板塊2核心考點(diǎn)突破拿高分專題4第2講概率與統(tǒng)計(jì)大教師版?zhèn)鋺?zhàn)2020年高考理科數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)提分紙間書屋

2講概率與統(tǒng)計(jì)(大題熱點(diǎn) 以二項(xiàng)分布為背景的期望與方根據(jù)題意設(shè)出隨機(jī)變量分析隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布1(2019·懷化模擬)405[5,15)[15,25)[25,35)，40C鎮(zhèn)，并估計(jì)三鎮(zhèn)基層干部平均每人走訪多少貧困戶.(同一組25戶視為工作出色，以頻率估計(jì)概率，從三鎮(zhèn)的所有基層33XX的分布列及期望. (1)因?yàn)锳，B，C三鎮(zhèn)分別有基層干部60人，60人，80人，共200人40則C鎮(zhèn)應(yīng)選取80×40＝16(人)，4016C鎮(zhèn)，因?yàn)閤28.5戶5(2)1人，其工作出色的概率為5X0,1,2,3X～B3，3 P(X＝0)＝23＝8 P(X＝1)＝C13122＝3635 P(X＝2)＝C23221＝5435 P(X＝3)＝33＝27 XX0123P 所以期望E(X)＝0×8 36＋2 54＋3×27＝

物理、化學(xué)等六門選考科目構(gòu)成.A，B＋，B，C＋，C，D＋，D，E8個(gè)等級.參照正態(tài)分布原則，確定各等級人數(shù)所占比例分別為2000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對六個(gè)選考科目進(jìn)行測試，其N(60,169).(2)3X3人中等級成績在區(qū)間X的分布列和期望(ξ～N(μ，σ2)P(μ－σ<ξ≤μ＋σ)≈0.6827，P(μ－2σ<ξ≤μ＋2σ)≈0.954P(μ－3σ<ξ≤μ＋3σ)≈0.997 (1)因?yàn)槲锢碓汲煽儲巍玁(60,132)，所以P(47<ξ≤86) 0.682 0.954≈ ≈0.818所以物理原始成績在(47,86]2000×0.8186≈15(2)1人，其成績在區(qū)間[61,80]內(nèi)的概率為5X0,1,2,3P(X＝0)＝33＝27

P(X＝1)＝C1·2·32＝5435 P(X＝2)＝C2·223＝3635 P(X＝3)＝23＝8 XX0123P

熱點(diǎn) 以超幾何分布為背景的期望與方N，M，n的值明確隨機(jī)變量的所有可能取值，并求出隨機(jī)變量取每一個(gè)值時(shí)對應(yīng)的概率列出分布列例2(2019·茂名質(zhì)檢)2018年茂名市舉辦“好心杯”少年美術(shù)書法作品比賽，某賽區(qū)收20012件作品進(jìn)行試評.成績?nèi)?(1)樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為數(shù)據(jù)的中位數(shù) 平均數(shù)為x s2＝1×(212＋132＋72＋42＋22＋12＋22＋42＋52＋62＋132＋162)＝1

則X的可能值為0,1,2,3，

12 56 CP(X＝0)＝8 C

P(X＝1)＝83

P(X＝2)＝83 4 1CP(X＝3)＝4 C XX0123P

1＝1.

×跟蹤演練 (2019·天津市十二重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)某大學(xué)在一次公益活動中聘用了10名志愿者×A，B，CA2人，B3人，C5人，現(xiàn)103人參加一個(gè)訪談節(jié)目.(1)3(2)XBX的分布列與期望.解(1)A表示“3個(gè)人來自于兩個(gè)不同專業(yè)”，A1表示“3個(gè)人來自于同一個(gè)專業(yè)”，A2表示“3個(gè)人來自于三個(gè)不同專業(yè)C C

30 CP(A2)＝23 ＝C ∴3P(A)＝1－P(A1)－P(A2)＝1－11－30＝79 (2)X

35 7P(X＝0)＝33

63 P(X＝1)＝33

21 7P(X＝2)＝33

33CC

∴XX0123P× 7＋1×

7＋3 1＝9.

熱點(diǎn) 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例的交匯問回歸直線恒過樣本點(diǎn)的中心(x，y利用回歸直線方程只能進(jìn)行預(yù)測與估計(jì)，而得不到準(zhǔn)確數(shù)值K2k與臨界值進(jìn)行對比，進(jìn)而作出判斷例 的兩種新的生產(chǎn)方式.4020人.第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)40mm和不m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表；

， 由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至少73.5min.因此第二種生產(chǎn)方式的效由莖葉圖可知，用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時(shí)間高于80min二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時(shí)間低于80min.因此第二種生產(chǎn)方式的效率更由莖葉圖可知，用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖8877大致呈對稱分布.又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布的區(qū)間(2)由莖葉圖知 55(3)因?yàn)镵2＝20×20×20×20＝10＞6.635，所以有99%差異跟蹤演練3 (2019·德州模擬)某數(shù)學(xué)小組從醫(yī)院和氣象局獲得今年1月至6月份每月20日的(1)yx(2)yx的線性回歸方程(0.01)4℃時(shí)患感冒的人數(shù)(精確到 xi＝54.9(xix)(yiy 6n

n ^n

，a＝y(tǒng)－b·x6 (1)y66∴(yi－y

＝

6×66×6∴yx的關(guān)系(2)x＝1×6x 6 6(xi－x

^^∴yx的回歸方程為^x＝44℃4人再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn).p(0＜(1)202f(p)f(p)X解(1)202f(p)＝C2f′(p)＝C2＝2C2f′(p)＝0p∈(0,0.1)時(shí)，f′(p)＞0；當(dāng)p∈(0.1,1)時(shí)，f′(p)＜0.f(p)即X＝40＋25Y.②400元.由于E(X)＞400，故應(yīng)該對余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn).100100人的體重全部介于45公斤到756第二組[50,55)，…，第六組[70,75]，得到如下圖(1)100551515人體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖(2)所示，以樣本的頻率(1)a，b，c(2)3X為體重在[55,65)X的分布列和期望； (1)由圖(2)知，100名樣本中體重低于50公斤的有2人50公斤的頻率為255在[50,55)1355

＝0.140.07×10＝0.7X的所有可能取值為0,1,2,3.3333P(X＝0)＝C00.700.33＝0.027，3333XX0123P(3)N(60,25)由圖(2)＝0.96>0.954所以可以認(rèn)為該校學(xué)生的體重是正常的A 專題通X個(gè)球該局比賽結(jié)束.(2)求事件“X＝4且甲獲勝”的概率解(1)X＝2就是10∶10平后，兩人又打了2個(gè)球該局比賽結(jié)束，則這2個(gè)球均由甲得分，或者均由乙得分.因此P(X＝2)＝0.5×0.4＋(1－0.5)×(1－0.4)＝0.5.(2)X＝410∶1044個(gè)球的得分情況為：前兩球是甲、乙各得1分，后兩球均為甲得分.2.(2019·衡水質(zhì)檢)2018112135億人民幣.140次.X.XX的期望和方差

(1)由題意可得關(guān)于商品和服務(wù)評價(jià)的2×2列聯(lián)表K2k＝150×50×180×20由于7.407<7.879，則不可以在犯錯(cuò)誤概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評(2)①每次購物時(shí)，對商品和服務(wù)都好評的概率為7XP(X＝0)＝33＝27 1P(X＝1)＝C1327＝189310 1P(X＝2)＝C2372＝441 1.P(X＝3)＝73＝. 1XX0123P1111②X～B3，7 E(X)＝3×7＝21，D(X)＝3×7×1－7＝63

123451(1)y(百件)t之間的相關(guān)關(guān)系 yt的線性回歸方程y＝bt＋a6200位擬購買該商品的消費(fèi)者對返還點(diǎn)數(shù)的心理預(yù)期值的樣本平均數(shù)及中位數(shù)的估計(jì)值(0.1)；306633人中“欲望緊縮型”消費(fèi)者XX的分布列及期望.ntiyi－n

nit2－nti

，a＝y(tǒng)－bt5 (1)易知t y 5ii5tiyi－5 5it2－5ti a＝y(tǒng)－bt 2百件位數(shù)的估計(jì)值分別為： ＝＝ 由題意知，X

43

432＝

432＝C56C5X123X123P153515

11

33

11

B 2011～2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：23456736(1)2011～20183ξ3年中生產(chǎn)部門獲ξ的分布列和期望；(2)2015年數(shù)據(jù)偏差較大，如果去掉該年的數(shù)據(jù)，試用剩下的數(shù)據(jù)求出年利y(百萬元)x(萬臺)的線性回歸方程(0.01). 附：線性回歸方程y＝bx＋a

^n

nix2－nxi

，a＝y(tǒng)－bx 部分計(jì)算結(jié)果：x＝18x＝6， 18y＝4，8(x－x)2＝72，8(y－y)2＝18.045，88i

＝8

—x)(yi－y (1)由數(shù)據(jù)可知，2012,2013,2016,2017,2018五個(gè)年份考核優(yōu)秀∴ξ 1

53

53

5

53

53 ξ0123ξ0123P

則期望 1＋1

× 5＝15×× ×

88(2)方法一(xi－x i~x2＝(xi－x)2＋8×xi 8(xi－x)(yi－y ~xiyi＝(xi－x)(yi－y)＋8×x×y 2015

x ＝6，y

＝7

-x')2＝x2－7xii(xi-x')(yi-y')＝xiyi－7x′yi ＝226.5－6×3－7×6×7所以 b＝72 ^ a＝y(tǒng)′－bx′＝7^所以線性回歸方程為方法 因?yàn)閤5＝x^2015年的數(shù)據(jù)后不影響b所以 b＝72

2015年的數(shù)據(jù)之后x

y ＝7 ^ a＝y(tǒng)′－bx′＝7^所以線性回歸方程為5.(2019·黃岡模擬)某基地蔬菜大棚采用無土栽培方式種植各類蔬菜.50X(小時(shí))3050550克)x(千克)之間的關(guān)系如圖所示.(1)yxr并加以說明(精確0.01)；(若|r|>0.75，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合)X限制，并有如下關(guān)系：32130001000元.以頻率作為概率，商家欲使周總利潤的期望達(dá)到最大，應(yīng)

nn參考數(shù)據(jù)

(1)由已知數(shù)據(jù)可得x

y 5∵(xi－x)(yi－y5(xi－x 5(yi－y (xi(xi－x5(yi－y5

＝

∵r>0.75，∴yx的關(guān)系(2)Y13臺光照控制儀①13000元②2X>701Y＝3000－1000＝2000(元P(Y＝230<X≤70時(shí)，2臺光照控制儀都運(yùn)行，此時(shí)周總利潤Y＝2×3000＝6000(元)，