勾股定理復(fù)習(xí)題

《勾股定理》復(fù)習(xí)試題1．分別下列列五組數(shù)為一種三角形的邊長：①6，8，10；②13，5，12③1，2，3；④9，40，41；⑤3，4，5．其中能構(gòu)成直角三角形的有（）組A．2 B．3 C．4 D．52．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）到原點(diǎn)的距離是（）A．B．C．D．23．在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長分別為a、b、c，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)2+b2=c2B．b2+c2=a2C．D．4．如圖1，8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》（也稱《趙爽弦圖》），它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一種小正方形拼成的一種大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形式面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為（）圖3A圖3ABCDEAABC圖2圖1圖15．如圖2，分別以直角△ABC的三邊AB，BC，CA為直徑向外作半圓．設(shè)直線AB左邊陰影部分的面積為S1，右邊陰影部分的面積和為S2，則（）A．S1＝S2 B．S1＜S2 C．S1＞S2 D．無法擬定6．如圖3所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE＝（）A．1B．C．D．2二、填空題：7．始終角三角形的兩邊長分別為5和12，則第三邊的長是。S2S1S38．三個(gè)半圓的面積分別為S1=4.5，S2=8，S3=12.5，把三個(gè)半圓拼成如圖所示的圖形，則S2S1S3ABCD9．求知中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，以下圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠ABCDABCFABCFED11．觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？32=4+5，52=12+13，72=24+2592=40+41……這終究是巧合，還是有什么規(guī)律蘊(yùn)涵其中呢？（1）填空：132=+（2）請(qǐng)寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（3）結(jié)合勾股定理有關(guān)知識(shí)，闡明你的結(jié)論的對(duì)的性。12.如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一種土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？AABECD13如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一種土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？AABECDABCABC51515.臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，在周邊數(shù)十千米范疇內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，據(jù)氣象觀察，距沿海某都市A的正南方向240千米的B處臺(tái)風(fēng)中心，其中心風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心25千米，風(fēng)力就會(huì)削弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以20千米/時(shí)的速度沿此偏東30°的方向往C移動(dòng)，如圖所示，且臺(tái)風(fēng)中心的風(fēng)力不變，