廣東省揭陽市揭西縣五校2020-2021學年八年級上學期聯(lián)考數(shù)學試題

2020～2021學年度第一學期八年級第一次階段考試數(shù)學科試卷（考試時間：90分鐘，滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．在實數(shù)－，，π，中，是無理數(shù)的是()A.－B.C.πD.2．下列給出的四組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（）A．1，2，3B．1，2，C．5，12，10D．6，8，103．如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5m處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿折斷之前的高度是（）A．5mB．12mC．13mD．18m4．下列各式中,屬于最簡二次根式的是（）A.B.C.D.5.要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.6．下列計算正確的是（）A. B. C.D.7.△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是，滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（）A.＝3：4：5 B.＝3：4：5 C. D.8．如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為cm，一只螞蟻從點爬到點處吃食，要爬行的最短路程是（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm9．已知為實數(shù),且,則的值為（）A．3B．C．1D．10．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若，，則Rt△ABC的面積是（）A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm2第11題圖二、填空題（每小題4分，共28分）第11題圖11．如圖，字母B所代表的正方形的面積是cm2．12.比較大小，填＞或＜號：7，3_______2.13．36的平方根是_____，的算術平方根是_____，.第16題圖14.計算的結果為___________.第16題圖15．計算：.16．如圖，小方格都是邊長為1的正方形,則四邊形ABCD的面積是_______.17．如圖，“趙爽弦圖”由4個全等的直角三角形所圍成，在Rt△ABC中，AC＝，BC＝，∠ACB＝90°，若圖中大正方形的面積為42，小正方形的面積為5，則的值為．三、解答題（一）（共3題，每小題6分）18．計算：19．計算：20.已知三角形的三邊的長分別為㎝，㎝，㎝，求這個三角形的周長和面積。四、解答題（二）（每小題8分，共24分）21．如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，連接AC.（1）求AC的長；（2）判斷三角形ACD的形狀，并求出四邊形ABCD的面積.22．已知：.（1）求的值；（2）利用（1）的結果求的值.23．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝16cm，正方形BCEF的面積為144cm2，BD⊥AC于點D，求BD的長.五、解答題（三）（每小題10分，共20分）24．閱讀下列運算過程：①，②（1）（2）（3）（4）25．如圖，在ABC中，∠C＝90°，把△ABC沿直線DE折疊，使△ADE與△BDE重合.（1）若∠A＝35°，則∠CBD的度數(shù)為________；（2）若AC＝8，BC＝6，求AD的長；（3）當AB＝，△ABC的面積為時，求△BCD的周長．(用含的代數(shù)式表示)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案CDDCBAACDA二、填空題（每小題4分，共28分）11.14412.>>13.±6，2，－314.115.16.12.517.79三、解答題（一）（每小題6分，共18分）18.解：原式19.解：原式20.解：∵，，∴三角形的周長為：∵，又∴∴三角形是直角三角形∴三角形的面積為：四、解答題（二）（每小題8分，共24分）21.解：（1）在Rt△ABC中，AB＝1 ，BC＝2由勾股定理得：∴（2）△ACD是直角三角形理由：∵，∴∴△ACD是直角三角形∴四邊形ABCD的面積為：22.解：（1）∵，∴（2）∵∴原式＝23.解：∵正方形BCEF的面積為144∴∴BC＝12在Rt△ABC中，∴AC=20∵BD⊥AC∴∴∴BD（cm）五、解答題（三）（每小題10分，共20分）24.解：（1）原式（2）原式＝（3）原式＝（1）原式25.（1）20°（2）解：∵△ADE與△BDE重合∴BD＝AD∴設BD＝AD＝，則CD＝AC－AD＝8－在Rt△BCD中，由勾股定理可得：∴解得：