吉林省集安市2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版九年級下冊第二十七章單元綜合月考試卷

吉林省集安市2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級下冊第二十七章單元綜合月考試卷一、單選題1．如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，連接AD，點G在線段AD上，GE∥BD，且交AB于點E，GF∥AC，且交CD于點F，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．2．在如圖所示的網(wǎng)格中，以點為位似中心，四邊形的位似圖形是（

）A．四邊形 B．四邊形C．四邊形 D．四邊形3．如圖，中，直徑為8cm，弦經(jīng)過的中點，則的最小值為（

）A． B． C． D．4．若四條不相等的線段a，b，c，d滿足，則下列式子中，成立的是（

）A． B． C． D．5．觀察下列每組圖形，相似圖形是（

）A． B．C． D．6．學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置繞點旋轉(zhuǎn)到位置，已知，，垂足分別為，，，，，則欄桿端應(yīng)下降的垂直距離為(

)A． B． C． D．7．如果一個矩形與它的一半矩形是相似形,那么大矩形與小矩形的相似比是

()A．∶1 B．∶2 C．2∶1 D．1∶28．如圖，在等腰三角形中，，圖中所有三角形均相似，其中最小的三角形面積為1，的面積為42，則四邊形DBCE的面積是（

）A．20 B．22 C．24 D．269．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F，若AC=3，AB=5，則CE的長為（）A． B． C． D．10．若點，，在反比例函數(shù)的圖像上，則x1，x2，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'，則∠1=___，AD=____.

12．如圖，點D、E、F分別位于△ABC的三邊上，滿足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____．13．如圖，矩形ABCD的邊長AB＝3cm，AC＝3cm，動點M從點A出發(fā)，沿AB以1cm/s的速度向點B勻速運動，同時動點N從點D出發(fā)，沿DA以2cm/s的速度向點A勻速運動．若△AMN與△ACD相似，則運動的時間t為_____s．14．二次函數(shù)的圖像過點，且與軸交于點，點在該拋物線的對稱軸上，若是以為直角邊的直角三角形，則點的坐標(biāo)為__________．15．如圖，在中，，，，，，點在上，交于點，交于點，當(dāng)時，________．三、解答題16．若，求的值．17．已知有三條長度分別為2cm、4cm、8cm的線段，請再添一條線段．使這四條線段成比例，求所添線段的長度．18．如圖，AB是的直徑，AM和BN是它的兩條切線，過上一點E作直線DC，分別交AM、BN于點D、C，且DA＝DE．（1）求證：直線CD是的切線；（2）求證：19．如圖所示，已知直線l與相離，于點A，交于點P，點B是上一點，連接BP并延長，交直線l于點C，使得．（1）求證：AB是的切線；（2）若，，求的半徑和線段PB的長．20．如圖1，在直角坐標(biāo)系中，直線與、軸分別交于點、兩點，的角平分線交軸于點．點為直線上一點，以為直徑的經(jīng)過點，且與軸交于另一點．（1）求證：軸是的切線；（2）請求的半徑，并直接寫出點的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點為上的一點，連接，且滿足，請求出的長？21．田中數(shù)學(xué)興趣小組遇到這樣一個問題：如圖，△是⊙O的內(nèi)接三角形，直徑，，點D為線段上一動點（不運動至端點A、C），作于F，連接，并延長交⊙O于點H，連接．①求證：；②求的最大值．（1）請你寫出第①小題的證明過程；（2）以下是組員小明解決第②小題的部分過程：連接，設(shè)，其中_______，可得_____，易證，由第①小題得，，因為，所以，……請你填出以上空缺，并將過程補充完整．22．如圖，在△ABC中，D，E分別是AC，AB上的點，∠ADE＝∠B．△ABC的角平分線AF交DE于點G，交BC于點F．（1）求證：△ADG∽△ABF；（2）若，AF＝6，求GF的長．23．周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬．測量時，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長線上選擇點D豎起標(biāo)桿DE，使得點E與點C、A共線．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB．

參考答案與試題解析1．D2．A3．B4．D5．C6．C7．A8．D9．A10．B11．

70°

2812．3:213．1.5或2.414．或15．316．017．1或4或16．18．（1）見解析；（2