勾股定理復習題

《勾股定理》復習試題1．分別下列列五組數(shù)為一種三角形的邊長：①6，8，10；②13，5，12③1，2，3；④9，40，41；⑤3，4，5．其中能構成直角三角形的有（）組A．2 B．3 C．4 D．52．在直角坐標系中，點P（2，3）到原點的距離是（）A．B．C．D．23．在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的對邊長分別為a、b、c，則下列結論錯誤的是（）A．a2+b2=c2B．b2+c2=a2C．D．4．如圖1，8月在北京召開的國際數(shù)學家大會會徽取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》（也稱《趙爽弦圖》），它是由四個全等的直角三角形與中間的一種小正方形拼成的一種大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形式面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為（）圖3A圖3ABCDEAABC圖2圖1圖15．如圖2，分別以直角△ABC的三邊AB，BC，CA為直徑向外作半圓．設直線AB左邊陰影部分的面積為S1，右邊陰影部分的面積和為S2，則（）A．S1＝S2 B．S1＜S2 C．S1＞S2 D．無法擬定6．如圖3所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE＝（）A．1B．C．D．2二、填空題：7．始終角三角形的兩邊長分別為5和12，則第三邊的長是。S2S1S38．三個半圓的面積分別為S1=4.5，S2=8，S3=12.5，把三個半圓拼成如圖所示的圖形，則S2S1S3ABCD9．求知中學有一塊四邊形的空地ABCD，以下圖所示，學校計劃在空地上種植草皮，經測量∠ABCDABCFABCFED11．觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？32=4+5，52=12+13，72=24+2592=40+41……這終究是巧合，還是有什么規(guī)律蘊涵其中呢？（1）填空：132=+（2）請寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（3）結合勾股定理有關知識，闡明你的結論的對的性。12.如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一種土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？AABECD13如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一種土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？AABECDABCABC51515.臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心，在周邊數(shù)十千米范疇內形成氣旋風暴，有極強的破壞力，據(jù)氣象觀察，距沿海某都市A的正南方向240千米的B處臺風中心，其中心風力為12級，每遠離臺風中心25千米，風力就會削弱一級，該臺風中心現(xiàn)正以20千米/時的速度沿此偏東30°的方向往C移動，如圖所示，且臺風中心的風力不變，