高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全1、一次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)

定義：一般地，形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。

圖像：一次函數(shù)的圖像是一條直線

性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。

2、反比例函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)

定義：一般地，形如y=k/x(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

圖像：反比例函數(shù)的圖像是雙曲線。

性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小；當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大。

3、正比例函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)

定義：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)。

圖像：正比例函數(shù)的圖像是一條直線。

性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。

4、二次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)

定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。

圖像：二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

性質(zhì)：a>0時(shí)，拋物線開口向上，對(duì)稱軸是直線x=-b/2a；a<0時(shí)，拋物線開口向下，對(duì)稱軸是直線x=-b/2a。

二、常用公式及定理

1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果直角三角形三條邊分別為a、b和c(c為斜邊)，那么a2+b2=c2。

2、三角形的面積公式：如果一個(gè)三角形底邊為a，高為h，那么該三角形的面積S=1/2ah。

3、平行四邊形的面積公式：如果一個(gè)平行四邊形底邊為a，高為h，那么該平行四邊形的面積S=ah。

4、梯形的面積公式：如果一個(gè)梯形上底為a，下底為b，高為h，那么該梯形的面積S=(a+b)÷2h。

5、圓的周長(zhǎng)公式：如果一個(gè)圓的半徑為r，那么該圓的周長(zhǎng)C=2πr。

6、圓的面積公式：如果一個(gè)圓的半徑為r，那么該圓的面積S=πr2。

7、橢圓的周長(zhǎng)公式：如果一個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸為a，短軸為b，那么該橢圓的周長(zhǎng)C=πab√[4/3]。

8、橢圓的面積公式：如果一個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸為a，短軸為b，那么該橢圓的面積S=πab√[3/4]。

9、直線的斜率公式：如果一條直線與x軸夾角為α(α≠90°)，則該直線的斜率k=tanα。

10、圓的切線方程：如果一條直線與圓相切，切點(diǎn)為(x,y)，則該直線的方程為x2+y2=(r2)。

11、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)：如果一個(gè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px(p>0)，則該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p,0)。

三、幾何圖形的性質(zhì)及判定

1、三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。

2、四邊形是矩形的條件：對(duì)角線相等且互相平分。

3、四邊形是菱形的條件：對(duì)角線互相垂直且平分。

4、四邊形是梯形的條件：一組對(duì)邊平行且不相等。

數(shù)學(xué)是高職高考的重要組成部分，涵蓋的知識(shí)點(diǎn)廣泛且深入。以下是對(duì)高職高考數(shù)學(xué)主要知識(shí)點(diǎn)的概述。

一、函數(shù)與方程

函數(shù)與方程是高職數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，其中涉及的概念和知識(shí)點(diǎn)包括函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性，以及初等函數(shù)如冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等。方程部分則涵蓋了一元二次方程、高次方程、分式方程、根式方程等。

二、數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法

數(shù)列是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，包括等差數(shù)列等比數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列等。數(shù)學(xué)歸納法則是用來證明數(shù)列相關(guān)性質(zhì)的一種重要方法。

三、平面解析幾何

平面解析幾何是高職數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，主要研究點(diǎn)、直線、圓、橢圓、雙曲線等平面圖形的性質(zhì)和關(guān)系。其中，直線和圓是最基本也是最重要的部分。

四、立體幾何

立體幾何是研究空間幾何體的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)和關(guān)系的學(xué)科。在高職高考中，主要考察學(xué)生對(duì)空間幾何體的認(rèn)知，以及運(yùn)用定理進(jìn)行證明和計(jì)算的能力。

五、排列組合與概率論

排列組合與概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)學(xué)科。在高職高考中，這部分主要考察學(xué)生的計(jì)數(shù)能力，以及運(yùn)用概率論的基本原理解決實(shí)際問題的能力。

六、微積分

微積分是高等數(shù)學(xué)的重要組成部分，主要包括極限、導(dǎo)數(shù)、積分等知識(shí)點(diǎn)。在高職高考中，微積分的知識(shí)點(diǎn)主要用來解決實(shí)際問題，如最優(yōu)化問題、經(jīng)濟(jì)問題等。

以上就是高職高考數(shù)學(xué)的主要知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生都應(yīng)深入理解并熟練掌握其應(yīng)用。只有這樣，才能在高職高考數(shù)學(xué)中取得優(yōu)異的成績(jī)。

一、任意角三角函數(shù)

1、角的分類：正角、負(fù)角、零角、象限角、軸線角、任意角。

2、弧度制：弧長(zhǎng)與半徑的關(guān)系、角度與弧度的互化。

3、任意角的三角函數(shù)定義：設(shè)角α的終邊上的一個(gè)點(diǎn)P(x，y)，則：正弦函數(shù)sinα=y/r，余弦函數(shù)cosα=x/r，正切函數(shù)tanα=y/x，余切函數(shù)cotα=x/y，正割函數(shù)secα=r/x，余割函數(shù)cscα=r/y。

二、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

1、平方關(guān)系：sin^2α+cos^2α=1。

2、積關(guān)系：sinα=tanα·cosα，cosα=cotα·sinα。

3、倒數(shù)關(guān)系：tanα·cotα=1，secα·cscα=1。

三、誘導(dǎo)公式

1、α+k·360°（k∈Z），-α，180°±α，360°-α。

2、誘導(dǎo)公式就是將角α的終邊繞著原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（k個(gè)360°+α），轉(zhuǎn)至（k個(gè)360°+α）的終邊就得到角α的正弦、余弦函數(shù)的值。

四、兩角和與差的三角函數(shù)公式

五、二倍角公式

六、正弦定理和余弦定理

1、正弦定理：在任意三角形中，各邊長(zhǎng)和它所對(duì)角的正弦值的比相等且等于外接圓的直徑。

2、余弦定理：在任意三角形中，任意一邊的平方等于其它兩邊的平方和減去這兩邊與其夾角的余弦的積的兩倍。

第一章有理數(shù)

1、兩個(gè)相反數(shù)相加得0，一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

2、有理數(shù)加法運(yùn)算律：

加法交換律：a+b=b+a；

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即a-b=a+(-b)。

4、有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

5、乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。其中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

6、有理數(shù)乘方法則：負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。

7、有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

8、有理數(shù)的乘方運(yùn)算律：

交換律：a^ma^n=a^(m+n)；

結(jié)合律：(a^m)(a^n)=a^(m+n)；

分配律：a*(b^n)=a^n*b。

9、有理數(shù)的運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，或先去括號(hào)再算，有時(shí)也可以利用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算。

10、有理數(shù)的運(yùn)算定律：交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于有理數(shù)的運(yùn)算。

11、在進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，要靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算。

12、在進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，要統(tǒng)一成標(biāo)準(zhǔn)的算式格式，再進(jìn)行計(jì)算。

13、在進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，要正確地確定結(jié)果的符號(hào)；對(duì)一個(gè)數(shù)的幾次方應(yīng)先確定符號(hào)后，再計(jì)算其絕對(duì)值。

14、在進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，要熟練地運(yùn)用乘法公式；在計(jì)算數(shù)值較小的算式時(shí)，要細(xì)心防止因粗心大意造成計(jì)算錯(cuò)誤；在計(jì)算數(shù)值較大的算式時(shí)，為防止重復(fù)計(jì)算造成繁瑣的計(jì)算過程，可發(fā)揮估算的作用提前作出判斷。

15、在進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，要養(yǎng)成先定符號(hào)的習(xí)慣；在解決實(shí)際問題時(shí)，要實(shí)際審清題意進(jìn)行正確解答。

16、在進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，要正確書寫運(yùn)算過程的格式；在比較兩個(gè)有理數(shù)的大小時(shí)，要注意比較方法的正確使用。

17、在進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，要注意培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；在進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，要認(rèn)真審題、沉著冷靜地進(jìn)行思考、仔細(xì)分析尋求解題途徑；在解完題目之后要進(jìn)行總結(jié)并經(jīng)常性地反思自己的解題過程；在學(xué)習(xí)與生活中注意適當(dāng)分類總結(jié)并積累一些常用的數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想。

1、整數(shù)

本文1）定義：整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。例如：1、2、3是正整數(shù)；0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；-1、-2、-3是負(fù)整數(shù)。

本文2）十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是10。

本文3）數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上，從左到右的數(shù)逐漸變大；在數(shù)的排列中，前面的數(shù)比后面的數(shù)小。

2、小數(shù)

本文1）定義：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。例如：2.5、0.8、0.03是有限小數(shù)；無限小數(shù)有如3.……等。

本文2）小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

本文3）小數(shù)的四舍五入法：求近似數(shù)時(shí)，把一個(gè)數(shù)精確到一定的程度，可以用四舍五入法。

二、數(shù)的運(yùn)算

1、加減法

本文1）加法：加法是把兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

本文2）減法：從一個(gè)數(shù)里去掉一部分，求剩下多少的運(yùn)算。

2、乘除法

本文1）乘法：乘法是把幾個(gè)相同的數(shù)相加起來的運(yùn)算。

本文2）除法：把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求其中的一份是什么的運(yùn)算。

3、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

本文1）分?jǐn)?shù)：把一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份用分?jǐn)?shù)表示。如：1/2、3/4等。

本文2）百分?jǐn)?shù)：百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。百分?jǐn)?shù)用百分號(hào)“%”表示。如：50%表示一半。

三、量的計(jì)量

1、長(zhǎng)度單位：千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）等。

2、面積單位：平方千米（km2）、平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2）、平方毫米（mm2）等。

3、體積單位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）、立方毫米（mm3）等。

4、質(zhì)量單位：噸（t）、千克（kg）、克（g）、毫克（mg）等。

5、時(shí)間單位：年、月、日、時(shí)、分、秒等。

四、簡(jiǎn)易方程

1、用字母表示數(shù)：用字母可以表示數(shù)量、算式和數(shù)量關(guān)系。如：a表示數(shù)量，b表示單價(jià)，c表示總價(jià)，v表示速度，s表示路程等。

2、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。如：x+5=10，3x=9等。

3、解方程：求方程中未知數(shù)的值叫做解方程。如：解方程x+5=10，得x=5。

五、幾何初步知識(shí)

1、線段、射線、直線：線段是直線上兩點(diǎn)間的部分，射線是直線上一點(diǎn)向一側(cè)無限延伸的部分，直線是兩點(diǎn)間的最短距離。

2、角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，只與兩邊張開的程度有關(guān)。

3、三角形和四邊形：三角形有三條邊，三個(gè)角；四邊形有四條邊，四個(gè)角。常見的多邊形有正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形等。

4、圓的認(rèn)識(shí)：圓是一種曲線圖形，圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用圓規(guī)畫圓時(shí)，兩腳之間的距離是圓的半徑，針尖與圓心重合時(shí)畫出的圓叫做圓規(guī)畫出的圓。

一、函數(shù)與方程

1、函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)研究問題，將非數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而使問題得以解決。

2、方程思想，是指根據(jù)所要求解的問題，列出并求解方程，然后通過解方程使問題得到解決。

3、函數(shù)與方程的思想方法在解決問題中有著廣泛的應(yīng)用。如：用函數(shù)思想解決方程的解的問題；用函數(shù)與方程的思想解決實(shí)際生活中的問題，如最優(yōu)化問題、數(shù)列問題、不等式問題等。

二、數(shù)形結(jié)合

1、數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要思想方法，它通過將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使得抽象思維和形象思維能夠相互轉(zhuǎn)化，從而可以降低問題的難度，使問題更容易解決。

2、數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)在于：借助圖形可以使抽象的問題變得形象直觀，從而更容易理解；同時(shí)，利用圖形可以啟發(fā)思維，尋找到解決問題的最佳途徑。

3、數(shù)形結(jié)合的思想方法在解決數(shù)學(xué)問題中有著廣泛的應(yīng)用，如：解不等式、求最值問題、求軌跡問題等。

三、歸納推理

1、歸納推理是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它是指從一些特殊情況中歸納出一般規(guī)律，從而可以用來解決其他類似的問題。

2、歸納推理的過程包括：觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等步驟。通過這些步驟，我們可以從一些特殊情況中歸納出一般規(guī)律，并利用這個(gè)規(guī)律來解決問題。

3、歸納推理的思想方法在解決數(shù)學(xué)問題中有著廣泛的應(yīng)用，如：解決數(shù)列問題、解決幾何問題等。

四、分類討論

1、分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它是指根據(jù)問題的不同情況分別進(jìn)行討論，從而可以使問題得到全面的解決。

2、分類討論的原則是：不重不漏，即每一種情況都要考慮到，不能重復(fù)也不能遺漏。

3、分類討論的思想方法在解決數(shù)學(xué)問題中有著廣泛的應(yīng)用，如：解決不等式問題、解決排列組合問題等。

一、數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)

本文1）整數(shù)：0、1、2、3、4……

本文2）小數(shù)：0.1、0.2、0.3……

本文3）分?jǐn)?shù)：1/2、2/3、3/4……

本文4）百分?jǐn)?shù)：50%、60%、70%……

2、正數(shù)、負(fù)數(shù)

本文1）正數(shù)：1、2、3、4……

本文2）負(fù)數(shù)：-1、-2、-3、-4……

3、因數(shù)、倍數(shù)

本文1）因數(shù)：A能被B整除，A就是B的因數(shù)

本文2）倍數(shù)：A是B的倍數(shù)，B就是A的倍數(shù)

二、數(shù)的運(yùn)算

1、加法、減法、乘法、除法

本文1）加法：1+1=2，2+2=4，3+3=6……

本文2）減法：2-1=1，4-2=2，6-3=3……

本文3）乘法：1×1=1，2×2=4，3×3=9……

本文4）除法：2÷1=2，4÷2=2，6÷3=2……

2、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)

本文1）最大公約數(shù)：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積就是它們的最大公約數(shù)

本文2）最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)

三、方程與不等式

1、方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。一個(gè)好的方程應(yīng)該滿足兩個(gè)條件：（1）等式；（2）含有未知數(shù)。判斷一個(gè)式子是不是方程要明確以下幾點(diǎn)：（1）方程必須具備兩個(gè)條件，缺一不可；（2）方程的未知數(shù)的值叫方程的解；（3）方程的解是一個(gè)新的等式，它使原來的等式成立。

方程的解法有：（1）直接求解法；（2）代入求解法；（3）加減求解法；（4）等式性質(zhì)求解法。

2、不等式

用不等號(hào)連接的式子叫做不等式。對(duì)于不等式，應(yīng)明確以下幾點(diǎn)：（1）用不等號(hào)連接的式子叫不等式；（2）不等式的兩邊都叫做不等式的左右兩邊；（3）不等式的左右兩邊可以同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)；（4）不等式的左右兩邊可以同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式；（5）同乘（除）以一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變；（6）同加（減）上一個(gè)整式時(shí)，不等號(hào)的方向不變。

四、比和比例

1、比

兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比值叫做比。比用“：”（冒號(hào)）表示，“：”（冒號(hào)）后面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，前面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。對(duì)于比，應(yīng)明確以下幾點(diǎn)：（1）兩個(gè)同類量才能相比；（2）前項(xiàng)和后項(xiàng)不同時(shí)為0；（3）比值沒有單位。

2、比例

相等的兩個(gè)比值叫做比例。相等的兩個(gè)比值的商叫做比例的基本性質(zhì)。對(duì)于比例應(yīng)該明確以下幾點(diǎn)：（1）表示兩個(gè)比值相等的式子叫做比例；（2）比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積；（3）判斷兩個(gè)比能否組成比例時(shí)，應(yīng)該看它們的比值是否相等；（4）在已知比值和其中一個(gè)量的情況下，可以用比例求出另一個(gè)量。

數(shù)學(xué)是理解世界的重要工具，也是高中學(xué)習(xí)的重要科目。以下是我們常見的高中數(shù)學(xué)公式和知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)。

一、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念與公式

1、集合與元素：

集合：由若干個(gè)元素組成的整體。

元素：集合中的每一個(gè)成員。

2、集合的表示方法：列舉法和描述法。

3、真子集：如果一個(gè)集合A的每一個(gè)元素都是集合B的元素，那么稱A為B的子集，記作A?B。

4、空集：沒有任何元素的集合，記作?。

5、函數(shù)的概念：設(shè)A、B是兩個(gè)非空數(shù)集，如果存在一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使得對(duì)于A中的每一個(gè)元素x，通過f對(duì)應(yīng)到B中的一個(gè)元素y，那么稱f是定義在A上的函數(shù)，記作y=f(x)。

6、函數(shù)的表示方法：列表法、解析法、圖象法。

7、函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于I內(nèi)任意兩個(gè)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)<f(x2)，則稱f(x)在I上為增函數(shù)；當(dāng)x1>x2時(shí)，都有f(x1)<f(x2)，則稱f(x)在I上為減函數(shù)。

8、函數(shù)的奇偶性：設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于I內(nèi)任意一個(gè)數(shù)x，都有f(-x)=f(x)，則稱f(x)為偶函數(shù)；如果有f(-x)=-f(x)，則稱f(x)為奇函數(shù)。

9、指數(shù)的概念：正整數(shù)可以看作是自然數(shù)的冪；我們把形如a^n(n是正整數(shù))的式子叫做正整數(shù)指數(shù)冪；把a(bǔ)^n(n是正整數(shù)且a≠0)叫做冪的指數(shù)，把求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。

10、指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：a^m*a^n=a^(m+n)；(a^m)^n=a^(mn)；a^m÷a^n=a^(m-n)。

二、代數(shù)公式與知識(shí)點(diǎn)

1、乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；a2+b2=(a+b)(a-b)。

2、因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫作分解因式。

3、分式的約分與通分：約分就是將分式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分式或整式；通分就是將分式變形為以某一個(gè)不等于零的數(shù)的多次冪的代數(shù)式。

4、三角函數(shù)的恒等變換：對(duì)于任何一個(gè)三角函數(shù)，都可以通過恒等變換化為一個(gè)基本三角函數(shù)的形式。

5、不等式的性質(zhì)：如果a>b，那么a+c>b+c；如果a>b>0，那么ac>bc；如果c>b>0，那么a/c>b/c。

6、數(shù)列的求和：數(shù)列是一個(gè)有序的序列，可以按照其規(guī)律求和。常見的數(shù)列求和方法有公式法、分組求和法和倒序相加法等。

7、導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算：導(dǎo)數(shù)是函數(shù)變化的局部性質(zhì)，可以通過求導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性、極值等性質(zhì)。

8、向量的概念與運(yùn)算：向量是一種有大小和方向的量，可以進(jìn)行加法、減法、數(shù)乘和點(diǎn)乘等運(yùn)算。

9、復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算：復(fù)數(shù)是形式為a+bi的數(shù)，其中a和b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位。復(fù)數(shù)可以進(jìn)行加法、減法、乘法和除法等運(yùn)算。

三、平面幾何公式與知識(shí)點(diǎn)

1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為a和b，斜邊的長(zhǎng)度為c，那么a2+b2=c2。

2等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”。在等腰三角形中，三邊中線、角平分線、三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)。

3、三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180度。如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為α、β和γ，那么α+β+γ=180°。

一、民法的概念與基本原則

民法是調(diào)整平等民事主體之間的人身關(guān)系和財(cái)產(chǎn)關(guān)系的法律規(guī)范的總和。它調(diào)整的對(duì)象是平等主體之間的人身關(guān)系和財(cái)產(chǎn)關(guān)系。

民法的基本原則包括：平等原則、自愿原則、公平原則、誠實(shí)信用原則、公序良俗原則和綠色原則。這些原則是指導(dǎo)民法實(shí)踐的基礎(chǔ)，也是構(gòu)建和諧社會(huì)的基石。

二、民事主體

民事主體是指能夠參與民事法律關(guān)系并享有民事權(quán)利和承擔(dān)民事義務(wù)的當(dāng)事人。在民法中，民事主體分為自然人和法人。自然人是具有自然生物屬性的人，包括公民、外國人和無國籍人。法人是具有民事權(quán)利能力和民事行為能力的組織，包括公司、社會(huì)團(tuán)體、基金會(huì)等。

三、民事權(quán)利

民事權(quán)利是指民事主體在民事法律關(guān)系中享有的權(quán)利。根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，民事權(quán)利可以分為多種類型。其中，物權(quán)是指民事主體對(duì)物享有的直接支配和排他的權(quán)利，包括所有權(quán)、用益物權(quán)和擔(dān)保物權(quán)。債權(quán)是指請(qǐng)求他人為或不為一定行為的權(quán)利，包括合同之債、侵權(quán)之債、無因管理之債和不當(dāng)?shù)美畟?。知識(shí)產(chǎn)權(quán)是指對(duì)智力成果享有的權(quán)利，包括專利權(quán)、商標(biāo)權(quán)、著作權(quán)等。民事權(quán)利還包括人格權(quán)和身份權(quán)等。

四、民事法律行為

民事法律行為是指民事主體通過意思表示設(shè)立、變更、終止民事法律關(guān)系的行為。它包括要約和承諾兩個(gè)階段，要約是希望和他人訂立合同的意思表示，承諾是受要約人同意要約的意思表示。民事法律行為自成立時(shí)生效，但法律另有規(guī)定或當(dāng)事人另有約定的除外。如果行為有重大誤解或顯示公平的情形，當(dāng)事人可以撤銷或變更該行為。

五、代理與代理制度

代理是指代理人以被代理人的名義與第三人實(shí)施法律行為，為被代理人設(shè)定、變更或消滅民事法律關(guān)系的權(quán)利義務(wù)的行為。代理制度包括法定代理、指定代理和委托代理三種類型。代理人在代理權(quán)限內(nèi)，以被代理人的名義實(shí)施民事法律行為，對(duì)被代理人發(fā)生效力。但代理行為應(yīng)當(dāng)符合法律的規(guī)定，不得損害被代理人的利益。

六、訴訟時(shí)效與期間

訴訟時(shí)效是指權(quán)利人在一定期間內(nèi)不行使權(quán)利，即喪失請(qǐng)求人民法院保護(hù)其權(quán)利的法律制度。訴訟時(shí)效期間自權(quán)利人知道或應(yīng)當(dāng)知道權(quán)利受到損害以及義務(wù)人之日起計(jì)算。在訴訟時(shí)效期間內(nèi)，因不可抗力或其他障礙不能行使請(qǐng)求權(quán)的，訴訟時(shí)效中止。從中止時(shí)效的原因消除之日起，訴訟時(shí)效期間繼續(xù)計(jì)算。

期間是指民事法律關(guān)系產(chǎn)生、變更和消滅的時(shí)間。期間包括期日和期間兩種類型。期日是指按照日歷表示的時(shí)間段，期間是指從某一時(shí)刻起到另一時(shí)刻止的時(shí)間段。期間應(yīng)當(dāng)按照法律規(guī)定計(jì)算。

一、小數(shù)的讀法：

先讀整數(shù)部分，按照整數(shù)的讀法去讀，再讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字。

二、小數(shù)的寫法：

整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)部分依次寫出每個(gè)數(shù)字。

三、小數(shù)的性質(zhì)：

小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

四、小數(shù)的大小比較：

先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同的，再比較小數(shù)部分，由高位到低位依次比較。

五、小數(shù)的近似數(shù)：

要看清要保留幾位小數(shù)，然后把最后一位不夠除的向前一位借1作10，再進(jìn)行計(jì)算。

六、小數(shù)的四則運(yùn)算：

1、小數(shù)的加減法：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，相同數(shù)位才能相加減。

2、小數(shù)的乘法：先轉(zhuǎn)化為整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)幾位就縮小多少倍。

3、小數(shù)的除法：先轉(zhuǎn)化為整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)幾位被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大多少倍。

七、判斷題：

4、判斷一個(gè)數(shù)是不是無限不循環(huán)小數(shù)，首先要判斷它是不是小數(shù)，其次要看它是不是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是無限不循環(huán)小數(shù)。

5、循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。例如：圓周率π是無限不循環(huán)小數(shù)；有限小數(shù)一定不是循環(huán)小數(shù)。

6、循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)一定不是循環(huán)小數(shù)。例如：1/3=0.……是循環(huán)小數(shù)，不是無限不循環(huán)小數(shù)。1/2=0.5不是循環(huán)小數(shù)，也不是無限不循環(huán)小數(shù)。

7、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)都是一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)。純循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是從十分位開始到最后一個(gè)數(shù)字；混循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是從整數(shù)部分開始到最后一個(gè)數(shù)字，而不是從十分位開始到最后一個(gè)數(shù)字。

8、有限小數(shù)不能進(jìn)行四舍五入取近似值；無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)都可以根據(jù)需要按四舍五入法取近似值。

高一數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)與公式總結(jié)

進(jìn)入高中一年級(jí)，學(xué)生們開始接觸更高級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)。這些知識(shí)不僅在學(xué)術(shù)上有重要的價(jià)值，也在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。以下是對(duì)高一數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)和公式的總結(jié)，希望能夠幫助學(xué)生們更好地理解和掌握這些內(nèi)容。

一、集合與邏輯

1、集合：集合是由元素組成的整體，常用大寫字母表示。集合的元素常用小寫字母表示。

2、邏輯：邏輯是推理的基礎(chǔ)，分為命題邏輯和謂詞邏輯。命題邏輯是指對(duì)一件事情的陳述是否真實(shí)，而謂詞邏輯是指對(duì)一個(gè)對(duì)象的屬性是否真實(shí)。

二、函數(shù)與映射

1、函數(shù)：函數(shù)是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，將一個(gè)集合中的元素映射到另一個(gè)集合中的元素。函數(shù)的定義域和值域是兩個(gè)集合，函數(shù)的關(guān)系可以用解析式表示。

2、映射：映射是函數(shù)的一種特殊情況，它要求兩個(gè)集合中的元素一一對(duì)應(yīng)。映射的分類包括一一映射、單射和滿射。

三、三角函數(shù)與反三角函數(shù)

1、三角函數(shù)：三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。這些函數(shù)可以通過角度或者復(fù)數(shù)來定義和計(jì)算。三角恒等式和三角不等式是三角函數(shù)的重要應(yīng)用。

2、反三角函數(shù)：反三角函數(shù)包括反正弦函數(shù)、反余弦函數(shù)和反正切函數(shù)。這些函數(shù)可以通過角度或者復(fù)數(shù)來定義和計(jì)算，并且滿足三角函數(shù)的性質(zhì)。

四、數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法

1、數(shù)列：數(shù)列是一組數(shù)字的排列順序，可以分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列。數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式是數(shù)列學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。

2、數(shù)學(xué)歸納法：數(shù)學(xué)歸納法是一種證明方法，可以用來證明一個(gè)命題在所有自然數(shù)范圍內(nèi)都成立。數(shù)學(xué)歸納法的兩個(gè)步驟是基礎(chǔ)步驟和歸納步驟，用來證明命題的正確性。

五、向量與復(fù)數(shù)

1、向量：向量是