河南省漯河市郾城區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022～2023學(xué)年度下期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。1．若式子是二次根式，則的值不可以是（）A．0 B． C．2 D．42．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．3．甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期參加了相同的5次數(shù)學(xué)考試，他們的平均成績(jī)很接近，老師要想判斷誰的數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定，需比較這兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的（）A．方差 B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．平均數(shù)4．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形是（）A．，， B．1，2，3C．0.3，0.4，0.5， D．，，5．如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，則為（）A．45° B．55° C．65° D．135°6．如圖，四邊形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，且，添加下列條件后仍不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A． B． C． D．7．如圖，在正方形外側(cè)，作等邊三角形，，相交于點(diǎn)，則為（）A．75° B．60° C．55° D．45°8．如圖，菱形的邊長為2，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，若，則菱形的面積為（）A．2 B． C． D．49．已知一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)和．有下列結(jié)論：①將其圖象沿軸鄉(xiāng)下平移3個(gè)單位，可得到直線；②關(guān)于的方程的解為；③當(dāng)時(shí)，；④圖象經(jīng)過點(diǎn)，其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④10．如圖①，正方形中，至在邊上，連接，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的路徑，以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在此過程中，的面積隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系圖像如圖②所示，則當(dāng)時(shí)，的值為（）A．2.5 B．3 C．3.5 D．4二、填空題（每小題3分，共15分）11．式子的值為______．12．已知、是一次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，且，則的取值范圍為______．13．如圖是一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的圖象，兩地的距離是，當(dāng)二人均在圖中行駛過程中，______他們相距．14．如圖，在四邊形中，，分別以四邊形的四條邊向外作四個(gè)正方形，它們的面積分別是，，，，在，，則的值是______．15．如圖，在矩形中，點(diǎn)，分別時(shí)邊，的中點(diǎn)，連接，，點(diǎn)，分別時(shí)，的中點(diǎn)，這接，苦，，則的長度為______．三、解答（本大題共8小題，滿分75分）16．計(jì)算（每小題5分，共10分）（1）；（2）．17．（9分）某校八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次體質(zhì)健康測(cè)試，現(xiàn)隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成績(jī)（單位：分），收集的數(shù)據(jù)如下：75857498725781967395599563889367928394549056899279877071918383738092817991788377整理數(shù)據(jù)：成績(jī)（分）人數(shù)百分比%301640820410分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80.5根據(jù)以上信息，回答下列問題，（1）請(qǐng)直接寫出表格中，，的值；（2）該校八年級(jí)學(xué)生共有800人，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)?cè)诘膶W(xué)生大約有多少人；（3）八（3）班張亮的測(cè)試成績(jī)?yōu)?8分，請(qǐng)結(jié)合本次統(tǒng)計(jì)結(jié)果給他提出提升體質(zhì)水平的合理建議．18．（9分）在一條繩子下端系著一艘小船，其示意圖如圖所示，其中為靠水一側(cè)的河應(yīng)，垂直于水面，小明在河岸上撓著繩子上端向后退，繩端從點(diǎn)水平移動(dòng)到點(diǎn)，同時(shí)小船從移動(dòng)到，平行于水面，延長交于點(diǎn)，繩長始終保持不變，回答下列問題．（1）______（填“＞”“＜”“＝”）；（2）若米，米，米，求小明向后移動(dòng)的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）19．（9分）如圖，在中，，、分別是和的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求的面積．20．（9分）如圖，在中，，過點(diǎn)的直線，為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，交直線于，垂足為，連接，．（1）求證：；（2）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，填空：①四邊形的形狀是：______（填“矩形”、“菱形”或“正方形”）②當(dāng)______度時(shí)，四邊形是正方形．21．（9分）受季節(jié)變化，某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種品牌的T恤衫共100件，已知乙品牌每件的進(jìn)價(jià)比甲品牌每件的進(jìn)價(jià)貴30元，且用120元購買甲品牌的件數(shù)恰好是購買乙品牌件數(shù)的2倍．（1）求甲、乙兩種品牌每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)決定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售．為滿足市場(chǎng)需求，購進(jìn)甲種品牌的數(shù)量不少于乙種品牌數(shù)量的4倍，請(qǐng)你確定獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤．22．（10分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3．（1）直接寫出值；（2）結(jié)合圖像，直接寫出：當(dāng)取何值時(shí)，？（3）在軸上有一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，與直線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，若，求的值．23．（10分）綜合與實(shí)踐問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師組織同學(xué)們以“矩形”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．已知矩形（）的一條對(duì)稱軸分別交這，于點(diǎn)，，如圖①，奮進(jìn)小組進(jìn)行了如下的操作：以點(diǎn)為圓心，的長為半徑作弧，交邊于點(diǎn)，已知點(diǎn)在弧上運(yùn)動(dòng)（含，兩點(diǎn)），運(yùn)接，將分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)．提出問題：（1）如圖②，填空：若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上時(shí)，則的度數(shù)為______；拓展應(yīng)用：（2）如圖③，勵(lì)志小組在圖②的基礎(chǔ)上進(jìn)行如下操作：連接并延長交于點(diǎn)，請(qǐng)判斷的形狀，并說明理由；解決問題：（3）創(chuàng)新小組在圖③的基礎(chǔ)上進(jìn)行如下操作：延長交邊于點(diǎn)，，，當(dāng)是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1-5BDACB6-10DBCAC二、填空題11．2；12．；13．3.5或4.5；14．64；15．三、解答題16．（1）；（2）17．（1），，；（2）560人；18．（1）＝（2）在中，（米），在中，（米）∴小明向后移動(dòng)的距離為米19．（1）證明（略）；（2）20．（1）證（略）；（2）①菱形；（2）45°21