架多75×2本，所以原來A書架上書的數(shù)量－原來B書架上書的數(shù)量＝75×2，根據(jù)這一關(guān)系列方程并解答。7．盒子里裝有同樣數(shù)量的白乒乓球和黃乒乓球。每次取出15個白乒乓球和9個黃乒乓球，取了幾次后，白乒乓球剩下2個，黃乒乓球剩下20個。一共取了多少次？原來兩種乒乓球各有多少個？解：設(shè)一共取了x次。15x＋2＝9x＋20

x＝315×3＋2＝47(個)答：一共取了3次，原來兩種乒乓球各有47個。點評：根據(jù)題意，設(shè)一共取了x