化工原理第一章第一節(jié)講稿

第一章

流體流動(dòng)第一節(jié)流體靜力學(xué)2023/11/20

第一章流體流動(dòng)

第一節(jié)流體靜力學(xué)流體氣體液體易流動(dòng)性一、連續(xù)介質(zhì)模型把流體視為由無數(shù)個(gè)流體微團(tuán)（或流體質(zhì)點(diǎn)）所組成，這些流體微團(tuán)緊密接觸，彼此沒有間隙。這就是連續(xù)介質(zhì)模型。流體微團(tuán)（或流體質(zhì)點(diǎn)）：宏觀上足夠小，可以將其看成一個(gè)幾何上沒有維度的點(diǎn)；同時(shí)，微觀上足夠大，它里面包含了許許多多的分子，其行為已經(jīng)表現(xiàn)出大量分子的統(tǒng)計(jì)學(xué)性質(zhì)。2023/11/20定義：?jiǎn)挝惑w積的流體所具有的質(zhì)量，以ρ表示，SI單位kg/m3，屬于物性。影響因素：氣體—種類、壓力、溫度、濃度液體—種類、溫度、濃度二、流體的密度液體：——不可壓縮性流體氣體：——可壓縮性流體獲得方法：（1）查物性數(shù)據(jù)手冊(cè)（2）公式計(jì)算：2023/11/20液體混合物：氣體:ρ理想氣體狀態(tài)方程理想氣體在標(biāo)況下的密度為：例如：標(biāo)況下的空氣

操作條件下（T,P）下的密度：

2023/11/20氣體混合物：與密度相關(guān)的物理量

比容：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的流體所具有的體積，用υ表示，單位為m3/kg。在數(shù)值上:2023/11/20三、流體的靜壓強(qiáng)1、壓強(qiáng)的定義

流體的單位表面積上所受的壓力，稱為流體的壓強(qiáng)，習(xí)慣稱壓力。

SI制單位：N/m2，即Pa。1atm（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mmH2O特點(diǎn)：1、壓力與他的作用面垂直，并總是指向流體的作用面；2、流體中任一點(diǎn)壓力的大小與所選定的作用面在空間的方位無關(guān)2023/11/202、壓力大小的表示方法

絕對(duì)壓力：以絕對(duì)零壓做起點(diǎn)計(jì)算的壓強(qiáng)稱為絕對(duì)壓強(qiáng)，是流體體系的真實(shí)壓強(qiáng)。表壓力：表壓被測(cè)流體的絕對(duì)壓力大于大氣壓時(shí)，高于大氣壓的數(shù)值稱為表壓。真空度：被測(cè)流體的絕對(duì)壓力小于大氣壓時(shí)，其低于大氣壓的數(shù)值稱為真空度。絕對(duì)零壓線當(dāng)?shù)卮髿鈮毫€A絕對(duì)壓力表壓B真空度2023/11/20絕對(duì)壓強(qiáng)、真空度、表壓強(qiáng)的關(guān)系為

當(dāng)用表壓或真空度來表示壓強(qiáng)時(shí)，應(yīng)分別注明。如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表壓）。

表壓強(qiáng)=絕對(duì)壓強(qiáng)-大氣壓強(qiáng)真空度=大氣壓強(qiáng)-絕對(duì)壓強(qiáng)2023/11/20四、流體靜力學(xué)方程1、方程的推導(dǎo)在1-1’截面受到垂直向下的壓力：在2-2’截面受到垂直向上的壓力：

小液柱本身所受的重力：

因?yàn)樾∫褐幱陟o止?fàn)顟B(tài)：2023/11/20兩邊同時(shí)除A令

則得：

若取液柱的上底面在液面上，并設(shè)液面上方的壓強(qiáng)為P0，取下底面在距離液面h處，作用在它上面的壓強(qiáng)為P

2023/11/20——流體的靜力學(xué)方程式表明在重力作用下，靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)的變化規(guī)律。2、方程的討論1）液體內(nèi)部壓強(qiáng)P是隨P0和h的改變而改變的，即：

2）當(dāng)容器液面上方壓強(qiáng)P0一定時(shí)，靜止液體內(nèi)部的壓強(qiáng)P僅與垂直距離h有關(guān)，即：處于同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等。2023/11/203）當(dāng)液面上方的壓強(qiáng)改變時(shí)，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)也隨之改變，即：液面上所受的壓強(qiáng)能以同樣大小傳遞到液體內(nèi)部的任一點(diǎn)。4）從流體靜力學(xué)的推導(dǎo)可以看出,它們只能用于靜止的連通著的同一種流體的內(nèi)部，對(duì)于間斷的并非單一流體的內(nèi)部則不滿足這一關(guān)系。5）可以改寫成

壓強(qiáng)差的大小可利用一定高度的液體柱來表示，這就是液體壓強(qiáng)計(jì)的根據(jù)，在使用液柱高度來表示壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差時(shí)，需指明何種液體。6)方程是以不可壓縮流體(恒密度)推導(dǎo)出來的，對(duì)于可壓縮性的氣體，只適用于壓強(qiáng)變化不大的情況。2023/11/20

例：圖中開口的容器內(nèi)盛有油和水，油層高度h1=0.7m,水層高度h2=0.6m，密度為

1）判斷下列兩關(guān)系是否成立

PA＝PA’，PB＝P’B。2）計(jì)算玻璃管內(nèi)水的高度h。2023/11/20解：（1）判斷題給兩關(guān)系是否成立∵A，A’在靜止的連通著的同一種液體的同一水平面上

因B，B’雖在同一水平面上，但不是連通著的同一種液體，即截面B-B’不是等壓面，故（2）計(jì)算水在玻璃管內(nèi)的高度hPA和PA’又分別可用流體靜力學(xué)方程表示

設(shè)大氣壓為Pa

2023/11/202023/11/20五、靜力學(xué)方程的應(yīng)用1、壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差的測(cè)量1）U型管壓差計(jì)根據(jù)流體靜力學(xué)方程2023/11/20當(dāng)被測(cè)的流體為氣體時(shí)，

可忽略,則

，——兩點(diǎn)間壓差計(jì)算公式若U型管的一端與被測(cè)流體相連接，另一端與大氣相通，那么讀數(shù)R就反映了被測(cè)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)與大氣壓之差，也就是被測(cè)流體的表壓。

當(dāng)P1-P2值較小時(shí)，R值也較小，若希望讀數(shù)R清晰，可采取三種措施：兩種指示液的密度差盡可能減小、采用傾斜U型管壓差計(jì)、

采用微差壓差計(jì).當(dāng)管子平放時(shí)：2023/11/202）傾斜U型管壓差計(jì)假設(shè)垂直方向上的高度為Rm，讀數(shù)為R1，與水平傾斜角度α

2)微差壓差計(jì)U型管的兩側(cè)管的頂端增設(shè)兩個(gè)小擴(kuò)大室,其內(nèi)徑與U型管的內(nèi)徑之比＞10，裝入兩種密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C與被測(cè)流體B亦不互溶。2023/11/20根據(jù)流體靜力學(xué)方程可以導(dǎo)出：——微差壓差計(jì)兩點(diǎn)間壓差計(jì)算公式

例：用3種壓差計(jì)測(cè)量氣體的微小壓差

試問：1）用普通壓差計(jì)，以苯為指示液，其讀數(shù)R為多少？2023/11/20

2）用傾斜U型管壓差計(jì)，θ=30°，指示液為苯，其讀數(shù)R’為多少？3）若用微差壓差計(jì)，其中加入苯和水兩種指示液，擴(kuò)大室截面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于U型管截面積，此時(shí)讀數(shù)R〃為多少？R〃為R的多少倍？已知：苯的密度

水的密度

計(jì)算時(shí)可忽略氣體密度的影響。

解：1）普通管U型管壓差計(jì)2023/11/202）傾斜U型管壓差計(jì)

3）微差壓差計(jì)故：2023/11/202、液位的測(cè)定

液位計(jì)的原理——遵循靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)變化的規(guī)律,是靜力學(xué)基本方程的一種應(yīng)用。

液柱壓差計(jì)測(cè)量液位的方法：

由壓差計(jì)指示液的讀數(shù)R可以計(jì)算出容器內(nèi)液面的高度。當(dāng)R＝0時(shí)，容器內(nèi)的液面高度將達(dá)到允許的最大高度，容器內(nèi)液面愈低，壓差計(jì)讀數(shù)R越大。2023/11/203、液封高度的計(jì)算

液封的作用：1.若設(shè)備內(nèi)要求氣體的壓力不超過某種限度時(shí)，液封的作用就是防止漏氣；2.當(dāng)氣體壓力超過這個(gè)限度時(shí)，氣體沖破液封流出，又稱為安全性液封。3.若設(shè)備內(nèi)為負(fù)壓操作，其作用是防止外界空氣進(jìn)入設(shè)備內(nèi)液封需有一定的液位，其高度的確定就是根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式液封:也就是用液體形成密封。一般液封適用于密封的內(nèi)外壓差不是很大，而密封要求比較高或者不太適合安裝閥門的地方。液封用的介質(zhì)一般要求不與密封的氣體發(fā)生反應(yīng)，水或油用的比較多。2023/11/20在生活中也有液封的例子，你可以看看你家廚房或衛(wèi)生間水斗下水管一般都有一處繞S彎的管子，這也是一種液封，可以防止下水道中的臭氣跑出來。2023/11/20例1：如圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓強(qiáng)不超過10.7×103Pa（表壓），需在爐外裝有安全液封，其作用是當(dāng)爐內(nèi)壓強(qiáng)超過規(guī)定，氣體就從液封管口排出，試求此爐的安全液封管應(yīng)插入槽內(nèi)水面下的深度h。解：過液封管口作基準(zhǔn)水平面o-o’，在其上取1，2兩點(diǎn)。2023/11/20例2：真空蒸發(fā)器操作中產(chǎn)生的水蒸氣，往往送入本題附圖所示的混合冷凝器中與冷水直接接觸而冷凝。為了維持操作的真空度，冷凝器的上方與真空泵相通，不時(shí)將器內(nèi)的不凝氣體（空氣）抽走。同時(shí)為了