北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)1.1 銳角三角函數(shù) 第2課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì)（含教學(xué)反思）

人教版初學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《1.1銳角三角函數(shù)第2課時(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)課題名1.1.2銳角的正弦、余弦教學(xué)目標(biāo)1．理解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的意義，能根據(jù)邊長(zhǎng)求出銳角的正弦值和余弦值，準(zhǔn)確分清三種函數(shù)值的求法．2．經(jīng)歷探索知道直角三角形中某銳角確定后，它的對(duì)邊、鄰邊和斜邊的比值也隨之確定，能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．教學(xué)重點(diǎn)正確運(yùn)用三角函數(shù)值表示直角三角形中兩邊之比教學(xué)難點(diǎn)用函數(shù)觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切教學(xué)方法任務(wù)驅(qū)動(dòng)的小組合作教學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、三角板等教學(xué)過(guò)程一、自學(xué)反饋：1.小組交流：小組內(nèi)成員展示自己的自學(xué)活動(dòng)作業(yè)，說(shuō)一說(shuō)自己想法。2.選一個(gè)小組匯報(bào)交流方法，其他組學(xué)生提問(wèn)、補(bǔ)充。二、聚焦問(wèn)題：1.什么是銳角的正弦、余弦？如何表示？2.梯子的傾斜程度與sinA、cosA的值有何關(guān)系(∠A和sinA、cosA之間的關(guān)系)？3.什么是三角函數(shù)？三、研究分享【探究活動(dòng)一】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝200，sinA＝0.6，求BC的長(zhǎng).解：在Rt△ABC中，∵sinA＝BC/AC，即BC/200＝0.6，∴BC＝200×0.6＝120.【教師點(diǎn)撥】求正弦值一定要在直角三角形中進(jìn)行，并且一定要分清銳角的對(duì)邊與斜邊.【探究活動(dòng)二】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，cosA＝12/13，求AB的長(zhǎng)及sinB.解：在Rt△ABC中，∵cosA＝AC/AB，即10AB＝12/13，∴AB＝656.∴sinB＝AC/AB＝cosA＝12/13.【教師點(diǎn)撥】這里需要注意cosA＝sinB.【深度構(gòu)建】1.如圖，某廠房屋頂呈人字架形(等腰三角形)，已知AC＝8，DB＝4，CD⊥AB于點(diǎn)D，求sinB的值.解：∵△ABC是等腰三角形，∴BC＝AC＝8.∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴CD2＝BC2－BD2＝82－（4）2＝16，∴CD＝4∴sinB＝CD/BC＝4/8＝1/2.2.如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D.若AB＝12，CD＝6，tanA＝32，求sinB＋cosB的值.解：在Rt△ACD中，∵CD＝6，tanA＝32，∴AD＝4，∴BD＝AB－AD＝8.在Rt△BCD中，BC2＝82＋62＝100，∴BC＝10∴sinB＝CD/BC＝3/5，cosB＝BD/BC＝4/5，∴sinB＋cosB＝7/5.【行為提示】積極發(fā)表自己的不同看法和解法，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真傾聽(tīng)，做每步運(yùn)算都要有理有據(jù)，避免知識(shí)上的混淆及符號(hào)等錯(cuò)誤．總結(jié)歸納：1.正弦、余弦的定義.2.梯子的傾斜程度與sinA、cosA的值關(guān)系(∠A和sinA、cosA之間的關(guān)系).3.三角函數(shù)的概念.課后作業(yè)1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題1.2”中第1、4題2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思本節(jié)課，通過(guò)探究，將學(xué)生知識(shí)引向深入，在整個(gè)過(guò)程中體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作