基于改進(jìn)粒子群算法的球磨機(jī)運(yùn)行優(yōu)化研究

基于改進(jìn)粒子群算法的球磨機(jī)運(yùn)行優(yōu)化研究

作為中儲(chǔ)式粉末系統(tǒng)的重要組成部分，鋼球磨煤機(jī)廣泛應(yīng)用于火電工程中。由于旋轉(zhuǎn)磨損機(jī)的運(yùn)行特性復(fù)雜，操作人員很難根據(jù)實(shí)時(shí)操作參數(shù)找到最佳旋轉(zhuǎn)磨損機(jī)的最佳運(yùn)行條件。為了避免磨損造成的事故，通常情況下，旋轉(zhuǎn)磨損機(jī)通常通過接近優(yōu)化區(qū)域的低負(fù)荷運(yùn)行，并且輸出低，因此僅用于制作粉末。因此，球磨機(jī)的運(yùn)行優(yōu)化已成為研究的重點(diǎn)。為了優(yōu)化旋轉(zhuǎn)磨損機(jī)，有必要獲得旋轉(zhuǎn)磨損機(jī)的輸出和單耗，以便在單位時(shí)間內(nèi)將磨粉機(jī)的工作量。為了實(shí)現(xiàn)球磨機(jī)的優(yōu)化操作，有必要獲取球磨機(jī)粉末的輸出和制粉單元，并使用優(yōu)化算法對(duì)優(yōu)化場(chǎng)景進(jìn)行優(yōu)化。粒子群優(yōu)化(PSO)算法是模擬鳥群和魚群覓食過程中遷徙和聚集行為的進(jìn)化算法,具有程序?qū)崿F(xiàn)簡(jiǎn)單、控制參數(shù)少的特點(diǎn),以致PSO被廣泛應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、系統(tǒng)辨識(shí)、數(shù)字電路演化及函數(shù)的優(yōu)化等領(lǐng)域.與遺傳算法等優(yōu)化算法相類似,粒子群算法同樣存在早熟及局部收斂的缺點(diǎn).為了克服該算法的早熟及局部收斂的不足,本文利用混沌運(yùn)動(dòng)的遍歷性的優(yōu)點(diǎn),提出一種融入了混沌思想的混合粒子群優(yōu)化算法.該改進(jìn)算法具有收斂速度快、不易陷入局部最值點(diǎn)的特點(diǎn).1為了優(yōu)化磨機(jī)操作，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)模型1.1用于粉末生產(chǎn)的軟測(cè)量模型1算法的基本思想ε-支持向量回歸機(jī)(ε-supportvectorregression,ε-SVR)將非線性的輸入數(shù)據(jù)映射到高維空間使之線性化處理,通過高維空間的線性估計(jì)來獲得輸入數(shù)據(jù)的潛在函數(shù)關(guān)系.已知訓(xùn)練集T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xl,yl)},其中xi∈Rn,yi∈R(i=1,2,…,l),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理.選擇合適的ε-不靈敏函數(shù)、懲罰系數(shù)C及核函數(shù)K(x,x′),構(gòu)造并求解優(yōu)化問題min{12l∑i,j=1(α*i-αi)(α*j-αj)Κ(xi,xj)+εl∑i=1(α*i-αi)-l∑i=1yi(α*i-αi)}(1)min{12∑i,j=1l(α?i?αi)(α?j?αj)K(xi,xj)+ε∑i=1l(α?i?αi)?∑i=1lyi(α?i?αi)}(1)s.t.l∑i=1(αi*-αi)=00≤αi*,αi≤Cli=1,2,?,l(2)s.t.∑i=1l(αi??αi)=00≤αi?,αi≤Cli=1,2,?,l(2)得到最優(yōu)解ˉα={ˉα1,ˉα*1,ˉα2,ˉα*2,?,ˉαl,ˉα*l}Ταˉˉˉ={αˉˉ1,αˉˉ?1,αˉˉ2,αˉˉ?2,?,αˉˉl,αˉˉ?l}T.其中,α*i為αi的對(duì)偶.則可構(gòu)造決策函數(shù)f(x)=l∑i=1(ˉα*i-ˉαi)Κ(xi,x)+ˉbf(x)=∑i=1l(αˉˉ?i?αˉˉi)K(xi,x)+bˉ(3)2基于svr模型的制粉出力模型實(shí)現(xiàn)軟測(cè)量模型,必須首先解決輔助變量的選擇問題.變量選擇數(shù)目過少,不能完全反映對(duì)象的內(nèi)在機(jī)理,變量數(shù)目太多,會(huì)導(dǎo)致“過參數(shù)化”.文獻(xiàn)在機(jī)理分析的基礎(chǔ)上,結(jié)合混沌信息處理的技術(shù)來實(shí)現(xiàn)輔助變量的選擇,文獻(xiàn)結(jié)合灰關(guān)聯(lián)及混沌理論對(duì)輔助變量進(jìn)行選擇,其結(jié)論與文獻(xiàn)相似.本文采用文獻(xiàn)的結(jié)論:制粉出力軟測(cè)量建模所選用的6個(gè)輔助變量依次為:差壓、排粉機(jī)通風(fēng)量、磨電流、磨出口溫度、前軸振動(dòng)能量及磨入口負(fù)壓.為獲得制粉出力的在線監(jiān)測(cè)軟測(cè)量建模所需的樣本數(shù)據(jù),在無(wú)錫某熱電廠進(jìn)行了制粉出力負(fù)荷試驗(yàn).該試驗(yàn)獲得8種穩(wěn)定工況.對(duì)每種穩(wěn)定工況所得樣本數(shù)據(jù)作處理:取出100個(gè)點(diǎn),并10個(gè)平均一次,共得到80個(gè)穩(wěn)態(tài)樣本點(diǎn).其中制粉出力按照其量程標(biāo)定為無(wú)量綱,對(duì)應(yīng)區(qū)間為區(qū)間0～區(qū)間1.在模型學(xué)習(xí)過程中,SVR模型的核函數(shù)選擇徑向基核函數(shù),核寬度σ=2.懲罰系數(shù)C=20.用所獲得的樣本對(duì)SVR模型進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)后的模型對(duì)試驗(yàn)過程的某1.6×104s內(nèi)的運(yùn)行工況進(jìn)行了在線軟計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如圖1所示,圖1同時(shí)給出了整個(gè)運(yùn)行過程中給煤機(jī)轉(zhuǎn)速、熱風(fēng)門開度和再循環(huán)風(fēng)門開度的變化趨勢(shì),分為A～G七個(gè)過程.由制粉出力軟計(jì)算曲線及運(yùn)行操作可看出制粉出力軟計(jì)算模型的輸出能夠精確反映給煤機(jī)、熱風(fēng)門和再循環(huán)風(fēng)門的操作對(duì)制粉出力的影響.1.2磨煤機(jī)pmh測(cè)量模型制粉單耗是指磨制單位煤粉量的耗電量,制粉單耗由下式計(jì)算獲得:Ezf=ΡmhBmEzf=PmhBm(4)式中,Bm為磨煤機(jī)出力;Pmh為磨煤機(jī)電耗.Bm的軟測(cè)量模型見本文1.1節(jié),Pmh的離線測(cè)量可以通過電度表得到,在優(yōu)化中則通過磨煤機(jī)電流、電壓和功率角計(jì)算得到,即Ρmh=√3UlΙlcosφPmh=3√UlIlcosφ(5)式中,Ul為線電壓,一般為6kV;Il為線電流,等于球磨機(jī)電流Im;φ為功率角.將Bm和Pmh代入式(4)可得Ezf=√3UlΙmcosφf1(tm,Efront,Ιm,ΔΡm,Gtf,Ρmi)Ezf=3√UlImcosφf1(tm,Efront,Im,ΔPm,Gtf,Pmi)(6)2優(yōu)化算法和顆粒群優(yōu)化2.1基本pso的進(jìn)化方程f(x)=f(x1,x2,…,xn){ai<xi<bi,i=1,2,…,n}(7)每個(gè)微粒Y可以表示為Y=〈X,V〉=〈幾何位置,飛行速度〉.設(shè)Xi=(xi1,xi2,…,xin)為微粒i的當(dāng)前位置;Vi={vi1,vi2,…,vin}為微粒i的當(dāng)前飛行速度向量;Pi=(pi1,pi2,…,pin)為微粒i所經(jīng)歷的最好位置,即個(gè)體最好位置,對(duì)應(yīng)于微粒i本身所經(jīng)歷的最優(yōu)解,即對(duì)應(yīng)最好適應(yīng)度值的位置.設(shè)群體中的微粒數(shù)為popSize,群體所經(jīng)歷過最好位置稱為全局最好位置,記為Pg.由以上定義,基本PSO的進(jìn)化方程可以表述為vij(t+1)=ωvij(t)+c1r1j(t)(pij(t)-xij(t))+c2r2j(t)(pgj(t)-xij(t))(8)xij(t+1)=xij(t)+vij(t+1)(9)式中,i表示微粒;j表示微粒的第j維;t表示第t代;ω為慣性權(quán)重系數(shù);r1,r2表示(0,1)中的隨機(jī)數(shù);c1稱為認(rèn)知系數(shù),表示相信經(jīng)驗(yàn)的程度,調(diào)節(jié)微粒飛向自身最好位置方向的步長(zhǎng);c2稱為社會(huì)學(xué)習(xí)系數(shù),表示相信周圍個(gè)體的程度,調(diào)節(jié)微粒向全局最好位置飛行的步長(zhǎng).2.2改進(jìn)粒子群算法混沌為非線性系統(tǒng)的一種演變現(xiàn)象,不是由隨機(jī)性外因引起,而是由確定性規(guī)則導(dǎo)致的對(duì)初始條件非常敏感的無(wú)固定周期的長(zhǎng)期行為.在看似混亂的變化中隱含著一定的內(nèi)在規(guī)律.混沌動(dòng)力學(xué)以簡(jiǎn)單的規(guī)則產(chǎn)生復(fù)雜的行為,在一定范圍內(nèi)不重復(fù)地遍歷空間所有的點(diǎn),混沌的特性可歸納為規(guī)律性、隨機(jī)性和遍歷性.產(chǎn)生混沌的規(guī)則很多,混沌變量{xk}的一種演變算式為xk+1=μxk(1-xk)k=0,1,2,…(10)當(dāng)u=4時(shí),{xk}在區(qū)間(0,1)內(nèi)不穩(wěn)定運(yùn)動(dòng),其長(zhǎng)時(shí)間的動(dòng)態(tài)行為將顯示隨機(jī)性質(zhì),并能在一定范圍內(nèi)按其自身規(guī)律不重復(fù)地遍歷所有狀態(tài),因此,利用混沌變量進(jìn)行優(yōu)化搜索無(wú)疑能跳出局部最優(yōu).為了維持群體的多樣性,加快搜索速度,以及減少陷入局部極值的機(jī)會(huì),本文提出了一種保證全局收斂的改進(jìn)微粒群算法(modifiedparticlealgorithm,MPSO).算法引入混沌方法初始化初始粒群,增加了粒群的多樣性.同時(shí),將混沌算法的思想引入到微粒群算法中,結(jié)合了微粒群優(yōu)化算法具有的全局尋優(yōu)能力,以及計(jì)算速度快、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn);也結(jié)合了混沌算法所具有的較強(qiáng)的跳出局部最優(yōu)解的能力,從而避免了微粒群算法容易陷入局部極值點(diǎn)的缺點(diǎn),提高了微粒群算法進(jìn)化后期的收斂速度.改進(jìn)粒子群算法步驟如下:1)使用Logistic映射初始化粒子群中粒子的位置和速度,并將其映射到變量的取值區(qū)間,計(jì)算粒子群的適應(yīng)值,將粒子群的目前位置設(shè)置為Pi,best,選擇適應(yīng)度最優(yōu)的粒子位置為gbest.2)判斷算法是否滿足收斂準(zhǔn)則,若滿足,則執(zhí)行6);否則繼續(xù)執(zhí)行下一步.3)對(duì)粒子群進(jìn)行更新操作.①根據(jù)下式計(jì)算當(dāng)前慣性權(quán)值:w=wmax-wmax-wminΝmaxΝw=wmax?wmax?wminNmaxN(11)②根據(jù)式(8)、(9)對(duì)粒子進(jìn)行速率和位置的更新;③計(jì)算各個(gè)粒子的適應(yīng)度f(wàn)i,并計(jì)算所有粒子的平均適應(yīng)度f(wàn)avg=m∑i=1fimfavg=∑i=1mfim(12)式中,m為粒子數(shù);④對(duì)適應(yīng)度小于平均值的粒子,利用Logistic映射混沌更新這些粒子,并計(jì)算這些粒子的適應(yīng)度;⑤如果粒子的適應(yīng)度優(yōu)于以前的個(gè)體適應(yīng)度或者混沌迭代次數(shù)大于100次,則執(zhí)行4),否則,返回④;4)在Pi,best中挑選最優(yōu)的個(gè)體設(shè)為gbest.5)返回2).6)輸出運(yùn)行結(jié)果,結(jié)束程序.2.3不同粒子群仿真測(cè)試通過Schwefel函數(shù)優(yōu)化問題測(cè)試本文提出的算法的性能,并與標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法進(jìn)行比較.Schwefel函數(shù)為f1(x)=-D∑i=1xisin(√|xi|).f1(x)=?∑i=1Dxisin(|xi|???√).每個(gè)函數(shù)的變量初始化范圍、最大粒子速度、不同維數(shù)下對(duì)應(yīng)的最小值見表1.在以下仿真中,分為10維和30維2種情況討論,迭代的最大次數(shù)10維情況下設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)為500,30維情況下設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)為1500.圖2為對(duì)10維和30維Schwefel函數(shù)的仿真測(cè)試曲線.仿真粒子數(shù)為30,c1=c2=2,wmax=0.9,wmin=0.4.由圖2可以看出對(duì)于10維Schwefel函數(shù),改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法經(jīng)過165步就達(dá)到了普通離子群算法500步計(jì)算仍未達(dá)到的-3587.9,此外改進(jìn)粒子群算法經(jīng)過360步達(dá)到最小值-4189.8,而普通粒子群算法沒有達(dá)到最小值,陷入了局部極小點(diǎn);對(duì)于30維的Schwefel函數(shù),雖然兩者都沒有找到最小值,但是改進(jìn)粒子群算法表現(xiàn)出比普通粒子群算法更快的收斂速度和更加優(yōu)化的終止解.3基于增強(qiáng)粒子群算法的球磨機(jī)運(yùn)行優(yōu)化3.1目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造由本文的1.1及1.2節(jié)的目標(biāo)函數(shù)模型,可以獲得優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如下:由以上分析可知,這是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題,本文采用線性加權(quán)和法將其構(gòu)造為單目標(biāo)優(yōu)化問題.線性加權(quán)和法按照p個(gè)目標(biāo)fi(X)(i=1,2,…,p)的重要程度,分別乘以一組權(quán)系數(shù)λi(i=1,2,…,p),然后相加作為目標(biāo)函數(shù),對(duì)此目標(biāo)函數(shù)在原來的約束集上求最優(yōu)解.即構(gòu)造如下單目標(biāo)問題:min(f(x))=minp∑i=1λifi(X)∑i=1pλifi(X)(14)λ={λ1,λ2,??λp}Τp∑i=1λi=1?λi≥0(15)考慮鋼球磨煤機(jī)系統(tǒng)的操作習(xí)慣和安全性,所以每一個(gè)優(yōu)化參數(shù)都有自己的運(yùn)行范圍,這就構(gòu)成了優(yōu)化的約束條件.設(shè)優(yōu)化參數(shù)為xi(i=1,2,…,6),則每一個(gè)參數(shù)的范圍設(shè)定為[ai,bi](i=1,2,…,6).綜上所述,制粉系統(tǒng)優(yōu)化問題可以描述為minf=aEzf+b/Bmai≤xi≤bi(16)式中,Ezf(X)和Bm為目標(biāo)函數(shù),ai≤xi≤bi為約束變量.3.2權(quán)重系數(shù)對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響根據(jù)優(yōu)化模型式(16),并使用前面介紹的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法,其中優(yōu)化參數(shù)選取如下:種群規(guī)模為80;每個(gè)粒子的維數(shù)為6維,每一維的范圍根據(jù)約束條件確定;權(quán)重系數(shù)采用式(11)自適應(yīng)調(diào)整,取wmax=0.9,wmin=0.4;學(xué)習(xí)因子c1=c2=2,訓(xùn)練次數(shù)N=100.權(quán)重系數(shù)取a=0.9,b=0.1時(shí),優(yōu)化曲線如圖3所示.由圖3可以看出,當(dāng)取a=0.9,b=0.1時(shí),訓(xùn)練到20次左右即達(dá)到了最優(yōu)點(diǎn),此時(shí)模型的優(yōu)化結(jié)果為0.58,單耗為18.053,出力為0.86344,即為34.5t/h.對(duì)于不同的權(quán)重,優(yōu)化結(jié)果見表2.由表2的數(shù)據(jù)可以看出,隨著權(quán)重系數(shù)的改變,考慮到優(yōu)化模型存在一定誤差,可以認(rèn)為出力的優(yōu)化結(jié)果和單耗的優(yōu)化結(jié)果基本不發(fā)生改變,同時(shí)各優(yōu)化參數(shù)也基本不發(fā)生改變,也就是說單耗的最優(yōu)點(diǎn)和出力的最優(yōu)點(diǎn)基本一致.理論分析也表明,當(dāng)啟動(dòng)一臺(tái)空磨,然后緩慢向球磨機(jī)中加煤的過程中,電流則會(huì)穩(wěn)定增加至最大值,此時(shí),如果繼續(xù)加煤,則電流會(huì)繼續(xù)下降.在加煤過程中,電流下降是因?yàn)殡S著料位的增加,球磨機(jī)重心向磨中心轉(zhuǎn)移,轉(zhuǎn)動(dòng)力矩減小,消耗功率也相應(yīng)減少,因此電流出現(xiàn)了下降現(xiàn)象,由于料位一定程度的增高又會(huì)導(dǎo)致出力增加,所以出力和單耗的最優(yōu)點(diǎn)基本在一起.3.3球磨機(jī)運(yùn)行優(yōu)化結(jié)果分析根據(jù)表2的優(yōu)化結(jié)果,對(duì)差壓、出口溫度、電流及前后軸承振動(dòng)能量分別設(shè)定控制不靈敏區(qū)Δ,將球磨機(jī)運(yùn)行在優(yōu)化運(yùn)行區(qū)SP±Δ(SP為優(yōu)化值,在運(yùn)行中作為設(shè)定值)內(nèi),其獲得的最經(jīng)濟(jì)出力及最小單耗與表2基本一致.與實(shí)際沒有優(yōu)化的運(yùn)行操作相比,將球磨機(jī)運(yùn)行在各參數(shù)的優(yōu)化區(qū)內(nèi)所得到的出力與單耗較未經(jīng)優(yōu)化的實(shí)際運(yùn)行的出力和單耗要經(jīng)濟(jì),以某日的一個(gè)班8h的運(yùn)行操作為例作比較,比較結(jié)果如表3所示.由表3可以發(fā)