一元二次方程競賽試題_第1頁
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一元二次方程競賽試題〔一〕選擇題：〔此題共有8道小題，每題5分，總分值40分〕1.：是X的一元二次方程，那么M的值為〔〕.〔A〕.5〔B〕.-5〔C〕.±5〔D〕72.方程的解是〔〕.(A).X=0〔B〕X=5/2.〔C〕X=3.〔D〕X=5/2和X=33.方程有增根，那么a=()(A).5(B).4(C).3(D).24.：方程的兩根分別是a、1/a,那么方程的根是〔〕〔A〕a,〔B〕,〔C〕,〔D〕a,5.方程，只有一個實數(shù)，那么m=()(A).0(B).-1(C).1(D).-1/26.關(guān)于X的方程〔m.n都是整數(shù)〕，如果有整數(shù)根那么它的另一根〔〕.〔A〕.不是整數(shù)〔B〕.一定是整數(shù)〔C〕.不一定是整數(shù)〔D〕.一定是偶數(shù)7.：一元二次方程兩根為a.b適合關(guān)系式和，那么這個一元二次方程為〔〕〔A〕.或〔B〕.或〔C〕.或〔D〕.或8.：關(guān)于X的方程有實根，那么m,n的值為〔〕〔A〕.-1;1/2〔B〕.1/2;-1〔C〕.-1/2;1〔D〕.1;-1/2二、填空題：〔此題共有6道小題，每題5分，總分值30分〕9.m為任何實數(shù)，關(guān)于x方程的解的情況是.10.a,b為兩個不等實數(shù)，，那么〔a-1〕〔b-1〕的值等于.11.：，那么以a,b為根的一元二次方程為.12.關(guān)于x的方程和有一個公共根，那么.13.方程x∣x∣=3∣x∣+4有個實根.14.關(guān)于x的二次方程無實根的最大整數(shù)m=.三、解答題：〔此題共有3道小題，每題10分，總分值30分〕15.，求x+1,y+1為根的一元二次方程.16.：a,b是有理數(shù)，且ab=1,求a-b的值.正整系數(shù)二次方程，有兩不相等的有理根p,q,且p<q,又方程與方程有一公共根，試求m+n+p+q的值.參考答案選擇題：題號12345678答案BDBDCBCD填空題：9.無實根10.111.12.-113.114.1三、解答題：15.解：∴∴X+y=0∴X-2y+1=0∴X=-1/3∴Y=1/3∴x+1=2/3∴y+1=4/3∴所求一元二次方程為解：∵ab=1∴∴∴∴或∴∴∴∴17.解：設(shè)為①，為②，為③∵P<q,由①-②得公共根x=-2代入②得P+q=-2,由③得P+q=-m/4∴m=8,由③中△>

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