2023-2024學年人教部編版初中數(shù)學7年級下冊期中數(shù)學真題01

期中數(shù)學試卷一、單選題（共42分）1．（3分）下列實數(shù)中無理數(shù)的個數(shù)為（）227A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．（3分）如圖，某地進行城市規(guī)劃，在一條新修公路MN旁有一村莊P，現(xiàn)要建一個汽車站，且有A，B，C，D四個地點可供選擇．若要使汽車站離村莊最近，則汽車站應(yīng)建在（）A．點A處 B．點B處 C．點C處 D．點D處3．（3分）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）在平面直角坐標系中，點P（5，﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．﹣|﹣2|與3?8 B．﹣4與?C．?32與32 D．6．（3分）若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的坐標為（）A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）7．（3分）一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，在原來的反方向上平行行駛，那么汽車兩次拐彎的角度是（）A．第一次右拐60°，第二次左拐120° B．第一次左拐70°，第二次右拐70° C．第一次左拐65°，第二次左拐115° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°8．（3分）如圖，將周長為12的△ABC沿BC方向向右平移2個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．14 B．15 C．16 D．179．（3分）如圖，已知直線m∥n，將含有30°的直角板ABC按圖方式放置，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)（）A．10° B．20° C．30° D．40°10．（3分）下列命題：①同位角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④如果同一平面內(nèi)的三條直線只有兩個交點，那么這三條直線中必有兩條直線互相平行．其中假命題的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．（3分）如圖，點E在BC的延長線上，對于給出的四個結(jié)論：①∠1＝∠3；②∠2+∠5＝180；③∠4＝∠B；④∠D+∠BCD＝180°．其中能判斷AB∥CD的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④12．（3分）已知實數(shù)x，y滿足x+2+|3x+y+8|=0，則yA．2 B．﹣2 C．0 D．313．（3分）下列說法正確的是（）A．若mn＝0，則點P（m，n）表示原點 B．點（1，﹣a2）一定在第四象限 C．已知點A（1，﹣3），AB∥y軸，且AB＝4，則B點的坐標為（1，1） D．已知點A（1，﹣m2）與點B（1，3），則直線AB平行y軸14．（3分）在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y）以我們點P（﹣y+1，x+1）叫做點P伴隨點．已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…An，…，若點A1的坐標為（2，4），點A2021的坐標為（）A．（﹣3，3） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣1） D．（2，4）二、填空題（共15分）15．（3分）把命題“鄰補角互補”改寫成“如果…，那么…”的形式．16．（3分）小明到工廠進行社會實踐活動，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖所示的零件，工人師傅告訴他：AB∥CD，∠A＝40°，∠C＝30°，小明馬上運用已學的知識得出了∠E＝．17．（3分）比較大?。??1218．（3分）已知點A（﹣2，0），B（3，0），點C在y軸上，且S△ABC＝10，則點C坐標為．19．（3分）如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°．則下列結(jié)論：①∠BOE=12（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正確結(jié)論三、解答題（共63分）20．（8分）計算：（1）3?27+|3?5（2）3（x+2）2＝12．21．（8分）在如圖的直角坐標系中，將三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，他們的對應(yīng)點坐標如下表所示：△ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）△A1B1C1A1（4，2）B1（7，b）C1（c，d）（1）觀察表中各對應(yīng)點坐標變化，寫出平移規(guī)律；（2）在坐標系中畫出兩個三角形．（3）求出△A1B1C1面積．22．（6分）請將下列證明過程補充完整已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠B．求證：∠DEC+∠BCE＝180°．證明：∵∠1＝∠2，（）∴EF∥DB，（）∴∠3＝∠4，（）∵∠3＝∠B，（已知）∴＝，（等量代換）∴DE∥BC，（）∴∠DEC+∠BCE＝180°．（）23．（9分）在平面直角坐標系中，已知點P（2m+4，m﹣1），試分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標．求：（1）點P在y軸上；（2）點P的縱坐標比橫坐標大3；（3）點P在過A（2，﹣5）點，且與x軸平行的直線上．24．（10分）如圖，CD⊥AB于D，F(xiàn)E⊥AB于E，∠ACD+∠F＝180°．（1）求證：AC∥FG；（2）若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度數(shù)．25．（10分）閱讀理解下面內(nèi)容，并解決問題：善于思考的小明在學習《實數(shù)》一章后，自己探究出了下面的兩個結(jié)論：①(9×4)2=9×4，(9而9×4的算術(shù)平方根只有一個，所以9×4=②(9×16)2=9×16，(9而9×16的算術(shù)平方根只有一個，所以．請解決以下問題：（1）請仿照①幫助小明完成②的填空，并猜想：一般地，當a≥0，b≥0時，ab與a、b之間的大小關(guān)系是怎樣的？（2）再舉一個例子，檢驗?zāi)悴孪氲慕Y(jié)果是否正確．（3）運用以上結(jié)論，計算：81×144的值．26．（12分）綜合與探究：綜合與實踐課上，同學們以“一個含30°角的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學活動，如圖，已知兩直線a，b．且a∥b，三角形ABC是直角三角形，∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，∠ABC＝60°．操作發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，∠1＝48°，求∠2的度數(shù)；（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學把直線a向上平移，并把∠2的位置改變，發(fā)現(xiàn)∠2﹣∠1＝120°，請說明理由．實踐探究：（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)的結(jié)論的基礎(chǔ)上，將圖2中的圖形繼續(xù)變化得到圖3，AC平分∠BAM，此時發(fā)現(xiàn)∠1與∠2又存在新的數(shù)量關(guān)系，請寫出∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

參考答案1．B．2．C．3．D．4．D．5．C．6．B．7．C．8．C．9．B．10．C．11．B．12．B．13．D．14．D．15．如果兩個角是鄰補角．那么它們（這兩個角）互補．16．70°．17．＜．18．（0，4）或（0，﹣4）．19．①②③20．（1）原式＝﹣3+3?5?（3﹣2）＝﹣3+3?5?＝﹣1；（2）3（x+2）2＝12，（x+2）2＝4，x+2＝±2，x+2＝2，x+2＝﹣2，∴x1＝0，x2＝﹣4．21．解：（1）△ABC向上平移2個單位，再向右平移4個單位得到△A1B1C1．故答案為：△ABC向上平移2個單位，再向右平移4個單位得到△A1B1C1．（2）如圖，△A1B1C1即為所求．（3）△A1B1C1面積=122．證明：∵∠1＝∠2，（已知）∴EF∥DB，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠3＝∠4，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠3＝∠B，（已知）∴∠B＝∠4，（等量代換）∴DE∥BC，（同位角相等，兩直線平行）∴∠DEC+∠BCE＝180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）故答案為：已知；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠B；∠4；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．23．解：（1）令2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以P點的坐標為（0，﹣3）；（2）令m﹣1﹣（2m+4）＝3，解得m＝﹣8，所以P點的坐標為（﹣12，﹣9）；（3）令m﹣1＝﹣5，解得m＝﹣4．所以P點的坐標為（﹣4，﹣5）．24．（1）證明：∵CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，∴∠AEH＝∠ADC＝90°，∴EF∥DC，∴∠AHE＝∠ACD，∵∠ACD+∠F＝180°．∴∠AHE+∠F＝180°，∵∠AHE+∠EHC＝180°，∴∠EHC＝∠F，∴AC∥FG；（2）解：∵∠BCD：∠ACD＝2：3，∴設(shè)∠BCD＝2x，∠ACD＝3x，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴∠A+∠ACD＝90°，∴解得x＝15°，∴∠BCD＝2x＝30°．答：∠BCD的度數(shù)為30°．25．解：（1）9×16=根據(jù)題意，當a≥0，b≥0時，ab與a、b之間的大小關(guān)系為：ab=故答案為：9×16=（2）根據(jù)題意，舉例如：25×1=驗證：25×1=5，25×1又舉例如：25×16=驗證：25×16=20，25×16符合（1）的猜想；（3）81×144＝9×12＝108．26．解：（1）∵∠1＝48°，∠BCA＝90°，∴∠3＝180°﹣∠BCA﹣∠1＝180°﹣90°﹣48°＝42°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝42°；（2）理由如下：過點B作BD∥a．如圖2所示：則∠2+∠ABD＝180°，∵a∥b，∴b∥BD，∴∠1＝∠DBC，∴∠ABD＝∠ABC