-立方根和開平方根-n次方根

立方根、開立方、n次方根【典型例題1】〔1〕以下說法中正確的有〔〕.A．16的平方根是B．64的立方根是C．的立方根是D．81的平方根是9〔2〕以下說法正確的選項是〔〕A一個數(shù)的立方根有兩個，且他們互為相反數(shù)B任何一在個數(shù)必有立方根與平方根C一個數(shù)的立方根必與這個數(shù)同號D負(fù)數(shù)沒有立方根【知識點】1、立方根概念：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根，用“〞表示，讀作“三次根號a〞，中的a叫做被開方數(shù)，“3”叫做根指數(shù)。2、立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是一個負(fù)數(shù)，零的立方根等于零?！踩我庖粋€數(shù)都有立方根，而且只有一個立方根〕【根本習(xí)題訓(xùn)練】以下說法是否正確？如果不正確，請說明理由?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的立方根也互為相反數(shù)。只有零的立方根是它本身。只有零的平方根是它本身。1的平方根與立方根相同?！镜湫屠}2】求以下各數(shù)的立方根：(1)1000(2)(3)(4)0【知識點】求一個數(shù)a的立方根的運算叫開立方【根本習(xí)題限時訓(xùn)練】(1)以下各式中值為正數(shù)的是()(A)(B)-(C)(D)(2)以下說法中正確的選項是〔〕(A)的立方根是〔B〕-125沒有立方根(C)0的立方根是0〔D〕〔3〕以下說法正確的選項是〔〕〔A〕一個數(shù)的立方根一定比這數(shù)小〔B〕一個正數(shù)的立方根有兩個〔C〕每一個數(shù)都有算術(shù)平方根〔D〕一個負(fù)數(shù)的立方根只有一個，且仍為負(fù)數(shù)〔4〕如果-b是a的立方根，那么以下結(jié)論正確的選項是〔〕〔A〕-b=(B)(C)(D)【典型例題3】求以下各式的值〔1〕〔2〕〔3〕【知識點】類似于平方與開平方之間的關(guān)系，根據(jù)立方的意義，可以得到：，【根本習(xí)題限時訓(xùn)練】〔1〕算式+的計算結(jié)果是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔2〕假設(shè)，那么x與y的關(guān)系〔〕〔A〕x=y=0(B)x與y相等〔C〕x與y互為相反數(shù)〔D〕〔3〕假設(shè)a＜0，化簡的結(jié)果是〔〕〔A〕0〔B〕2〔C〕-2a(4)2【典型例題4】1、以下方根中，哪些有意義？哪些沒有意義？如果有意義，請用符號表示這些方根，并求出結(jié)果。〔1〕1的五次方根〔2〕-1的五次方根〔3〕16的四次方根〔4〕-16的四次方根〔5〕64的六次方根〔6〕-32的五次方根2、以下說法中正確的選項是()只有正數(shù)才有偶次方根-2的六次方是64,所以64的六次方根是-2假設(shè)(a≥0，n是偶數(shù)〕，那么〔4〕因為-a是負(fù)數(shù)，所以它沒有偶次方根【知識點】1、如果一個數(shù)的n次方等于a〔n是大于1的整數(shù)〕，那么這個數(shù)叫做a的n次方根。2、當(dāng)n為奇數(shù)時，這個數(shù)為a的奇次方根，實數(shù)a的奇次方根有且只有一個，用“〞表示，其中被開方數(shù)a是任意一個實數(shù)，根指數(shù)n是大于1的奇數(shù)；當(dāng)n為偶數(shù)時，這個數(shù)為a的偶次方根，實數(shù)a的偶次方根有兩個，它們互為相反數(shù)，正n次方根用“〞表示，負(fù)n次方根用“－〞表示。其中被開方數(shù)a＞0，根指數(shù)n是正偶數(shù)〔當(dāng)n=2時，在省略寫n〕。【根本習(xí)題限時訓(xùn)練】判斷題〔1〕=±7〔〕〔2〕=－12〔〕〔3〕－4是－64的立方根〔〕〔4〕－4是－64的平方根〔〕〔5〕a的正的平方根是a〔〕〔6〕－a的立方根是－a〔〕〔7〕1的任何次方根都是1〔〕〔8〕0的任何次方根都是0〔〕〔9〕負(fù)數(shù)沒有方根〔〕〔10〕正數(shù)的方根互為相反數(shù)〔〕【典型例題4】求適合以下各式的x的值〔1〕〔2〕【知識點】求一個數(shù)a的n次方根的運算叫做開n次方，a叫做被開方數(shù)，n叫做根指數(shù)【根本習(xí)題限時訓(xùn)練】1、以下說法中，正確的選項是〔〕〔A〕3是的正的平方根〔B〕3是的正的平方根〔C〕3是的正的平方根〔D〕-3是的正的平方根2、如果是有理數(shù)，那么a應(yīng)是〔〕(A)完全平方數(shù)〔B〕不完全平方數(shù)〔C〕非負(fù)數(shù)〔D〕正實數(shù)3、如果-b是a的立方根，那么以下結(jié)論正確的選項是〔〕〔Ａ〕-b是－a的立方根〔Ｂ〕b是a的立方根〔Ｃ〕b是－a的立方根〔Ｄ〕以上都不對４、假設(shè)ｘ－１的９次冪等于３，那么ｘ可記作〔〕〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ〕【拓展題５】１、ｎ是自然書，a是實數(shù)且成立。試討論ｎ及a的取值范圍?！窘狻慨?dāng)ｎ為奇數(shù)時，a取一切實數(shù)，；當(dāng)ｎ為偶數(shù)時，a≥０時，２、先填寫下表，再答復(fù)以下問題：ｘ…０．０００００１０．００１１１０００１００００００………問：〔