河南省漯河市郾城區(qū)2022-2023學年八年級下學期期末數學試題

2022～2023學年度下期期末教學質量檢測試卷八年級數學一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各題有四個選項，其中只有一個選項是正確的。1．若式子是二次根式，則的值不可以是（）A．0 B． C．2 D．42．下列計算正確的是（）A． B．C． D．3．甲、乙兩名同學本學期參加了相同的5次數學考試，他們的平均成績很接近，老師要想判斷誰的數學成績更穩(wěn)定，需比較這兩人數學成績的（）A．方差 B．眾數 C．中位數 D．平均數4．下列四組線段中，可以構成直角三角形是（）A．，， B．1，2，3C．0.3，0.4，0.5， D．，，5．如圖，在中，于點，于點，若，則為（）A．45° B．55° C．65° D．135°6．如圖，四邊形的對角線，相交于點，且，添加下列條件后仍不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A． B． C． D．7．如圖，在正方形外側，作等邊三角形，，相交于點，則為（）A．75° B．60° C．55° D．45°8．如圖，菱形的邊長為2，對角線，相交于點，過點作于點，連接，若，則菱形的面積為（）A．2 B． C． D．49．已知一次函數的圖象與軸，軸分別交于點和．有下列結論：①將其圖象沿軸鄉(xiāng)下平移3個單位，可得到直線；②關于的方程的解為；③當時，；④圖象經過點，其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④10．如圖①，正方形中，至在邊上，連接，動點從點出發(fā)，沿的路徑，以的速度勻速運動到點，在此過程中，的面積隨運動時間變化的函數關系圖像如圖②所示，則當時，的值為（）A．2.5 B．3 C．3.5 D．4二、填空題（每小題3分，共15分）11．式子的值為______．12．已知、是一次函數圖象上兩點，且，則的取值范圍為______．13．如圖是一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的圖象，兩地的距離是，當二人均在圖中行駛過程中，______他們相距．14．如圖，在四邊形中，，分別以四邊形的四條邊向外作四個正方形，它們的面積分別是，，，，在，，則的值是______．15．如圖，在矩形中，點，分別時邊，的中點，連接，，點，分別時，的中點，這接，苦，，則的長度為______．三、解答（本大題共8小題，滿分75分）16．計算（每小題5分，共10分）（1）；（2）．17．（9分）某校八年級學生進行了一次體質健康測試，現隨機抽取了40名學生的成績（單位：分），收集的數據如下：75857498725781967395599563889367928394549056899279877071918383738092817991788377整理數據：成績（分）人數百分比%301640820410分析數據：平均數中位數眾數80.5根據以上信息，回答下列問題，（1）請直接寫出表格中，，的值；（2）該校八年級學生共有800人，請估計成績在的學生大約有多少人；（3）八（3）班張亮的測試成績?yōu)?8分，請結合本次統(tǒng)計結果給他提出提升體質水平的合理建議．18．（9分）在一條繩子下端系著一艘小船，其示意圖如圖所示，其中為靠水一側的河應，垂直于水面，小明在河岸上撓著繩子上端向后退，繩端從點水平移動到點，同時小船從移動到，平行于水面，延長交于點，繩長始終保持不變，回答下列問題．（1）______（填“＞”“＜”“＝”）；（2）若米，米，米，求小明向后移動的距離．（結果保留根號）19．（9分）如圖，在中，，、分別是和的中點．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求的面積．20．（9分）如圖，在中，，過點的直線，為邊上一點，過點作，交直線于，垂足為，連接，．（1）求證：；（2）當為中點時，填空：①四邊形的形狀是：______（填“矩形”、“菱形”或“正方形”）②當______度時，四邊形是正方形．21．（9分）受季節(jié)變化，某商場計劃購進甲、乙兩種品牌的T恤衫共100件，已知乙品牌每件的進價比甲品牌每件的進價貴30元，且用120元購買甲品牌的件數恰好是購買乙品牌件數的2倍．（1）求甲、乙兩種品牌每件的進價分別是多少元？（2）商場決定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售．為滿足市場需求，購進甲種品牌的數量不少于乙種品牌數量的4倍，請你確定獲利最大的進貨方案，并求出最大利潤．22．（10分）如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，與直線交于點，點的橫坐標為3．（1）直接寫出值；（2）結合圖像，直接寫出：當取何值時，？（3）在軸上有一點，過點作軸的垂線，與直線交于點，與直線交于點，若，求的值．23．（10分）綜合與實踐問題情境：數學活動課上，老師組織同學們以“矩形”為主題開展數學活動．已知矩形（）的一條對稱軸分別交這，于點，，如圖①，奮進小組進行了如下的操作：以點為圓心，的長為半徑作弧，交邊于點，已知點在弧上運動（含，兩點），運接，將分別以點、為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點，作射線交于點．提出問題：（1）如圖②，填空：若點運動到上時，則的度數為______；拓展應用：（2）如圖③，勵志小組在圖②的基礎上進行如下操作：連接并延長交于點，請判斷的形狀，并說明理由；解決問題：（3）創(chuàng)新小組在圖③的基礎上進行如下操作：延長交邊于點，，，當是直角三角形時，請直接寫出的值．八年級數學參考答案與評分標準一、選擇題1-5BDACB6-10DBCAC二、填空題11．2；12．；13．3.5或4.5；14．64；15．三、解答題16．（1）；（2）17．（1），，；（2）560人；18．（1）＝（2）在中，（米），在中，（米）∴小明向后移動的距離為米19．（1）證明（略）；（2）20．（1）證（略）；（2）①菱形；（2）45°21