專題20圖形的旋轉(zhuǎn)（共38題）-備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)必刷真題考點(diǎn)分類專練（全國通用）【原卷版】

備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)必刷真題考點(diǎn)分類專練（全國通用）專題20圖形的旋轉(zhuǎn)（共38題）一．選擇題（共21小題）1．（2022?遵義）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（﹣2，b）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則a+b的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．32．（2022?內(nèi)江）2022年2月第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在我國北京成功舉辦，以下是參選的冬奧會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)的部分圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（2022?哈爾濱）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．（2022?臨沂）剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．魚與“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪紙藝術(shù)中很受喜愛的主題．以下關(guān)于魚的剪紙中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．（2022?長沙）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（5，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣5，1） B．（5，﹣1） C．（1，5） D．（﹣5，﹣1）6．（2022?包頭）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，其中點(diǎn)A'與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B'與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．若點(diǎn)B'恰好落在AB邊上，則點(diǎn)A到直線A'C的距離等于（）A．3 B．2 C．3 D．27．（2022?雅安）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（a+2，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（4，﹣b），則ab的值為（）A．﹣4 B．4 C．12 D．﹣128．（2022?永州）剪紙是我國具有獨(dú)特藝術(shù)風(fēng)格的民間藝術(shù)，反映了勞動(dòng)人民對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的深刻感悟．下列剪紙圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④9．（2022?宜昌）將四個(gè)數(shù)字看作一個(gè)圖形，則下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．（2022?天津）如圖，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC邊上任意一點(diǎn)，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACN，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，連接MN，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AB＝AN B．AB∥NC C．∠AMN＝∠ACN D．MN⊥AC11．（2022?常德）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，點(diǎn)F是邊AC的中點(diǎn)，連接BF，BE，F(xiàn)D．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．BE＝BC B．BF∥DE，BF＝DE C．∠DFC＝90° D．DG＝3GF12．（2022?內(nèi)江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C、E在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），AC＝2，Rt△ODE是Rt△ABC經(jīng)過某些變換得到的，則正確的變換是（）A．△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1個(gè)單位 B．△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1個(gè)單位 C．△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位 D．△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位13．（2022?杭州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（0，2），點(diǎn)A（4，2）．以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，把點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得點(diǎn)B．在M1（﹣，0），M2（﹣，﹣1），M3（1，4），M4（2，）四個(gè)點(diǎn)中，直線PB經(jīng)過的點(diǎn)是（）A．M1 B．M2 C．M3 D．M414．（2022?南充）如圖，將直角三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′，點(diǎn)B′恰好落在CA的延長線上，∠B＝30°，∠C＝90°，則∠BAC′為（）A．90° B．60° C．45° D．30°15．（2022?綏化）如圖，線段OA在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5），線段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段OA'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（）A．（﹣5，2） B．（5，2） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2）16．（2022?黑龍江）下列圖形是汽車的標(biāo)識(shí)，其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．17．（2022?大慶）觀察下列圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．18．（2022?齊齊哈爾）下面四個(gè)交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．19．（2022?桂林）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．圓 C．正五邊形 D．扇形20．（2022?遂寧）下面圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．科克曲線 B．笛卡爾心形線 C．阿基米德螺旋線 D．趙爽弦圖21．（2022?畢節(jié)市）下列垃圾分類標(biāo)識(shí)的圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二．填空題（共8小題）22．（2022?吉林）第二十四屆北京冬奧會(huì)入場式引導(dǎo)牌上的圖案融入了中國結(jié)和雪花兩種元素．如圖，這個(gè)圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜360°）后能夠與它本身重合，則角α可以為度．（寫出一個(gè)即可）23．（2022?賀州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB為等腰三角形，OA＝AB＝5，點(diǎn)B到x軸的距離為4，若將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為．24．（2022?懷化）已知點(diǎn)A（﹣2，b）與點(diǎn)B（a，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a﹣b＝．25．（2022?云南）點(diǎn)A（1，﹣5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．26．（2022?瀘州）點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．27．（2022?無錫）△ABC是邊長為5的等邊三角形，△DCE是邊長為3的等邊三角形，直線BD與直線AE交于點(diǎn)F．如圖，若點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，∠DBC＝20°，則∠BAF＝°；現(xiàn)將△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)1周，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF長度的最小值是．28．（2022?永州）如圖，圖中網(wǎng)格由邊長為1的小正方形組成，點(diǎn)A為網(wǎng)格線的交點(diǎn)．若線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，端點(diǎn)A的坐標(biāo)變?yōu)椋?9．（2022?麗水）一副三角板按圖1放置，O是邊BC（DF）的中點(diǎn)，BC＝12cm．如圖2，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，AC與EF相交于點(diǎn)G，則FG的長是cm．三．解答題（共9小題）30．（2022?武漢）如圖是由小正方形組成的9×6網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．（1）在圖（1）中，D，E分別是邊AB，AC與網(wǎng)格線的交點(diǎn)．先將點(diǎn)B繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)F，畫出點(diǎn)F，再在AC上畫點(diǎn)G，使DG∥BC；（2）在圖（2）中，P是邊AB上一點(diǎn)，∠BAC＝α．先將AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α，得到線段AH，畫出線段AH，再畫點(diǎn)Q，使P，Q兩點(diǎn)關(guān)于直線AC對(duì)稱．31．（2022?溫州）如圖，在2×6的方格紙中，已知格點(diǎn)P，請(qǐng)按要求畫格點(diǎn)圖形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）．（1）在圖1中畫一個(gè)銳角三角形，使P為其中一邊的中點(diǎn)，再畫出該三角形向右平移2個(gè)單位后的圖形．（2）在圖2中畫一個(gè)以P為一個(gè)頂點(diǎn)的鈍角三角形，使三邊長都不相等，再畫出該三角形繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°后的圖形．32．（2022?安徽）如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）將△ABC向上平移6個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）以邊AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2．33．（2022?黑龍江）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，△ABC與△DEF的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題．（1）在圖中畫出點(diǎn)O的位置．（2）將△ABC先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（3）在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)M，使A1M平分∠B1A1C1．34．（2022?廣元）在Rt△ABC中，AC＝BC，將線段CA繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到線段CD，連接AD、BD．（1）如圖1，將線段CA繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，則∠ADB的度數(shù)為；（2）將線段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α?xí)r①在圖2中依題意補(bǔ)全圖形，并求∠ADB的度數(shù)；②若∠BCD的平分線CE交BD于點(diǎn)F，交DA的延長線于點(diǎn)E，連結(jié)BE．用等式表示線段AD、CE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．35．（2022?連云港）【問題情境】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小昕同學(xué)將一大一小兩個(gè)三角板按照如圖1所示的方式擺放．其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠B＝30°，BE＝AC＝3．【問題探究】小昕同學(xué)將三角板DEB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E落在邊AB上時(shí)，延長DE交BC于點(diǎn)F，求BF的長．（2）若點(diǎn)C、E、D在同一條直線上，求點(diǎn)D到直線BC的距離．（3）連接DC，取DC的中點(diǎn)G，三角板DEB由初始位置（圖1），旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C、B、D首次在同一條直線上（如圖3），求點(diǎn)G所經(jīng)過的路徑長．（4）如圖4，G為DC的中點(diǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)G到直線AB的距離的最大值是．36．（2022?重慶）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，D為BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為AC，AD上任意一點(diǎn)，連接EF，將線段EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG，連接FG，AG．（1）如圖1，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，且GF的延長線過點(diǎn)B，若點(diǎn)P為FG的中點(diǎn)，連接PD，求PD的長；（2）如圖2，EF的延長線交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)N在AC上，∠AGN＝∠AEG且GN＝MF，求證：AM+AF＝AE；（3）如圖3，F(xiàn)為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，連接BE，H為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接EH，將△BEH沿EH翻折至△ABC所在平面內(nèi)，得到△B′EH，連接B′G，直接寫出線段B′G的長度的最小值．37．（2022?成都）如圖，在矩形ABCD中，AD＝nAB（n＞1），點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A，D重合），連接BE，以BE為邊在直線BE的右側(cè)作矩形EBFG，使得矩形EBFG∽矩形ABCD，EG交直線CD于點(diǎn)H．【嘗試初探】（1）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，△ABE與△DEH始終保持相似關(guān)系，請(qǐng)說明理由．【深入探究】（2）若n＝2，隨著E點(diǎn)位置的變化，H點(diǎn)的位置隨之發(fā)生變化，當(dāng)H是線段CD中點(diǎn)時(shí)，求tan∠ABE的值．【拓展延伸】（3）連接BH，F(xiàn)H，當(dāng)△BFH是以FH為腰的等腰三角形時(shí)，求tan∠ABE的值（用含n的代數(shù)式表示）．38．（2022?重慶）如圖，在銳角△ABC中，∠A＝60°，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE交直線CD于點(diǎn)F．（1）如圖1，若AB＞AC，且BD＝CE，∠BCD＝∠CBE，求∠CFE的度數(shù)；（2）如圖2，