數(shù)學(xué)模型招投標(biāo)模型

文稿歸稿存檔編號：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-MG129]文稿歸稿存檔編號：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-MG129]數(shù)學(xué)模型招投標(biāo)模型招投標(biāo)報價模型作者：學(xué)號：摘要研究招投標(biāo)報價模型的意義在于如何根據(jù)狀況尋找出一種最優(yōu)報價方式，以擊敗其它競標(biāo)者。這是一種決策問題，我們能夠根據(jù)給出的評分原則和模擬預(yù)估競爭對手的預(yù)報價建立數(shù)學(xué)模型，通過對這個數(shù)學(xué)模型的分析討論，給出自己的最優(yōu)報價。整個招投標(biāo)報價過程有兩個問題，問題一重要是針對當(dāng)自己做出一種報價時，別人會如何選擇報價。通過模擬的報價數(shù)據(jù)，我們能夠懂得建立自己報價和別人報價以及最后均值的一種關(guān)系。問題二是由于在評分過程中a和K的選用是任意且等概率的，也就是說最后的評分會根據(jù)a和K的取值發(fā)生變化而變化，我們需要建立一種模型分析出a和K的取值不同自己的報價應(yīng)當(dāng)如何達(dá)成最優(yōu)。通過對自己模型的分析擬定，最后我們得出了一種如何報價最優(yōu)的模型，這個模型對分析這類問題有一定作用，但是由于在解決模型時做出了某些簡化解決，因此這個模型有一定的局限性。核心詞：招投標(biāo)報價，決策問題，概率模型，最優(yōu)報價目錄問題描述在承包工程項目時，為了體現(xiàn)出公平性和透明度,國家規(guī)定全部大型工程都要進(jìn)行招標(biāo)，同時要公開標(biāo)底。競標(biāo)者除了要提高本身的綜合素質(zhì)外，還必須在投標(biāo)中根據(jù)具體的招標(biāo)和評分方法給出抱負(fù)的商務(wù)報價。競標(biāo)者在競爭中均但愿在投標(biāo)中獲勝得到競標(biāo)。另外，競標(biāo)者見面臨以何種方式報價的問題，是自己單獨(dú)報價還是選擇和別的競標(biāo)者聯(lián)合報價。為了考慮到多個問題，競標(biāo)者需要通過建立一種招投標(biāo)報價的數(shù)學(xué)模型擬定自己最后的報價。問題分析概論這是一種決策問題，根據(jù)招標(biāo)人給出的投標(biāo)控制價，擬定評標(biāo)衡量值的辦法以及投標(biāo)報價偏離單位等數(shù)據(jù)公式擬定出一種投標(biāo)報價得分最高的一種報價。這個問題的特點是如何通過對數(shù)據(jù)的分析尋找出出一種合理的報價，使得這個辦法在狀況稍有變化時仍然含有價值。這個問題的難點在于報價人相對較多，評分方式中參數(shù)的選擇含有一定的復(fù)雜性，并且自己既能夠單獨(dú)報價也能夠聯(lián)合報價也就是報價方式的多樣性給在謀求最優(yōu)報價時造成了一定的困難。2.2問題一問題一就是分析比較自己的報價與聯(lián)合報價以及競爭對手的報價?？紤]清晰自己在做出一種報價的時候競爭對手會如何報價。由給出的材料得知，存在一種平均值D,這個會影響到背面分?jǐn)?shù)的計算，也就是說我們需要在一開始預(yù)知清晰自己的報價和進(jìn)入評比的算術(shù)平均值D之間的關(guān)系。這樣在我們進(jìn)一步判斷比較時就能顯得更加有把握。2.3問題二問題二就如何報價能最大程度地確保中標(biāo)，由于分?jǐn)?shù)是評標(biāo)衡量值C與B的一種比較得出。而C=D×K+A×（1+a）×（1-K）。由材料中給出條件可知a和K由招標(biāo)人采用隨機(jī)抽取方式擬定，抽取時間在評標(biāo)期間計算投標(biāo)報價得分前，而a和K的取值都是在競標(biāo)人提供報價時未知的，a從-3%、-3.5%、-4%、-4.5%、-5%、-5.5%、-6%、-6.5%、-7%、-7.5%、-8%十一種數(shù)值中選用，K從30%、34%、38%、42%、46%、50%、54%、58%、62%、66%、70%十一種數(shù)值中選用。也就是投標(biāo)人需要考慮不同a和K的取值帶來的影響，方便于以及給出的最優(yōu)報價能夠滿足于a和k的任意選用，使不能中標(biāo)的風(fēng)險降到最低。模型假設(shè)1.投標(biāo)者和每個競標(biāo)者除了公開的商業(yè)關(guān)系之外不存在任何關(guān)系，也就不可能出現(xiàn)暗箱操作，另外整個對報價的審核過程完全按照材料給出的辦法。2.每個競標(biāo)者之間互相并不熟悉，不理解對方的狀況，因此每個競標(biāo)者給出的報價都是互相獨(dú)立的。3.每個競標(biāo)者報價過程是同時進(jìn)行的，不存在互相影響，也不可能互相討論，影響整個報價的公平性。4.每個競標(biāo)者都能夠當(dāng)做理性人看待，每個競標(biāo)者的報價都是相對合理的，在報價的時候都會考慮到競標(biāo)不到的風(fēng)險。不存在胡亂報價的行為。5.每個競標(biāo)者考慮問題的辦法和最后得標(biāo)的目的是相似的，但由于本身條件等多個現(xiàn)狀的不同，最后報價會有所不同。6.投標(biāo)者自己單獨(dú)的報價和聯(lián)合報價之間也是互相獨(dú)立的，不存在關(guān)系。但當(dāng)自己單獨(dú)報價和聯(lián)合報價三個之中有一種達(dá)成最優(yōu)時便采用最有的那個。四、符號闡明符號符號闡明A招標(biāo)控制價B投標(biāo)報價C評標(biāo)衡量值D進(jìn)入評標(biāo)衡量值的組合的各投標(biāo)報價B的算術(shù)平均值a浮動率K投標(biāo)價格權(quán)E投標(biāo)報價偏離單位P商務(wù)標(biāo)得分五、模型的建立與求解5.1問題一5.1.1問題一的分析由于所做模型假設(shè)第二條第三條，每個競標(biāo)者之間互相并不熟悉，不理解對方的狀況，因此每個競標(biāo)者給出的報價都是互相獨(dú)立的。每個競標(biāo)者報價過程是同時進(jìn)行的，不存在互相影響，也不可能互相討論。真實狀況下，我們是不懂得與自己競爭的對手的報價是什么，我們只能通過模擬報價推算出我們報價為多少時競爭對手可能做出的報價，根據(jù)對手的模擬報價選擇，建立一種報價與均值之間關(guān)系的模型，得出我們的報價和最后均值之間的關(guān)系。5.1.2報價與均值關(guān)系模型的建立由題中已經(jīng)給出的模擬數(shù)據(jù)可知序號自己報價聯(lián)盟報價聯(lián)盟報價模擬競爭對手報價D值（均值）18208188198228268258308328242822817818819820819821822819.753821820830831832835836833829.754822817840842836846830844834.6255826817845846845847848850840.56822817818818819820822830820.757822817850851853854855856844.758826817823826828830825820824.3759823817826830833836835834829.2510822817822823822826823840824.375平均值822.6817.4830.9830.8831.4833.8832.5836.1上圖圖表即可作為報價與均值之間關(guān)系的模型。5.1.3模型求解由上表能夠直接觀察出報價和均值之間的關(guān)系。通過對于表格的分析，大致能夠得出幾個結(jié)論：①自己單獨(dú)的報價平均值在822左右，且10次報價數(shù)目基本一致，聯(lián)盟一報價平均值在817.4左右，且基本一致。②第二個聯(lián)盟和其它競爭對手類似，每次報價相對浮動比較大，但平均值穩(wěn)定在831左右。③每次不同的報價，自己單獨(dú)的報價維持在一種穩(wěn)定值，但競爭對手的報價不可預(yù)測，使得D值會在820到840之間跳動。問題二5.2.1問題二的分析a和K的取值都是在競標(biāo)人提供報價時未知的，a從-3%、-3.5%、-4%、-4.5%、-5%、-5.5%、-6%、-6.5%、-7%、-7.5%、-8%十一種數(shù)值中選用，K從30%、34%、38%、42%、46%、50%、54%、58%、62%、66%、70%十一種數(shù)值中選用。我們需要通過建立一種模型擬定出a和K卻任意值是我們?nèi)绾螆髢r使得中標(biāo)的機(jī)會是最大的。5.2.2得分模型的建立已知公式C=D×K+A×（1+a）×（1-K），我們分別對a的11個取值標(biāo)記為，每個取值出現(xiàn)的概率記為。同理定義K的取值和K出現(xiàn)的概率，分別記為和。5.2.3模型求解對于浮動率a（1）（2）對于投標(biāo)價格權(quán)K（3）（4）用盼望值替代真值代入公式可得（5）故C=D×K+A×（1+a）×（1-K）=D×0.5+404.48（萬元）通過這個式子發(fā)現(xiàn)，在合理的報價范疇內(nèi)，評分辦法有：（1）在合理范疇內(nèi)的投標(biāo)報價中，當(dāng)B=C時，得分為100分。（2）在合理范疇內(nèi)的投標(biāo)報價中，當(dāng)B<C時：商務(wù)標(biāo)得分=100-（C–B）÷E×2（3）在合理范疇內(nèi)的投標(biāo)報價中，當(dāng)B1>C時：商務(wù)標(biāo)得分=100-（B–C）÷E×4其中E=43252對此我們能夠求出下表商務(wù)得分比較自己的報價820822821822826822822826823822自己的得分P96.792.998.599.895.496.397.298.697.795.8聯(lián)盟1的得分98.697.699.497.896.598.298.799.198.598.4聯(lián)盟2的得分97.793.790.283.388.590.495.392.486.594.3競爭對手的得分中有無不不大于自己的無無無無無無無無無無從這個表中我們能夠看出題目中給出的10組模擬數(shù)據(jù)通過計算后來能夠得出競爭對手的商務(wù)得分均未能超出自己單獨(dú)報價的得分或者通過聯(lián)盟聯(lián)合報價得到的得分。也就是說按此模擬報價，不管a和K的取值如何，能夠中標(biāo)的可能性是非常高的，不能中標(biāo)的風(fēng)險比較低。故此我們能夠得出結(jié)論，我們理論上尋找到了一種可行性非常高的報價方案。模型評價6.1模型優(yōu)點這個模型的優(yōu)點是能夠協(xié)助競標(biāo)者在投標(biāo)中根據(jù)具體的招標(biāo)和評分方法給出抱負(fù)的商務(wù)報價。使得自己獲得工程的可能性達(dá)成最大，含有非常高的現(xiàn)實意義。并且這個模型的思考方式相對簡樸，是別的模型所不含有的，能為競標(biāo)者帶來非常大的方便。6.2模型缺點這個模型的缺點是是在一種相對非常抱負(fù)的環(huán)境下得到的，能夠發(fā)現(xiàn)這個得出這個模型所參考的數(shù)據(jù)并不是非常的多，并不一定含有非常大的普遍意義。另外在現(xiàn)實中我們對于招投標(biāo)還要考慮別的非常多的因素，這些因素在這個文章中均做了無視解決，造成了這個模型本身含有一定的